懸臂的強(qiáng)度 校核- 懸臂的彎48課件講解

機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)教研室懸臂的強(qiáng)度校核——懸臂的彎曲內(nèi)力計算教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)思想目標(biāo)掌握梁彎曲變形的內(nèi)力計算和內(nèi)力圖的畫法；能夠計算工程中梁的內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖；增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的工程意識教學(xué)目標(biāo)梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖一、案例分析

1、如圖所示簡支梁AB長L,受均布載荷q作用，試計算梁的內(nèi)力并繪制內(nèi)力圖。qLAB1)、求支座反力。

FAFBx2)、求內(nèi)力。在距A點(diǎn)x處將梁截斷，可到剪力方程和彎矩方程。

梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖

由剪力方程可知剪力圖為一條傾斜直線，單調(diào)遞減，在x=0時取得最大值qL/2，在x=L時取得最小值-qL/2。qLqL2/8FSxABFAFBMxxL/2-qL/2qL/2

由彎矩方程可知彎矩圖為一條開口向下的拋物線，對稱軸為x=L/2，此時的彎矩值最大，為qL2/8。在x=0和x=L時，彎矩最小，為0。3)、繪制內(nèi)力圖。

梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖2、如圖簡支梁AB長L,C點(diǎn)受集中載荷F作用，試計算梁的內(nèi)力并繪制內(nèi)力圖。FLAB1)、求支座反力。

FAFBx12)、求內(nèi)力。在AC段和BC段分別用截面法，截面的位置距離A點(diǎn)分別為x1，x2。

AC段：

abCx2BC段：

梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖FLFab/LFSxABFAFBMxx13)、繪制內(nèi)力圖。

abCx2Fb/L-Fa/L

由剪力方程可知AC段的剪力為常數(shù)Fb/L，剪力圖為一條平水平線，BC段類似，剪力為常數(shù)-Fa/L，剪力圖也為一條平水平線。

由彎矩方程可知AC段彎矩圖為一條單調(diào)遞增的傾斜直線，通過原點(diǎn)，最大值在x=a時取得，為Fab/L。BC段彎矩圖為一條單調(diào)遞減的傾斜直線，最大值在x=a時取得，為Fab/L。當(dāng)x=L時，彎矩為0。梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖3、如圖簡支梁AB長L,C點(diǎn)受集中力偶M0作用，試計算梁的內(nèi)力并繪制內(nèi)力圖。M0LAB1)、求支座反力。

FAFBx12)、求內(nèi)力。在AC段和BC段分別用截面法，截面的位置距離A點(diǎn)分別為x1，x2。

AC段：

abCx2BC段：

梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖LM0a/LFSxABFAFBMxx13)、繪制內(nèi)力圖。

abCx2M0/L

由剪力方程可知AC段和BC段的剪力均為常數(shù)M0/L，可見集中力偶對剪力并沒有影響。剪力圖為一條平水平線。

由彎矩方程可知AC段彎矩圖為一條單調(diào)遞增的傾斜直線，最大值在x=a時取得，為M0a/L。BC段彎矩圖為一條單調(diào)遞減的傾斜直線，與AC段的傾斜直線平行。最大值在x=a時取得，為-M0b/L。由此可知，彎矩在集中力偶作用的位置發(fā)生了突變。-M0b/LM0梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖二、總結(jié)：由上述實例，可得出梁內(nèi)力圖的特點(diǎn)和規(guī)律，具體如下。

1、梁上某段無分布載荷時，則該段剪力圖為水平線，彎矩圖為斜直線。2、梁上某段有向下的分布載荷時，則該段剪力圖遞減（\），彎矩圖為向上凸的曲線（⌒）；反之，當(dāng)有向上的分布載荷時，剪力圖遞增（/），彎矩圖為向下凸的曲線。如為均布載荷時，則剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物線。

3、在集中力F作用處，剪力圖有突變（突變值等于集中力F），彎矩圖為折角。

4、在集中力偶m作用處，彎矩圖有突變（突變值等于力偶m），剪力圖無變化。

5、某截面FS=0，則在該截面彎矩有極值（極大或極?。?/p>

梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0FS圖特征M圖特征CFCM0水平直線xFSFS>0FSFS<0x斜直線增函數(shù)xFSxFS減函數(shù)xFSCFS1FS2FS1-FS2=F自左向右突變xFSC無變化斜直線xM增函數(shù)xM減函數(shù)曲線xM碗狀xM饅頭狀自左向右折角

與M0反向xM折向與F反向MxM2M1剪力、彎矩與外力之間的關(guān)系。梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖三、案例拓展1mAB

如圖簡支梁AB長為4m，AC上受均布載荷q=2kN/m，C點(diǎn)受集中力F=3kN，D點(diǎn)受集中力偶M0=2kN?m，試畫出梁AB的剪力圖和彎矩圖。

FAFB1)、求支座反力。C2m2)、分段用截面法求出剪力和彎矩。

1mqFM0

AC段：

D梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖1mABFAFBDB段：

C2m

注意集中力作用處，剪力發(fā)生突變，左右截面上的剪力要分別計算，集中力偶作用處，彎矩發(fā)生突變，左右截面上的彎矩要分別計算。

1mqFM0

CD段：

D梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖1mABFAFBC2m1mqFM0

用C+表示無限接近截面