人教版(新教材)高中物理選擇性必修3學(xué)案：4 4 氫原子光譜和玻爾的原子模型

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE1第4節(jié)氫原子光譜和玻爾的原子模型〖學(xué)習(xí)目標(biāo)要求〗1.了解光譜、連續(xù)譜和線狀譜等概念。2.知道氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。3.知道經(jīng)典物理學(xué)的困難在于無法解釋原子的穩(wěn)定性和光譜分立特性。4.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。5.了解能級、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念。6.能用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型。7.了解玻爾模型的不足之處及其原因。一、光譜1.定義：用棱鏡或光柵可以把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(頻率)展開，獲得光的波長(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。2.分類(1)線狀譜：光譜是一條條的亮線。(2)連續(xù)譜：光譜是連在一起的光帶。3.特征譜線：氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是線狀譜，說明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說明不同原子的發(fā)光頻率不一樣，光譜中的亮線稱為原子的特征譜線。4.應(yīng)用：利用原子的特征譜線，可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，這種方法稱為光譜分析，它的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達(dá)到10－13kg時就可以被檢測到?！寂幸慌小?1)氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是線狀譜，并且只能發(fā)出幾個特定的頻率。(√)(2)可以利用光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分。(√)(3)太陽光譜是連續(xù)譜，氫光譜是線狀譜。(×)二、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1.氫原子光譜的特點(diǎn)：光譜的結(jié)果顯示氫原子只能發(fā)出一系列特定波長的光。2.巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝R∞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5…)式中R∞叫作里德伯常量，實(shí)驗(yàn)測得的值為R∞＝1.10×107m－1。3.巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜，即輻射波長的分立特征。三、玻爾原子理論的基本假設(shè)1.軌道量子化(1)原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動。(2)電子運(yùn)行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是B(A.連續(xù)變化B.量子化)的。(3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。2.定態(tài)(1)當(dāng)電子在不同的軌道上運(yùn)動時，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫作能級。(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。3.躍遷：當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m＜n)時，會放出能量為hν的光子(h是普朗克常量)，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝En－Em，這個式子稱為頻率條件，又稱輻射條件。反之，當(dāng)電子吸收光子時會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道，吸收的光子的能量同樣由頻率條件決定。四、玻爾理論對氫光譜的解釋1.解釋氫原子光譜的不連續(xù)性：原子從較高的能級向低能級躍遷時放出的光子的能量等于前后兩個能級之差，由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。2.解釋不同原子具有不同的特征譜線：由于不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，能級各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同。探究1光譜和光譜分析1.光譜的分類2.太陽光譜(1)太陽光譜的特點(diǎn)：在連續(xù)譜的背景上出現(xiàn)一些不連續(xù)的暗線，是一種吸收光譜。(2)對太陽光譜的解釋：陽光中含有各種顏色的光，但當(dāng)陽光透過太陽的高層大氣射向地球時，太陽高層大氣中含有的元素會吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發(fā)射出去，到達(dá)地球的這些譜線看起來就暗了，這就形成了明亮背景下的暗線。3.光譜分析(1)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，分析物質(zhì)的最低量達(dá)10－13kg。(2)應(yīng)用：a.發(fā)現(xiàn)新元素；b.鑒別物體的物質(zhì)成分。(3)用于光譜分析的光譜：線狀光譜和吸收光譜。〖例1〗(多選)下列關(guān)于光譜的說法正確的是()A.連續(xù)光譜就是由連續(xù)發(fā)光的物體產(chǎn)生的光譜，線狀譜是線狀光源產(chǎn)生的光譜B.通過對連續(xù)譜的光譜分析，可鑒定物質(zhì)成分C.連續(xù)光譜包括一切波長的光，線狀譜只包括某些特定波長的光D.通過對線狀譜的明線光譜分析或?qū)ξ展庾V的暗線分析，可鑒定物質(zhì)成分〖答案〗CD〖解析〗連續(xù)譜是指光譜由連續(xù)分布的一切波長的光(一切單色光)組成的，而不是指光源是連續(xù)的。連續(xù)譜是由熾熱固體、液體及高壓氣體發(fā)光產(chǎn)生的，線狀譜是由一些不連續(xù)的亮線組成的，由稀薄氣體或金屬蒸氣所發(fā)出的光產(chǎn)生的，而不是指光源是線狀光源，選項(xiàng)A錯誤，C正確；光譜分析是根據(jù)不同原子都有自己的特征譜線來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分的方法，連續(xù)譜含有一切波長的光，不是原子的特征譜線，不能用來做光譜分析，而線狀譜和吸收光譜都是原子自身的特征譜線，所以可以用來做光譜分析，鑒定物質(zhì)成分，其優(yōu)點(diǎn)是靈敏度很高，在發(fā)現(xiàn)和鑒定元素上有著重大的意義，選項(xiàng)B錯誤，D正確。探究2玻爾原子理論的基本假設(shè)1.軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數(shù)，對應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)。2.能量量子化(1)不同軌道對應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。(2)基態(tài)：原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動，氫原子基態(tài)能量E1＝－13.6eV。(3)激發(fā)態(tài)：較高的能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動。氫原子各能級的關(guān)系為：En＝eq\f(1,n2)E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)。3.躍遷原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級Eneq\o(,\s\up7(輻射光子hν＝En－Em),\s\do5(吸收光子hν＝En－Em))低能級Em(n＞m)?！祭?〗(2021·河北唐山市一模)氫原子吸收一個光子后，根據(jù)玻爾理論，下列判斷正確的是()A.電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑增大B.電子的動能會增大C.氫原子的電勢能減小D.氫原子的能級減小〖答案〗A〖解析〗氫原子吸收一個光子后，由玻爾理論可知，由低能級躍遷到高能級，電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑增大，電子的動能減小，氫原子的電勢能增大，氫原子的能級增大。故選項(xiàng)A正確?！坚槍τ?xùn)練1〗氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的過程中()A.原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能增大B.原子要放出光子，電子的動能減小，原子的電勢能減小C.原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能減小D.原子要吸收光子，電子的動能減小，原子的電勢能增大〖答案〗D〖解析〗根據(jù)玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論，氫原子核外電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動能量較大，必須吸收一定能量的光子后，電子才能從離核較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道，故B錯誤；氫原子核外電子繞核做圓周運(yùn)動，由原子核對電子的庫侖力提供向心力，即keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以Ek＝eq\f(ke2,2r)，可知電子離核越遠(yuǎn)，即r越大時，電子的動能越小，故A、C錯誤；由r變大時，庫侖力對核外電子做負(fù)功，因此電勢能增大，故D正確。探究3能級和能級躍遷1.能級躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地向較低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)。所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝eq\f(n（n－1）,2)＝Ceq\o\al(2,n)。2.光子的發(fā)射：原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定。hν＝En－Em(En、Em是始末兩個能級的能量且m＜n)能級差越大，放出光子的頻率就越高。3.使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收；不存在激發(fā)到n能級時能量有余，而激發(fā)到n＋1能級時能量不足，還可激發(fā)到n能級的問題。(2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子發(fā)生能級躍遷。4.電離：原子失去電子的過程叫電離。要使原子電離，外界必須對原子做功，所提供的最小能量叫作電離能，處于不同能量狀態(tài)的氫原子的電離能為－eq\f(E1,n2)。當(dāng)所提供的能量大于或等于電離能時，就能使原子電離。〖例3〗(2019·全國Ⅰ卷，14)氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為()A.12.09eVB.10.20eVC.1.89eVD.1.51eV〖答案〗A〖解析〗因?yàn)榭梢姽夤庾拥哪芰糠秶?.63eV～3.10eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即選項(xiàng)A正確?！坚槍τ?xùn)練2〗(2021·江蘇木瀆中學(xué)月考)如圖所示是氫原子的能級圖，現(xiàn)有大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，所輻射的光子中，只有一種能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)。以下判斷不正確的是()A.這些氫原子最多可輻射6種不同頻率的光子B.這些氫原子輻射出光子后核外電子的動能將減小C.若氫原子從激發(fā)態(tài)n＝5躍遷到基態(tài)，輻射出的光子一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)D.若氫原子從激發(fā)態(tài)n＝4躍遷到n＝3，輻射出的光子一定不能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)〖答案〗B〖解析〗根據(jù)Ceq\o\al(2,4)＝6知，這些氫原子可能輻射出6種不同頻率的光子，故A正確；氫原子放出光子后，從高能級躍遷到低能級，電子的軌道半徑減小，根據(jù)keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)得，電子動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)keq\f(e2,r)，可知動能增大，故B錯誤；由題意可知，只有一種輻射的光子能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)即為4→1，若氫原子從激發(fā)態(tài)n＝5躍遷到基態(tài)，輻射出的光子能量大于4→1的光子能量，氫原子從激發(fā)態(tài)n＝4躍遷到n＝3，輻射出的光子小于4→1的光子能量，由光電效應(yīng)方程可知，若氫原子從激發(fā)態(tài)n＝5躍遷到基態(tài)，輻射出的光子一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，若氫原子從激發(fā)態(tài)n＝4躍遷到n＝3，輻射出的光子一定不能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，故C、D正確。1.(光譜和光譜分析)關(guān)于線狀譜，下列說法正確的是()A.每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同B.每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜不同C.每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同D.兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同〖答案〗C〖解析〗每種原子都有自己的結(jié)構(gòu)，只能發(fā)出由內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的自己的特征譜線，不會因溫度、所處物質(zhì)不同而改變，選項(xiàng)C正確。2.(玻爾原子理論的基本假設(shè))根據(jù)玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型，原子中電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑()A.可以取任意值B.可以在某一范圍內(nèi)取任意值C.可以取不連續(xù)的任意值D.是一些不連續(xù)的特定值〖答案〗D〖解析〗按玻爾的原子理論：原子的能量狀態(tài)對應(yīng)著電子不同的運(yùn)動軌道，原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，其核外電子的可能軌道是分立的，且是特定的，故只有選項(xiàng)D正確。3.(能級和能級躍遷)(多選)(2021·山東德州市高二期中)如圖所示為氫原子的能級分布圖，已知可見光光子的能量在1.61eV～3.10eV范圍內(nèi)，由圖可知()A.基態(tài)氫原子吸收能量為10.3eV的光子能從n＝1能級躍遷到n＝2能級B.基態(tài)氫原子的電離能為13.6eVC.一群處于n＝5能級的氫原子