初升高暑期物理預(yù)習(xí)第17講 力的合成與分解-2022年【銜接教材】初高中物理完美銜接（含答案）

第17講力的合成與分解

@@@@

如圖所示，一個(gè)成年人或兩個(gè)孩子均能提起相同質(zhì)量的一桶水，那么該成年人用的力與兩個(gè)

孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替換？

提示：效果相同；能等效替換。

一、合力和分力

1.共點(diǎn)力

幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力.

2.合力與分力

假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合

力，這幾個(gè)力叫作那個(gè)力的分力.

3.合力與分力的關(guān)系

合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同.

二、力的合成和分解

1.力的合成：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程.

2.力的分解：求一個(gè)力的分力的過(guò)程.

3.平行四邊形定則：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，

這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖所示，尸表示R與3的合力.

4.如果沒有限制，同一個(gè)力尸可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力.

5.兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力的求法：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力

的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.

三、矢量和標(biāo)量

I.矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量.

2.標(biāo)量：只有大小，沒有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量.

3.三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向

線段就表示合矢量的大小和方向，表示三個(gè)矢量的有向線段正好組成閉合的三角形。

力合成的三角形如圖甲所示。位移合成的三角形如圖乙所示。

甲乙

例題1.一物體重為G,被繩04和吊在空中。4繩和08繩的拉力分別為尸八尸2,如圖所

示，則（）

AE、尸2的合力是G

B.FI、B的合力是產(chǎn)

C.物體對(duì)繩0A的拉力方向與F\方向相同，大小相等

D.物體受到重力G、OA繩拉力向、08繩拉力B和尸共四個(gè)力

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.以下說(shuō)法中正確的是（）

A.合力的大小一定大于分力的大小

B.合力的大小至少大于一個(gè)分力的大小

C.合力的大小可以比兩個(gè)分力都小，也可以比兩個(gè)分力都大

D.若兩個(gè)力夾角不變，力F］人小不變，力B增人,則合力戶一定噌人

例題2.（多選）關(guān)于R、B及它們的合力凡下列說(shuō)法中正確的是（）

A.合力尸一定與尸I、f2共同作用產(chǎn)生的效果相同

B.兩力尸］、?2一定是同種性質(zhì)的力

C.兩力丹、尸2一定是同一個(gè)物體受到的力

D.兩力尸I、尸2與尸是物體同時(shí)受到的三個(gè)力

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2?下列關(guān)于合力與分力的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.合力與分力同時(shí)作用在物體上

B.分力同時(shí)作用于物體時(shí)共同產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的效果是相同的

C.合力可能大于分力，也可能小于分力

D.合力可能與某個(gè)分力大小相等

舞力就成

一、分力與合力

1.合力與分力的關(guān)系：等效替代關(guān)系.

2.同一直線上二力合成的規(guī)律

(1)二力同向時(shí)，合力尸大小等于兩分力尸1、尸2之和，即尸=尸|十尸2,合力的方向與分力的

方向相同.

(2)二力反向時(shí)，合力尸大小等于兩分力之差的絕對(duì)值，即尸=|尸|一尸2|，合力的方向與較大

的分力方向相同.

二、力的合成和分解

1.力的合成和分解遵循的規(guī)律：平行四邊形定則.

2.互成角度的二力合成

(1)當(dāng)兩個(gè)分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力夾角。的增大而減小，合力的大小取值范圍：

IFi-BIWFWR+B.

(2)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.

3.合力的求解方法

⑴作圖法

①基本思路：

②如圖3所示：用作圖法求Q、B的合力尸.

⑵計(jì)算法

兩分力不共線時(shí)，可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識(shí)求解

對(duì)角線，即為合力.以下為求合力的三種特殊情況：

類型作圖合力的計(jì)算

外…—-F

22

大?。篎=A/FI4-F2

兩分力相互垂直

方向：tan0=^

產(chǎn)--…

0

大?。菏?2尸1cos2

兩分力等大，夾角為。fl

方向：F與Fi夾角為5

*

（當(dāng)0=120。時(shí)，F(xiàn)=FI=F2）

F22

\大?。篎=^/F-FI

\、、2

合力與其中一個(gè)分力垂直\

方向：sin0=^

1、:、

0F,

例題3.已知力Q=3（）N,尸2=40N,當(dāng)和尸2的夾角為90。時(shí)，合力的大小為（）

A.20NB.30N

C.40ND.50N

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3.有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力Fi和當(dāng)它們的夾角為90澗合力的大小為尸，則當(dāng)

它們的夾角為60格寸,合力的大小為（）

A.2FC.yFD.yF

例題4.如圖所示,質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上,重力加速度為g,小

球?qū)醢宓膲毫、對(duì)斜面的壓力B為（）

A.Fi=wgsinaB.F尸mgcosa

C.尸2=3

cosasina

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4.若B、尸2是尸的兩個(gè)分力，下列圖中正確表示尸|、尸2和廣三者關(guān)系的是（)

謬堂知J評(píng)

L（多選）對(duì)兩個(gè)大小不等的共點(diǎn)力進(jìn)行合成，則（）

A.合力一定大于每個(gè)分力

B.合力可能同時(shí)垂直于兩個(gè)分力

C.合力的方向可能與一個(gè)分力的方向相反

D.兩個(gè)大小不變的分力的夾角在0。到180。之間變化時(shí)，夾角越小，合力越大

2.如圖所示，Q、尸2為兩個(gè)相互垂直的共點(diǎn)力，尸是它們的合力.已知Q的大小等于3N,

F的大小等于5N.若改變Q、后的夾角，則它們的合力的大小還可能是（）

A.0B.4NC.8ND.12N

3.兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力Q和尸2，當(dāng)它們之間的夾角為90。時(shí)，合力大小為N,則

當(dāng)它們之間的夾角為120。時(shí)，合力的大小為（）

A.IONB.10\/2NC.15ND.20N

4.如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角夕變化的圖像，則這兩個(gè)分力的大小可能

為（）

2lT

A.lN和4NB.2N和3N

C.IN和5ND.2N和4N

5.（多選）一個(gè)力尸分解為兩個(gè)不為零的分力尤、&以下說(shuō)法可能正確的是（）

A.A、方與尸都在同一直線上

B.￡、￡都小于§

C.內(nèi)或月的大小等于產(chǎn)

D.E、。的大小都與卜相等

6.甲、乙兩人用繩子拉船,使船沿。。方向航行，甲用1000N的力拉繩子,方向如圖所示，則乙

的拉力的最小值為（）

A.500V3NB.500N

C.I000ND.400N

7.Q、B、尸3是作用于同一物體上的三個(gè)共點(diǎn)力，已知下列矢量圖中這三個(gè)

力的合力最大的是（）

CD

8.設(shè)有三個(gè)力同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn)尸上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對(duì)

角線，如圖所示，這三個(gè)力中最小的力的大小為F,則這三個(gè)力的合力大小為（）

C.5FD.6F

9.如圖所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過(guò)柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00

N的貨物拉住.已知人拉著繩子的一端，且該端繩與水平方向夾角為30。，則柱頂所受壓力

大小為（）

A.200NB.10MNC.100ND.5MN

10.如圖所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)

力大小吊為100N,方向?yàn)闁|偏南30。，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用

一根繩子拉船，繩子方向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力B的大

小.

河岸「2

參考答案

例題L【答案】B

【解析】合力與分力具有等效替代的關(guān)系,所謂等效是指合力尸的作用效果與其分力B、Fz

共同作用產(chǎn)生的效果相同。Fl、尸2的合力是凡故A錯(cuò)誤,B正確。物體對(duì)繩0A的拉力與繩

0A對(duì)物體的拉力等大反向，故C錯(cuò)誤;合力尸是為研究問(wèn)題方便而假想出來(lái)的力，實(shí)際上不

存在，應(yīng)與實(shí)際受力區(qū)別開來(lái)，故D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.【答案】C

【解析】力的合成遵循平行四邊形定則，當(dāng)兩個(gè)分力方向相同時(shí)，合力最大,方向相反時(shí)合

力最小，合力的大小有可能小于或大于各分力的大小，也可能介于兩個(gè)分力之間，故A、B錯(cuò)

誤,C正確;若兩個(gè)力夾角為180。不變，力H大小不變，且尸2,隨著力尸2增大,合力尸先減小

后反向增大，故D錯(cuò)誤。

例題2.【答案】AC

【解析】只有同一個(gè)物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成，合力

是原來(lái)幾個(gè)分力的等效替代，分力可以是不同性質(zhì)的力，分析物體的受力時(shí)，合力與分力

不能同時(shí)存在，所以選項(xiàng)A、C正確.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2.【答案】A

【解析】合力與分力的作用效果相同，它們并不是同時(shí)作用在物體上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正

確；合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力，選項(xiàng)C、D正確.

例題3.【答案】D

【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)H和尸2的夾角為90°時(shí)，合力的大小為尸=

"F+B2=50N,故D正確。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3.【答案】B

【解析】當(dāng)兩個(gè)力的夾角為90。時(shí),合力為周總總+F片企所以尸尸尸2邛尸;

當(dāng)兩個(gè)力的夾角為60邪j,根據(jù)平行四邊形定則，合力大小等于底角為30。的等腰三角形的底

F合

邊,cos30°=子，得出F合=2尸］cos30*2x立尸x蟲二匹尸，故B正確。

8222

例題4.【答案】C

【解析】小球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果:一是使球壓緊擋板,二是使球壓緊斜面;如圖，將小

球的重力帆g分解，可得Fi=mgtana,F2=R■，故C正確。

mg

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4.【答案】B

【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，在尸I、尸2和廣三者關(guān)系中，要以表示尸1、尸2的有向

線段為鄰邊作平行四邊形，表示F的有向線段為對(duì)角線，尸的起點(diǎn)與兩個(gè)分力尸I、尸2的起

點(diǎn)是相同的，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

醇堂細(xì)J評(píng)

I.【答案】CD

【解析】不在同一條直線上的兩個(gè)力合成時(shí)，遵循平行四邊形定則，故合力可能大于、小

于或等于任意一個(gè)分力，故A錯(cuò)誤；合力是兩分力構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線，而對(duì)角線

不可能同時(shí)垂直于兩個(gè)邊，故B錯(cuò)誤；當(dāng)兩分力方向相反時(shí)，則合力可以與一個(gè)分力的方

向相反，故C正確；兩個(gè)大小不變的分力的夾角在0。到180。之間變化時(shí)，其合力隨兩分力

夾角的減小而增大，故D正確.

2.【答案】B

【解析】

由題意得尸2=寸產(chǎn)一一|2=4N,故尸I、22的合力大小范圍為1NWFW7N,選項(xiàng)B正

確.

3.【答案】A

【解析】

當(dāng)兩個(gè)力之間的夾角為90°時(shí)，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則可知：FI=F2=

10N.當(dāng)這兩個(gè)力的夾角為120。時(shí)，如圖乙所示，根據(jù)平行四邊形定則可知F臺(tái)=10N.

4.【答案】B

【解析】由題圖知，兩分力方向相同時(shí)，合力為5N,即產(chǎn)I+F2=5N;方向相反時(shí),合力為1N,

即|尸「尸20N。故Fi=3N,尸2=2N,或Fi=2N,尸2=3N,B正確。

5.【答案】ACD

【解析】根據(jù)三角形定則,合