2025年中考數(shù)學一輪復習《平面直角坐標系》單元檢測卷（含答案）

2025年中考數(shù)學一輪復習《平面直角坐標系》單元檢測卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，若以解放公園為原點建立平面直角坐標系，則博物館的坐標為()A.(2，3)B.(0，3)C.(3，2)D.(2，2)LISTNUMOutlineDefault\l3小麗在某動物園的大門口看到這個動物園的平面示意圖(如圖).若她以大門為坐標原點，向右與向上分別為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，則其他四個景點大致用坐標表示肯定錯誤的是()A.熊貓館(1，4) B.猴山(6，1)C.百草園(5，-3) D.駝峰(5，-2)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標系中，x軸∥m，y軸∥n，點A的坐標為(﹣4，2)，點B的坐標為(2，﹣4)，則坐標原點為()A.O1B.O2C.O3D.O4LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是A，B，C，D四位同學的家所在位置，若以A同學家的位置為坐標原點建立平面直角坐標系，那么C同學家的位置的坐標為(1，5)，則B，D兩同學家的坐標分別為()A.(2，3)，(3，2)B.(3，2)，(2，3)C.(2，3)，(－3，2)D.(3，2)，(－2，3)LISTNUMOutlineDefault\l3若m是任意實數(shù)，則點P(m-4，m＋1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3點P在第三象限內(nèi)，P到x軸距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，那么點P坐標為()A.(-4，3)B.(-3，-4)C.(-3，4)D.(3，-4)LISTNUMOutlineDefault\l3點G(-2,-2),將點G先向右平移6個單位長度,再向上平移5個單位長度，得到G′，則G′的坐標為(

)A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)LISTNUMOutlineDefault\l3三角形各頂點的縱坐標分別加3，橫坐標不變，連接三個點所成的三角形是原圖形(

)A.向左平移3個單位得到

B.向右平移3個單位得到C.向上平移3個單位得到

D.向下平移3個單位得到LISTNUMOutlineDefault\l3若|m|=2，|n|=3，則點A(m，n)()A.四個象限均有可能B.在第一象限或第三象限或第四象限C.在第一象限或第二象限D(zhuǎn).在第二象限或第三象限或第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負實數(shù)對(a，b)是點M的“距離坐標”.根據(jù)上述定義，距離坐標為(2，3)的點的個數(shù)是( )A.2 B.1 C.4 D.3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點M、N的坐標分別為(3，9)、(12，9)，則頂點A的坐標為()A.(15，3)B.(16，4)C.(15，4)D.(12，3)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(2，0)同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2024次相遇地點的坐標是()A.(2，0)B.(﹣1，1)C.(﹣2，1)D.(﹣1，﹣1)二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轟炸機C的平面坐標是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下課采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“正做數(shù)學”的真實意思是“祝你成功”.若“正”所處的位置為(x，y)，你找到的密碼鑰匙是

，破譯的“今天考試”真實意思是

.LISTNUMOutlineDefault\l3點P(4，－3)到x軸的距離是個單位長度，到y(tǒng)軸的距離是個單位長度.LISTNUMOutlineDefault\l3若M(a，－b)在第二象限，則點N(ab，a+b)在第_________象限.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點的坐標分別是A(4，－1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標為(－2，2)，則點B′的坐標為.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，彈性小球從點P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，小球第1次碰到長方形的邊時的點為P1，第2次碰到消防箱的邊時的點為P2，……，第n次碰到消防箱的邊時的點為Pn，則點P3的坐標是;點P2026的坐標是.

三、作圖題LISTNUMOutlineDefault\l3在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1各單位，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)△ABC的頂點A，B的坐標分別為(1，4)，(﹣3，1).(1)請在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標系；(2)請你將A、B、C的橫坐標不變，縱坐標乘以﹣1所得到的點A1、B1、C1描在坐標系中，并畫出△A1B1C1，其中點C1的坐標為.(3)△ABC的面積是.四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中，將三角形ABC向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△A1B1C1，；(1)請畫出三角形A1B1C1，并寫出三角形A1B1C1各頂點的坐標.(2)求出三角形A1B1C1的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：

(1)分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；

(2)若點P(a+3b，4a-b)與點Q(2a-9，2b-9)也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值.LISTNUMOutlineDefault\l3在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形.如圖，已知整點A(2，3)，B(4，4)，請在所給網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫出所有符合條件的整點三角形.(1)在圖1中畫△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；

(2)在圖2中畫△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍.

【出師】圖1圖2LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P1(y－1，－x－1)叫做點P的友好點，已知點A1的友好點為A2，點A2的友好點為A3，點A3的友好點為A4……這樣依次得到點An(n為正整數(shù)).(1)若點A1的坐標為(2，1)，則點A3的坐標為，點A2018的坐標為.(2)若點A2018的坐標為(－3，2)，設點A1(x，y)，求x＋y的值.(3)設點A1的坐標為(a，b)，若點A1，A2，A3，…，An均在y軸的左側，求a，b的取值范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在下面直角坐標系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點，其中a、b、c滿足關系式|a﹣2|＋(b﹣3)2＝0，(c﹣4)2≤0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m，eq\f(1,2))，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．五、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，A(1，0)、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為(﹣3，2).(1)直接寫出點E的坐標；(2)在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：①當t＝秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；②求點P在運動過程中的坐標，(用含t的式子表示，寫出過程)；③當3秒＜t＜5秒時，設∠CBP＝x°，∠PAD＝y(tǒng)°，∠BPA＝z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學一輪復習《平面直角坐標系》單元檢測卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3D.二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(2，－1).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：對應文字橫坐標加1，縱坐標加2；“努力發(fā)揮”；解析：∵“正”所處的位置為(x，y)，對應文字“?！钡奈恢檬?x+1，y+2)，∴找到的密碼鑰匙是對應文字橫坐標加1，縱坐標加2，∴“今天考試”真實意思是“努力發(fā)揮”.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3，4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：四LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(－5，4).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(8，3);(5，0).三、作圖題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)(2)圖略；(3)18.四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如圖所示.由圖可知，A1(﹣2，2)，B1(3，5)，C1(0，6)；(2)S△A1B1C1=4×5﹣eq\f(1,2)×5×3﹣eq\f(1,2)×1×3﹣eq\f(1,2)×2×4=20﹣eq\f(15,2)﹣eq\f(3,2)﹣4=7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)點A的坐標為(2，3)，點D的坐標為(-2，-3)，點B的坐標為(1，2)，點E的坐標為(-1，-2)，點C的坐標為(3，1)，點F的坐標為(-3，-1)，對應點的橫、縱坐標分別互為相反數(shù)；(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，答：a=2，b=1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)(1,1)(2,0)；(2)(0,0)(2,1).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵點A1(2，1)，∴點A2(0，－3)，∴點A3(－4，－1)，∴點A4(－2，3)，∴點A5(2，1)……由此可知，每4個點為一循環(huán)，∴點A4a＋1(2，1)，A4a＋2(0，－3)，A4a＋3(－4，－1)，A4a＋4(－2，3)(a為自然數(shù)).∵2018＝504×4＋2，∴點A2018的坐標為(0，－3).(2)∵點A2018的坐標為(－3，2)，∴點A2017(－3，－2)，∴點A1(－3，－2)，∴x＋y＝－5.(3)∵點A1(a，b)，∴點A2(b－1，－a－1)，A3(－a－2，－b)，A4(－b－1，a＋1).∵點A1，A2，A3，…，An均在y軸的左側，∴eq\b\lc\{