人教版九年級數(shù)學第二十三章過關訓練課件

第二十三章過關訓練一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A2.下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭的轉動.其中屬于旋轉的有()A.4個

B.3個

C.2個

D.1個C3.在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2,3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到OA′，則點A′在平面直角坐標系中的位置是在()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限C4.在平面直角坐標系中，點P(－3，－4)關于原點對稱的點的坐標是()A.(3，－4)

B.(3，4)C.(－3，4)

D.(－4，－3)B5.如圖S23－1所示的圖形是一個旋轉對稱圖案，電風扇的葉片至少旋轉______才能與自身重合.（）A.90°

B.120°C.180°

D.360°B6.如圖S23－2，將Rt△ABC(其中∠B＝30°，∠C＝90°)繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點B，A，B1在同一條直線上，那么旋轉角的度數(shù)為(

)A.30°

B.60°C.90°

D.180°D7.如圖S23－3，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°得△AB′C′，若點B′在線段BC的延長線上，則∠BB′C′的度數(shù)為()A.80°

B.70°C.60°

D.100°A8．如圖S23－4，在△ABC中，若∠CAB＝76°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則∠BAB′等于()A.28°

B.30°C.36°

D.38°A9.如圖S23－5，把△OAB繞點O逆時針旋轉60°，得到△OCD，則下列結論錯誤的是()A.BD＝OBB.AB＝OCC.∠A＝∠CD.∠AOC＝∠BODB

B二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.已知點A(a，1)與點B(－3，－1)關于原點對稱，則a＝______.12.如圖S23－7，四邊形ABCD是正方形，將△ADF繞點A順時針旋轉90°后得到△ABE，若AF＝4，AB＝7，則DE的長度為______.

3313.如圖S23－8，在□ABCD中，AC，BD相交于點O，圖中有______對關于點O成中心對稱的三角形.414.若|2a－1|＋(b－3)2＝0，則點A(a，b)關于原點對稱的點的坐標為______________.

15.如圖S23－9，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB′C′，連接CC′.若∠CC′B′＝20°，則∠B的大小是______.65°三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.如圖S23－10，D是△ABC的邊BC延長線上一點，連接AD，把△ACD繞點A順時針旋轉60°恰好得到△ABE，其中D，E是對應點，若∠CAD＝18°，求∠EAC的度數(shù).解：∵把△ACD繞點A順時針旋轉60°恰好得到△ABE，∴∠DAE＝60°.∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝60°－18°＝42°.17.如圖S23－11，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，畫出△ABC繞原點O旋轉180°后的△A1B1C1，并寫出A1的坐標.解：如答圖S23－1，△A1B1C1為所作，點A1的坐標為(－2，－4).18.如圖S23－12，在△AMB中，∠AMB＝90°，AM＝8，BM＝6，將△AMB以B為旋轉中心順時針旋轉90°得到△CNB.連接AC，求AC的長.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.已知點A(－1，3a－1)與點B(2b＋1，－2)關于x軸對稱，點C(a＋2，b)與點D關于原點對稱.(1)求點A，B，C，D的坐標；(2)在圖S23－13中順次連接點A，D，B，C，求所得圖形的面積.解：(1)∵點A(－1，3a－1)與點B(2b＋1，－2)關于x軸對稱，∴2b＋1＝－1，3a－1＝2.解得a＝1，b＝－1.∴A(－1，2)，B(－1，－2)，C(3，－1).∵點C(a＋2，b)與點D關于原點對稱，∴D(－3，1).

20.如圖S23－14，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，將線段CA繞點C逆時針旋轉60°，得到線段CD，連接AD，BD.(1)依題意補全圖形；(2)若BC＝1，求線段BD的長.解：(1)補全圖形如答圖S23－3.

21.如圖S23－15，P是等邊三角形ABC內的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉到△P′AB.(1)求∠PAP′的度數(shù)；(2)若AP＝3，BP＝4，PC＝5，求∠APB的度數(shù).解：(1)∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°.根據(jù)旋轉的性質，得∠PAP′＝∠BAC＝60°.(2)如答圖S23－4，連接PP′.由旋轉可知，△P′AB≌△PAC.∴AP＝AP′＝3，CP＝BP′＝5.∵∠P′AP＝60°，∴△P′AP是等邊三角形.∴AP＝AP′＝PP′＝3，∠APP′＝60°.∵P′P2＋PB2＝P′B2，∴△P′PB是直角三角形，∠P′PB＝90°.∴∠APB＝∠P′PB＋∠APP′＝150°.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.如圖S23－16，在等邊三角形ABC中，點D為△ABC內的一點，∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACE，連接DE.(1)求證：AD＝DE；(2)求∠DCE的度數(shù)；(3)若BD＝1，求AD，CD的長.(1)證明：∵將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∠BAC＝∠DAE.∴AD＝AE，BD＝CE，∠AEC＝∠ADB＝120°.∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC＝60°.∴∠DAE＝60°.∴△ADE為等邊三角形.∴AD＝DE.(2)解：∵∠ADC＝90°，∠AEC＝120°，∠DAE＝60°，∴∠DCE＝360°－∠ADC－∠AEC－∠DAE＝90°.

23．在正方形ABCD中，點E在射線BC上(