陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

鳳翔區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）1．在1，，0，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A．1 B． C．0 D．2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（

）A．魅 B．力 C．鳳 D．翔3．“近地點(diǎn)”在天文學(xué)上是指月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道距地球最近的一點(diǎn)，月球的近地點(diǎn)距離千米，將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的常數(shù)項(xiàng)為 D．是四次三項(xiàng)式5．國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（），簡(jiǎn)稱)是世界上規(guī)模和影響最大的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽活動(dòng)，我國(guó)自1985年第一次參加比賽以來(lái)取得卓越的成績(jī)。想了解歷屆我國(guó)參賽的獲獎(jiǎng)情況獲得數(shù)據(jù)的方式是（

）A．實(shí)驗(yàn) B．問(wèn)卷調(diào)查 C．查閱文獻(xiàn)資料 D．實(shí)地考察6．如圖是一副三角板擺成的圖形，如果∠AOC＝155°，則∠BOD等于（

）A．20° B．25° C．30° D．35°7．如圖，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，如果，，那么線段的長(zhǎng)是（

）A．2 B．3 C．4 D．58．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：；10．已知有理數(shù)，滿足：，則整式．11．若方程是關(guān)于的一元一次方程，則12．世界衛(wèi)生組織為掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢(shì)，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為最適合的統(tǒng)計(jì)圖是．13．如圖所示，用火柴拼成一排由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出個(gè)三角形．三、解答題（共13小題，計(jì)81分）14．計(jì)算：15．化簡(jiǎn)：16．解方程：.17．作圖：已知線段，，作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不必寫作法）18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．如圖，已知平分，求的度數(shù).

20．某中學(xué)開(kāi)展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級(jí)．隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的有效問(wèn)卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218（1）求的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有多少人？21．如圖，線段，C是線段上一點(diǎn)，，D、E分別是、的中點(diǎn)．(1)求線段的長(zhǎng)；(2)求線段的長(zhǎng)．22．如圖，悅悅將一張正方形紙片剪去一個(gè)寬為3cm的長(zhǎng)方形紙條，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為1cm的長(zhǎng)條，如果第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的周長(zhǎng)恰好是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條周長(zhǎng)的2倍．求：

(1)原正方形紙片的邊長(zhǎng)；(2)第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積．23．如圖，將1，2，3，…，40這40個(gè)數(shù)按照下表進(jìn)行排列，現(xiàn)用一個(gè)Z字框（圖中陰影部分）框住表中的4個(gè)數(shù)，移動(dòng)該框，設(shè)框中最小的數(shù)為．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示框中4個(gè)數(shù)的和；(2)框中4個(gè)數(shù)的和可能是124嗎？若能，請(qǐng)求出最小的數(shù)．24．某校組織開(kāi)展“創(chuàng)客”知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題：組別成績(jī)x/分頻數(shù)AB12C8D6(1)表中；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校共有300人參加競(jìng)賽，若成績(jī)?cè)?0分以上的為“優(yōu)”等，根據(jù)抽樣結(jié)果，估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)？25．某一商場(chǎng)經(jīng)銷的，兩種商品，種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為；種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按總售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打七折優(yōu)惠(1)種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_________元，每件種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_________；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)，兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)，兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買，商品實(shí)際付款522元，求小華在該商場(chǎng)打折前一次性購(gòu)物總金額？26．【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為_(kāi)_____；(2)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為_(kāi)_____（寫出所有結(jié)果）；(3)【概念應(yīng)用】如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．

參考答案與解析1．B解析：解：∵，，，，，∴絕對(duì)值最大的數(shù)是．故選：B．2．D解析：解：由圖可知，與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“翔”；故選D．3．A解析：解：，故選：A．4．C解析：解：A．的系數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意；B．的系數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題；C．的常數(shù)項(xiàng)為，故此選項(xiàng)符合題意；D．是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．C解析：解：了解歷屆我國(guó)參賽的獲獎(jiǎng)情況獲得數(shù)據(jù)的方式是查閱文獻(xiàn)資料，故選C．6．B解析：解：根據(jù)題意得：∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOC＝155°，∴∠AOD=∠AOC-∠COD=65°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=25°．故選：B7．B解析：解：∵點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，，∴，又∵，∴，故選B．8．A解析：解：設(shè)共有x人，由題意，得：；故選A．9．兩點(diǎn)確定一條直線．解析：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．10．解析：∵，∴，∴．11．解析：解：方程是關(guān)于的一元一次方程，，，解得：，故答案為：．12．折線統(tǒng)計(jì)圖解析：解：要掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢(shì)，可以選用折線統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖．13．解析：解：觀察圖形的變化可知：由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；因?yàn)?，所以，所以用根火柴棒，可以拼出個(gè)三角形．故答案為：；．14．解析：解：原式．15．解析：解：原式．16．解析：解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為1得：．17．見(jiàn)解析解析：解：如圖所示，線段BC即為所求：18．，15解析：解：當(dāng)，時(shí)，原式．19．25°解析：∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,∴∠AOC=90°+40°=130°,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC=130°÷2=65°,∴∠BOD=∠DOC－∠BOC=25°．20．（1）6

（2）1440人解析：（1）解：由題意得：解得（2）解：（人）答：估算“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生有1440人.21．(1)(2)解析：（1）是的中點(diǎn)，（2），是的中點(diǎn)，22．(1)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為(2)第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積為解析：（1）解：設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，解得：．答：原正方形紙片的邊長(zhǎng)為．（2）解：當(dāng)時(shí)，，．答：第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積為．23．(1)(2)框中4個(gè)數(shù)的和能是124，最小的數(shù)為25，理由見(jiàn)解析解析：（1）解：∵框中最小的數(shù)為x，∴另外3個(gè)數(shù)為，和．∴4個(gè)數(shù)的和為；（2）框中4個(gè)數(shù)的和能是124，根據(jù)題意得：，解得，∴最小的數(shù)為25．24．(1)14(2)見(jiàn)解析(3)該校參賽學(xué)生成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)195人解析：（1）解：調(diào)查的人數(shù)有：（人），（人），故答案為：14；（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：；（3）解：（人），答：該校參賽學(xué)生成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)195人．25．(1)40；(2)種商品40件(3)580元或660元解析：（1）解：設(shè)A種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，依題意得：，解得：，∴A種商品每件進(jìn)價(jià)為40元，每件B種商品利潤(rùn)率為．故答案為：40；．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種商品件，則購(gòu)進(jìn)種商品件，由題意得，解得：．即購(gòu)進(jìn)種商品40件，種商品10件．（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款元．當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，即，由題意得，解得，當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元，即，，解得：．綜上所得，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買同樣商品要付580元或660元．26．(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．解析：（1）解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；（2）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，∴點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，PA<PB，∵點(diǎn)A到線段AB的“靠近距離”為3，∴-4-m=3∴m=-7；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時(shí)2-m=3，符合題意；∴m=-1；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，PB＜PA，∵點(diǎn)P到線段AB的“靠近距