云南省保山市智源初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

保山市智源初級(jí)中學(xué)2024—2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)第二次單元測(cè)試數(shù)學(xué)試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚，并請(qǐng)認(rèn)真填涂準(zhǔn)考證號(hào)。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（共15題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題2分，共30分）.1．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是（）A．竹籃打水 B．甕中捉鱉 C．水滴石穿 D．守株待兔3．下表是某同學(xué)求代數(shù)式的值的情況．根據(jù)表格，可知方程的根是（）x…-2-1012……830-10…A． B． C．， D．，4．如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出①；②；③的圖像，則圖像從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）A．①②③ B．①③② C．②③① D．③②①5．甲、乙兩地相距，則汽車由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C． D．6．如圖，是△ABC的外接圓，是的直徑．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．第4題圖第6題圖第8題圖第10題圖7．已知是方程的兩個(gè)根，則的值為（）A． B．3 C． D．8．如圖，將等腰△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△OCD，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．已知拋物線與x軸有唯一的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（）A． B．4 C．2或 D．或410．如圖，用圓心角為，半徑為的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙冒，則這個(gè)紙冒的高是（）A． B． C． D．11．如圖，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A．或者B．或者C．或者 D．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，BC為直徑，D是中點(diǎn)，若，則（）A．105° B．110° C．115° D．120°13．如圖，在菱形ABOC中，AB=2，，菱形的頂點(diǎn)B，C分別在x軸和反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A． B． C． D．14．如圖，PA，PB分別與相切于A，B兩點(diǎn)，C是優(yōu)弧B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．15．如圖，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系．有下列結(jié)論：①小球從飛出到落地用時(shí)為；②小球飛行的最大高度為；③小球的飛行高度為時(shí)，小球飛行的時(shí)間是．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖第15題圖二、填空題（共4題，每題2分,共8分）.16．若關(guān)于x的方程為一元二次方程，則a的取值為．17．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則．18．如圖，為直徑，弦，垂足為點(diǎn)，則長(zhǎng)為．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)B，C，則BC的長(zhǎng)為．

第18題圖第19題圖三、解答題（共8題，共62分）.20．（6分）解下列方程：(1)；(2)．21．（6分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在上，AB與OC、OD分別相交于點(diǎn)E、F，如果，那么AC與BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（7分）某校九（1）班的余老師和九（3）班的王老師兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分成3等份、4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字（如圖）．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，余老師勝；指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，王老師勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

(1)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求余老師獲勝的概率；(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)余老師、王老師雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．23．（7分）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△AB2C2，畫出△AB2C2并求線段AB掃過(guò)的面積．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).25．（8分）如圖，某單位擬在一塊空地上修建矩形植物園ABCD，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)16米，另外三邊由40米長(zhǎng)的柵欄圍成，設(shè)矩形ABCD中，垂直于墻的邊米，面積為y平方米．(1)若矩形ABCD的面積為150平方米，求x的值；(2)當(dāng)矩形ABCD的面積最大時(shí)，利用的墻長(zhǎng)是多少米？并求此時(shí)的最大面積．26．（8分）如圖，AB為的直徑，交于點(diǎn)C，D為OB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CD交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)OB至F，使，連接EF．(1)求證：EF為的切線；(2)若且，求的半