江蘇省徐州市高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.1 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-單調(diào)性說課稿1 蘇教版選修2-2

江蘇省徐州市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.1導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用—單調(diào)性說課稿1蘇教版選修2-2主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為江蘇省徐州市高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2教材第一章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”中的1.3.1節(jié)“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用——單調(diào)性”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。

2.學(xué)習(xí)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

3.掌握利用單調(diào)性分析函數(shù)的性質(zhì)，如極值點和最值點等。

4.通過實例，學(xué)會運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實際問題中的單調(diào)性問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力，通過導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，使其能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

3.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，訓(xùn)練其準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，以判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，通過實例分析，讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提升其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。學(xué)情分析本節(jié)課面對的學(xué)生為高中二年級學(xué)生，他們在知識層面已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，對函數(shù)的性質(zhì)有一定的了解，但尚未深入接觸導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的聯(lián)系。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力正在發(fā)展階段，能夠進(jìn)行一些基本的數(shù)學(xué)推理，但解決復(fù)雜問題的能力尚需提高。

學(xué)生在素質(zhì)方面，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識，但個別學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣上存在依賴性強(qiáng)、耐心不足等問題，這可能影響他們對新知識的接受和掌握。此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能對理論性較強(qiáng)的內(nèi)容感到枯燥，需要通過實例和實際問題來激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生普遍習(xí)慣于通過公式和定義來解決問題，對于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探究和發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式較為陌生，這可能會影響他們在本節(jié)課中運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的效果。因此，教學(xué)中需要注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納的方式，培養(yǎng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問題的習(xí)慣，從而提高他們對本課程的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有蘇教版選修2-2教材第一章的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包括導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系的圖示和例題演示。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：保持教室環(huán)境整潔，確保黑板、投影儀等教學(xué)設(shè)備正常運(yùn)作，便于展示PPT和板書講解。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題“為什么物體的速度越來越快或越來越慢？這與數(shù)學(xué)中的哪個概念有關(guān)？”來激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的導(dǎo)數(shù)定義及其幾何意義，以及函數(shù)單調(diào)性的基本概念。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，包括如何通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。

-舉例說明：通過具體例題，如函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間(-∞,0]和[0,+∞)上的單調(diào)性，展示如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來分析函數(shù)的單調(diào)性。

-互動探究：將學(xué)生分組，每組給定一個函數(shù)，要求學(xué)生通過計算導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并討論結(jié)果。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成一些練習(xí)題，包括判斷給定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極值點。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，確保每個學(xué)生都能正確理解和運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的重要作用，并提醒學(xué)生在解題時注意導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。

-鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，例如分析物理運(yùn)動中的速度變化。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置相關(guān)的課后作業(yè)，包括一些判斷函數(shù)單調(diào)性的練習(xí)題，以及至少一個與現(xiàn)實生活相關(guān)的應(yīng)用題，要求學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識解決問題。

-提醒學(xué)生及時復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

具體教學(xué)過程如下：

-導(dǎo)入：

-通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)與實際生活的聯(lián)系。

-回顧導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，以及函數(shù)的單調(diào)性概念。

-新課呈現(xiàn)：

-講解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，包括單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間的判斷方法。

-通過例題展示如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性。

-學(xué)生分組討論，每組分析一個函數(shù)的單調(diào)性。

-鞏固練習(xí)：

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，包括判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間和求極值點。

-教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問，確保理解正確。

-課堂總結(jié)：

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的重要性。

-提醒學(xué)生在解題時注意導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。

-作業(yè)布置：

-布置課后作業(yè)，包括判斷函數(shù)單調(diào)性的練習(xí)題和應(yīng)用題。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，為下一節(jié)課做準(zhǔn)備。拓展與延伸1.提供拓展閱讀材料：

-《高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論》中關(guān)于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的章節(jié)，特別是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)和物理學(xué)中的應(yīng)用實例。

-《數(shù)學(xué)分析導(dǎo)論》中關(guān)于導(dǎo)數(shù)定義和性質(zhì)的深入討論，以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)系的研究。

-《微積分學(xué)導(dǎo)論》中關(guān)于導(dǎo)數(shù)在實際問題中應(yīng)用的案例，如最優(yōu)化問題、運(yùn)動規(guī)律分析等。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探索導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用，如速度、加速度與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，研究物理運(yùn)動中的變化規(guī)律。

-研究導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，如邊際成本、邊際效用等概念，分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的最優(yōu)化問題。

-分析生活中的函數(shù)模型，如人口增長模型、股票價格模型等，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究其變化趨勢和穩(wěn)定性。

-深入理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值點、最值點之間的關(guān)系，通過實際例題加深對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的理解。

-嘗試使用導(dǎo)數(shù)解決實際問題，如設(shè)計最省料的容器、分析物體運(yùn)動的最快或最慢時刻等。

-閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)論文或書籍，了解導(dǎo)數(shù)在更高級數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如微分方程、復(fù)變函數(shù)等。

-參與數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)項目，將導(dǎo)數(shù)知識應(yīng)用于解決更復(fù)雜的問題。

-與同學(xué)進(jìn)行討論和交流，分享在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中的心得體會和解題技巧，相互促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。板書設(shè)計1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系

①導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義

②函數(shù)單調(diào)性的概念

③導(dǎo)數(shù)正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系

2.利用