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文檔簡介
第2課時角的比較與運算第六章圖形初步認識6.3角學習目標1.
理解角平分線和角的倍、分的意義及數(shù)量關系,能夠用幾何語言進行相關表述,并能解答相關問題.(重點、難點)2.
會進行涉及度、分、秒的角度的計算.(重點、難點)CAOB
動手做一做:在紙上畫∠AOC,然后將其剪下來,將其沿經(jīng)過頂點的線對折,使邊OA與OC重合.將角展開,折痕上任取一點記作點B.類比線段中點的定義,填空:∠AOB=∠BOC=;∠AOC=2∠AOB=2_____.12
∠AOC∠BOC導入新課
一般地,從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成兩個相等的角的射線,叫做這個角的平分線.
探究新知應用格式:OBAC∵OC是∠AOB的角平分線,∴∠AOC
=∠BOC
=∠AOB,∠AOB
=2∠BOC
=2∠AOC.ABCDO如圖∠AOB=∠BOC=∠COD,則OB是∠AOC的平分線,=
∠AOC,=
∠BOD∠BOC=
=
BOCBOCAODBOD此時OB、OC叫∠AOD的三等分線跟蹤練習AOD探究2如何作一個角的平分線?你能想到什么方法?度量法折紙法探究新知仿照圖6.3-12,在一張半透明紙上通過折紙作角的平分線例3把一個周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)?解:360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答:每份是51°26′的角.有余數(shù),可以把度的余數(shù)化成分后再除1、計算(1)21°17′×5;
解:原式=21°×5+17′×5=105°85′=106°25′涉及到度、分、秒的角度的加與減,要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減,分秒相加時逢60要進位,相減時要借1作60.課堂練習2.
如圖,OC是平角∠AOB的角平分線,∠COD=31°28′,求∠BOD的度數(shù).答案:∠AOD=58°32′.OABCD3.如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°,那么∠BOC是多少度?解:因為OB平分∠AOC,∠AOC=80°,OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.鞏固練習:(2)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD
是多少度?
解:因為OB平分∠AOC,所以∠BOC=∠AOB=40°.因為OD平分∠COE,所以∠COD=∠DOE=30°,所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB
是多少度?解:因為∠COD=30°,OD平分∠COE,所以∠COE=2∠COD=60°,所以∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°.又因為OB
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