2024學(xué)年菏澤市單縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次考試卷

學(xué)年菏澤市單縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次考試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.“直線與圓有公共點(diǎn)”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.放射性物質(zhì)的衰變規(guī)律為：，其中指初始質(zhì)量，t為衰變時(shí)間，T為半衰期，M為衰變后剩余的質(zhì)量.已知甲、乙兩種放射性物質(zhì)的半衰期分別為，（單位：天），若兩種物質(zhì)的初始質(zhì)量相同，1024天后發(fā)現(xiàn)甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的8倍，則（）A. B. C. D.5.已知，，，則（）A. B. C. D.6.函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的部分圖象大致是（）A. B. C. D.7.設(shè)是邊長為1的正三角形，M是所在平面上的一點(diǎn)，且滿足，則當(dāng)取最小值時(shí)，的值為（）A B.3 C. D.28.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，，且當(dāng)時(shí)，，則下列正確的是（）A.是偶函數(shù) B.是周期函數(shù)C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.是周期為的奇函數(shù) B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增 D.的值域是10.如圖，在棱長為4的正方體中，E，F(xiàn)分別是棱，的中點(diǎn)，P是正方形內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若平面，則點(diǎn)P的軌跡長度為B.若平面，則三棱錐的體積為定值C.若，則點(diǎn)P的軌跡長度為D.若P是棱的中點(diǎn)，則三棱錐的外接球的表面積是11.已知點(diǎn)P滿足，點(diǎn)，，，則（）A當(dāng)最小時(shí)， B.當(dāng)最大時(shí)，C.當(dāng)面積最大時(shí)， D.當(dāng)最大時(shí)，面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則__________.13.已知，直線與互相垂直，則的最小值為__________.14.若函數(shù)圖象上恰好有兩對(duì)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟.15.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.（1）求A的大??；（2）若，，求BC邊上高的長.16.已知數(shù)列滿足，.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前n項(xiàng)和.17.如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ACDE是正方形，四邊形FDCB是梯形，DF與BC為梯形上底與下底.是等腰直角三角形，直線平面ABC，.（1）求證：平面平面BEF；（2）求平面ABF與平面EBF夾角的余弦值.18.已知函數(shù).（1）若曲線在處的切線與軸垂直，求的極值.（2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求.19.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對(duì)任意正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱是“數(shù)列”.（1）已知數(shù)列等差數(shù)