專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：坐標(biāo)的變化(30題)(原卷版+解析)

【專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練】坐標(biāo)的變化（30題）一．選擇題（共20小題）1．（2023?桐鄉(xiāng)市校級(jí)開(kāi)學(xué)）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，7）2．（2022秋?宣州區(qū)期末）佳佳將坐標(biāo)系中一圖案橫向拉長(zhǎng)2倍，又向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，若想變回原來(lái)的圖案，需要變化后的圖案上各點(diǎn)坐標(biāo)（）A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2 B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先除以2，再均減2 C．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2 D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以23．（2022春?晉州市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，有M（﹣3，a+2），N（a+1，6﹣a）兩點(diǎn)，若MN∥x軸，則M，N兩點(diǎn)間的距離為（）A．5 B．6 C．7 D．124．（2022春?殷都區(qū)校級(jí)月考）如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A．（2，2），（3，4），（1，7） B．（2，2），（4，3），（1，7） C．（﹣2，2），（3，4），（1，7） D．（2，﹣2），（4，3），（1，7）5．（2022?青島二模）如圖，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A'B'，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段A'B'有一個(gè)點(diǎn)P'（a，b），則點(diǎn)P'在AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） D．（a+2，b﹣3）6．（2022春?如東縣期中）三角形ABC在經(jīng)過(guò)某次平移后，頂點(diǎn)A（﹣1，m+2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（2，m﹣3），若此三角形內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（c，d）．則a+b﹣c﹣d的值為（）A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣27．（2022春?信都區(qū)期末）已知點(diǎn)A（﹣3，4），B（﹣6，﹣1），將線段AB平移至A?B?，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?在y軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B?在x軸上，點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為a，點(diǎn)B?的橫坐標(biāo)為b，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣28．（2022春?羅莊區(qū)期末）如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），將線段PQ平移，使點(diǎn)P、Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，3） C．（0，3）或（﹣4，0） D．（0，3）或（﹣2，0）9．（2022?長(zhǎng)興縣開(kāi)學(xué)）第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），將線段PQ平移，使平移后的點(diǎn)P、Q分別在x軸與y軸上，則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）10．（2021春?思明區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（2，m﹣5），下列說(shuō)法不正確的是（）A．將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度可得到點(diǎn)B B．A、B兩點(diǎn)的距離為5 C．點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2 D．直線AB與x軸平行11．（2021?海珠區(qū)校級(jí)二模）平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)P（m，﹣m+1），若將點(diǎn)P平移使得它與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，那么需要平移的最短距離為（）A． B． C．1 D．12．（2022秋?海口期末）如圖，點(diǎn)A（0，3）、B（1，0），將線段AB平移到線段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（5，6） B．（6，5） C．（7，5） D．（7，2）13．（2022春?武侯區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（3m﹣1，m﹣3）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M'，若點(diǎn)M'在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣2） B．（14，2） C．（﹣2，﹣） D．（8，0）14．（2022?鄧州市一模）如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)B（0，0），點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)C（4，0），將Rt△ABC沿x軸正方向平移得到Rt△DEF，DE交AC于點(diǎn)M，若△MEC的周長(zhǎng)為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．15．（2022?中原區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將折線AEB向右平移得到折線CFD，則折線AEB在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．716．（2022春?林州市期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P．（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至P（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，則P2022的坐標(biāo)為（）A．（1011，1011） B．（﹣1011，1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）17．（2022春?鹿邑縣月考）如圖，點(diǎn)A1（1，1）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A2；將點(diǎn)A2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A3；將點(diǎn)A3向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A4，…，按照這個(gè)規(guī)律平移得到的點(diǎn)A2022，則點(diǎn)A2022的橫坐標(biāo)為（）A．22021 B．22022﹣1 C．22022 D．22022+118．（2022秋?永善縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，……，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，則P2022的坐標(biāo)為（）A．（﹣1011，1011） B．（505，﹣504） C．（504，﹣505） D．（1011，1011）19．（2022春?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，再向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，再向下平移12個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A4，再向右平移15個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A5……按此規(guī)律進(jìn)行下去，該動(dòng)點(diǎn)到達(dá)的點(diǎn)A2022的坐標(biāo)是（）A．（3030，3033） B．（3030，3030） C．（3033，﹣3030） D．（3033，3036）20．（2022春?玉山縣期中）如圖，在坐標(biāo)平面上，小七從點(diǎn)A（0，﹣8）出發(fā)，每天都是先向右走1個(gè)單位，再向上走3個(gè)單位．小七第一天由A點(diǎn)走到A1點(diǎn)，第二天由A1點(diǎn)走到A2點(diǎn)，……．那么小七第二十九天走到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（28，70） B．（28，79） C．（29，70） D．（29，79）二．解答題（共10小題）21．（2022春?七里河區(qū)校級(jí)期中）如圖，A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，若將線段AB平移至A1B1，求a﹣b的值．22．（2022春?蕪湖期末）如圖，已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），三角形ABC通過(guò)平移得到三角形A′B′C′．（1）在圖中補(bǔ)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）分別寫(xiě)出三角形A′B′C′的頂點(diǎn)A′和頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的；（3）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出點(diǎn)M（3，﹣5）和點(diǎn)N（﹣4，4）的位置．23．（2022春?潼關(guān)縣月考）如圖，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，且正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，網(wǎng)格中有一只小魚(yú)，若小魚(yú)平移游動(dòng)，平移后的魚(yú)頭部分已畫(huà)出（魚(yú)身頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），請(qǐng)補(bǔ)全平移后的魚(yú)尾部分．24．（2022?同心縣二模）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到三角形A'B'C'，位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，A'的坐標(biāo)：A，A'．（2）請(qǐng)說(shuō)明三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．（3）若點(diǎn)M（m，4﹣n）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．25．（2022春?昭化區(qū)期末）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C'．（1）畫(huà)出△A'B'C'，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，直接寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．26．（2022春?江岸區(qū)校級(jí)月考）如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′分別對(duì)應(yīng)，且這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，觀察各點(diǎn)以及各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的；（2）連接BC′，直接寫(xiě)出∠CBC′與∠B′C′O之間的數(shù)量關(guān)系∠CBC′﹣∠B′C′O＝90°；（3）若點(diǎn)M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形ABC按（1）中方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．27．（2022春?鄰水縣期末）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．（3）求出△ABC的面積．28．（2022春?石城縣期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），將△ABC向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1．（1）畫(huà)出△A1B1C1；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）直接寫(xiě)出△A1B1C1的面積．29．（2020秋?西湖區(qū)期末）已知點(diǎn)P（3a﹣15，2﹣a）．（1）若點(diǎn)P到x軸的距離是3，試求出a的值；（2）在（1）題的條件下，點(diǎn)Q如果是點(diǎn)P向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P位于第三象限且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．30．（2021春?海東市期末）如圖，三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過(guò)某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A'，點(diǎn)B與點(diǎn)B'，點(diǎn)C與點(diǎn)C'分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A'、點(diǎn)B'、點(diǎn)C'的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．（2）若點(diǎn)M（a+2，4﹣b）是點(diǎn)N（2a﹣3，2b﹣5）通過(guò)（1）中的平移變換得到的，求（b﹣a）2的值．【專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練】坐標(biāo)的變化（30題）一．選擇題（共20小題）1．（2023?桐鄉(xiāng)市校級(jí)開(kāi)學(xué)）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，7）【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減計(jì)算即可．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是（﹣2+4，3），即（2，3）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．2．（2022秋?宣州區(qū)期末）佳佳將坐標(biāo)系中一圖案橫向拉長(zhǎng)2倍，又向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，若想變回原來(lái)的圖案，需要變化后的圖案上各點(diǎn)坐標(biāo)（）A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2 B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先除以2，再均減2 C．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2 D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以2【分析】圖案橫向拉長(zhǎng)2倍就是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以2，又向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，就是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加2，應(yīng)該利用逆向思維縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以2．【解答】解：∵圖案向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴想變回原來(lái)的圖案先向左平移2個(gè)單位，∵圖案橫向拉長(zhǎng)2倍，∴是橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)不變，∴想變回原來(lái)的圖案，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減3．（2022春?晉州市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，有M（﹣3，a+2），N（a+1，6﹣a）兩點(diǎn)，若MN∥x軸，則M，N兩點(diǎn)間的距離為（）A．5 B．6 C．7 D．12【分析】由MN∥x軸可得點(diǎn)M，N的縱坐標(biāo)相等，即可求出a的值，分別代入即可得出M，N的橫坐標(biāo)，相減即可求解．【解答】解：∵M(jìn)N∥x軸，∴a+2＝6﹣a，∴a＝2，∴a+1＝3，∵3﹣（﹣3）＝6，∴點(diǎn)M，N的距離為6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是利用MN∥x軸可得點(diǎn)M，N的縱坐標(biāo)相等．4．（2022春?殷都區(qū)校級(jí)月考）如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A．（2，2），（3，4），（1，7） B．（2，2），（4，3），（1，7） C．（﹣2，2），（3，4），（1，7） D．（2，﹣2），（4，3），（1，7）【分析】根據(jù)網(wǎng)格首先寫(xiě)出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得出平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（﹣4，﹣1），（1，1），（﹣1，4），向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4+2，﹣1+3），（1+2，1+3），（﹣1+2，4+3），即（3，4），（﹣2，2），（1，7）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5．（2022?青島二模）如圖，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A'B'，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段A'B'有一個(gè)點(diǎn)P'（a，b），則點(diǎn)P'在AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） D．（a+2，b﹣3）【分析】先利用點(diǎn)A它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)特征得到線段AB先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到線段A′B′，然后利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)P（a，b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．【解答】解：由圖知，線段A'B'向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位即可得到線段AB，所以點(diǎn)P'（a，b）在AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+2，b﹣3），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．6．（2022春?如東縣期中）三角形ABC在經(jīng)過(guò)某次平移后，頂點(diǎn)A（﹣1，m+2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（2，m﹣3），若此三角形內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（c，d）．則a+b﹣c﹣d的值為（）A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2【分析】由A（﹣1，2+m）在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（3，m﹣3），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，由此得到結(jié)論．【解答】解：∵A（﹣1，2+m）在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（2，m﹣3），∴△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，∵點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），∴a+3＝c，b﹣5＝d，∴a﹣c＝﹣3，b﹣d＝5，∴a+b﹣c﹣d＝﹣3+5＝2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．7．（2022春?信都區(qū)期末）已知點(diǎn)A（﹣3，4），B（﹣6，﹣1），將線段AB平移至A?B?，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?在y軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B?在x軸上，點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為a，點(diǎn)B?的橫坐標(biāo)為b，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣2【分析】】根據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上得出縱坐標(biāo)變化的規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上得出橫坐標(biāo)變化的規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【解答】解：∵A（﹣3，4），B（﹣6，﹣1），將線段AB平移至A?B?，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?在y軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B?在x軸上，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)加1，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（0，4+1），即（0，5），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（﹣6+3，0），即（﹣3，0），∴a＝5，b＝﹣3，∴a+b＝5+（﹣3）＝2故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．8．（2022春?羅莊區(qū)期末）如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），將線段PQ平移，使點(diǎn)P、Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，3） C．（0，3）或（﹣4，0） D．（0，3）或（﹣2，0）【分析】設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P′、Q′．分兩種情況進(jìn)行討論：①P′在y軸上，Q′在x軸上；②P′在x軸上，Q′在y軸上．【解答】解：設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P′、Q′．分兩種情況：①P′在y軸上，Q′在x軸上，則P′橫坐標(biāo)為0，Q′縱坐標(biāo)為0，∵0﹣（n﹣3）＝﹣n+3，∴n﹣n+3＝3，∴點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）；②P′在x軸上，Q′在y軸上，則P′縱坐標(biāo)為0，Q′橫坐標(biāo)為0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣4﹣m＝﹣4，∴點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，0）；綜上可知，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）或（﹣4，0）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．9．（2022?長(zhǎng)興縣開(kāi)學(xué)）第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），將線段PQ平移，使平移后的點(diǎn)P、Q分別在x軸與y軸上，則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減解答即可．【解答】解：設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P′、Q′．∵P′在x軸上，Q′在y軸上，則P′縱坐標(biāo)為0，Q′橫坐標(biāo)為0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣4﹣m＝﹣4，∴點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，0）；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．10．（2021春?思明區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（2，m﹣5），下列說(shuō)法不正確的是（）A．將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度可得到點(diǎn)B B．A、B兩點(diǎn)的距離為5 C．點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2 D．直線AB與x軸平行【分析】直接表示出點(diǎn)A到點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化方法，然后根據(jù)平移規(guī)律解答．【解答】解：∵點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（2，m﹣5），∴將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度可得到點(diǎn)B，A、B兩點(diǎn)的距離為5，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2，直線AB與y軸平行．故ABC正確，D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．11．（2021?海珠區(qū)校級(jí)二模）平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)P（m，﹣m+1），若將點(diǎn)P平移使得它與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，那么需要平移的最短距離為（）A． B． C．1 D．【分析】首先求得點(diǎn)P在直線y＝﹣x+1上，根據(jù)題意得到原點(diǎn)O到直線y＝﹣x+1的距離就是需要平移的最短距離，利用三角形面積公式即可求得．【解答】解：∵P（m，﹣m+1）平移使得它與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，∴點(diǎn)P在直線y＝﹣x+1上，如圖，∴原點(diǎn)O到直線y＝﹣x+1的距離就是需要平移的最短距離，∵y＝﹣x+1，∴A（0，1），B（1，0），∴AB＝，∵OA?OB＝AB?OD，即1×1＝OD，∴OD＝，∴需要平移的最短距離為，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形幾何變換，明確原點(diǎn)O到直線y＝﹣x+1的距離就是需要平移的最短距離是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋??？谄谀┤鐖D，點(diǎn)A（0，3）、B（1，0），將線段AB平移到線段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（5，6） B．（6，5） C．（7，5） D．（7，2）【分析】過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，先證明△AOB∽△BHC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得＝，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得點(diǎn)D坐標(biāo)．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖所示：則∠BHC＝90°，∵點(diǎn)A（0，3）、B（1，0），∴OA＝3，BO＝1，∵∠AOB＝90°，∠ABC＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∠OBA+∠HBC＝90°，∴∠OAB＝∠HBC，∵∠AOB＝∠BHC，∴△AOB∽△BHC，∴＝，∵BC＝2AB，∴BH＝2OA＝6，CH＝2OB＝2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，2），根據(jù)平移的性質(zhì)，可得點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，5），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換—平移，相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．13．（2022春?武侯區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（3m﹣1，m﹣3）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M'，若點(diǎn)M'在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣2） B．（14，2） C．（﹣2，﹣） D．（8，0）【分析】讓點(diǎn)M的縱坐標(biāo)加2后等于0，求得m的值，進(jìn)而得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】解：∵將點(diǎn)M（3m﹣1，m﹣3）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M'，若點(diǎn)M'在x軸上，∴m﹣3+2＝0，解得：m＝1，∴3m﹣1＝2，m﹣3＝﹣2，∴M（2，﹣2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的平移、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征等知識(shí)點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．14．（2022?鄧州市一模）如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)B（0，0），點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)C（4，0），將Rt△ABC沿x軸正方向平移得到Rt△DEF，DE交AC于點(diǎn)M，若△MEC的周長(zhǎng)為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【分析】設(shè)ME＝3x，CE＝4x，CM＝5x，則3x+4x+5x＝4，解得x＝，因此EC＝，ME＝1，OE＝OC﹣OE＝4﹣＝，即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1）．【解答】解：由平移可得，DE∥OA，∵點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)C（4，0），∴OA＝3，OC＝4，AC＝5，設(shè)ME＝3x，CE＝4x，CM＝5x，∵△MEC的周長(zhǎng)為4，∴3x+4x+5x＝4，∴x＝，∴EC＝，ME＝1，∴OE＝OC﹣OE＝4﹣＝，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1），故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．15．（2022?中原區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將折線AEB向右平移得到折線CFD，則折線AEB在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】利用平移的性質(zhì)可判斷四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，然后由平移過(guò)程中掃過(guò)的面積＝S?AEFC+S?BEFD，根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵平移折線AEB，得到折線CFD，∴四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，∴折線AEB在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積＝S?AEFC+S?BEFD＝AO?EF+BO?EF＝EF（AO+BO）＝EF?AB＝[2﹣（﹣1）]×[1﹣（﹣1）]＝6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形﹣平移，掌握平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線移動(dòng)，得到新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16．（2022春?林州市期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P．（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至P（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，則P2022的坐標(biāo)為（）A．（1011，1011） B．（﹣1011，1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）【分析】根據(jù)第一象限中點(diǎn)的特征，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．【解答】解：由題意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），???P2021（1011，1011），P2022的縱坐標(biāo)與P2021的縱坐標(biāo)相同，∴P2022（﹣1011，1011），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．17．（2022春?鹿邑縣月考）如圖，點(diǎn)A1（1，1）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A2；將點(diǎn)A2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A3；將點(diǎn)A3向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A4，…，按照這個(gè)規(guī)律平移得到的點(diǎn)A2022，則點(diǎn)A2022的橫坐標(biāo)為（）A．22021 B．22022﹣1 C．22022 D．22022+1【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可．【解答】解：由題意知，A1（1，1），A2（3，2），A3（7，4），A4（15，8），…∴An（2n﹣1，2n﹣1），∴點(diǎn)A2022的橫坐標(biāo)為22022﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．18．（2022秋?永善縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，……，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，則P2022的坐標(biāo)為（）A．（﹣1011，1011） B．（505，﹣504） C．（504，﹣505） D．（1011，1011）【分析】根據(jù)第一象限中點(diǎn)的特征，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．【解答】解：由題意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），???P2021（1011，1011），P2022的縱坐標(biāo)與P2021的縱坐標(biāo)相同，∴P2022（﹣1011，1011），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．19．（2022春?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，再向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，再向下平移12個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A4，再向右平移15個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A5……按此規(guī)律進(jìn)行下去，該動(dòng)點(diǎn)到達(dá)的點(diǎn)A2022的坐標(biāo)是（）A．（3030，3033） B．（3030，3030） C．（3033，﹣3030） D．（3033，3036）【分析】求出A1（3，0），A5（9，﹣6），A9（15，﹣12），A13（21，﹣18），探究規(guī)律可得A2021（3033，3036），從而求解．【解答】解：由題意A1（3，0），A5（9，﹣6），A9（15，﹣12），A13（21，﹣18），可以看出，9＝，15＝，21＝，各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)的相反數(shù)+3，故＝3033，∴A2021（3033，﹣3030），∴A2022（3033，3036）故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．20．（2022春?玉山縣期中）如圖，在坐標(biāo)平面上，小七從點(diǎn)A（0，﹣8）出發(fā)，每天都是先向右走1個(gè)單位，再向上走3個(gè)單位．小七第一天由A點(diǎn)走到A1點(diǎn)，第二天由A1點(diǎn)走到A2點(diǎn)，……．那么小七第二十九天走到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（28，70） B．（28，79） C．（29，70） D．（29，79）【分析】由題意可知：A1（0+1，﹣8+3），A2（0+1×2，﹣8+3×2），A3（0+1×3，﹣8+3×3），推出A29（0+1×29，﹣8+3×29）【解答】解：由題意可知：A1（0+1，﹣8+3），A2（0+1×2，﹣8+3×2），A3（0+1×3，﹣8+3×3），……A29（0+1×29，﹣8+3×29），∴小七第二十九天走到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（29，79）故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意找出各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二．解答題（共10小題）21．（2022春?七里河區(qū)校級(jí)期中）如圖，A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，若將線段AB平移至A1B1，求a﹣b的值．【分析】根據(jù)點(diǎn)A和A1的坐標(biāo)確定出橫向平移規(guī)律，點(diǎn)B和B1的坐標(biāo)確定出縱向平移規(guī)律，即可求出a、b的值．【解答】解：∵A（1，0），A1（3，b），B（0，2），B1（a，4），∴平移規(guī)律為向右3﹣1＝2個(gè)單位，向上4﹣2＝2個(gè)單位，∴a＝0+2＝2，b＝0+2＝2．∴a﹣b＝0，故a﹣b的值為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22．（2022春?蕪湖期末）如圖，已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），三角形ABC通過(guò)平移得到三角形A′B′C′．（1）在圖中補(bǔ)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）分別寫(xiě)出三角形A′B′C′的頂點(diǎn)A′和頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的；（3）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出點(diǎn)M（3，﹣5）和點(diǎn)N（﹣4，4）的位置．【分析】（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，確定平面直角坐標(biāo)系即可；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移規(guī)律即可得出答案；（3）根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系，直接標(biāo)注即可．【解答】解：（1）直角坐標(biāo)系如圖所示，（2）A′（3，0），C′（5，4），∵A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），A′（3，0），∴將△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到三角形A′B′C′；（3）點(diǎn)M（3，﹣5）和點(diǎn)N（﹣4，4）的位置標(biāo)注如圖，【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣平移變換，解題的關(guān)鍵是理解題意正確作出圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．23．（2022春?潼關(guān)縣月考）如圖，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，且正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，網(wǎng)格中有一只小魚(yú)，若小魚(yú)平移游動(dòng)，平移后的魚(yú)頭部分已畫(huà)出（魚(yú)身頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），請(qǐng)補(bǔ)全平移后的魚(yú)尾部分．【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)，根據(jù)已經(jīng)畫(huà)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定平移的方向與距離，然后根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可．【解答】解：如圖即為所作．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．24．（2022?同心縣二模）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到三角形A'B'C'，位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，A'的坐標(biāo)：A，A'．（2）請(qǐng)說(shuō)明三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．（3）若點(diǎn)M（m，4﹣n）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．【分析】（1）根據(jù)已知圖形可得答案；（2）由A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（﹣4，4）得平移規(guī)律，即可得到答案；（3）由（2）平移規(guī)律得出m、n的方程．【解答】解：（1）由圖知A（1，0），A'（﹣4，4），故答案為：（1，0），（﹣4，4）；（2）A（1，0）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（﹣4，4）得A向左平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到A′，三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到．（3）△ABC內(nèi)M（m，4﹣n）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（m﹣5，4﹣n+4），∵M(jìn)'的坐標(biāo)為（2m﹣8，n﹣4），∴m﹣5＝2m﹣8，4﹣n+4＝n﹣4，∴m＝3，n＝6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，三角形面積公式，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．25．（2022春?昭化區(qū)期末）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C'．（1）畫(huà)出△A'B'C'，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，直接寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；（2）由平移的性質(zhì)可求解；（3）利用面積的和差關(guān)系可求解．【解答】解：（1）如圖所示：∴點(diǎn)C（5，﹣2）；（2）∵△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，∴點(diǎn)P'（a+4，b﹣3）；（3）S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×5×2＝25﹣7.5﹣3﹣5＝9.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移作圖，關(guān)鍵是正確確定圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置．26．（2022春?江岸區(qū)校級(jí)月考）如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′分別對(duì)應(yīng)，且這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，觀察各點(diǎn)以及各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的；（2）連接BC′，直接寫(xiě)出∠CBC′與∠B′C′O之間的數(shù)量關(guān)系∠CBC′﹣∠B′C′O＝90°；（3）若點(diǎn)M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形ABC按（1）中方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．【分析】（1）由圖形可得出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移方向及距離；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)和平角的定義和平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)以上所得平移方式，利用“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”的規(guī)律列出關(guān)于a、b的方程，解之求得a、b的值．【解答】解：（1）由圖知，B（2，1），B′（﹣1，﹣2），三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到的；（2）∠CBC′與∠B′C′O之間的數(shù)量關(guān)系∠CBC′﹣∠B′C′O＝90°．故答案為：∠CBC′﹣∠B′C′O＝90°；（3）由（1）中的平移變換得a﹣1﹣3＝2a﹣7，2b﹣5﹣3＝4﹣b，解得a＝3，b＝4．故a的值是3，b的值是4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）27．（2022春?鄰水縣期末）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．（3）求出△ABC的面積．【分析】（1）利用坐標(biāo)系