【課件】第五章+一元一次方程+復(fù)習(xí)與小結(jié)　課件　2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章

一元一次方程復(fù)習(xí)與小結(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型.理解配套問(wèn)題、工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.（1）

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，并進(jìn)一步熟練掌握一元一次方程的解法.（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，體會(huì)方程模型在實(shí)際問(wèn)題求解過(guò)程中的優(yōu)勢(shì).一元一次方程實(shí)際應(yīng)用步驟類型審、設(shè)、列、解、答相關(guān)概念相等關(guān)系知識(shí)框圖方程方程的解等式的性質(zhì)解一元一次方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1配套問(wèn)題、工程問(wèn)題球賽積分表問(wèn)題銷售問(wèn)題、方案問(wèn)題知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1方程相關(guān)概念（1）含有未知數(shù)的______叫做方程.等式（2）一般地，使方程左、右兩邊的值相等的______的值，叫做方程的解.未知數(shù)（3）一般地，如果方程中只含有_____個(gè)未知數(shù)（元），且含有未知數(shù)的式子都是_______,未知數(shù)的次數(shù)都是______,這樣的方程叫做一元一次方程.一整式1鞏固提升1.下列各式中，屬于方程的是（

）2.若x=2是方程4x+m=6的解，則m的值為_(kāi)______.3.已知關(guān)于x的方程

是一元一次方程，則a的值為_(kāi)______.D-22知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；鞏固提升1.如果

，那么根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯(cuò)誤的是（）

D2.已知-4m+3=-4n+3，根據(jù)等式的性質(zhì)，則m_____n.

=知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)3解一元一次方程（1）解一元一次方程的一般步驟包括：______、去括號(hào)、______、合并同類項(xiàng)、__________.去分母移項(xiàng)系數(shù)化為1（2）去分母：一元一次方程中如果有分母，利用等式的性質(zhì)_____,將方程的兩邊都乘各分母的__________,從而去掉分母.2最小公倍數(shù)（3）移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)________移到另一邊，叫做移項(xiàng)，其依據(jù)是___________.變號(hào)后等式的性質(zhì)1（4）系數(shù)化為1：利用等式的性質(zhì)_____,將方程兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)，將未知數(shù)的系數(shù)化為1.2鞏固提升1.解方程

，以下去括號(hào)正確的是（）

B2.已知代數(shù)式2+x和-x-6的值相等，則x的值為_(kāi)_____.-43.若多項(xiàng)式

互為相反數(shù)，則a的值為_(kāi)_____.-3鞏固提升4.解下列方程.

解：

解：

知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)4實(shí)際問(wèn)題（1）用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程包括：設(shè)______、列方程、______、檢驗(yàn)所得結(jié)果、確定答案.正確分析問(wèn)題中的_______關(guān)系是列方程的基礎(chǔ).未知數(shù)解方程相等（2）配套問(wèn)題中的基本相等關(guān)系：若m個(gè)A物品與n個(gè)B物品配成一套，則_____×A數(shù)量=____×B的數(shù)量.nm知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)4實(shí)際問(wèn)題（3）工程問(wèn)題中的基本相等關(guān)系：工作量=________×工作時(shí)間.工作效率（4）銷售問(wèn)題中的基本相等關(guān)系：售價(jià)＝_____+進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率)利潤(rùn)＝_____－進(jìn)價(jià).利潤(rùn)售價(jià)利潤(rùn)率＝(利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià))×100％.鞏固提升1.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是()A．500元B．400元C．300元D．200元D2.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，已知做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道或不做扣1分，某同學(xué)最后的得分是55分，則他做對(duì)了（

）A．16道 B．15道 C．14道 D．13道鞏固提升3.一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)完成需要8天，由乙單獨(dú)完成需要10天.現(xiàn)在由甲先做3天，剩下的甲乙合作完成.若設(shè)完成此項(xiàng)工程共需x天，可列方程為_(kāi)_____________.B4.某車間有84名工人，平均每人每天加工16個(gè)大齒輪或10個(gè)小齒輪，已知1個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配套.為使每天加工的大、小齒輪剛好配套，應(yīng)該每天安排多少名工人加工大齒輪？鞏固提升解：設(shè)應(yīng)該每天安排x名工人加工大齒輪，則（84-x）名工人加工小齒輪.

根據(jù)題意得：10（84-x）=2×16x

解得：x=20

所以，84-x=64

答：應(yīng)該每天安排20名工人加工大齒輪.

綜合練習(xí)1.下列方程是一元一次方程的是（

）C2.已知關(guān)于x的方程

的解是x=3，則k的值是（

）C綜合練習(xí)3.下列方程變形正確的是（

）D綜合練習(xí)4.閱讀課上，語(yǔ)文老師將一些書(shū)分給各小組，若每個(gè)小組分8本，則剩余3本；若每個(gè)小組分9本，則缺少2本，問(wèn)有幾個(gè)小組？設(shè)有x個(gè)小組，可列方程為（

）B綜合練習(xí)5.對(duì)于任意有理數(shù)a,b規(guī)定

，若

，則x的值為（

）A綜合練習(xí)6.解下列方程.

解：

解：

綜合練習(xí)7.已知

與

都是關(guān)于x的一元一次方程，且有相同的解，求a的值.

解：

8.一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成．若甲先做5天，再由甲乙合作，共完成全部工程的三分之二，則甲乙合作多少天？綜合練習(xí)解：設(shè)甲乙合作x天.

根據(jù)題意得，

解得，x=1

答：甲乙合作1天.

綜合練習(xí)9.某服裝店，打折銷售服裝，若每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．每件服裝的標(biāo)價(jià)多少元？每件服裝的成本價(jià)多少元？解：設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)為x元.

根據(jù)題意得，

解得，x=200

所以，0.5x+20=120

答：每件服裝的標(biāo)價(jià)為200元.成本為120元.

綜合練習(xí)10.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)：當(dāng)月用水量不超過(guò)20立方米時(shí)，按每立方米2.6元計(jì)費(fèi)；當(dāng)月用水量超過(guò)20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按每立方米2.6元計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按每立方米4元計(jì)費(fèi).設(shè)小剛家月用水量為x立方米.（1）若小剛家4月份用水15立方米，則應(yīng)收水費(fèi)______元；當(dāng)x超過(guò)20時(shí)，則應(yīng)收水費(fèi)_______元.39

4x-28

綜合練習(xí)（2）小剛家6月份交水費(fèi)62.4元，請(qǐng)你計(jì)算他家這個(gè)月的用水量.解：因?yàn)?.6×20=52＜62.4.

所以小剛家6月份的用水量超過(guò)20立方米.

根據(jù)題意得，