人教版必修四數(shù)學(xué)三角函數(shù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（課時）

2021/6/271如何求？思考xyO想到的三角函數(shù)值與角的三角函數(shù)值可能存在一定的關(guān)系為了使討論具有一般性，我們來研究任意角的三角函數(shù)值的求法.（一）復(fù)習(xí)提問，引入新課2021/6/272由三角函數(shù)的定義我們可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相同

（公式一）

（二）新課講授2021/6/273yx-yx由同角三角函數(shù)關(guān)系得（公式二）因?yàn)閞=1，所以我們得到：我們來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

xyOP(x,y)2021/6/274思考同學(xué)們能夠根據(jù)我們剛才的研究方法，自己得出任意角與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？（公式三）xyOP(x,y)2021/6/275思考（公式四）任意角與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系呢？xyOP(x,y)2021/6/276

（公式一）

（公式二）（公式三）（公式四）這四組公式都叫做三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2021/6/277例1：求下列三角函數(shù)值：（三）例題2021/6/278yxo設(shè)是一個銳角,則的角可以表示為則的角可以表示為則的角可以表示為思考2021/6/279觀察我們學(xué)過的四組誘導(dǎo)公式它們能否通過一句話概括出來呢？簡記為“函數(shù)名不變，符號看象限”討論的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時原函數(shù)值的符號。2021/6/2710例2化簡：（2）

（1）2021/6/2711（四）、反饋練習(xí)1、口答下列各題2、求下列三角函數(shù)的值2021/6/2712（五）小結(jié)求任意角的三角函數(shù)值的一般程序：負(fù)角變正角,大角變小角,一直變到~之間的角.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可以簡記為

“函數(shù)名不變，符號看象限”。2021/6/2713yxxy由同角三角函數(shù)關(guān)系得（公式五）因?yàn)閞=1，所以我們得到：我們來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

xyOP(x,y)MM’2021/6/2714yxx-y由同角三角函數(shù)關(guān)系得（公式六）因?yàn)閞=1，所以我們得到：我們來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

xyOP(x,y)MM’2021/6/2715（公式五）（公式六）2021/6/2716觀察我們學(xué)過的四組誘導(dǎo)公式它們能否通過一句話概括出來呢？簡記為“函數(shù)名改變，符號看象限”討論的三角函數(shù)值，等于的異名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時原函數(shù)值的符號。2021/6/2717奇變偶