8.5.1直線與直線平行（教學課件）高一數學（人教A版2019必修第二冊）

高中數學教研組第八章《立體幾何初步》8.5.1直線與直線平行人教A版2019必修二

學科素養(yǎng)、學習目標觀察體會長方體中的線面關系數學抽象通過直觀感知，了解空間中直線與直線平行邏輯推理了解基本事實及等角定理數學運算歸納線線平行的不同證明數據建模聯系初中知識區(qū)分空間與平面內線線平行的區(qū)別直觀想象31.創(chuàng)設情境，引入課題直線與直線平行

我們知道，在同一平面內，不相交的兩條直線是平行直線，并且當兩條直線都與第三條直線平行時，這兩條直線互相平行．

在空間中，是否也有類似的結論？41.創(chuàng)設情境，引入課題直線與直線平行A1B1C1D1ABCD52.觀察分析，感知概念直線與直線平行圖8.5-2基本事實4平行于同一條直線的兩條直線平行．基本事實4表明，空間中平行于同一條直線的所有直線都互相平行．它給出了判斷空間兩條直線平行的依據．基本事實4表述的性質通常叫做平行線的傳遞性．63.抽象概括，形成概念直線與直線平行ABCDEFGH例1

如圖8.5-3，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．菱形74.辨析理解，深化概念直線與直線平行ABCABC(1)(2)圖8.5-4思考在平面內，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補．在空間中，這一結論是否仍然成立呢?與平面中的情況類似，當空間中兩個角的兩條邊分別對應平行時，這兩個角有如圖8.5-4所示的兩種位置．84.辨析理解，深化概念直線與直線平行ABCED圖8.5-5.95.課堂練習，鞏固運用直線與直線平行ABC(2)對于圖8.5-4（2)的情形，請同學們自己給出證明，這樣，我們就得到了下面的定理：定理如果空間中兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補．106.歸納總結，反思提升直線與直線平行1.求證兩直線平行，目前有兩種途徑：一是應用基本事實4，即找到第三條直線，證明這兩條直線都與之平行，要充分用好平面幾何知識，如有中點時用好中位線性質等；二是證明在同一平面內，這兩條直線無公共點．2.求證角相等：一是用等角定理；二是用三角形全等或相似．3.證明線線平行的常用方法:(1)利用三角形、梯形中位線的性質．(2)利用平行四邊形的性質．(3)利用平行線分線段成比例定理．(4)利用基本事實4.117.目標檢測，作業(yè)布置直線與直線平行完成教材：

第135頁練習第1,2,3,4題128.課堂練習，凝練升華直線與直線平行(第1題)練習（第135頁）1．如圖，把一張矩形紙片對折幾次，然后打開，得到的折痕互相平行嗎？互相平行，因為所有的折痕都與矩形的邊平行，由基本事實4可知折痕互相平行．138.課堂練習，凝練升華直線與直線平行ABCD(第2題).148.課堂練習，凝練升華直線與直線平行ABC(第3題).158.課堂練習，凝練升華直線與直線平行ABCDEFG(第4