蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章平面直角坐標(biāo)系》章節(jié)檢測(cè)卷及答案

第第頁蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章平面直角坐標(biāo)系》章節(jié)檢測(cè)卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到軸的距離是（

）A．1 B． C．3 D．2．已知點(diǎn)M（﹣2，3），線段MN＝3，且MN∥y軸，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（1，3）C．（1，3）或（﹣5，3） D．（﹣2，0）或（﹣2，6）3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)4．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，將△PQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）6．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（

）A． B． C． D．7．平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）8．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，則點(diǎn)，，，，，，中，在第二象限的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，已知，，，，，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．如圖，老師在黑板上建立平面直角坐標(biāo)系，并把課本放在如圖所示的位置，則一定沒有被課本遮住的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，．把一條長為2022個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形邊上，則細(xì)線另一端所在的位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．12．如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是（

）A．－1 B．1 C．－11 D．11二、填空題13．將點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則的值是．14．關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將線段沿軸的正方向平移，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．已知點(diǎn)，，，那么．17．若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．三、解答題18．已知：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

(1)請(qǐng)以軸為對(duì)稱軸，畫出與對(duì)稱的；(2)直接寫出坐標(biāo)，點(diǎn)______、______、______；(3)求的面積．19．如圖，在正方形網(wǎng)格中點(diǎn)均為格點(diǎn)，按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：(1)作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；(2)在直線上找一點(diǎn)，使最?。?0．如圖1是路橋區(qū)地圖的一部分，其示意圖如圖2．分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，已知黃石公園A的坐標(biāo)為2,1．(1)分別寫出路橋區(qū)政府B，街心公園C的坐標(biāo)；(2)連接，平移線段，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，在圖2中畫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．21．（1）海洋館在游樂場(chǎng)（

）偏（

）（

）°方向（

）米處．（2）動(dòng)物園在游樂場(chǎng)南偏西方向1200米處，動(dòng)漫影院在游樂場(chǎng)北偏東方向800米處，在圖中表示它們的位置．22．下圖是北京冬奧會(huì)三個(gè)比賽場(chǎng)館位置的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，其中首都體育館的坐標(biāo)為（0，－2），國家速滑館的坐標(biāo)為（6，7）．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出冰立方的坐標(biāo)：______________；(2)若五棵松體育中心的坐標(biāo)為（－4，－6），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中用點(diǎn)表示它的位置．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，，且．(1)如圖（1），，，點(diǎn)在第三象限，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖（2），與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：；(3)如圖（3），，在延長線上，過點(diǎn)作軸于，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．已知等腰直角三角形，，．點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在直線上，連接，且．(1)若點(diǎn)線段上一點(diǎn)，如圖1，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則與的數(shù)量關(guān)系為；位置關(guān)系為．(2)若點(diǎn)是線段延長線上一點(diǎn)，如圖2，作點(diǎn)于直線對(duì)稱點(diǎn)，連接．求證：．(3)如圖3，若，，求的長．參考答案：題號(hào)12345678910答案CDCDADBBDD題號(hào)1112答案DC1．C【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不要將點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離混淆．根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值求解即可．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離是．故選C．2．D【分析】根據(jù)線段MN=3，MN∥y軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2，3），可知點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-2，縱坐標(biāo)與3的差的絕對(duì)值等于3，從而可以得到點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】∵線段MN＝3，MN∥y軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，3），∴設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣2，y），∴|y﹣3|＝3，解得，y＝0或y＝6，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（﹣2，0）或（﹣2，6），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與y軸平行的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等．3．C【分析】分別過點(diǎn)D，點(diǎn)C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值即為AB+BF=AF的長度.又因?yàn)镈C∥AB，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相等.【詳解】如圖所示：過點(diǎn)D，C分別作x軸的垂線于點(diǎn)E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點(diǎn)D橫坐標(biāo)的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為7又∵DC∥AB∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的值等于點(diǎn)D縱坐標(biāo)的值，即為3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，3）故答案為C【點(diǎn)睛】本題解題主要注意的是點(diǎn)D點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是相等的，而橫坐標(biāo)可以通過找線段的關(guān)系進(jìn)行分析解答.所以涉及到做垂線構(gòu)造三角形全等，來找到點(diǎn)D點(diǎn)C橫坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系.4．D【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，即可判斷點(diǎn)在第四象限，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)所在象限是第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵掌握平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)．5．A【詳解】由題意可知此題規(guī)律是（x+2，y﹣3），照此規(guī)律計(jì)算可知頂點(diǎn)P（﹣4，﹣1）平移后的坐標(biāo)是（﹣2，﹣4）．故選：A．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．6．D【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、，在第一象限，不符合題意；B、?3,2，在第二象限，不符合題意；C、，在第三象限，不符合題意；D、，在第四象限，符合題意；故選D．7．B【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；即點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣x，y）．【詳解】解：點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是平面坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系,掌握關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變,是解決此題的關(guān)鍵.8．B【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的象限分布．先根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)的位置直接進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系：在第二象限的點(diǎn)有點(diǎn)、，共兩個(gè)，故選：B．9．D【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，尋找出點(diǎn)的下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，歸納出出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，數(shù)字是4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，數(shù)字是4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第二象限，且各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A1和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），∵2021÷4＝505…1，∴點(diǎn)A2021在第四象限，點(diǎn)A2020在第三象限，∵=505，∴A2020是第三象限的第505個(gè)點(diǎn)，∴A2020的坐標(biāo)為（?505，?505），∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（506，-505）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律型題目，主要要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答此類題目一定要先注意觀察，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵．10．D【分析】利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：如圖所示，只有第三象限沒有被課本遮擋，故一定沒有被課本遮住的點(diǎn)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．11．D【分析】由點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得出的長度，從而可得四邊形的周長，再根據(jù)，即可得出細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)，，，∴，∴從一圈的長度為．∵，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈后，再從A到B的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了坐標(biāo)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形一周的長度，從而確定2022個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴n＝-5，m＝-6，則a＋b=-11．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．13．【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：左減右加，上加下減，再表示平移后的的坐標(biāo)為：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：將點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位長度，可得：再向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的平移，一元一次方程的解法，掌握點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．互為相反數(shù)相同【解析】略15．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：?將線段?沿?軸的正方向平移，若點(diǎn)?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)為?，?，??．故答案為：?．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點(diǎn)的大致位置確定，正確地作出圖形．16．5【分析】直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖，．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．17．3【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，根據(jù)這種關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程組的問題，得到關(guān)于a，b的方程組是解題的關(guān)鍵．點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，再由點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，可得P的坐標(biāo)是，因而就得到關(guān)于a，b的方程組，從而求出a，b即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴解得，∴．故答案為：3．18．(1)見解析(2)(3)6【分析】本題考查了坐標(biāo)的對(duì)稱問題，分割法計(jì)算三角形的面積，熟練掌握對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，正確作圖是解題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)縱不變，橫相反，計(jì)算坐標(biāo)，并畫圖即可．(2)根據(jù)（1）的解答寫出答案即可．(3)利用分割法計(jì)算即可．【詳解】（1）∵若與關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，，∴，畫圖如下：

則即為所求．（2）根據(jù)(1)得，故答案為：．（3）．19．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；（2）連接，交直線于，連接，則最小值等于的長．【詳解】（1）解：作圖如下：就是所求作的三角形；（2）解：在（1）的圖中，連接，交直線于，點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)，理由如下：連接，如圖，根據(jù)對(duì)稱性得：，∴，當(dāng)，，，三點(diǎn)共線時(shí)，即兩點(diǎn)之間線段最短，即圖中的點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖、兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．20．(1)，(2)畫圖見解析，【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，平移等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是∶（1）直接利用點(diǎn)A坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）利用平移的性質(zhì)描出點(diǎn)D，然后連接即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得路橋區(qū)政府B的坐標(biāo)為1,4，街心公園C的坐標(biāo)為；（2）解：如圖，點(diǎn)D即為所求，，由圖知D的坐標(biāo)為．21．（1）北；西；40；1600；（2）見解析【分析】本題主要考查了用方向角表示位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角的定義．（1）根據(jù)線段長度求出距離，根據(jù)方向角說明方向即可得出答案；（2）根據(jù)距離和方向角在圖中畫出它們的位置即可．【詳解】解：（1），（米），則海洋館在游樂場(chǎng)北偏西方向米處．（2）動(dòng)物園、動(dòng)漫影院的位置，如圖所示：22．(1)見解析，(2)見解析【分析】（1）先根據(jù)首都體育館的坐標(biāo)和國家速滑館的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)冰立方的位置確定坐標(biāo)即可；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)五棵松體育中心的坐標(biāo)，將其描出來即可．【詳解】（1）解：畫出平面直角坐標(biāo)系如下：則冰立方的坐標(biāo)為，故答案為：．（2）解：在坐標(biāo)系中用點(diǎn)表示五棵松體育中心的位置如下：【點(diǎn)睛】本題考查了畫平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)系中描點(diǎn)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的畫法是解題關(guān)鍵．23．(1)(2)見解析(3)【分析】過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，證≌，得到，再結(jié)合，便可得出、的長，根據(jù)第三象限點(diǎn)的特征即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．作平分交于，利用可證≌，得到，然后利用可證≌，利用全等三角形的性質(zhì)即可得到．在上截取，根據(jù)點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)可得，利用可證，得到，延長、交于點(diǎn)，可證，即為等腰直角三角形，然后利用可證，得到，通過等量代換即可得出結(jié)論．【詳解】（1）過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),∵，，∴，，∴，∵