懷化職業(yè)技術(shù)學(xué)院《線性代數(shù)非理工》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《線性代數(shù)非理工》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和4、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.5、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.16、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.7、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]10、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、求極限。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且當(dāng)時(shí)，。證明：當(dāng)時(shí)，。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題1