數(shù)學(xué)自我小測：2古典概型第2課時(shí)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．從｛1,2,3，4，5｝中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從｛1,2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則b＞a的概率是（)．A。eq\f(4,5)B。eq\f（3,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f（1,5）2．拋擲兩個(gè)骰子，則兩個(gè)骰子正面向上點(diǎn)數(shù)之和不大于4的概率為（)．A。eq\f（1，6）B。eq\f(1,9) C.eq\f(1，12）D。eq\f（1，18）3．袋中有大小相同的黃、紅、白球各一個(gè)，每次任取一個(gè),有放回地取3次，則eq\f(8,9）是下列哪個(gè)事件的概率()．A．顏色全同 B．顏色不全同 C．顏色全不同 D．無紅球4．若用連續(xù)投擲兩枚均勻的正方體骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)(m，n),則點(diǎn)P落在圓x2＋y2＝16內(nèi)的概率為（)．A.eq\f（1，2)B。eq\f(1，4) C。eq\f（1，6)D。eq\f(2,9）5．隨意安排甲、乙、丙三人在三天節(jié)日中值班,每人值班一天,甲排在乙之前的概率是__________．6．第1,2,5，7路公共汽車都在一個(gè)車站停靠，有一位乘客等候著1路或5路公共汽車,假定各路公共汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好為這位乘客所要乘的車的概率是__________．7．袋中有大小相同的5個(gè)白球，3個(gè)黑球和3個(gè)紅球,每球有一個(gè)區(qū)別于其他球的編號(hào),從中摸出一個(gè)球．(1)有多少種不同的摸法？如果把每個(gè)球的編號(hào)看作一個(gè)基本事件建立概率模型，該模型是不是古典概型？(2)若按球的顏色為劃分基本事件的依據(jù)，有多少個(gè)基本事件?以這些基本事件建立概率模型，該模型是不是古典概型?8．從1,2，3,4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字x，y,求lg(10x＋y)＞lg40的概率．

參考答案1．解析：基本事件總數(shù)n＝15,事件“b＞a”為{(1,2)，(1,3），(2，3)}，包含的基本事件數(shù)m＝3。其概率P＝eq\f（3，15)＝eq\f（1,5）.答案：D2．解析：拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)的情況共6×6＝36種．其中點(diǎn)數(shù)之和不大于4的情況有(1,1)，（1，2)，（1，3），(2，1），(2,2)，（3,1）共6種，故所求概率為eq\f(6，36)＝eq\f（1,6）.答案：A3．解析：有放回地取球3次，共27種可能結(jié)果,其中顏色相同的結(jié)果有3種，其概率為eq\f（3,27)＝eq\f(1，9）;顏色不全同的結(jié)果有24種，其概率為eq\f(24,27）＝eq\f（8,9);顏色全不同的結(jié)果有3種，其概率為eq\f（3，27）＝eq\f（1，9）;無紅球的情況有8種,其概率為eq\f(8,27).故選B。答案：B4．解析:(m，n）總共有36種情況，當(dāng)x＝1時(shí)，符合題意的y有3種情況；當(dāng)x＝2時(shí)，符合題意的y有3種情況；當(dāng)x＝3時(shí),符合題意的y有2種情況．所以P＝eq\f（3＋3＋2,36）＝eq\f(2,9）.答案：D5．解析:甲、乙、丙三人排在三天中值班，每人一天，故甲排在乙前和乙排在甲前的機(jī)會(huì)相等，所以概率為eq\f(1,2）。答案：eq\f(1，2）6．解析：∵4種公共汽車先到站共有4個(gè)結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,而“首先到站的車正好是所乘車”的結(jié)果有2個(gè),∴P＝eq\f（2，4）＝eq\f（1,2）。答案：eq\f（1，2）7．解：（1)由于共有11個(gè)球，且每個(gè)球有不同的編號(hào)，故共有11種不同的摸法．又因?yàn)樗星虼笮∠嗤?，因此每個(gè)球被摸中的可能性相等,故以球的編號(hào)為基本事件的概率模型為古典概型．（2）由于11個(gè)球共有3種顏色，因此共有3個(gè)基本事件，分別記為A：“摸到白球”，B：“摸到黑球”，C：“摸到紅球”,又因?yàn)樗星虼笮∠嗤?所以一次摸球每個(gè)球被摸中的可能性均為eq\f（1,11），而白球有5個(gè)，故一次摸球摸中白球的可能性為eq\f(5，11），同理可知摸中黑球、紅球的可能性均為eq\f(3,11)，顯然這三個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性不相等，所以以顏色為劃分基本事件的依據(jù)的概率模型不是古典概型．8．解：設(shè)lg（10x＋y)＞lg40為事件A。則lg(10x＋y)＞lg40?10x＋y＞40，所以事件A就是從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字組成的兩位數(shù)大于40