2021-2022學(xué)年江西省贛州市上猶縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年江西省贛州市上猶縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共6小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）1．﹣9的絕對值是（）A．9 B．﹣9 C． D．2．四個有理數(shù)，﹣1，0，1，其中最小的是（）A． B．﹣1 C．0 D．13．下列單項(xiàng)式中，a2b3的同類項(xiàng)是（）A．a(chǎn)3b2 B．2a2b3 C．a(chǎn)2b D．a(chǎn)b34．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．3a+2b＝5ab D．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y5．下列方程為一元一次方程的是（）A．+y＝2 B．x+2y＝4 C．x2＝2x D．y﹣3＝06．如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'落在∠BAC內(nèi)部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°二、填空題。（本大題共6小題）7．﹣2021的相反數(shù)是．8．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)是，次數(shù)是．10．若∠α＝10°45′，則∠α的余角的大小為．11．已知m﹣3n＝2，則5﹣2m+6n的值為．12．已知x＝﹣2是方程2x﹣|k﹣1|＝﹣6的解，則k＝．三、解答題。（本大題共5小題）13．計(jì)算：（1）（﹣3）+1﹣5﹣（﹣8）；（2）．14．解方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）．15．先化簡，再求值：（3ab2﹣a2b）﹣a2b﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．16．如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線AB；（2）連接BC，延長CB交直線l于點(diǎn)D；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小，請寫出你作圖的理由為．17．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8，BC＝3，求DE；（2）若DE＝5，求AB．四、（本大題共3小題）18．如圖，四邊形ABCD是一個長方形．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)x＝2時，求S的值．19．如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？20．定義：對于一個有理數(shù)x，我們把{x}稱作x的相伴數(shù)；若x≥0，則{x}＝x﹣1；若x＜0，則{x}＝x+1．例：{1}＝×1﹣1＝．（1）求{}，{﹣1}的值；（2）當(dāng)a＞0，b＜0時，有{a}＝，求下列代數(shù)式的值：①a+b；②（a+b）2﹣2a﹣2b．五、（本大題共2小題）21．為了更好地落實(shí)“雙減”政策，豐富學(xué)生課后托管服務(wù)內(nèi)容，某校決定購買一批足球運(yùn)動裝備．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個足球多50元，兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等．（1）求每套隊(duì)服和每個足球的價格各是多少？（2）甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．若該校購買100套隊(duì)服和a個足球（其中a≥10且為整數(shù)），請通過計(jì)算說明，學(xué)校采用哪種優(yōu)惠方案更省錢？①請用含a的式子表示：甲商城所花的費(fèi)用，乙商城所花的費(fèi)用；②當(dāng)購買的足球數(shù)a為何值時在兩家商場購買所花的費(fèi)用一樣？22．?dāng)?shù)學(xué)課上李老師說：咱們一起來玩一個找原點(diǎn)的游戲吧!（1）如圖1，在數(shù)軸上標(biāo)有A，B兩點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．①如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣5，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是；②在圖1中標(biāo)出原點(diǎn)O的位置；（2）圖2是小慧所畫的數(shù)軸，數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等．根據(jù)小慧提供的信息，標(biāo)出隱藏的原點(diǎn)O的位置（在數(shù)軸上用O表示原點(diǎn)），此時點(diǎn)C所表示的數(shù)是；（3）如圖3，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C，D所表示的數(shù)分別為a，b，c，d．①用a，c表示線段AC的長為；②如果數(shù)軸上標(biāo)出的若干個點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)相距1個單位（如BC＝1），且d﹣2a＝10．判斷此時數(shù)軸上的原點(diǎn)是A，B，C，D中的哪一點(diǎn)，并說明理由．六、（本大題共1小題）23．如圖1，射線OP在∠MON的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠MON，∠MOP和∠PON，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OP是∠MON的“倍角線”．（1）一個角的平分線這個角的“倍角線”；（填“是”或“不是”）【深入研究】：（2）平面內(nèi)，若射線OP繞點(diǎn)O從ON位置開始．以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OP與ON首次成180°時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．①如圖2，若∠MON