湖北省天門市兩校聯(lián)考2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)湖北省天門市兩校聯(lián)考2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單選題1．一元二次方程2x2＝x﹣3的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，﹣1 B．2，3 C．﹣1，3 D．﹣1，22．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．將拋物線向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（

）A． B．C． D．4．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是O，＝，則S四邊形EFGH÷S四邊形ABCD＝（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，點(diǎn)，，分別在，，邊上，，，則下列式子一定正確的是（

）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．了解一批電視的壽命，適合抽樣調(diào)查B．?dāng)?shù)據(jù)的中位數(shù)是2C．若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)7．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣kx+1與二次函數(shù)y＝x2+k的大致圖象可以是（）A． B． C． D．8．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)解析式為 B．蓄電池的電壓是18VC．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，9．已知二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為，給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論是（）A．②④ B．①③ C．②③ D．①④第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題11．在單詞（數(shù)學(xué)）中任意選擇-一個(gè)字母，選中字母“”的概率為______．12．若關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．13．若圓的半徑為18cm，則40°圓心角對(duì)的弧長(zhǎng)為______cm．14．如圖，在中，，，，則______．15．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m，寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，則小路的寬為_____．16．如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形，已知，點(diǎn)B在y軸上，，先將菱形沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)12次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為，，，，則的橫坐標(biāo)為______．評(píng)卷人得分三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）解下列一元二次方程．18．請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．19．為提高學(xué)生的安全意識(shí)，學(xué)校就學(xué)生對(duì)校園安全知識(shí)的了解程度，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷詞查，將收集信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問(wèn)題．(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)從九年級(jí)一班“A”等級(jí)的2名女生和2名男生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．20．已知關(guān)于x的方程x2＋kx－2＝0．（1）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為2，求它的另一個(gè)根．21．已知：如圖，是的直徑，是的弦，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若直徑是，，求的長(zhǎng)．22．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式和的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的的取值范圍；（3）求的面積．23．“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店專售一款電子玩具，其成本為每件100元，當(dāng)售價(jià)為每件160元時(shí)，每月可銷售200件．為了吸引更多買家，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降低1元，則每月可多銷售5件，設(shè)每件電子玩具的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月銷售量為y件．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)該網(wǎng)店店主決定每月從利潤(rùn)中捐出500元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于11500元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定該電子玩具的價(jià)格？24．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（一1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交拋物線于點(diǎn)C（2，m）．（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)P是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【解析】【分析】把原方程根據(jù)移項(xiàng)法則化為一般形式，根據(jù)一元二次方程的定義解答即可．【詳解】解：2x2＝x﹣3，移項(xiàng)得，2x2﹣x＋3＝0，則二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為2、3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．2．D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后兩部分重合．3．A【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律即可求得答案．【詳解】∵將拋物線向右平移2個(gè)單位，∴新拋物線的表達(dá)式為y＝（x＋1?2）2?3＝（x?1）2?3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．4．B【解析】【分析】根據(jù)題意求出兩個(gè)相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答．【詳解】∵四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是點(diǎn)O，＝∴＝＝則＝＝故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了位似的概念、相似多邊形的性質(zhì)，注意：根據(jù)性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方，而不是等于相似比，也不是等于的平方．5．B【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，在兩組平行線里面，通過(guò)，，聯(lián)系起來(lái)，得出結(jié)論．【詳解】∵∴∵∴∴∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段，準(zhǔn)確列出比例式，科學(xué)推理論證．6．D【解析】【分析】利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、求一組數(shù)的中位數(shù)、方差的特點(diǎn)、概率的意義即可作出判斷．【詳解】解：A：電視機(jī)使用壽命的調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；B：數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，本選項(xiàng)正確C.甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，乙的方差小于甲的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項(xiàng)正確；D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、中位數(shù)、方差、概率，要加深理解．7．A【解析】【分析】二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的位置可確定k的正負(fù)，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可找出一次函數(shù)y=-kx+1經(jīng)過(guò)的象限，對(duì)比后即可得出結(jié)論．【詳解】解:由y＝x2+k可知拋物線的開口向上，故B不合題意；∵二次函數(shù)y＝x2+k與y軸交于負(fù)半軸，則k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，A選項(xiàng)符合題意，C、D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出每個(gè)選項(xiàng)中k的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】將將代入求出U的值，即可判斷A，B，D，利用反比例函數(shù)的增減性可判斷C．【詳解】解：設(shè)，將代入可得，故A錯(cuò)誤；∴蓄電池的電壓是36V，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，該項(xiàng)正確；當(dāng)當(dāng)時(shí)，，故D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】由于二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x＝﹣1，要使二次函數(shù)的圖象只過(guò)三個(gè)象限，則函數(shù)只能不過(guò)第四象限，頂點(diǎn)在第三象限，據(jù)此列出不等式組解答即可．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象開口方向向上，其對(duì)稱軸為，拋物線只經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則函數(shù)只能不過(guò)第四象限，頂點(diǎn)在第三象限，則，解得．故選：D．如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要結(jié)合不等式組，求出m的取值范圍，熟悉二次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】【詳解】解：由題意得，，，∴，∴，∵圖象與x軸由兩個(gè)交點(diǎn)，∴，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c>0，所以①③正確，故選B．11．【解析】【分析】由題意可知總共有11個(gè)字母，求出字母的個(gè)數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：共有個(gè)字母，其中有個(gè)，所以選中字母“”的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.12．且【解析】【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴且

，解得：且．故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】利用弧長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】解：由題意，扇形的弧長(zhǎng)為(cm)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長(zhǎng)公式．14．【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算sinB即可．【詳解】解：∵在中，，，，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正弦的定義，掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵．正弦值是在直角三角形中，對(duì)邊的長(zhǎng)比上斜邊的長(zhǎng)的值．15．1m【解析】【分析】設(shè)小路的寬為xm，則種草的部分可合成長(zhǎng)為（16-2x）m，寬為（9-x）m的矩形，利用矩形的面積計(jì)算公式，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小路的寬為xm，則種草的部分可合成長(zhǎng)為（16﹣2x）m，寬為（9﹣x）m的矩形，依題意得：（16﹣2x）（9﹣x）＝112，整理得：x2﹣17x+16＝0，解得：x1＝1，x2＝16．當(dāng)x＝1時(shí)，16﹣2x＝14＞0，符合題意；當(dāng)x＝16時(shí)，16﹣2x＝﹣16＜0，不合題意，舍去．故答案為：1m．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4，由于，因此點(diǎn)B向右平移8即可到達(dá)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)就可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】連接AC，如圖所示，∵四邊形OABC是菱形，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示，由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4，∵，∴點(diǎn)B向右平移2×4=8個(gè)單位到點(diǎn)，∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，考查了操作、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．發(fā)現(xiàn)“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4”是解決本題的關(guān)鍵．17．（1），（2）【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，代入三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（2）將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后，再開方即可得．【詳解】解：（1）原式；（2），，∴，即，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法．18．作圖見(jiàn)解析【解析】【分析】主視圖：從正面看到的平面圖形，左視圖：從左邊看到的平面圖形，俯視圖：從上面看到的平面圖形，根據(jù)三種視圖的定義，再根據(jù)看到的平面圖形作圖即可.【詳解】解：從正面可以看到5個(gè)正方形，分3列，依次為3個(gè)，1個(gè)，1個(gè)，所以從正面看的主視圖為：從左面可以看到4個(gè)正方形，分2列，依次為3個(gè)，1個(gè)，所以從左面看的左視圖為：從上面可以看到4個(gè)正方形，分3列，依次為1個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，所以從上面看的俯視圖為：【點(diǎn)睛】本題考查的是作簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握“主視圖，左視圖，俯視圖的含義”是解題的關(guān)鍵.19．(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有40人(2)72°，見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）用C等級(jí)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)（2）用乘以D等級(jí)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)，然后計(jì)算出B等級(jí)的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．(1)解：（人），故接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有40人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)為，B等級(jí)的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為8，恰好抽到1名男生和1名女生的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率，也考查了統(tǒng)計(jì)圖．20．（1）見(jiàn)解析；（2）它的另一個(gè)根為－1．【解析】【分析】（1）求判別式b2－4ac＝k2＋8＞0即可證明；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】(1)∵a＝1，b＝k，c＝－2，∴b2－4ac＝k2＋8，∵不論k取何實(shí)數(shù)，k2≥0，∴k2＋8＞0即b2－4ac＞0，∴不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)∵a＝1，c＝－2，x1＝2，∴

x1x2＝－2，2x2＝－2，∴x2＝－1，∴另一個(gè)根為－1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程的根存在性的判別方法及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．(1)見(jiàn)解析(2)3【解析】【分析】（1）、連接，由等弧所對(duì)的圓周角相等以及等腰三角形底角相等，可得，進(jìn)而證得，即可得證；（2）、證明，由相似三角形的性質(zhì)得出，求出，由勾股定理可求出答案．(1)證明：連接，如圖所示：是的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，是的切線；(2)解：是的直徑，，，又，，，，，，或者(舍去)，．【點(diǎn)睛】本題考查了圓切線的判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1），2；（2）或；（3）8【解析】【分析】（1）把的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得的值，然后把代入即可求得的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象即可直接求解；（3）利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，然后根據(jù)即可求解．【詳解】解：（1）在的圖象上，，反比例函數(shù)的解析式是．又∵在的圖象上，；（2）由圖像可知：當(dāng)或時(shí)，；（3），在函數(shù)的圖象上，，解得：，則一次函數(shù)的解析式是，設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，則的坐標(biāo)是．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．23．(1)y=-5x+1000(2)當(dāng)銷售單價(jià)降低10元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12500元；(3)140元【解析】【分析】（1）根據(jù)總件數(shù)=基礎(chǔ)件數(shù)+增加件數(shù)=200+5（160-x），列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售件數(shù)，構(gòu)造二次函數(shù)，配方法求最值即可；（3）先根據(jù)題意，構(gòu)造出符合題意的不等式，把不等式轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求得兩個(gè)根，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，確定不等式的解集，結(jié)合題意，確定價(jià)格即可．(1)∵售價(jià)為每件160元時(shí)，每月可銷售200件，銷售單價(jià)每降低1元，則每月可多銷售5件，∴y=200+5（160-x）=-5x+1000．(2)根據(jù)題意，得w=（x-100）（-5x+1000）=，∵拋物線開口向下，∴當(dāng)x=150時(shí)，w有最大值，且為12500，此時(shí)應(yīng)降價(jià)160-150=10元，故當(dāng)銷售單價(jià)降低10元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12500元．(3)根據(jù)題意，得-500≥11500，當(dāng)-500=11500時(shí)，解得，，∵拋物線w=開口向下，∴-500≥11500的解集為140≤x≤160，∴讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定該電子玩具的價(jià)格x=140元．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售數(shù)量與價(jià)格的關(guān)系，二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題，二次函數(shù)圖像與不等式解集的關(guān)系，一元二次方程的解法，熟練掌握二次函數(shù)的構(gòu)