2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學課件 2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

第2章

代數(shù)式

2.1代數(shù)式的概念和列代數(shù)式課程導入

課程講授習題解析歸納總結(jié)

今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團到北京旅游.雖然做了充分準備，但是還遇到了許多數(shù)學難題.希望大家能幫幫老師！

深圳的氣溫為x℃，北京的氣溫比深圳低4℃，北京的氣溫為

℃.游程1:準備

深圳到北京的距離是s千米，高鐵的速度為300千米/時，到達北京需

小時.游程2:出發(fā)售票處……門票價格成人：每人60元學生：每人20元

我們有

a個成人，b個學生，買門票需付__________元錢.游程3:買票

珍寶館陳列廳呈正方形，邊長為

a

米.地面積有多少平方米呢？【平方米】游程4:參觀

珍珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個長方體的玻璃罩，它的長、寬、高分別是3、p、q

米.此玻璃罩的體積為多少？【

立方米】游程4:參觀

像

的式子，把數(shù)與表示數(shù)的字母用運算符號連接而成的式子叫做代數(shù)式．概念學習（運算符號包括＋、－、×、÷、乘方）代數(shù)式的概念典例精析方法：(1)代數(shù)式中不含表示關系的符號.(“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”)(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式．例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√例2

用代數(shù)式表示：（1）a的7倍與2b的差；（2）x，y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；（3）a的倒數(shù)與

b的和.解：（1）；（2）；（3）.典例精析（1）已知鉛筆每支

x元，練習本每本

y元.小明買鉛筆5支，練習本6本，需多少元？例3列代數(shù)式：(5x+6y)元.

（2）小蘭家距學校5km.她步行的速度是

vkm/h，而騎自行車比步行快10km/h.她騎自行車的速度是多少？她騎自行車從家到學校需多長時間？小蘭騎自行車的速度是(v+10)km/h，從家到學校需列代數(shù)式

列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．①

要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②

理清語句層次明確運算順序；③

牢記一些概念和公式．方法歸納（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度.

例4分析：順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.解：船在這條河中順水行駛的速度是

km/h，逆水行駛的速度是km/h．（2）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（3）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.解：（2）三角尺的面積是(

)

cm2．（3）這所住宅的建筑面積是

()m2．列式要點：①

要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②

理清語句層次明確運算順序；③

牢記一些概念和公式．方法歸納（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是

m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.練一練（3）有兩片棉田，一片有

mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花

bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是

amm，小正方形的邊長是

bmm，用式子表示剩余部分的面積.代數(shù)式10x＋5y

可以表示什么？

如果用

x

表示1支鉛筆的價格，用

y

表示1本練習本的價格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的總價格.想一想：10支鉛筆與5本練習本解釋代數(shù)式所表示的實際意義例5下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b).解：（1）若籃球的單價是

a元，足球的單價是

b元，2a-b可表示為賣兩個籃球比買一個足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一臺學習機的售價為

a元，進價為b元，2(a-b)可表示為賣出兩臺學習機給商店盈利2(a-b)元.1.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是？(5)3×(4－5)(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+

c

(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代數(shù)式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代數(shù)式.（1）5箱蘋果重

mkg，每箱重

kg；（2）一個數(shù)比

a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學生總數(shù)是

x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有

a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；2.用式子表示下列數(shù)量3.說出下列代數(shù)式的意義：

（1）圓珠筆每支售價

a元，練習簿每本售價

b元，那么，3a+4b表示什么？（2）長方形的長、寬分別為

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：(1)3支圓珠筆與4本練習簿的總價格；

（2）長為

a，寬為

b+1的長方形的面積.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂