2021-2022學(xué)年福建省廈門市海滄區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年福建省廈門市海滄區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共10小題，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．如果向西走3km，記作+3km，那么﹣6km表示（）A．向東走6km B．向南走6km C．向西走6km D．向北走6km2．乘方43等于（）A．4×4×4 B．3×3×3×3 C．3×4 D．4+4+43．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱4．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．+（﹣2）5．如圖，相對于李老師家（點P），能夠描述出學(xué)校（點Q）位置的是（）A．學(xué)校在李老師家的南偏東60°方向 B．李老師家在學(xué)校的南偏東60°方向 C．學(xué)校在李老師家的南偏東30°方向 D．李老師家在學(xué)校的南偏東30°方向6．對于多項式2x2﹣3xy2﹣4，下列正確的是（）A．常數(shù)項為4 B．它是二次三項式 C．它的三次項系數(shù)為2 D．它是三次三項式7．下列運算中，正確的是（）A．3a2b﹣3ba2＝0 B．3a+2b＝5ab C．2a3+3a2＝5a5 D．5a2﹣4a2＝18．如圖，A，B兩地間修建彎曲的路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風光，但增加了路程．其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線 B．兩點之間，線段最短 C．兩點之間，有若干種連接方式 D．經(jīng)過兩點有且只有一條直線9．甲、乙兩件衣服都以120元售價售出，已知甲盈利20%，乙虧損20%，則此人在這次交易中盈虧情況是（）A．不盈利也不虧損 B．虧損15元 C．盈利10元 D．虧損10元10．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，an滿足下列條件：a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，…，an＝|an﹣1﹣（n﹣1）|，以此類推，則a2021的值為（）A．2020 B．1009 C．1010 D．1011二、填空題。（本大題共6小題）11．計算：（1）﹣4+4＝；（2）（﹣3）×5＝．12．用四舍五入法將1.825取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是．13．北京時間2021年10月16日0時23分，長征二號F運載火箭托舉神舟十三號載人飛船升空，其起飛推力為5923000牛．將5923000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．14．若x＝4是方程3ax﹣2（x﹣1）＝5的解，則a的值是．15．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠BOE，∠BOC與∠COD互余，∠BOE與∠DOE互補，則∠AOB＝°．16．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置可能在（填序號）．①點A與點B之間（靠近A）；②點B與點C之間（靠近C）；③點A的左邊；④點C的右邊．三、解答題。（本大題共9小題）17．計算：（1）5+（﹣8）﹣（﹣14）；（2）（﹣2）3﹣2÷．18．先化簡，再求值：3（x2+y）﹣2（x2﹣2y），其中x＝﹣5，y＝．19．解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）（2）﹣2＝20．如圖，已知平面上三點A，B，C，請按要求完成下列問題：（1）畫直線AB，線段AC，射線BC．（2）在射線BA上求作一點D，使得AD＝AC+AB（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．點E為線段AC中點，當AB＝AE＝1時，求BD的長．21．（1）如圖，是由長方形、正方形、三角形及圓組成的圖形（長度單位：cm），用式子表示該圖形中陰影部分的面積．（2）請根據(jù)（1）中的尺寸，畫出示意圖，使其面積為x2+xy+πx2．22．列方程解應(yīng)用題：某工廠甲、乙兩個車間共有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母．（1）如果甲車間的人數(shù)比乙車間的人數(shù)多4人，那么兩個車間各有多少人？（2）如果1個螺釘需配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好匹配，工廠應(yīng)安排其中多少人生產(chǎn)螺母？23．某小區(qū)在抗擊新冠肺炎期間，為居民設(shè)計了一種身份識別圖案．即在4×4的正方形網(wǎng)格中，白色正方形表示數(shù)字1，黑色正方形表示數(shù)字0，將第i行第j列表示的數(shù)記為aij（其中i，j都是不大于4的正整數(shù)）．對第i行使用公式Ai＝ai1×23+ai2×22+ai3×21+ai4×1進行計算，所得結(jié)果A1，A2，A3，A44分別表示居民樓號、單元號、樓層和房間號．（1）圖1是居民甲的身份識別圖案，a12＝0，a31＝1．A1＝a11×23+a12×22+a13×21+a14×1＝1×8+0×4+1×2+1×1＝11，說明居民甲居住在11號樓．試問圖1中，a41＝；居民甲居住在單元；（2）若居民乙住在9號樓2單元4層01號，請借助圖2畫出其身份識別圖案即可．24．為了促進“資源節(jié)約和環(huán)境友好型”社會建設(shè)，引導(dǎo)居民合理用電．某市結(jié)合實際，決定提供兩種家庭用電計費方式供居民選擇．方式一：峰谷計價．收費標準為：峰時段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價為0.65元/度，谷時段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價為0.35元/度．方式二：階梯計價．收費標準如下表：居民一個月用電量不超過200度超過200度但不超過400度的部分超過400度的部分電價（單位：元/度）0.500.600.75（1）若該市居民小王家某月用電300度，其中，峰時段用電200度，谷時段用電100度．他家選擇哪種計費方式費用較低？（2）若該市居民小張家某月總用電量為a度，其中80%為峰時段的用電量．請用含a的式子分別表示兩種計費方式應(yīng)繳的電費．25．如圖1，對于線段AB和∠A′OB′，點C是線段AB上的任意一點，射線OC′在∠A′OB′內(nèi)部，如果＝，則稱線段AC是∠A′OC′的伴隨線段，∠A′OC′是線段AC的伴隨角．例如：AB＝10，∠A′OB′＝100°，若AC＝3，則線段AC的伴隨角∠A′OC′＝30°．（1）當AB＝8，∠A′OB′＝130時，若∠A′OC′＝65，試求∠A′OC′的伴隨線段AC的長．（2）如圖2，對于線段AB和∠A′OB′，AB＝6，∠A′OB′＝120．若點C是線段AB上任一點，E，F(xiàn)分別是線段AC，BC的中點，∠A′OE′，∠A′OC′，∠A′OF′分別是線段AE，AC，AF的伴隨角，則在點C從A運動到B的過程中（不與A，B重合），∠E′OF′的大小是否會發(fā)生變化？如果會，請說明理由；如果不會，請求出∠E′OF′的大小．（3）如圖3，已知∠AOC是任意銳角，點M，N分別是射線OA，OC上的任意一點，連接MN，∠AOC的平分線OD與線段MN相交于點Q．對于線段MN和∠AOC，線段MP是∠AOD的伴隨線段，點P和點Q能否重合？如果能，請舉例并用數(shù)學(xué)工具作圖，再通過測量加以說明；如果不能，請說明理由．

2021-2022學(xué)年福建省廈門市海滄區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（本大題共10小題，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．如果向西走3km，記作+3km，那么﹣6km表示（）A．向東走6km B．向南走6km C．向西走6km D．向北走6km【分析】根據(jù)向西與向東是一對具有相反意義的量即可作出判斷．【解答】解：如果向西走3km，記作+3km，那么﹣6km表示向東走6km．故選：A．【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示2．乘方43等于（）A．4×4×4 B．3×3×3×3 C．3×4 D．4+4+4【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義解決此題．【解答】解：根據(jù)乘方的意義，43＝4×4×4．故選：A．【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方的意義是解決本題的關(guān)鍵．3．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱【分析】展開圖為兩個圓，一個長方形，易得是圓柱的展開圖．【解答】解：∵圓柱的展開圖為兩個圓和一個長方形，∴展開圖可得此幾何體為圓柱．故選：B．【點評】此題主要考查了由展開圖得幾何體，關(guān)鍵是考查同學(xué)們的空間想象能力．4．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．+（﹣2）【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、去括號法則解決此題．【解答】解：A．根據(jù)絕對值的定義，|﹣2|＝2＞0，故|﹣2|是正數(shù)，那么A不符合題意．B．根據(jù)有理數(shù)的乘方，（﹣2）2＝4＞0，故（﹣2）2是正數(shù)，那么B不符合題意．C．根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣（﹣2）＝2＞0，故﹣（﹣2）是正數(shù)，那么C不符合題意．D．根據(jù)去括號法則，+（﹣2）＝﹣2＜0，故+（﹣2）是負數(shù)，那么D符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、去括號法則，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、去括號法則是解決本題的關(guān)鍵．5．如圖，相對于李老師家（點P），能夠描述出學(xué)校（點Q）位置的是（）A．學(xué)校在李老師家的南偏東60°方向 B．李老師家在學(xué)校的南偏東60°方向 C．學(xué)校在李老師家的南偏東30°方向 D．李老師家在學(xué)校的南偏東30°方向【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合圖形分析可得李老師家的位置．【解答】解：由題意得：學(xué)校在李老師家的南偏東30°方向，故選：C．【點評】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．6．對于多項式2x2﹣3xy2﹣4，下列正確的是（）A．常數(shù)項為4 B．它是二次三項式 C．它的三次項系數(shù)為2 D．它是三次三項式【分析】根據(jù)多項式的相關(guān)定義解答即可．【解答】解：A、多項式2x2﹣3xy2﹣4常數(shù)項是﹣4，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、多項式2x2﹣3xy2﹣4是三次三項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、多項式2x2﹣3xy2﹣4的三次項系數(shù)為﹣3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、多項式2x2﹣3xy2﹣4是三次三項式，原說法正確，故此選項符合題意；故選：D．【點評】此題主要考查了多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的相關(guān)定義．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．7．下列運算中，正確的是（）A．3a2b﹣3ba2＝0 B．3a+2b＝5ab C．2a3+3a2＝5a5 D．5a2﹣4a2＝1【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可．【解答】解：A.3a2b﹣3ba2＝0，故A符合題意；B.3a與2b不能合并，故B不符合題意；C.2a3與3a2不能合并，故C不符合題意；D.5a2﹣4a2＝a2，故D不符合題意；故選：A．【點評】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．8．如圖，A，B兩地間修建彎曲的路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風光，但增加了路程．其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線 B．兩點之間，線段最短 C．兩點之間，有若干種連接方式 D．經(jīng)過兩點有且只有一條直線【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【解答】解：A，B兩地間修建曲路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風光，但增加了路程的長度．其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是兩點之間，線段最短，故選：B．【點評】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵．9．甲、乙兩件衣服都以120元售價售出，已知甲盈利20%，乙虧損20%，則此人在這次交易中盈虧情況是（）A．不盈利也不虧損 B．虧損15元 C．盈利10元 D．虧損10元【分析】售價＝進價×（1+利潤率）．利潤＝售價﹣進價．總利潤＝銷售額﹣成本．【解答】解：設(shè)甲的進價為x元，乙的進價為y元．（1+20%）x＝120，解得x＝100．（1﹣20%）y＝120，解得y＝150．在這次交易中盈虧情況＝（120+120）﹣（100+150）＝﹣10．故選：D．【點評】本題考查學(xué)生實際問題與一元一次方程中的銷售問題，弄清售價進價和利潤率的關(guān)系．10．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，an滿足下列條件：a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，…，an＝|an﹣1﹣（n﹣1）|，以此類推，則a2021的值為（）A．2020 B．1009 C．1010 D．1011【分析】通過計算發(fā)現(xiàn)，從a2開始，連續(xù)兩個式子的運算結(jié)果相同，再由（2021﹣1）÷2＝1010，即可求解．【解答】解：∵a1＝0，∴a2＝|a1﹣1|＝1，a3＝|a2﹣2|＝1，a4＝|a3﹣3|＝2，a5＝|a4﹣4|＝2，a6＝|a5﹣5|＝3，a7＝|a6﹣6|＝3，a8＝|a7﹣7|＝4，…，從a2開始，連續(xù)兩個式子的運算結(jié)果相同，∵（2021﹣1）÷2＝1010，∴a2021的值1010，故選：C．【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所給式子，找到運算結(jié)果的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題。（本大題共6小題）11．計算：（1）﹣4+4＝0；（2）（﹣3）×5＝﹣15．【分析】（1）原式根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝0；（2）原式＝﹣3×5＝﹣15．故答案為：0；﹣15．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12．用四舍五入法將1.825取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是1.83．【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【解答】解：將1.825取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值為1.83．故答案為：1.83．【點評】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．13．北京時間2021年10月16日0時23分，長征二號F運載火箭托舉神舟十三號載人飛船升空，其起飛推力為5923000牛．將5923000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為5.923×106．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：5923000＝5.923×106，故答案為：5.923×106．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．若x＝4是方程3ax﹣2（x﹣1）＝5的解，則a的值是．【分析】把x＝4代入方程計算即可求出a的值．【解答】解：把x＝4代入方程得：12a﹣6＝5，解得：a＝，故答案為：．【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠BOE，∠BOC與∠COD互余，∠BOE與∠DOE互補，則∠AOB＝22.5°．【分析】根據(jù)∠BOC與∠COD互余，得∠BOD＝90°，再利用∠BOE與∠DOE互補，得∠DOE＝45°，則∠BOE＝90°+45°＝135°，根據(jù)OC平分∠BOE，得∠BOC＝，從而得出答案．【解答】解：∵∠BOC與∠COD互余，∴∠BOC+∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°，∵∠BOE與∠DOE互補，∴∠BOD+∠DOE+∠DOE＝180°，∴90°+2∠DOE＝180°，∴∠DOE＝45°，∴∠BOE＝90°+45°＝135°，∵OC平分∠BOE，∴∠BOC＝，∵∠AOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣67.5°＝22.5°，故答案為：22.5．【點評】本題主要考查了余角和補角的定義，角平分線的定義，求出∠DOE＝45°是解題的關(guān)鍵．16．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置可能在②④（填序號）．①點A與點B之間（靠近A）；②點B與點C之間（靠近C）；③點A的左邊；④點C的右邊．【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB＝BC，∴原點O的位置是在點C的右邊，或者在點B與點C之間，且靠近點C的地方，故答案為：②④．【點評】本題考查了絕對值與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題。（本大題共9小題）17．計算：（1）5+（﹣8）﹣（﹣14）；（2）（﹣2）3﹣2÷．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方，利用除法法則變形再算乘法，最后算加減即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝5﹣8+14＝﹣3+14＝11；（2）原式＝﹣8﹣2×9＝﹣8﹣18＝﹣26．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，其運算順序為：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行．18．先化簡，再求值：3（x2+y）﹣2（x2﹣2y），其中x＝﹣5，y＝．【分析】先根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將x與y的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2+3y﹣2x2+4y＝x2+7y，當x＝﹣5，y＝時，原式＝25+1＝26．【點評】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）（2）﹣2＝【分析】（1）依次去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，即可得到答案．【解答】解：（1）去括號得：2x+16＝3x﹣3，移項得：2x﹣3x＝﹣3﹣16，合并同類項得：﹣x＝﹣19，系數(shù)化為1得：x＝19，（2）去分母得：2（x+1）﹣8＝x，去括號得：2x+2﹣8＝x，移項得：2x﹣x＝8﹣2，合并同類項得：x＝6．【點評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20．如圖，已知平面上三點A，B，C，請按要求完成下列問題：（1）畫直線AB，線段AC，射線BC．（2）在射線BA上求作一點D，使得AD＝AC+AB（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．點E為線段AC中點，當AB＝AE＝1時，求BD的長．【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）在BA的延長線上延長截取AF＝AC，F(xiàn)D＝AB，則點D滿足條件，然后利用點E為線段AC中點得到AC＝2，則AD＝AC+AB＝3，于是計算AD+AB可得到BD的長．【解答】解：（1）如圖，直線AB，線段AC，射線BC為所作；（2）如圖，點D為所作；∵點E為線段AC中點，∴CE＝AE，∵AB＝AE＝1，∴AC＝2，∵AD＝AC+AB＝2+1＝3，∴BD＝AD+AB＝3+1＝4，即BD的長為4．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了直線、射線、線段．21．（1）如圖，是由長方形、正方形、三角形及圓組成的圖形（長度單位：cm），用式子表示該圖形中陰影部分的面積．（2）請根據(jù)（1）中的尺寸，畫出示意圖，使其面積為x2+xy+πx2．【分析】（1）分析出圖形中由四個圖形組成，長方形、正方形，三角形，圓形，很容易用式子表示該圖形中陰影部分的面積；（2）根據(jù)面積為x2+xy+πx2分析出可以由一個邊長為x的正方形，一個直角邊分別為x，y的三角形，一個半徑為x的圓形組成．【解答】解：（1）分析圖形可知，S陰影＝S長方形+S正方形+S三角形﹣S圓＝1.2x+x2+xy﹣πr2，陰影部分的面積為：（1.2x+x2+xy﹣πr2）cm2，（2）使其面積為x2+xy+πx2，則可以由一個邊長為x的正方形，一個直角邊分別為x，y的三角形，一個半徑為x的圓形組成，示意圖可以表示為下圖所示，．【點評】本題考查了圖形的面積，解題關(guān)鍵是分析出圖形的所有形狀，按照各圖形面積公式求解即可．22．列方程解應(yīng)用題：某工廠甲、乙兩個車間共有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母．（1）如果甲車間的人數(shù)比乙車間的人數(shù)多4人，那么兩個車間各有多少人？（2）如果1個螺釘需配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好匹配，工廠應(yīng)安排其中多少人生產(chǎn)螺母？【分析】（1）設(shè)甲車間有x人，乙車間有（22﹣x）人，根據(jù)題意列方程可得答案；（2）設(shè)應(yīng)安排y名工人生產(chǎn)螺釘，則安排（22﹣y）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)生產(chǎn)螺母的總數(shù)是生產(chǎn)螺釘總數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)甲車間有x人，乙車間有（22﹣x）人，依題意得，x﹣4＝22﹣x，解得x＝13，22﹣x＝9，答：甲車間有13人，乙車間有9人；（2）設(shè)應(yīng)安排y名工人生產(chǎn)螺釘，則安排（22﹣y）名工人生產(chǎn)螺母，依題意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得y＝10，∴22﹣y＝22﹣10＝12．答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23．某小區(qū)在抗擊新冠肺炎期間，為居民設(shè)計了一種身份識別圖案．即在4×4的正方形網(wǎng)格中，白色正方形表示數(shù)字1，黑色正方形表示數(shù)字0，將第i行第j列表示的數(shù)記為aij（其中i，j都是不大于4的正整數(shù)）．對第i行使用公式Ai＝ai1×23+ai2×22+ai3×21+ai4×1進行計算，所得結(jié)果A1，A2，A3，A44分別表示居民樓號、單元號、樓層和房間號．（1）圖1是居民甲的身份識別圖案，a12＝0，a31＝1．A1＝a11×23+a12×22+a13×21+a14×1＝1×8+0×4+1×2+1×1＝11，說明居民甲居住在11號樓．試問圖1中，a41＝0；居民甲居住在2單元；（2）若居民乙住在9號樓2單元4層01號，請借助圖2畫出其身份識別圖案即可．【分析】（1）根據(jù)白色正方形表示數(shù)字1，黑色正方形表示數(shù)字0，第i行第j列表示的數(shù)記為aij，觀察圖形可得答案，按照題中公式計算即可；（2）按照題中公式及9號樓2單元4層01號畫圖即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意a41＝表示第四行，第一格，為黑色，黑色表示0，從而圖1中，a41＝0．A2＝a11×23+a12×22+a13×21+a14×1＝0×8+0×4+1×2+0×1＝2，則居民甲居住有2單元，故答案為：0，2；（2）9號樓2單元4層01號居民的身份識別圖案如圖：【點評】本題考查了實數(shù)與圖形；理解題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)運算是解題的關(guān)鍵．24．為了促進“資源節(jié)約和環(huán)境友好型”社會建設(shè)，引導(dǎo)居民合理用電．某市結(jié)合實際，決定提供兩種家庭用電計費方式供居民選擇．方式一：峰谷計價．收費標準為：峰時段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價為0.65元/度，谷時段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價為0.35元/度．方式二：階梯計價．收費標準如下表：居民一個月用電量不超過200度超過200度但不超過400度的部分超過400度的部分電價（單位：元/度）0.500.600.75（1）若該市居民小王家某月用電300度，其中，峰時段用電200度，谷時段用電100度．他家選擇哪種計費方式費用較低？（2）若該市居民小張家某月總用電量為a度，其中80%為峰時段的用電量．請用含a的式子分別表示兩種計費方式應(yīng)繳的電費．【分析】（1）直接計算出兩種方式的費用，再比較大??；（2）方式一：直接根據(jù)谷峰電價列代數(shù)式；方式二：分當a不超過200時，當a超過200但不超過400時，當a超過400時三種情況分別列出代數(shù)式．【解答】解：（1）方式一：200×0.65+100×0.35＝130+35＝165（元）．方式二：200×0.50+（300﹣200）×0.60＝100+100×0.60＝100+60＝160（元）．160元＜165元，所以他家選擇方式二計費方式費用較低．（2）方式一：80%a×0.65+（1﹣80%）×a×0.35＝0.8a×0.65+0.2a×0.35＝0.52a+0.07a＝0.59a（元）．方式二：當a不超過200時，電費為：a×0.5＝0.5a（元）．當a超過200但不超過400時，電費為：200×0.5+（a﹣200）×0.6＝100+0.6a﹣120＝0.60﹣（120﹣100）＝（0.6a﹣20）（元）．當a超過400時，電費為：200×0.50+（400﹣200）×0.60+（a﹣400）×0.75＝100+120+0.75a﹣400×0.75＝220+0.75a﹣300＝0.75a﹣（300﹣220