北師大版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試題

2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試題一.選擇題(每題3分，共30分)1.下列用提公因式法因式分解正確的是（）A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）2.下列各式中，是不等式的解集是（）A.B.C.D..3.如圖，在中，是的角平分線,,垂足為E,,則邊的長(zhǎng)為()A.4.下列分式的化簡(jiǎn)，正確的是（）A.B.C.D..5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△DEC，使點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上．已知∠A＝32°，∠B＝30°，則∠ACE的大小是（

）A．63° B．58° C．54° D．56°6.如圖，在□QUOTEABCDABCD中，QUOTEAEAE⊥QUOTEBCBC于點(diǎn)QUOTEEE，QUOTEAFAF⊥QUOTECDCD于點(diǎn)QUOTEFF.若QUOTEAE?4AE?4，QUOTEAF?6AF?6，且□QUOTEABCDABCD的周長(zhǎng)為40，則□QUOTEABCDABCD的面積為（）A.24 B.36 C.40 D.487．有公共頂點(diǎn)A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則∠ADE的度數(shù)為（）A．144° B．84° C．74° D．54°8．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解為（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．無法確定9．甲做180個(gè)機(jī)器零件比乙做240個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間少h，已知兩人每小時(shí)共做70個(gè)零件，求：甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則下面所列方程正確的是（）A．+= B．=+C．+= D．=+10．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，點(diǎn)D在邊BC上，DE⊥AC于點(diǎn)E，BD=DE，AB=1，下列結(jié)論：①AD平分∠BAC；②DE垂直平分AC；③點(diǎn)E到AD，CD的距離不相等；④CD=，其中正確的有（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④二.填空題(每題3分，共18分)11．已知a+b=3，ab=﹣4，則a2b+ab2的值為．12.如圖，DE為△ABC邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于點(diǎn)E，AC=5，BC=8，則△AEC的周長(zhǎng)為__________.13．某輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°，則此時(shí)輪船與小島P的距離BP=________海里．14.已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是__________.15．如圖，將沿、翻折，頂點(diǎn)，均落在點(diǎn)處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)為__________．16．如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖．第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開，得到△ABD和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點(diǎn)），得到△ABE和△ADE紙片；第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM和△DCF在DC同側(cè)），將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN和△BCG在BC同側(cè)）．則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為．三.解答題(共72分)17.(6分）因式分解：(1)-a2-4b2+4ab.（2）251618.（6分）解不等式組：,并把解集表示在數(shù)軸上.19.（6分）關(guān)于x，y的方程組2x+y=1-m,3x+4y=2,若20．（6分）如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交BE，DF于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．21.(8分)如圖，在由小正方形組成的QUOTE10×1210×12的網(wǎng)格中，點(diǎn)QUOTEOO，QUOTEMM和四邊形QUOTEABCDABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出與四邊形QUOTEABCDABCD關(guān)于直線QUOTECDCD對(duì)稱的圖形；（2）平移四邊形QUOTEABCDABCD，使其頂點(diǎn)QUOTEBB與點(diǎn)QUOTEMM重合，畫出平移后的圖形；（3）把四邊形QUOTEABCDABCD繞點(diǎn)QUOTEOO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．22.（8分）騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車經(jīng)營(yíng)的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）11001400銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格2400（1）求今年6月份A型車每輛售價(jià)多少元？（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？23．（10分）閱讀下面的材料，然后解決問題：蘇菲?熱門，19世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家，他在數(shù)學(xué)研究上造詣?lì)H深．下面是他寫的數(shù)學(xué)著作中的一個(gè)問題：因式分解x4+4時(shí)，因?yàn)樵撌街挥袃身?xiàng)，而且都屬于平方和的形式，即（x2）2+22，所以要使用公式就必須添加一項(xiàng)4x2，同時(shí)減去4x2，即x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）．人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲?熱門給出的這一解法，就把它叫做“熱門定理”．請(qǐng)你依照蘇菲?熱門的做法，將下列各式因式分解：（1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab．24.（10分）已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；（2）請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；（3）若D點(diǎn)在BC邊的延長(zhǎng)線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由．25.（6分）如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC