新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第6章圓周運(yùn)動4.生活中的圓周運(yùn)動學(xué)案新人教版必修第二冊

4．生活中的圓周運(yùn)動課程標(biāo)準(zhǔn)1．能用牛頓其次定律分析勻速圓周運(yùn)動的向心力。2．了解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的緣由。素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)問點(diǎn)1火車轉(zhuǎn)彎1．火車在彎道上的運(yùn)動特點(diǎn)火車在彎道上運(yùn)動時事實(shí)上在做_圓周運(yùn)動__，因而具有_向心__加速度，由于其質(zhì)量巨大，所以須要很大的向心力。2．火車轉(zhuǎn)彎時向心力的來源分析(1)若轉(zhuǎn)彎時內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，火車的向心力由外軌對車輪輪緣的_彈力__供應(yīng)(如圖所示)，由于火車的質(zhì)量很大，轉(zhuǎn)彎所需的向心力很大，鐵軌和車輪極易受損。(2)若轉(zhuǎn)彎時外軌略高于內(nèi)軌，依據(jù)轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)調(diào)整內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力由_重力mg__和_支持力FN__的合力供應(yīng)，從而減輕外軌與輪緣的擠壓，如圖。『判一判』(1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌。(×)(2)火車轉(zhuǎn)彎時的向心力肯定是重力與鐵軌支持力的合力供應(yīng)的。(×)學(xué)問點(diǎn)2汽車過拱橋汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn＝_mg－FN__＝meq\f(v2,R)Fn＝_FN－mg__＝meq\f(v2,R)對橋的壓力F′N＝mg－meq\f(v2,R)F′N＝mg＋meq\f(v2,R)結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力_越小__汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力_越大__『判一判』(1)汽車駛過拱形橋頂部時，對橋面的壓力等于車重。(×)(2)汽車行駛至凹形橋底部時，對橋面的壓力大于車重。(√)『選一選』(2024·吉林松原市高一月考)如圖所示，某幼兒園的兩位小摯友在玩蕩秋千，秋千的兩根繩長相等，在搖擺過程中，繩子所受拉力最大的時候是秋千(B)A．?dāng)[到最高點(diǎn)時 B．?dāng)[到最低點(diǎn)時C．在上擺過程中 D．在下擺過程中解析：因?yàn)榍锴г趽u擺過程中，靠徑向的合力供應(yīng)向心力，設(shè)秋千偏離豎直位置的夾角為θ，則有T－mgcosθ＝meq\f(v2,l)，因?yàn)樽畹忘c(diǎn)時，速度最大，θ最小，則繩子的拉力最大，故B正確，A、C、D錯誤。學(xué)問點(diǎn)3航天器中的失重現(xiàn)象1．向心力分析宇航員受到的_地球引力與座艙對他的支持力的合力__供應(yīng)向心力，F(xiàn)引－FN＝meq\f(v2,r)，所以FN＝F引－meq\f(v2,r)。2．完全失重狀態(tài)當(dāng)v＝eq\r(gr)時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于_完全失重__狀態(tài)?！号幸慌小焕@地球做勻速圓周運(yùn)動的航天器中的航天員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力。(×)學(xué)問點(diǎn)4離心運(yùn)動1．定義：做圓周運(yùn)動的物體_沿切線__飛出或做漸漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。2．緣由：向心力突然消逝或_合力不足以__供應(yīng)所需的向心力。3．離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的_脫水筒__；離心制管技術(shù)。(2)防止：汽車在馬路轉(zhuǎn)彎處必需_限速行駛__；轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高?！号幸慌小?1)做離心運(yùn)動的物體可以沿半徑方向向外運(yùn)動。(×)(2)做離心運(yùn)動的物體受到離心力的作用。(×)『想一想』游樂場的旋轉(zhuǎn)盤上，起先時有的人離轉(zhuǎn)軸近一些，有的人離轉(zhuǎn)軸遠(yuǎn)一些(如圖)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)盤加速時，哪些人更簡單發(fā)生滑動？為什么？答案：見解析解析：離軸遠(yuǎn)一些的人更簡單滑動。依據(jù)向心力公式F＝mω2r可知，旋轉(zhuǎn)盤上的人角速度一樣，離軸越遠(yuǎn)，所需向心力越大，轉(zhuǎn)盤上的人所需向心力都是由人與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力供應(yīng)，所以離軸越遠(yuǎn)，越簡單滑動。探究火車轉(zhuǎn)彎問題要點(diǎn)提煉1.火車車輪的特點(diǎn)火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運(yùn)行時，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要是避開火車運(yùn)行時脫軌，如圖所示。2．火車彎道的特點(diǎn)彎道處外軌高于內(nèi)軌，火車在行駛過程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。3．火車轉(zhuǎn)彎的向心力來源火車速度合適時，火車只受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由支持力和重力的合力來供應(yīng)。如圖所示。即mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得v0＝eq\r(gRtanθ)。4．軌道輪緣壓力與火車速度的關(guān)系(1)當(dāng)火車行駛速率v等于規(guī)定速度v0時，內(nèi)、外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力。(2)當(dāng)火車行駛速度v大于規(guī)定速度v0時，火車有離心運(yùn)動趨勢，故外軌道對輪緣有側(cè)壓力。(3)當(dāng)火車行駛速度v小于規(guī)定速度v0時，火車有向心運(yùn)動趨勢，故內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。汽車、摩托車賽道拐彎處，高速馬路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低，也是盡量使車受到的重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，以減小車輪與路面之間的橫向摩擦力。典例剖析典題1鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1.435m，規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h，內(nèi)外軌的高度差應(yīng)當(dāng)是多大，才能使鐵軌不受輪緣的擠壓？保持內(nèi)外軌的這個高度差，假如車的速度大于或小于72km/h，會分別發(fā)生什么現(xiàn)象？(g＝9.8m/s2)說明理由。思路引導(dǎo)：eq\x(畫示意圖)→eq\x(分析受力)→eq\x(合力供應(yīng)向心力)→eq\x(求高度差)→eq\x(探討分析)解析：火車在轉(zhuǎn)彎時所需的向心力在“臨界”狀況時由火車所受的重力和軌道對火車的支持力的合力供應(yīng)。如圖所示，圖中h為內(nèi)外軌高度差，L為軌距。F＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)，tanθ＝eq\f(v2,gr)由于軌道平面與水平面間的夾角一般很小，可以近似地認(rèn)為tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)代入上式得：eq\f(h,L)＝eq\f(v2,rg)所以內(nèi)外軌的高度差為h＝eq\f(v2L,rg)＝eq\f(202×1.435,300×9.8)m＝0.195m。探討：(1)假如車速v＞72km/h(20m/s)，F(xiàn)將小于須要的向心力，所差的力仍需由外軌對輪緣的彈力來彌補(bǔ)。這樣就出現(xiàn)外側(cè)車輪的輪緣向外擠壓外軌的現(xiàn)象。(2)假如車速v＜72km/h，F(xiàn)將大于須要的向心力。超出的力則由內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪緣的壓力來平衡，這樣就出現(xiàn)了內(nèi)側(cè)車輪的輪緣向外擠壓內(nèi)軌的現(xiàn)象。答案：見解析點(diǎn)評：臨界值是圓周運(yùn)動中常?？疾榈囊粋€重點(diǎn)內(nèi)容，它是物體在做圓周運(yùn)動過程中，發(fā)生質(zhì)變的數(shù)值或使物體受力狀況發(fā)生變更的關(guān)鍵數(shù)值，今后要留意對臨界值的推斷和應(yīng)用。對點(diǎn)訓(xùn)練?(多選)馬路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某馬路急轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處(AC)A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C．車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D．當(dāng)路面結(jié)冰時與未結(jié)冰時相比，v0的值變小解析：車輛在經(jīng)過急轉(zhuǎn)彎處可看作圓周運(yùn)動，須要指向內(nèi)側(cè)的向心力，當(dāng)汽車以速率v0轉(zhuǎn)彎時，恰好沒有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明此處馬路外側(cè)高，內(nèi)側(cè)低，由重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，A正確；若車速小于v0，汽車有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢，車輪受到向外的摩擦力，只要此摩擦力小于車輪與地面間的最大靜摩擦力，車輛就不會向內(nèi)滑動，B錯誤；同理，當(dāng)車速高于v0，車輪受到的摩擦力向內(nèi)側(cè)，只要摩擦力小于最大靜摩擦力，車輛便不會向外滑動，C正確；v0是車輪剛好不受地面?zhèn)认蚰Σ亮r的速度，因此與路面是否結(jié)冰無關(guān)，D錯誤。探究汽車過橋問題要點(diǎn)提煉1.汽車過拱形橋：汽車在橋上運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)時，汽車的重力與橋?qū)ζ囍С至Φ暮狭?yīng)向心力。如圖甲。由牛頓其次定律得：G－FN＝meq\f(v2,r)，則FN＝G－meq\f(v2,r)。汽車對橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚ο嗷プ饔昧Γ碏′N＝FN＝G－meq\f(v2,r)，因此，汽車對橋的壓力小于重力，而且車速越大，壓力越小。(1)當(dāng)0≤v＜eq\r(gr)時，0＜FN≤G。(2)當(dāng)v＝eq\r(gr)時，F(xiàn)N＝0。(3)當(dāng)v＞eq\r(gr)時，汽車做平拋運(yùn)動飛離橋面，發(fā)生危急。2．汽車過凹形橋如圖乙，汽車經(jīng)過凹形橋面最低點(diǎn)時，受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩個力的合力供應(yīng)向心力，則FN－G＝meq\f(v2,r)，故FN＝G＋meq\f(v2,r)。由牛頓第三定律得：汽車對凹形橋面的壓力F′N＝G＋meq\f(v2,r)，大于汽車的重力。3．航天器中的失重現(xiàn)象繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星、飛船、空間站處于完全失重狀態(tài)。(1)質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運(yùn)行時，航天器的重力供應(yīng)向心力，滿意關(guān)系Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR)。(2)質(zhì)量為m的航天員，航天員的重力和座艙對航天員的支持力的合力供應(yīng)向心力，滿意關(guān)系mg－FN＝meq\f(v2,R)。當(dāng)v＝eq\r(gR)時，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài)。(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)。典例剖析典題2如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速領(lǐng)先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m，假如橋面承受的壓力不得超過3.0×105N則：(1)汽車允許的最大速率是多少？(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)思路引導(dǎo)：在汽車經(jīng)過拱形橋或類似的物體經(jīng)過豎直曲線做圓周運(yùn)動的問題中，一般在軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)分析受力列方程，無論該類題目的詳細(xì)內(nèi)容如何，通過分析受力，找出供應(yīng)的向心力列方程求解是最基本的方法。解析：汽車在拱橋上運(yùn)動時，對凹形橋的壓力大于其重力，而對凸形橋則壓力小于重力。由此可知，對凹形橋則存在一個允許最大速率，對凸形橋則有最小壓力?？梢罁?jù)圓周運(yùn)動學(xué)問，在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)列方程求解。汽車駛至凹面的底部時，合力向上，此時車對橋面壓力最大；汽車駛至凸面的頂部時，合力向下，此時車對橋面的壓力最小。(1)汽車在凹面的底部時，由牛頓第三定律可知，橋面對汽車的支持力FN1＝3.0×105N，依據(jù)牛頓其次定律得：FN1－mg＝meq\f(v2,r)，即v＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(FN1,m)－g))r)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3.0×105,2.0×104)－10))×60)m/s＝10eq\r(3)m/s。(2)汽車在凸面頂部時，由牛頓其次定律得：mg－FN2＝eq\f(mv2,r)，則FN2＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(v2,r)))＝2.0×104×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10－\f(300,60)))N＝1.0×105N由于FN2>0，汽車不會離開橋面，由此知v＝10eq\r(3)m/s，即為最大值。由牛頓第三定律得，在凸形橋頂汽車對橋面的壓力為1.0×105N。答案：(1)10eq\r(3)m/s(2)1.0×105N方法技巧汽車過橋的分析技巧對于汽車過橋問題，明確汽車的運(yùn)動狀況，抓住“切向平衡、法向有向心加速度”是解題的關(guān)鍵。詳細(xì)的解題步驟如下：(1)選取探討對象，確定軌道平面、圓心位置和軌道半徑；(2)正確分析探討對象的受力狀況，明確向心力是按作用效果命名的力，在受力分析時不能列出，明確向心力的來源；(3)依據(jù)平衡條件和牛頓運(yùn)動定律列方程求解。對點(diǎn)訓(xùn)練?(多選)(2024·石嘴山市第三中學(xué)高一月考)如圖一輛試驗(yàn)車過拱橋，車的質(zhì)量為800kg，橋的半徑為20m(g＝10m/s2)。下列說法正確的是(BC)A．汽車以20m/s的速度過橋頂時恰好對橋沒有壓力而騰空B．隨著車速的增加車對橋的壓力漸漸減小C．對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑越大越平安D．在過橋過程中有閱歷的司機(jī)可以限制汽車做勻速運(yùn)動解析：汽車通過拱橋頂部，做的圓周運(yùn)動，當(dāng)汽車對橋恰好沒有壓力時，重力供應(yīng)向心力，由mg＝meq\f(v2,r)，v＝eq\r(gr)＝eq\r(20×10)m/s≈14.14m/s<20m/s，A錯誤；依據(jù)FN＝mg－meq\f(v2,r)，可知，當(dāng)半徑不變，車速增加時，F(xiàn)N漸漸減小，當(dāng)車速不變，半徑越大，F(xiàn)N就越大，車與橋接觸越穩(wěn)定，B、C正確；汽車過拱橋做的是曲線運(yùn)動，速度方向不斷變更，不是勻速運(yùn)動，D錯誤。探究離心運(yùn)動要點(diǎn)提煉1.離心運(yùn)動的實(shí)質(zhì)離心運(yùn)動是物體漸漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運(yùn)動的物體，總是有沿著圓周切線飛出去的趨勢，之所以沒有飛出去，是因?yàn)槭艿较蛐牧ψ饔玫脑颉?．物體做離心運(yùn)動的條件做圓周運(yùn)動的物體，一旦供應(yīng)向心力的外力突然消逝，或者外力不能供應(yīng)足夠的向心力時，物體做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，即離心運(yùn)動。3．離心運(yùn)動的受力特點(diǎn)物體做離心運(yùn)動并不是物體受到離心力作用，而是由于外力不能供應(yīng)足夠的向心力。所謂“離心力”也是由效果命名的，實(shí)際并不存在。4．離心運(yùn)動、近心運(yùn)動的推斷(如圖)(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運(yùn)動，即“供應(yīng)”滿意“須要”。(2)若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做半徑變小的近心運(yùn)動，即“供應(yīng)過度”，也就是“供應(yīng)”大于“須要”。(3)若F合<mrω2或F合<eq\f(mv2,r)，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做離心運(yùn)動，即“須要”大于“供應(yīng)”或“供應(yīng)不足”。(4)若F合＝0，則物體做勻速直線運(yùn)動。典例剖析典題32024年2月7日晚進(jìn)行的北京冬奧會短道速滑男子1000米決賽中，中國選手任子威獲得金牌，李文龍獲得銀牌。在冬奧會短道速滑項(xiàng)目中，運(yùn)動員繞周長僅111.12米的短道競賽。競賽過程中運(yùn)動員在通過彎道時假如不能很好地限制速度，將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常競賽路途。如圖所示，圓弧虛線Ob代表彎道，即正常運(yùn)動路途，Oa為運(yùn)動員在O點(diǎn)時的速度方向(探討時可將運(yùn)動員看作質(zhì)點(diǎn))。下列論述正確的是(D)A．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合力方向背離圓心B．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合力大于所須要的向心力C．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa左側(cè)D．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間解析：發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員的速度過大，所須要的向心力過大，而運(yùn)動員受到的合力小于所須要的向心力，運(yùn)動員受到的合力方向指向圓弧內(nèi)側(cè)，故選項(xiàng)A、B錯誤；運(yùn)動員在水平方向不受任何外力時沿Oa方向做離心運(yùn)動，事實(shí)上運(yùn)動員受到的合力方向指向圓弧Ob內(nèi)側(cè)，所以運(yùn)動員滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間，故選項(xiàng)C錯誤，D正確。易錯提示分析離心運(yùn)動需留意的問題(1)物體做離心運(yùn)動時并不存在“離心力”，“離心力”的說法是因?yàn)橛械耐瑢W(xué)把慣性當(dāng)成了力。(2)離心運(yùn)動并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。(3)摩托車或汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，當(dāng)徑向最大靜摩擦力不足以供應(yīng)向心力時，即Ffm<meq\f(v2,r)，做離心運(yùn)動。對點(diǎn)訓(xùn)練?雨天在野外騎車時，自行車的后輪輪胎上常會黏附一些泥巴，行駛時感覺很“沉重”，假如將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動，泥巴就被甩下來，如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特別位置，則(C)A．泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B．泥巴在圖中的b、d位置時最簡單被甩下來C．泥巴在圖中的c位置時最簡單被甩下來D．泥巴在圖中的a位置時最簡單被甩下來解析：當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動時，依據(jù)向心加速度公式an＝ω2r可得a、b、c、d四個位置的向心加速度大小相等，選項(xiàng)A錯誤；泥巴做圓周運(yùn)動，其所受的合力供應(yīng)向心力，依據(jù)F＝mω2r知泥巴在車輪邊緣上每一個位置的向心力大小相等，當(dāng)其所受的合力小于向心力時做離心運(yùn)動，即所能供應(yīng)的合力越小越簡單被甩下來。泥巴在最低點(diǎn)c位置時，重力向下，附著力向上，合力等于附著力減重力，泥巴在最高點(diǎn)a位置時，重力向下，附著力向下，合力等于重力加附著力，泥巴在b、d位置時，合力等于附著力，所以泥巴在最低點(diǎn)c位置時合力最小，最簡單被甩下來，選項(xiàng)B、D錯誤，C正確。易錯點(diǎn)：找不準(zhǔn)物體轉(zhuǎn)彎時的軌道平面和圓心案例質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定速率v在空中水平回旋，如圖所示，其做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，重力加速度為g，則此時空氣對飛機(jī)的作用力大小為(C)A．meq\f(v2,R) B．mgC．meq\r(g2＋\f(v4,R2)) D．meq\r(g2－\f(v4,R2))易錯分析：本題易出錯的緣由：一是不能正確建立飛機(jī)運(yùn)動的模型(實(shí)質(zhì)上是圓錐擺模型)，錯誤地認(rèn)為飛機(jī)沿傾斜面圓軌道做勻速圓周運(yùn)動，受力狀況示意圖如圖甲所示，得出F＝eq\r((mg)2－F\o\al(2,n))＝meq\r(g2－\f(v4,R2))，錯選D；二是對飛機(jī)受力狀況分析錯誤，錯誤地認(rèn)為空氣對飛機(jī)的作用力就是向心力而錯選A。正確解答：飛機(jī)在空中水平回旋時在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，受到重力和空氣的作用力兩個力的作用，其合力供應(yīng)向心力Fn＝meq\f(v2,R)。飛機(jī)受力狀況示意圖如圖乙所示，依據(jù)勾股定理得：F＝eq\r((mg)2＋F\o\al(2,n))＝meq\r(g2＋\f(v4,R2))。一、火車轉(zhuǎn)彎1．(多選)鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌高度是不同的，已知內(nèi)、外軌所在平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎的速度大于eq\r(gRtanθ)，則(BD)A．內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B．外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C．這時鐵軌對火車的支持力等于mgD．這時鐵軌對火車的支持力大于mg解析：若火車轉(zhuǎn)彎時只受重力和支持力，則其須要的向心力F＝eq\f(mv2,R)＝mgtanθ，解得v＝eq\r(gRtanθ)，當(dāng)質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎速度恰好等于eq\r(gRtanθ)時，有mg＝FNcosθ，當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度大于eq\r(gRtanθ)時，由受力分析可知，此時支持力與重力的合力不足以供應(yīng)火車做圓周運(yùn)動的向心力，故外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓，由豎直方向受力平衡知，F(xiàn)N變大，所以鐵軌對火車的支持力大于mg，選項(xiàng)B、D正確，A、C錯誤。二、汽車過拱橋2．汽車通過拱形橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時，車對橋的壓力為車重的eq\f(3,4)。假如使汽車行駛至橋頂時對橋恰無壓力，則汽車速度大小為(B)A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析：汽車通過拱形橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時，車對橋的壓力為車重的eq\f(3,4)，依據(jù)牛頓第三定律可知，車受到的支持力也是車重的eq\f(3,4)，依據(jù)牛頓其次定律有mg－eq\f(3,4)mg＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(4v2,g)，汽車對橋頂恰好無壓力時，汽車的重力供應(yīng)向心力，有mg＝meq\f(v′2,r)，得v′＝eq\r(gr)＝2v＝20m/s，選項(xiàng)B正確。3．(2024·湖北高一期末)小黃在玩驚險(xiǎn)刺激的懸崖秋千時的照片如圖所示。搖擺過程中受到水平風(fēng)力的作用，但是搖擺照舊發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，則下列說法正確的是(B)A．運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小黃受到的合外力肯定豎直向上B．運(yùn)動到最低點(diǎn)時，秋千對小黃的作用力肯定大于小黃自身的重力C．運(yùn)動到最高點(diǎn)時，小黃的速度為零，加速度也為零D．運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小黃除了受到秋千的作用力外，還受到重力，水平風(fēng)力和向心力解析：運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小黃豎直方向的合力向上，還受到水平的風(fēng)力，可知小黃受到的合外力肯定不是豎直向上，故A錯誤；運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小黃有豎直向上的分加速度，小黃