人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案：第1節(jié) 電磁振蕩

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第1節(jié)電磁振蕩核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念了解電磁振蕩及LC振蕩電路能量變化、周期與頻率?？茖W(xué)思維分析電磁振蕩過程?？茖W(xué)探究探究電磁振蕩過程中各物理量的變化規(guī)律?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任了解現(xiàn)代的實(shí)際電路中使用的振蕩器。知識(shí)點(diǎn)一電磁振蕩的產(chǎn)生1.要產(chǎn)生持續(xù)變化的電流，可以通過線圈和電容器組成的電路實(shí)現(xiàn)。2.振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流。3.振蕩電路：產(chǎn)生振蕩電流的電路。4.LC振蕩電路：由電感線圈L和電容C組成的電路就是最簡單的振蕩電路。5.電磁振蕩：在整個(gè)過程中，電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場(chǎng)強(qiáng)度E、線圈里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，都在周期地變化，這種現(xiàn)象就是電磁振蕩。振蕩電流是頻率很高的交變電流。知識(shí)點(diǎn)二電磁振蕩中的能量變化1.能量變化過程(1)電容器剛放電時(shí)：電場(chǎng)最強(qiáng)，電場(chǎng)能最大。(2)開始放電后：電場(chǎng)能eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))磁場(chǎng)能。(3)放電完畢：電場(chǎng)能為零，磁場(chǎng)能最大。(4)反向充電：磁場(chǎng)能eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))電場(chǎng)能。(5)反向充電完畢：電場(chǎng)能最大。2.等幅振蕩振蕩電路的能量會(huì)逐漸減小，適時(shí)地把能量補(bǔ)充到振蕩電路中就可以得到振幅不變的等幅振蕩?！妓伎寂袛唷?1)LC振蕩電路的電容器放電完畢時(shí)，回路中磁場(chǎng)能最小。(×)(2)LC振蕩電路的電容器極板上電荷量最多時(shí)，電場(chǎng)能最大。(√)(3)LC振蕩電路中電流增大時(shí)，電容器上的電荷一定減少。(√)(4)LC振蕩電路的電流為零時(shí)，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)最大。(√)知識(shí)點(diǎn)三電磁振蕩的周期和頻率1.周期：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時(shí)間。LC振蕩電路的周期公式T＝2πeq\r(LC)。2.頻率：電磁振蕩完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作它的頻率。數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)完成的周期性變化的次數(shù)。LC振蕩電路的頻率公式f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC))，式中T、f、L、C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F)?！妓伎寂袛唷?1)在振蕩電路中，電容器充電完畢磁場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能。(√)(2)電容器放電完畢，電流最大。(√)(3)L和C越大，電磁振蕩的頻率越高。(×)電磁振蕩的周期T取決于L、C，與極板所帶電荷量、電極間電壓無關(guān)。核心要點(diǎn)電磁振蕩〖要點(diǎn)歸納〗1.振蕩電流、極板帶電荷量隨時(shí)間的變化圖像(如圖所示)2.板間電壓u、電場(chǎng)能EE、磁場(chǎng)能EB隨時(shí)間變化的圖像(如圖所示)u、EE規(guī)律與q－t圖像相對(duì)應(yīng)；EB規(guī)律與i－t圖像相對(duì)應(yīng)。3.各物理量變化情況一覽表時(shí)刻(時(shí)間)工作過程qEiB能量0～eq\f(T,4)放電過程qm→0Em→00→im0→BmE電→E磁eq\f(T,4)～eq\f(T,2)充電過程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E電eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)放電過程qm→0Em→00→im0→BmE電→E磁eq\f(3T,4)～T充電過程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E電4.分類分析(1)同步關(guān)系在LC振蕩回路發(fā)生電磁振蕩的過程中，電容器上的物理量：電荷量q、電場(chǎng)強(qiáng)度E、電場(chǎng)能EE是同步變化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)振蕩線圈上的物理量：振蕩電流i、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁場(chǎng)能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)(2)同步異變關(guān)系在LC振蕩過程中，電容器上的三個(gè)物理量q、E、EE與線圈中的三個(gè)物理量i、B、EB是同步異向變化的，即q、E、EE同時(shí)減小時(shí)，i、B、EB同時(shí)增大，且它們的變化是同步的，也即：q、E、EE↑同步異向變化，i、B、EB↓。注意：自感電動(dòng)勢(shì)E的變化規(guī)律與q－t圖像相對(duì)應(yīng)?！荚囶}案例〗〖例1〗(多選)如圖所示是LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法正確的是()A.電容器正在充電B.電感線圈中的磁場(chǎng)能正在增加C.電感線圈中的電流正在增大D.此時(shí)刻自感電動(dòng)勢(shì)正在阻礙電流增大〖解析〗由題圖中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和右手螺旋定則可知，此時(shí)電流向著電容器帶負(fù)電的極板流動(dòng)，也就是電容器處于放電過程中，這時(shí)兩極板上的電荷量和電壓、電場(chǎng)能處于減少過程，而電流和線圈中的磁場(chǎng)能處于增加過程，由楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大?！即鸢浮紹CD方法總結(jié)LC振蕩電路充、放電過程的判斷方法(1)根據(jù)電流流向判斷，當(dāng)電流流向帶正電的極板時(shí)，處于充電過程；反之，處于放電過程。(2)根據(jù)物理量的變化趨勢(shì)判斷：當(dāng)電容器的帶電量q(U、E)增大時(shí)，處于充電過程；反之，處于放電過程。(3)根據(jù)能量判斷：電場(chǎng)能增加時(shí)，充電；磁場(chǎng)能增加時(shí)，放電?！坚槍?duì)訓(xùn)練1〗(多選)如圖所示，LC振蕩電路中，已知某時(shí)刻電流i的方向指向A板，且正在增大，則()A.B板帶正電B.A、B兩板間的電壓在減小C.電容器C正在充電D.電場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能〖解析〗電流i正在增大，磁場(chǎng)能增大，電容器在放電，電場(chǎng)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由題圖中i方向可知B板帶正電，選項(xiàng)A正確；由于電容器放電，電荷量減少，兩板間的電壓在減小，選項(xiàng)B正確。〖答案〗ABD〖針對(duì)訓(xùn)練2〗(多選)如圖所示，L為一電阻可忽略的線圈，D為一燈泡，C為電容器，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，燈泡D正常發(fā)光，現(xiàn)突然斷開S，并開始計(jì)時(shí)，能正確反映電容器a極板上電荷量q及LC回路中電流i(規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)檎?隨時(shí)間變化的圖像是(圖中q為正值表示a極板帶正電)()〖解析〗S斷開前，線圈L短路，線圈中電流從上到下，電容器不帶電；S斷開時(shí)，線圈L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流減小，給電容器C充電，此時(shí)LC回路中電流i沿順時(shí)針方向(正向)最大；給電容器充電過程，電容器充電量最大時(shí)(a板帶負(fù)電)，線圈L中電流減為零。此后，LC回路發(fā)生電磁振蕩形成交變電流。綜上所述，選項(xiàng)B、C正確。〖答案〗BC核心要點(diǎn)LC振蕩電路的周期和頻率〖要點(diǎn)歸納〗1.明確T＝2πeq\r(LC)，即T取決于L、C，與極板所帶電量、兩板間電壓等無關(guān)。2.明確電感線圈的自感系數(shù)L及電容器的電容C由哪些因素決定。L一般由線圈的大小、形狀、匝數(shù)及有無鐵芯決定，平行板電容器的電容C由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，與電介質(zhì)的介電常數(shù)εr、極板正對(duì)面積S及板間距離d有關(guān)?！荚囶}案例〗〖例2〗某個(gè)智能玩具的聲響開關(guān)與LC電路中的電流有關(guān)，如圖所示為玩具內(nèi)的LC振蕩電路部分。已知線圈自感系數(shù)L＝2.5×10－3H，電容器電容C＝4μF，在電容器開始放電時(shí)(取t＝0)，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則()A.LC振蕩電路的周期T＝π×10－4sB.當(dāng)t＝π×10－4s時(shí)，電容器上極板帶正電C.當(dāng)t＝eq\f(π,3)×10－4s時(shí)，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針D.當(dāng)t＝eq\f(2π,3)×10－4s時(shí)，電場(chǎng)能正轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能〖解析〗由公式T＝2πeq\r(LC)＝2π×eq\r(2.5×10－3×4×10－6)s＝2π×10－4s，故A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝π×10－4s＝eq\f(T,2)時(shí)，電容器反向充滿電，所以電容器上極板帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝eq\f(π,3)×10－4s時(shí)，是0～eq\f(T,4)之間，電容器正在放電，所以電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，故C正確；當(dāng)t＝eq\f(2π,3)×10－4s時(shí)，介于eq\f(T,4)～eq\f(T,2)之間，電容器正在充電，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能，故D錯(cuò)誤?！即鸢浮紺〖針對(duì)訓(xùn)練3〗如圖所示的LC振蕩回路中振蕩電流的周期為2×10－2s，自振蕩電流沿逆時(shí)針方向達(dá)最大值開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝3.4×10－2s時(shí)，電容器正處于________(選填“充電”“放電”或“充電完畢”)狀態(tài)，這時(shí)電容器的上極板________(選填“帶正電”“帶負(fù)電”或“不帶電”)?！冀馕觥礁鶕?jù)題意可畫出LC回路振蕩電流的變化圖像如圖，t＝3.4×10－2s時(shí)刻即為圖像中的P點(diǎn)，正處于順時(shí)針電流減小的過程中，所以，電容器正處于反向充電狀態(tài)，上板帶正電。〖答案〗充電帶正電1.(LC振蕩電流)(多選)關(guān)于LC振蕩電流，下列說法中正確的是()A.振蕩電流最大的瞬間，自感電動(dòng)勢(shì)為零B.振蕩電流為零時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)最大C.振蕩電流減小的過程中，自感電動(dòng)勢(shì)方向與電流同方向D.振蕩電流增大的過程中，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能〖解析〗振蕩電流最大的瞬間，電流的變化率為零，因此自感電動(dòng)勢(shì)為零，A項(xiàng)正確；振蕩電流為零時(shí)，電流的變化率最大，線圈對(duì)電流變化的阻礙作用最大，因此電動(dòng)勢(shì)最大，B項(xiàng)正確；振蕩電流減小的過程中，自感電動(dòng)勢(shì)的作用就是阻礙電流的減小，應(yīng)與其同向，C項(xiàng)正確；振蕩電流增大的過程中，是磁場(chǎng)能增加的過程，是電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，D項(xiàng)錯(cuò)誤?！即鸢浮紸BC2.(振蕩電路的分析)在LC振蕩電路中，當(dāng)振蕩電流為零時(shí)，下列說法中正確的是()A.電容器充電完畢，電容器的電荷量達(dá)到最大，場(chǎng)強(qiáng)也最大B.磁場(chǎng)能開始向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化C.穿過線圈的磁通量最大D.線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)最小〖解析〗在LC振蕩電路中，振蕩電流i＝eq\f(Δq,Δt)，由電容器極板上電荷量的變化率決定；當(dāng)i＝0時(shí)，Δq＝0，則電容器充電完畢，電容器極板上電荷量q達(dá)到最大，又兩極板電壓U＝eq\f(q,C)，E場(chǎng)強(qiáng)＝eq\f(U,d)，所以場(chǎng)強(qiáng)也最大，電場(chǎng)能最大，磁場(chǎng)能最小，此時(shí)電場(chǎng)能開始向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，線圈中的磁通量最?。挥志€圈中的自感電動(dòng)勢(shì)e自＝Leq\f(Δi,Δt)，由電路中電流變化率決定，與電流大小無關(guān)，當(dāng)i＝0時(shí)，電流變化率最大，自感電動(dòng)勢(shì)有最大值。故選項(xiàng)A正確?！即鸢浮紸3.(振蕩電路的能量變化)(多選)如圖所示的電路中，L是自感系數(shù)很大的、用銅導(dǎo)線繞成的線圈，其電阻可以忽略不計(jì)，開關(guān)S原來是閉合的。當(dāng)開關(guān)S斷開瞬間，則()A.L中的電流方向不變B.燈泡D要過一會(huì)兒才熄滅C.LC電路將產(chǎn)生電磁振蕩，剛斷開瞬間，磁場(chǎng)能最大D.電容器將放電，電場(chǎng)能將變?yōu)榇艌?chǎng)能〖解析〗S斷開瞬間，由于自感作用，線圈L中的電流方向不變，燈泡立即熄滅，電容器所帶電荷量為零，線圈L與電容器C組成閉合電路，對(duì)電容器充電，磁場(chǎng)能變?yōu)殡妶?chǎng)能，電流由最大值減小；斷開瞬間，i最大，磁場(chǎng)能最大。故選項(xiàng)A、C正確?！即鸢浮紸C4.(振蕩電路的周期)(多選)一個(gè)LC振蕩電路中，線圈的自感系數(shù)為L，電容器電容為C，從電容器上電壓達(dá)到最大值Um開始計(jì)時(shí)，則有()A.至少經(jīng)過πeq\r(LC)，磁場(chǎng)能達(dá)到最大B.至少經(jīng)過eq\f(π,2)eq\r(LC)，磁場(chǎng)能達(dá)到最大C.在eq\f(π,2)eq\r(LC)時(shí)間內(nèi)，電路中的平均電流是eq\f(2Um,π)eq\r(\f(C,L))D.在eq\f(π,2)eq\r(LC)時(shí)間內(nèi)，電容器放電電荷量為CUm〖解析〗LC振蕩電路周期T＝2πe