北師大版七年級上冊數(shù)學期末試卷附答案

第第頁七年級上冊數(shù)學期末考試試題評卷人得分一、單選題1．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和0.2 B．和 C．1.75和 D．2和2．下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與3．《語文課程標準》規(guī)定：7﹣9年級學生，要求學會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬字，每學年閱讀兩三部名著．那么260萬用科學記數(shù)法可表示為（）A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×1044．在0，1，﹣，﹣1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．﹣15．下列各式計算正確的是（）A．3ab﹣2ab＝abB．5y2﹣4y2＝1C．2a+3b＝5abD．3+x＝3x6．下列說法中，正確的有()①過兩點有且只有一條直線，②連接兩點的線段叫做兩點的距離，③兩點之間，線段最短，④AB=BC，則點B是線段AC的中點．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．下圖中幾何體從上面看能得到（）A． B． C． D．8．方程=1變形正確的是（）A． B．C． D．9．下列各項調查中，最適合用全面調查（普查）的是（）A．了解國外觀眾對電影《少年的你》的觀影感受B．了解畢節(jié)市七年級學生每日睡眠時間C．“長征火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況D．檢測一批新出廠的手機的使用壽命10．下列結論中，正確的是A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式系數(shù)是，次數(shù)是4D．多項式是三次三項式11．小剛同學在一個正方體盒子的每個面都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是（）A．課 B．歡 C．數(shù) D．學12．某校隨機調查了若干名家長與中學生對帶手機進校園的態(tài)度統(tǒng)計圖（如圖），已知調查家長的人數(shù)與調查學生的人數(shù)相等，則家長反對學生帶手機進校園的人數(shù)有（）A．140 B．120 C．220 D．10013．如圖，如果點A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是（

）A．-3 B．-4 C．-5 D．-614．如圖，小剛將一副三角板擺成如圖形狀，如果∠DOC=120°，則∠AOB=（）A．45° B．70° C．30°15．已知面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝．”根據(jù)兩人的對話，判斷結賬時小明買了多少個面包？（）A．38 B．39 C．40 D．41評卷人得分二、填空題16．若有理數(shù)，滿足，則__________．17．_________18．時鐘在點整時，時針與分針的夾角為________度．19．已知關于x的方程3a﹣x＝x+2的解為2，則代數(shù)式a2+1＝______20．下列有四個生活、生產現(xiàn)象：①有兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有_________（填序號）．評卷人得分三、解答題21．計算：（1）（2）22．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）23．先化簡，再求值：，其中，.24．如圖所示，直線，交于點，平分，于點，，求的度數(shù)25．如圖，點是線段上一點，、分別是、的中點，，.（1）求的長；（2）求的長.26．學校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預選賽，參賽總人數(shù)達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：（1）求該校七年一班此次預選賽的總人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學年約有多少名學生獲獎？27．某校招聘木工維修一批舊課桌，現(xiàn)有甲、乙兩名木工參加競聘．已知甲比乙每天少維修5張課桌，甲單獨工作18天或乙單獨工作12天均能完成維修工作，木工甲每天工資100元，木工乙每天工資120元．（1）這批需要維修的課桌有多少張？（2）為縮短工期，學校決定同時聘用兩人合作維修，但兩人合作6天后，甲因有事，由乙單獨完成余下的工作，那么學校共應付出多少工資？參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解題即可.【詳解】解：A,的相反數(shù)是,B,和互為倒數(shù),不是相反數(shù),C,1.75和互為相反數(shù),正確,D2和相等,不是相反數(shù),【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)的概念是解題關鍵.2．D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關鍵.3．C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】260萬=2600000=．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數(shù)是-1，故選D．點睛：本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應用，用到的知識點是正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而小．5．A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】解：A.正確.B.原式=y2，故B錯誤；C.原式=2a+3b，故C錯誤；D.原式=3+x，故D錯誤；故選：A．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．6．C【解析】試題分析：①過兩點有且只有一條直線，故①正確；②連結兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故②錯誤；③兩點之間，線段最短，故③正確；④AB＝BC，且B在線段AC上時，點B是線段AC的中點，故④錯誤．綜上，正確的有2個：①③．故選C．7．A【解析】【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可；【詳解】從上面看，

第一列1個正方形，第二列1個正方形，第三列2個正方形

故選A.【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，掌握簡單組合體的三視圖是解題的關鍵.8．B【解析】【分析】去分母時，利用等式的基本性質，方程兩邊都要乘以所有分母的最小公倍數(shù)．【詳解】去分母得：2（2x-1）-1+x=4，故選B．【點睛】去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．9．C【解析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、了解國內外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受，適合抽樣調查；

B、了解畢節(jié)市七年級學生每日睡眠時間，適合抽樣調查；

C、“長征-3B火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況，適合全面調查；

D、檢測一批新出廠的手機的使用壽命，適合抽樣調查；

故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10．C【解析】【分析】根據(jù)利用單項式以及多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法即可判斷?！驹斀狻緼、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故本選項錯誤；B、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)也是1，故本選項錯誤；C、單項式系數(shù)是，次數(shù)是4，故本選項正確；D、多項式是二次三項式，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查了單項式和多項式，能正確確定單項式和多項式的相關系數(shù)和次數(shù)是解題關鍵。11．A【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以該正方體盒子上，“我”相對的面上所寫的文字是“課”；故選A．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形是解題關鍵．12．C【解析】【分析】根據(jù)調查家長的人數(shù)與調查學生的人數(shù)相等，進而解答即可．【詳解】解：因為調查家長的人數(shù)與調查學生的人數(shù)相等，所以家長反對學生帶手機進校園的人數(shù)有（120+60+140-30-70）=220，

故選：C.【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是把條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)相結合求解．13．D【解析】【分析】由數(shù)軸可知AB=6，再由相反數(shù)定義得點A表示的數(shù)是-3，又點C在點A左邊，從而可得點C表示的數(shù).【詳解】由數(shù)軸可知：AB=6，∵點A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，∴點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)是3，∴點C表示的數(shù)是-6.故答案為D.【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的性質．14．D【解析】【分析】利用直角三角板的特點和角的組成即角的和差關系計算即可.【詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90o，∴∠AOC=∠BOD=90o，∵∠DOC=120o，∴∠BOC=120o-90o=30o，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=60o，故選D.【點睛】本題考查了直角三角形的性質，角的計算.15．B【解析】【分析】設小明買了x個面包．則依據(jù)“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程．【詳解】解：小明買了x個面包．則15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．16．90【解析】【分析】本題可根據(jù)非負數(shù)的性質“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”解出a，b的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本題．【詳解】解：依題意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，

∴a-6=0，b-15=0，

∴a=6，b=15，

∴ab=90．故答案是：90.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0．17．0【解析】【分析】根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列方程求解即可.【詳解】由題意得，n=1，1-2m=3，∴m=-1，∴m+n=-1+1=0.故答案為0.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.18．【解析】【分析】畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答．【詳解】解：∵4點整時，時針指向4，分針指向12，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴4點整分針與時針的夾角正好是4×30°=120度．故答案為：120.【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．19．5【解析】【分析】把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【詳解】把x=2代入方程3a-x=x+2，

得：3a-2=4，

解得：a=2，

所以a2+1=22+1=5，

故答案為5【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應用，能求出a的值是解此題的關鍵．20．②④【解析】【分析】由題意，認真分析題干，運用線段的性質直接做出判斷即可．【詳解】①③現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；②④現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋．故答案為②④．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質，應注意理解區(qū)分．21．（1）-49;（2）-4【解析】【分析】（1）先按乘法的分配律計算，再進行有理數(shù)的加減法計算即可．（2）本式含有絕對值符號，按照運算法則，先計算乘方和去絕對值，再計算乘除，再計算加減即可．【詳解】解：（1）（2）原式.【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握乘方運算法則以及絕對值的性質，靈活運用運算定律是解題的關鍵．22．（1）x＝﹣1;（2）x＝﹣3．【解析】【分析】（1）按去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可；（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.【詳解】（1）去括號，得4﹣4x+12＝18﹣2x，移項，得﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，合并同類項，得﹣2x＝2，系數(shù)化為1，得x＝﹣1；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，得4x+2﹣5x+1＝6，移項，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1合并同類項，得﹣x＝3，系數(shù)化為1，得x＝﹣3．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法以及注意事項是解題的關鍵．23．,【解析】【分析】先將原式去括號、合并同類項化簡，再將x，y的值代入計算可得；【詳解】解：原式，當，時，原式=.【點睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值，掌握整式加減的運算法則正確去括號合并同類項是解題關鍵．24．55°【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得出∠COF=90°，根據(jù)對頂角相等得出∠BOF=70°，由角平分線的定義得出∠DOF=35°，然后根據(jù)角的和差即可求出∠COD．【詳解】解：又平分，，【點睛】本題主要考查垂直的定義、角平分線的定義、對頂角的性質、鄰補角的性質，關鍵在于熟練運用各性質定理，推出相關角的度數(shù)．25．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)N是CB的中點，NB=5cm，求出BC的長，結合圖形求出AB，根據(jù)線段中點的性質求出AM，即可求出CM；（2）求出BM的長，即可求出MN．【詳解】∵為的中點，∴∵∴∵為的中點∴，∴；（2）由（1）可知，∴，答：線段的長為；線段的長為.【點睛】本題考查的是與中點有關的線段的長度計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．26．（1）七年一班此次預