人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十五章分式》同步測試題及答案

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十五章分式》同步測試題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知關(guān)于x的分式方程，對于該方程的解，甲、乙兩人有以下說法：甲：若方程的解是負數(shù)，則．乙：當(dāng)時，方程的解是正數(shù)．關(guān)于甲、乙兩人的說法，正確的是（）A．只有甲對 B．只有乙對 C．甲、乙都對 D．甲、乙都錯2．“若關(guān)于x的方程無解，求a的值．”尖尖和丹丹的做法如下：尖尖：去分母，得，移項，得，合并同類項，得，∵原方程無解，∴，∴．丹丹：去分母，得，移項、合并同類項，得，解得,∵原方程無解，∴x為增根，∴，解得，∴，解得．下列說法正確的是（

）A．尖尖對，丹丹錯 B．尖尖錯，丹丹對C．兩人的答案合起來也不完整 D．兩人的答案合起來才完整3．已知關(guān)于的分式方程，對于該方程的解，甲、乙兩人有以下說法：甲：若方程的解是負數(shù)，則；乙：當(dāng)時，方程的解是正數(shù)．關(guān)于甲、乙兩人的說法，正確的是（

）A．甲、乙都對 B．只有甲對 C．只有乙對 D．甲、乙都錯4．已知關(guān)于的分式方程，對于方程的解，甲、乙兩人有以下說法：甲：當(dāng)時，方程的解是負數(shù)；乙：當(dāng)時，方程的解是正數(shù)．下列判斷正確的是（

）A．只有甲對 B．只有乙對 C．甲、乙都對 D．甲、乙都錯5．閱讀下列解題過程，然后回答后面問題．計算：．解：①．②請判斷上述解題過程是否正確？若不正確，請指出在①②中，錯在何處，并給出正確的解題過程．6．小汪解答解分式方程：“”的過程如下：解：去分母得：…①去括號得：…②，移項得：…③．合并同類項得：…④，系數(shù)化為1得：…⑤經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．你認為他的解題過程正確嗎？若正確，請檢驗；若不正確，請指出錯誤（從第幾步開始錯），并寫出正確的解答過程．7．同學(xué)們，在學(xué)習(xí)路上，我們犯各種各樣的錯誤是在所難免的．其實，這些錯誤并不是我們學(xué)習(xí)路上的絆腳石．相反，如果我們能夠聚焦錯誤、分析錯誤、發(fā)散錯誤以及歸類錯誤，那么我們就能夠以錯誤為梯，補齊短板，進而大幅提升學(xué)習(xí)效益．小王在復(fù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)一道這樣的錯題：解方程：解：①②③④⑤⑥(1)請你幫他找出這道題從第_______步開始出錯；(2)請完整地解答此分式方程；(3)通過解分式方程，你獲得了哪些活動經(jīng)驗？（至少要寫出兩條）8．曉光同學(xué)在復(fù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)一道這樣的錯題：解方程：，解：①，②，③，④，⑤，⑥．(1)請你幫他找出這道題從第__________步開始出錯；(2)請完整地解答此分式方程．9．計算：．解：①②請判斷上述解題過程是否正確？若不正確，請指出在①、②中，錯在何處，并給出正確的解題過程．10．以下是小魏同學(xué)《數(shù)學(xué)錯題集》中的一道錯題，請你在訂正區(qū)域給出正確的過程：【習(xí)題呈現(xiàn)】先化簡，再求值：，其中【錯解展示】解：去分母得當(dāng)時，原式訂正：【解題反思】分式加減運算時不能‘去分母’，可化為同分母后再進行運算．11．小吳將方程組：的解代入代數(shù)式：時，誤將y的值解錯，但答案依然正確，請你簡要描述原因，并求出答案．12．（1）計算．（2）下面是某同學(xué)解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：去分母，得：

第一步去括號，得：

第二步移項，得：

第三步合并同類項，得：

第四步系數(shù)化為1，得：

第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)____________進行變形的．②第____________步開始出現(xiàn)錯，這一步錯誤的原因是____________．任務(wù)二：請直接寫出該不等式的正確解集：____________．任務(wù)三：根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解不等式時需要注意的事項提出一條合理化建議．13．已知分式方程■有解，其中“■”表示一個數(shù)．(1)若“■”表示的數(shù)為4，求分式方程的解；(2)小馬虎回憶說：由于抄題時等號右邊的數(shù)值抄錯，導(dǎo)致找不到原題目，但可以肯定的是“■”是或0，試確定“■”表示的數(shù)．14．老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：甲同學(xué)：

第一步

第二步

第三步乙同學(xué)：

第一步

第二步

第三步(1)對于兩人的做法，下列判斷正確的是：（）A．甲對乙錯

B．甲錯乙對

C．甲乙都對

D．甲乙都錯(2)若正確，說明每步做的依據(jù)；若錯誤，則甲同學(xué)的解答從第___________步開始出現(xiàn)錯誤；乙同學(xué)的解答從第___________步開始出現(xiàn)錯誤；并重新寫出完成此題的正確解答過程．(3)解分式方程，體會與分式化簡的關(guān)系．參考答案1．B解：去分母得，，解得：，要使方程的解是負數(shù)，則且，解得：且，故甲的說法錯誤；當(dāng)時，，解得：x>0，故乙說法正確，綜上分析可知，只有乙對．2．D解：去分母得：，移項得：，合并同類項得：，關(guān)于x的方程無解，∴為增根或，當(dāng)，解得，此時，解得；當(dāng)，解得；綜上所述：的值為3或4，3．C解：，去分母得，，且，∴，且，當(dāng)時，，且，∴且，∴當(dāng)方程的解為負數(shù)時，且，∴甲的說法錯誤；當(dāng)x>0時，，∴，∴當(dāng)時，方程的解為正數(shù)，∴乙的說法正確；∴甲說法錯誤、乙說法正確，4．B解：去分母得，，解得，要使分式方程有解，，∴，∴，∴當(dāng)時，，∴，∴當(dāng)，且時，方程的解是負數(shù)，故甲說法錯誤；當(dāng)時，，∴，∴乙說法正確．5．解：第①步不正確，因為乘除運算為同級運算時，應(yīng)從左到右依次計算．原式．6．解：不正確，從第①步開始錯，正確步驟如下：原方程去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，檢驗：當(dāng)時，，故原方程的解為．7．（1）解：這道題從第②步開始出錯；（2），去分母得：，，，，解得：，檢驗：當(dāng)時，，∴是原方程的增根，故無解．（3）解分式方程去分母時，每一項都要乘以最簡公分母；解分式方程要檢驗．8．（1）這道題從第②步開始出錯，故答案為：②；（2）解：去分母，得去括號，得移項，合并同類項，得將系數(shù)化為1，得檢驗：當(dāng)時，是原方程的增根原方程無解．9．解：不正確，①中出錯，正確的解答為：10．解：，當(dāng)時，原式．11．解：去分母得，解得檢驗：將代入∴將代入，解得∴方程組：的解為∵化簡后的式子中不含y，∴化簡后的式子的值和y的值無關(guān)將代入原式．12．（1）原式=．（2）①第一步是去分母，依據(jù)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變進行變形的．故答案是：等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變進行變形的；②第五步開始出現(xiàn)錯，這一步錯誤的原因是：不等式的兩邊同時除以同一個負數(shù)不等號的方向要變號，而且不等式兩邊必須除以同一個數(shù)．故答案是：五，不等式的兩邊同時除以同一個負數(shù)不等號的方向要變號，而且不等式兩邊必須除以同一個數(shù)；任務(wù)二：前四步都是正確的，直接從最后一步計算：．故答案是：x＞-4；任務(wù)三：去分母時不等號兩邊每一項都乘以所有分母的最小公倍數(shù)，不漏乘；答案不唯一．13．（1）解：根據(jù)題意得：，去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為；（2）解：當(dāng)“■”是時，，解得，此時方程無解；