戰(zhàn)2025年《二輪核心考點(diǎn)實(shí)戰(zhàn)》中考物理二輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)講解與必刷題型匯編專題11杠桿的平衡條件動(dòng)態(tài)平衡最小力分析含答案及解析

專題11杠桿的平衡條件動(dòng)態(tài)平衡最小力分析知識(shí)點(diǎn)一、杠桿五要素杠桿①定義：一根硬棒，在力的作用下如果能夠繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫杠桿。②杠桿五要素：支點(diǎn)O：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)；動(dòng)力F1：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力；阻力F2：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力；動(dòng)力臂l1：支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離；阻力臂l2：支點(diǎn)到阻力作用線的距離。知識(shí)點(diǎn)二、杠桿的平衡條件靜態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡①杠桿平衡：當(dāng)有兩個(gè)力或幾個(gè)力作用在杠桿上，若杠桿保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則杠桿平衡。②平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2類型一、動(dòng)力F1始終垂直杠桿：物體在F1作用下逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)力臂的動(dòng)態(tài)變化：力臂的靜態(tài)對(duì)比：結(jié)論：F1始終垂直杠桿時(shí)：L1不變，L2變大，由杠桿的平衡條件可得F1=F2×L2/L1，故F1變大。類型二、動(dòng)力F1始終水平向右：物體在F1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)力臂的動(dòng)態(tài)變化：力臂的靜態(tài)對(duì)比：結(jié)論：F1始終水平向右時(shí)：L1變小，L2變大，由杠桿的平衡條件可得F1=F2×L2/L1，故F1變大。類型三、動(dòng)力F1始終豎直向上：物體在F1作用下逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)臂的動(dòng)態(tài)變化：力臂的靜態(tài)對(duì)比：結(jié)論：F1始終豎直向上時(shí)：L1變大，L2變大，直接代入杠桿平衡條件無(wú)法判斷，須轉(zhuǎn)化：由△OAC∽△OBD得：OC/OD=OA/OB=L2/L1，代入杠桿平衡條件得：F1=F2×L2/L1=F2×(OA/OB)，故F1不變。知識(shí)點(diǎn)三、杠桿最小力分析(1)根據(jù)杠桿平衡條件，阻力、阻力臂一定時(shí)，要使動(dòng)力最小，則須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，連接杠桿支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)所得線段，即為最長(zhǎng)動(dòng)力臂。(2)具體步驟:①確定杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)的位置②連接支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)，得到最長(zhǎng)線段③經(jīng)過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)做出與該線段垂直的直線④)根據(jù)杠桿平衡原理，確定使杠桿平衡的動(dòng)力方向（2023?北京）如圖是小強(qiáng)利用器械進(jìn)行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB＝3：2，在桿A端用細(xì)繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點(diǎn)移動(dòng)到A端，桿AB可繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，配重懸掛在O點(diǎn)，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時(shí)，他對(duì)水平地面的壓力為F3，壓強(qiáng)為p。已知小強(qiáng)重為650N，兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2，不計(jì)桿重與繩重，下列判斷正確的是（）A．F1為200N B．F2為1100N C．F3為830N D．p為11750Pa（2023?蘭州）建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA：OB＝3：1，物體的重力為1600N，與地面的接觸面積為400cm2，此時(shí)物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2.5×104Pa。若工人的重力為700N，則工人對(duì)地面的壓力為N，工人最多能拉起N的重物（杠桿與繩的自重、轉(zhuǎn)軸上的摩擦均不計(jì)）。（2023?安徽）如圖1，爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側(cè)，在水平位置保持平衡。將其簡(jiǎn)化成圖2所示的杠桿，不計(jì)杠桿自重的影響，若小紅的質(zhì)量為15kg，則爸爸的質(zhì)量為kg。（2023?鞍山）圖甲是一種常用的移動(dòng)指示牌，圖乙是它的模型，圖丙是被風(fēng)刮倒的指示牌，請(qǐng)?jiān)趫D丙中畫出：將指示牌扶起的最小力及其力臂。（2023?成都）植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，學(xué)校初二年級(jí)開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)。同學(xué)們分工合作，如圖甲，小高正在用鐵鍬鏟土。將鐵鍬視為杠桿，O為支點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出：（1）手在A處施加的最小動(dòng)力F的示意圖；（2）F的力臂L。（2023?亭湖區(qū)校級(jí)一模）我國(guó)民俗活動(dòng)豐富多彩，立夏時(shí)節(jié)，有的地方會(huì)給孩子稱體重，如圖1所示，祈求孩子健康成長(zhǎng)，俗稱“立夏秤人”。如圖2，小孩和籃子的總質(zhì)量為15kg，調(diào)整秤砣的位置，使桿秤處于水平平衡狀態(tài)（忽略繩重和桿重），此時(shí)OA＝2cm，OB＝12cm。下列說(shuō)法正確的是（）A．若換稱質(zhì)量較大的孩子，當(dāng)秤桿水平平衡后，秤砣的懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)左邊 B．該秤砣的質(zhì)量為3kg C．該桿秤的刻度是均勻的 D．換用質(zhì)量更大的秤砣，稱的質(zhì)量偏大（2023?南開(kāi)區(qū)二模）如圖是《天工開(kāi)物》中記載的在井上汲水的桔槔，它的前端系一個(gè)木桶，木桶裝滿水后，人豎直向上拉掛木桶的繩子，通過(guò)橫桿的作用，后端的配重物下降，可以使裝有水的木桶勻速上升（假設(shè)在上升過(guò)程中，水沒(méi)有灑落）。下列說(shuō)法正確的是（）A．圖中橫桿的支點(diǎn)距離地面約9m B．上升過(guò)程中木桶和水的動(dòng)能增大 C．人未拉繩時(shí)，自然站立對(duì)地面的壓強(qiáng)約為1.8×103Pa D．為了減小人向上提水時(shí)所需的拉力，應(yīng)將配重遠(yuǎn)離支點(diǎn)（2023?長(zhǎng)春模擬）如圖兩杠桿都處于平衡狀態(tài)。圖甲所示輕質(zhì)塑料袋裝滿了體積不同的兩種不同液體M、N，圖乙所示是體積相同但密度不同的金屬P、Q。則（）A．M的密度大于N B．M的質(zhì)量大于N C．P的密度大于Q D．P的質(zhì)量大于Q（2023?墨玉縣二模）如圖所示，手持彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉，拉力過(guò)輕質(zhì)杠桿上的A點(diǎn)，使杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1。若將彈簧測(cè)力計(jì)移到C點(diǎn)（未標(biāo)出），彈簧測(cè)力計(jì)仍豎直向上拉，使杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2。若F1：F2＝2：3，AC的長(zhǎng)度為12cm，則OC的長(zhǎng)度為（）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm（2023?盱眙縣一模）小軍利用如圖所示的裝置測(cè)量某液體的密度ρ，他將同種材料制成的甲、乙兩物塊分別懸掛在輕質(zhì)硬桿AB的兩端，把甲浸沒(méi)在待測(cè)液體中，調(diào)節(jié)乙的位置到C處時(shí)，硬桿AB恰好水平平衡。已知：OC＝2OA，甲、乙的體積比為13：2，甲、乙兩物塊的密度為2.6g/cm則下列說(shuō)法中正確的是（）A．ρ＝0.8×103kg/m3 B．ρ＝1.0×103kg/m3 C．ρ＝1.8×103kg/m3 D．ρ＝2.6×103kg/m3（2023?根河市校級(jí)二模）如圖所示，O為杠桿AB的支點(diǎn)，B點(diǎn)掛一重物G，若在A點(diǎn)分別施加F1、F2、F3、F4四個(gè)力，其中能使杠桿在水平位置平衡的最小的力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4（2023?和平區(qū)二模）物理學(xué)的許多概念來(lái)自于生產(chǎn)生活，人們對(duì)力的認(rèn)識(shí)也是從日常生活開(kāi)始的。下列對(duì)力學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)正確的是（）A．微小壓強(qiáng)計(jì)是利用連通器原理工作的 B．雞蛋碰碗，蛋破了而碗不破，說(shuō)明蛋受到碗施加的力大于碗受到蛋施加的力 C．探究“重力與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，使彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧伸長(zhǎng)的力與鉤碼的重力是相互作用力 D．為使杠桿在水平位置平衡，在B點(diǎn)施加的最小力應(yīng)該沿BM方向（2023?薛城區(qū)二模）為了拔除外來(lái)入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對(duì)拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．（2022?常州模擬）如圖所示，O為支點(diǎn)，中間掛一個(gè)重物G，如果在杠桿另一端A加一個(gè)力F，欲使杠桿水平平衡時(shí)所用的力最小，則這個(gè)力（）A．應(yīng)沿AB方向 B．應(yīng)沿AC方向 C．應(yīng)沿AD方向 D．可沿任意方向（2022?興寧區(qū)校級(jí)三模）如圖甲所示是教室里的學(xué)生座椅，圖乙是它的側(cè)面圖，若從圖乙中的B、C、D、E四點(diǎn)中選擇一點(diǎn)施加一個(gè)力F使座椅繞A點(diǎn)開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。其中最省力的施力點(diǎn)是（）A．B點(diǎn) B．C點(diǎn) C．D點(diǎn) D．E點(diǎn)（2024?濟(jì)南模擬）同學(xué)們?cè)隗w育課上做仰臥起坐，前半段是背部由平躺地面變成脊柱彎曲，后半段是上半身完全離開(kāi)地面。（1）仰臥起坐時(shí)，人體可看成杠桿模型，O為支點(diǎn)，肌肉的拉力F為動(dòng)力。從平躺至坐起的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員肌肉所施加的動(dòng)力變化情況是（填“變大”“變小”或“不變”）。（2）同學(xué)們可以改變仰臥起坐的快慢，來(lái)控制體育鍛煉的效果，從科學(xué)角度分析，其實(shí)質(zhì)是改變的大小。（2023?海陵區(qū)校級(jí)二模）江陰市某學(xué)校在操場(chǎng)上舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式。入場(chǎng)時(shí)，小明豎直舉著九（2）班的班牌走在最前列，如圖所示。若勻速前進(jìn)時(shí)，班牌受到水平向后風(fēng)的阻力為10N，作用在A點(diǎn)。若將班牌視為杠桿，AC間的距離是BC間距離的3倍。她將圖中B點(diǎn)作為支點(diǎn)，手對(duì)另一點(diǎn)施加的力為N，這個(gè)力的方向是水平（選填“向前”或“向后”）。若她將圖中C點(diǎn)作為支點(diǎn)，手對(duì)另一點(diǎn)施加的力為N。（2023?宿城區(qū)二模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA的中點(diǎn)處懸掛重為110N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則力F的大小為N。保持F的方向始終與OA垂直，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過(guò)程中，力F的力臂將（選填“變大”“變小”或“不變”，下同），力F的大小將。（2023?海安市校級(jí)一模）如圖是使用手機(jī)和自拍桿自拍時(shí)的示意圖，自拍桿可以看作是一個(gè)（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿（O為支點(diǎn)），已知自拍桿長(zhǎng)1m（質(zhì)量忽略不計(jì)），手機(jī)對(duì)桿豎直向下的作用力F2＝3N，圖中L1＝10cm、L2＝80cm，則手垂直于桿的動(dòng)力F1＝N，拍攝需要伸長(zhǎng)自拍桿時(shí)，若保持F1的作用點(diǎn)、方向及支點(diǎn)位置不變，則F1大小將。（2023?澧縣三模）在學(xué)校假期的模型設(shè)計(jì)比賽中，小華制作的如圖斜拉索大橋模型，她用長(zhǎng)30cm、重5N的質(zhì)地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用細(xì)線與GH上的B點(diǎn)相連，若保持橋面水平，細(xì)線對(duì)OA的拉力F＝N；將細(xì)線一端的固定點(diǎn)由B點(diǎn)改至C點(diǎn)，拉力F的大小變化情況是，由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處。（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）研究物理問(wèn)題時(shí)，常需要突出研究對(duì)象的主要因素，忽略次要因素，將其簡(jiǎn)化為物理模型。如圖所示，一輛兩軸貨車正在水平地面上設(shè)置的某種電子地磅秤上稱重，先讓貨車前輪單獨(dú)處于電子地磅秤上，其示數(shù)為5t，前輪駛離電子地磅秤，再讓后輪單獨(dú)處于電子地磅秤上，其示數(shù)為6t，國(guó)家規(guī)定兩軸貨車限載車貨總質(zhì)量為12t，請(qǐng)你通過(guò)杠桿知識(shí)計(jì)算分析該貨車是否超載。（假設(shè)汽車重心位置不變）（2023?安徽模擬）圖甲為小陽(yáng)舉著啞鈴的前臂骨骼，可將其視為如圖乙所示的杠桿，不計(jì)前臂自重，小陽(yáng)的肱二頭肌能施加的最大拉力F＝600N，OA：AB＝1：5，若小陽(yáng)利用最大質(zhì)量的啞鈴進(jìn)行鍛煉，1min內(nèi)可舉起啞鈴30次，每次將啞鈴舉高20cm。求：（1）小陽(yáng)平時(shí)鍛煉時(shí)最大能舉起啞鈴的質(zhì)量。（2）小陽(yáng)對(duì)啞鈴做功的功率。（2023?雙峰縣一模）如圖所示，小明為了熟練掌握老師講解的物理知識(shí)，自制了一輕質(zhì)杠桿，把一邊長(zhǎng)為10cm、重60N的正方體G1用細(xì)繩拴在杠桿一端的A點(diǎn)，OA＝20cm；把重為20N的G2放在杠桿另一邊的C點(diǎn)，OC＝10cm，此時(shí)杠桿水平平衡；后用一水平拉力F＝2N，使G2勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)12.5s后，可使G1對(duì)地面的壓力恰好為0。求：（1）開(kāi)始時(shí)，杠桿水平平衡，細(xì)繩上的拉力F1多大？（2）在水平拉力作用下，G2向右運(yùn)動(dòng)的速度是多少？（3）水平拉力所做的功和功率是多少？（2023?韶關(guān)模擬）傳統(tǒng)的舂米工具是一個(gè)杠桿，它的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，O為固定轉(zhuǎn)軸，在A端連接著石球，腳踏B端可以使石球升高，抬起腳，石球會(huì)落下?lián)舸虻竟?，若石球的質(zhì)量為5kg，且摩擦和杠桿自重均忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：（1）石球的重力；（2）要將石球豎直勻速抬起，腳至少用多大豎直向下的力；（3）石球勻速升高20cm，杠桿A端提升石球所做的功。（2023?濰城區(qū)二模）如圖所示，是一種自動(dòng)沖水裝置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子組成。輕質(zhì)硬桿OA、AB、CD固定連接，可以圍繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，硬桿AB固定連接浮子，硬桿CD固定連接塞子，AB＝CD＝15cm，OC：OA＝1：2。塞子重20N，浮子重10N。塞子和硬桿的體積及各種摩擦都忽略不計(jì)。水箱的底面積為1m2，塞子的上表面積和浮子的底面積均為0.05m2，圖中水深40cm。此時(shí)注水管開(kāi)始向水箱注水，當(dāng)水剛好到達(dá)浮子頂端時(shí)，浮子剛好帶動(dòng)硬桿，將塞子抬起來(lái)。（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）注水前，水箱底部的液體壓強(qiáng)；（2）注水前，硬桿AB對(duì)浮子的彈力；（3）注水后，浮子帶動(dòng)硬桿將塞子剛好抬起時(shí)，塞子上表面受到的液體壓力。

專題11杠桿的平衡條件動(dòng)態(tài)平衡最小力分析知識(shí)點(diǎn)一、杠桿五要素杠桿①定義：一根硬棒，在力的作用下如果能夠繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫杠桿。②杠桿五要素：支點(diǎn)O：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)；動(dòng)力F1：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力；阻力F2：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力；動(dòng)力臂l1：支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離；阻力臂l2：支點(diǎn)到阻力作用線的距離。知識(shí)點(diǎn)二、杠桿的平衡條件靜態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡①杠桿平衡：當(dāng)有兩個(gè)力或幾個(gè)力作用在杠桿上，若杠桿保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則杠桿平衡。②平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2類型一、動(dòng)力F1始終垂直杠桿：物體在F1作用下逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)力臂的動(dòng)態(tài)變化：力臂的靜態(tài)對(duì)比：結(jié)論：F1始終垂直杠桿時(shí)：L1不變，L2變大，由杠桿的平衡條件可得F1=F2×L2/L1，故F1變大。類型二、動(dòng)力F1始終水平向右：物體在F1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)力臂的動(dòng)態(tài)變化：力臂的靜態(tài)對(duì)比：結(jié)論：F1始終水平向右時(shí)：L1變小，L2變大，由杠桿的平衡條件可得F1=F2×L2/L1，故F1變大。類型三、動(dòng)力F1始終豎直向上：物體在F1作用下逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)臂的動(dòng)態(tài)變化：力臂的靜態(tài)對(duì)比：結(jié)論：F1始終豎直向上時(shí)：L1變大，L2變大，直接代入杠桿平衡條件無(wú)法判斷，須轉(zhuǎn)化：由△OAC∽△OBD得：OC/OD=OA/OB=L2/L1，代入杠桿平衡條件得：F1=F2×L2/L1=F2×(OA/OB)，故F1不變。知識(shí)點(diǎn)三、杠桿最小力分析(1)根據(jù)杠桿平衡條件，阻力、阻力臂一定時(shí)，要使動(dòng)力最小，則須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，連接杠桿支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)所得線段，即為最長(zhǎng)動(dòng)力臂。(2)具體步驟:①確定杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)的位置②連接支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)，得到最長(zhǎng)線段③經(jīng)過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)做出與該線段垂直的直線④)根據(jù)杠桿平衡原理，確定使杠桿平衡的動(dòng)力方向（2023?北京）如圖是小強(qiáng)利用器械進(jìn)行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB＝3：2，在桿A端用細(xì)繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點(diǎn)移動(dòng)到A端，桿AB可繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，配重懸掛在O點(diǎn)，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時(shí)，他對(duì)水平地面的壓力為F3，壓強(qiáng)為p。已知小強(qiáng)重為650N，兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2，不計(jì)桿重與繩重，下列判斷正確的是（）A．F1為200N B．F2為1100N C．F3為830N D．p為11750Pa【解答】解：橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB＝3：2，在桿A端用細(xì)繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓力為F2，根據(jù)杠桿平衡條件可得F1=G×OA他對(duì)杠桿有向下的450N拉力，杠桿對(duì)他有向上的450N的拉力，所以他對(duì)水平地面的壓力為F2＝G人﹣F1＝650N﹣450N＝200N，故AB錯(cuò)誤；他將固定點(diǎn)移動(dòng)到A端，桿AB可繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，配重懸掛在O點(diǎn)，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時(shí)，他對(duì)水平地面的壓力為F3，根據(jù)杠桿平衡條件可得F=G×OA他對(duì)杠桿有向上的180N推力，杠桿對(duì)他有向下的180N的壓力，所以他對(duì)水平地面的壓力為F3＝G人+F＝650N+180N＝830N，故C正確；此時(shí)他對(duì)地面的壓強(qiáng)p=F故選：C。（2023?蘭州）建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA：OB＝3：1，物體的重力為1600N，與地面的接觸面積為400cm2，此時(shí)物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2.5×104Pa。若工人的重力為700N，則工人對(duì)地面的壓力為N，工人最多能拉起N的重物（杠桿與繩的自重、轉(zhuǎn)軸上的摩擦均不計(jì)）?！窘獯稹拷猓河蓀=FF壓＝pS＝2.5×104Pa×400×10﹣4m2＝1000N，因重物對(duì)地面的壓力等于自身的重力減去細(xì)線的拉力，所以，杠桿B端細(xì)線的拉力：FB＝G物﹣F壓＝1600N﹣1000N＝600N，由杠桿的平衡條件可得：FA?OA＝FB?OB，解得：FA=OB工人對(duì)地面的壓力：F壓＝G人﹣FA＝700N﹣200N＝500N，當(dāng)人對(duì)地面的壓力為0時(shí)，杠桿A端受到繩子最大的拉力大小即等于工人的重力大小，根據(jù)杠桿平衡條件FA′?OA＝FB′?OB，求出B端受到的最大拉力：FB′=OA對(duì)物體豎直方向上受力分析可知此時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則物體的最大重力為G物′＝FB′＝2100N。故答案為：500；2100。（2023?安徽）如圖1，爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側(cè)，在水平位置保持平衡。將其簡(jiǎn)化成圖2所示的杠桿，不計(jì)杠桿自重的影響，若小紅的質(zhì)量為15kg，則爸爸的質(zhì)量為kg?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)杠桿的平衡條件：F1L1＝F2L2，可得m小紅gL1＝m爸爸gL2，代入數(shù)據(jù)可得：15kg×g×1.2m＝m爸爸g×0.3m，解得：m爸爸＝60kg。故答案為：60。（2023?鞍山）圖甲是一種常用的移動(dòng)指示牌，圖乙是它的模型，圖丙是被風(fēng)刮倒的指示牌，請(qǐng)?jiān)趫D丙中畫出：將指示牌扶起的最小力及其力臂?！窘獯稹拷猓阂獙⒅甘九品銎?，支點(diǎn)為C，由杠桿的平衡條件可知，AC為最長(zhǎng)動(dòng)力臂L1時(shí)，動(dòng)力最小，連接AC，從A點(diǎn)作垂直于AC向上的線段，即為最小力F1的示意圖，如圖所示：。（2023?成都）植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，學(xué)校初二年級(jí)開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)。同學(xué)們分工合作，如圖甲，小高正在用鐵鍬鏟土。將鐵鍬視為杠桿，O為支點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出：（1）手在A處施加的最小動(dòng)力F的示意圖；（2）F的力臂L。【解答】解：由分析知，用鐵鍬鏟土?xí)r鐵鍬的動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)，動(dòng)力最小，連接支點(diǎn)O和力的作用點(diǎn)A，以O(shè)A為力臂是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，由A點(diǎn)做OA的垂線畫出最小的力F，方向向上，如圖所示：故答案為：見(jiàn)上圖。（2023?亭湖區(qū)校級(jí)一模）我國(guó)民俗活動(dòng)豐富多彩，立夏時(shí)節(jié)，有的地方會(huì)給孩子稱體重，如圖1所示，祈求孩子健康成長(zhǎng)，俗稱“立夏秤人”。如圖2，小孩和籃子的總質(zhì)量為15kg，調(diào)整秤砣的位置，使桿秤處于水平平衡狀態(tài)（忽略繩重和桿重），此時(shí)OA＝2cm，OB＝12cm。下列說(shuō)法正確的是（）A．若換稱質(zhì)量較大的孩子，當(dāng)秤桿水平平衡后，秤砣的懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)左邊 B．該秤砣的質(zhì)量為3kg C．該桿秤的刻度是均勻的 D．換用質(zhì)量更大的秤砣，稱的質(zhì)量偏大【解答】解：A、若換稱下一個(gè)體重較大的孩子，秤砣和籃子等都不變，則作用在杠桿A點(diǎn)的力變大，動(dòng)力臂不變，作用在杠桿B點(diǎn)的力不變，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知阻力臂會(huì)變大，所以調(diào)到水平平衡后秤砣的懸掛點(diǎn)應(yīng)在B點(diǎn)右邊，故A錯(cuò)誤。B、作用在杠桿A點(diǎn)的力等于孩子及秤鉤和所坐籃子的總重力，作用在杠桿B點(diǎn)的力等于秤砣的重力，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得m人和籃g×2cm＝m秤砣g×12cm，即15kg×g×2cm＝m秤砣g×12cm，解得m秤砣＝2.5kg，故B錯(cuò)誤；C、由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得m人和籃g×OA＝m秤砣g×OB，則OB=m人和籃×OAm秤砣，分析函數(shù)關(guān)系可知該函數(shù)是正比函數(shù)，所以該桿秤的刻度是均勻的，故C正確；D、由杠桿平衡條件F1L1＝F2故選：C。（2023?南開(kāi)區(qū)二模）如圖是《天工開(kāi)物》中記載的在井上汲水的桔槔，它的前端系一個(gè)木桶，木桶裝滿水后，人豎直向上拉掛木桶的繩子，通過(guò)橫桿的作用，后端的配重物下降，可以使裝有水的木桶勻速上升（假設(shè)在上升過(guò)程中，水沒(méi)有灑落）。下列說(shuō)法正確的是（）A．圖中橫桿的支點(diǎn)距離地面約9m B．上升過(guò)程中木桶和水的動(dòng)能增大 C．人未拉繩時(shí)，自然站立對(duì)地面的壓強(qiáng)約為1.8×103Pa D．為了減小人向上提水時(shí)所需的拉力，應(yīng)將配重遠(yuǎn)離支點(diǎn)【解答】解：A．桔槔俗稱“吊桿”，是一種原始提水工具，人的身高大約1.7m，則橫桿的支點(diǎn)距離地面大約5m左右，故A錯(cuò)誤；B．木桶和水在升過(guò)程中，總質(zhì)量不變，速度不變，所以動(dòng)能不變，故B錯(cuò)誤；C．成年人的體重大約是m＝70kg，則重力為G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，雙腳的面積大約是S＝500cm2＝5×10﹣2m2，所以自然站立對(duì)地面的壓強(qiáng)約為p=FD．如下圖所示，O為支點(diǎn)，配重A對(duì)杠桿的拉力作用在C點(diǎn)，水桶對(duì)杠桿的拉力作用在D點(diǎn)，且F配重＝G配重，F(xiàn)水桶＝G水桶，人的向上拉力作用在B處，結(jié)合杠桿平衡G配重L配重＝（G水桶﹣F人）L水桶，將配重遠(yuǎn)離支點(diǎn)時(shí)，G配重、G水桶和L水桶均不變，但L配重變大，結(jié)合杠桿的平衡條件可知人在B處施加的拉力變小，故D正確。故選：D。（2023?長(zhǎng)春模擬）如圖兩杠桿都處于平衡狀態(tài)。圖甲所示輕質(zhì)塑料袋裝滿了體積不同的兩種不同液體M、N，圖乙所示是體積相同但密度不同的金屬P、Q。則（）A．M的密度大于N B．M的質(zhì)量大于N C．P的密度大于Q D．P的質(zhì)量大于Q【解答】解：對(duì)于甲圖，M的力臂小于N的力臂，所以M的重力大于N的重力，則M的質(zhì)量大于N。由于M體積大于N的體積，所以無(wú)法比較M和N的密度大小，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)于乙圖，Q的力臂小于P的力臂，所以Q的重力大于P的重力，則Q的質(zhì)量大于P。由于P和Q的體積一樣，所以Q的密度大于P的密度，故C、D都錯(cuò)誤；故選：B。（2023?墨玉縣二模）如圖所示，手持彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉，拉力過(guò)輕質(zhì)杠桿上的A點(diǎn)，使杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1。若將彈簧測(cè)力計(jì)移到C點(diǎn)（未標(biāo)出），彈簧測(cè)力計(jì)仍豎直向上拉，使杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2。若F1：F2＝2：3，AC的長(zhǎng)度為12cm，則OC的長(zhǎng)度為（）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm【解答】當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件可得：F1?OA＝G?OB；當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在C點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件可得：F2?OC＝G?OB；由此可得F1?OA＝F2?OC，因?yàn)镕1：F2＝2：3，所以O(shè)A=3故選：D。（2023?盱眙縣一模）小軍利用如圖所示的裝置測(cè)量某液體的密度ρ，他將同種材料制成的甲、乙兩物塊分別懸掛在輕質(zhì)硬桿AB的兩端，把甲浸沒(méi)在待測(cè)液體中，調(diào)節(jié)乙的位置到C處時(shí)，硬桿AB恰好水平平衡。已知：OC＝2OA，甲、乙的體積比為13：2，甲、乙兩物塊的密度為2.6g/cm則下列說(shuō)法中正確的是（）A．ρ＝0.8×103kg/m3 B．ρ＝1.0×103kg/m3 C．ρ＝1.8×103kg/m3 D．ρ＝2.6×103kg/m3【解答】解：甲、乙的體積比為13：2，設(shè)甲的體積為13V，乙的體積為2V；將甲浸沒(méi)在液體中，杠桿在水平位置平衡，甲受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和拉力的共同作用；則FA＝G﹣F?。溅鸭譯13V﹣ρ液g13V；乙的重力即對(duì)C向下的拉力為：FB＝GB＝ρ乙g2V；則根據(jù)杠桿的平衡條件得：FAOA＝FBOC；（ρ甲g13V﹣ρ液g13V）?AO＝ρ乙g2V?OC；由于OC＝2OA，則化簡(jiǎn)得：（ρ甲﹣ρ）×13＝4ρ乙，甲、乙兩物塊的密度為2.6g/cm3；則：（2.6g/cm3﹣ρ）×13＝4×2.6g/cm3，則液體的密度為ρ＝1.8g/cm3＝1.8×103kg/m3。故選：C。（2023?根河市校級(jí)二模）如圖所示，O為杠桿AB的支點(diǎn)，B點(diǎn)掛一重物G，若在A點(diǎn)分別施加F1、F2、F3、F4四個(gè)力，其中能使杠桿在水平位置平衡的最小的力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【解答】解：由圖可知，動(dòng)力F4、F2都與OA垂直，則動(dòng)力F4和F2對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂就是OA，它是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂；由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動(dòng)力臂越長(zhǎng)則動(dòng)力越小；因?yàn)镕4和F2對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂最長(zhǎng)，所以F4和F2最??；為使杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力和阻力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果是相反的，左邊的阻力使杠桿有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的效果，則右邊的動(dòng)力應(yīng)有使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的效果，即動(dòng)力的方向應(yīng)向下，所以可判斷最小的力是F2。故選：B。（2023?和平區(qū)二模）物理學(xué)的許多概念來(lái)自于生產(chǎn)生活，人們對(duì)力的認(rèn)識(shí)也是從日常生活開(kāi)始的。下列對(duì)力學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)正確的是（）A．微小壓強(qiáng)計(jì)是利用連通器原理工作的 B．雞蛋碰碗，蛋破了而碗不破，說(shuō)明蛋受到碗施加的力大于碗受到蛋施加的力 C．探究“重力與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，使彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧伸長(zhǎng)的力與鉤碼的重力是相互作用力 D．為使杠桿在水平位置平衡，在B點(diǎn)施加的最小力應(yīng)該沿BM方向【解答】解：A、微小壓強(qiáng)計(jì)只有一端開(kāi)口，不是連通器，故A錯(cuò)誤；B、雞蛋碰碗時(shí)，雞蛋和碗受的力是一對(duì)相互作用力，其大小是相等的，之所以雞蛋破是因?yàn)橥氡入u蛋硬，故B錯(cuò)誤；C、使彈簧測(cè)力計(jì)內(nèi)的彈簧伸長(zhǎng)的力是鉤碼對(duì)彈簧的拉力，與鉤碼的重力不是相互作用力，故C錯(cuò)誤；D、在阻力和阻力臂一定的情況下，動(dòng)力臂越大，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力越小，根據(jù)圖示可知，當(dāng)OB為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂是最大的，所以在B點(diǎn)施加的最小力應(yīng)該沿BM方向，故D正確。故選：D。（2023?薛城區(qū)二模）為了拔除外來(lái)入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對(duì)拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．【解答】解：如圖所示，拔草器相當(dāng)于一個(gè)杠桿，拔草時(shí)支點(diǎn)在O點(diǎn)，若拔同一植株，則草對(duì)拔草器的阻力一定，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，阻力臂越小，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小。A、B、C圖相比，動(dòng)力臂相等，C圖中的阻力臂更小，所以C圖動(dòng)力更??；C圖與D圖相比，阻力臂相等，D圖的動(dòng)力臂更小，所以C圖動(dòng)力更小，符合要求的只有C圖。故選：C。（2022?常州模擬）如圖所示，O為支點(diǎn)，中間掛一個(gè)重物G，如果在杠桿另一端A加一個(gè)力F，欲使杠桿水平平衡時(shí)所用的力最小，則這個(gè)力（）A．應(yīng)沿AB方向 B．應(yīng)沿AC方向 C．應(yīng)沿AD方向 D．可沿任意方向【解答】解：由杠桿平衡條件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小、越省力；由圖可知當(dāng)動(dòng)力的方向跟杠桿OM垂直向上時(shí)動(dòng)力臂最長(zhǎng)，即應(yīng)沿AB方向。故選：A。（2022?興寧區(qū)校級(jí)三模）如圖甲所示是教室里的學(xué)生座椅，圖乙是它的側(cè)面圖，若從圖乙中的B、C、D、E四點(diǎn)中選擇一點(diǎn)施加一個(gè)力F使座椅繞A點(diǎn)開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。其中最省力的施力點(diǎn)是（）A．B點(diǎn) B．C點(diǎn) C．D點(diǎn) D．E點(diǎn)【解答】解：由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小；圖中支點(diǎn)在A點(diǎn)，當(dāng)AC為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂是最大的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，此時(shí)的動(dòng)力最小，故B正確。故選：B。（2024?濟(jì)南模擬）同學(xué)們?cè)隗w育課上做仰臥起坐，前半段是背部由平躺地面變成脊柱彎曲，后半段是上半身完全離開(kāi)地面。（1）仰臥起坐時(shí)，人體可看成杠桿模型，O為支點(diǎn)，肌肉的拉力F為動(dòng)力。從平躺至坐起的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員肌肉所施加的動(dòng)力變化情況是（填“變大”“變小”或“不變”）。（2）同學(xué)們可以改變仰臥起坐的快慢，來(lái)控制體育鍛煉的效果，從科學(xué)角度分析，其實(shí)質(zhì)是改變的大小?！窘獯稹拷猓海?）在平躺至坐起的過(guò)程中，動(dòng)力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力會(huì)變??；（2）做仰臥起坐時(shí)，每次所做的功相同，同學(xué)們可以改變仰臥起坐的快慢，則做功的功率發(fā)生了改變，所以其實(shí)質(zhì)是改變功率的大小。故答案為：（1）變?。唬?）功率。（2023?海陵區(qū)校級(jí)二模）江陰市某學(xué)校在操場(chǎng)上舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式。入場(chǎng)時(shí)，小明豎直舉著九（2）班的班牌走在最前列，如圖所示。若勻速前進(jìn)時(shí)，班牌受到水平向后風(fēng)的阻力為10N，作用在A點(diǎn)。若將班牌視為杠桿，AC間的距離是BC間距離的3倍。她將圖中B點(diǎn)作為支點(diǎn)，手對(duì)另一點(diǎn)施加的力為N，這個(gè)力的方向是水平（選填“向前”或“向后”）。若她將圖中C點(diǎn)作為支點(diǎn)，手對(duì)另一點(diǎn)施加的力為N?！窘獯稹拷猓篈C間的距離是BC間距離的3倍，即LAC：LBC＝3：1，所以LAB：LBC＝2：1，若以B點(diǎn)作為支點(diǎn)，A點(diǎn)受到向后的力為阻力F2，AB為阻力臂LAB，A、C兩點(diǎn)位于支點(diǎn)的兩側(cè)，要使杠桿平衡，則C點(diǎn)受到的力為動(dòng)力F1，方向向后，BC為動(dòng)力臂LBC，由據(jù)杠桿的平衡條件得，手對(duì)C點(diǎn)施加的力為：F1=L若以C點(diǎn)作為支點(diǎn)，A點(diǎn)受到向后的力為阻力F2，AC為阻力臂LAC，B點(diǎn)受到的力為動(dòng)力F1′，BC為動(dòng)力臂LBC，由據(jù)杠桿的平衡條件得，手對(duì)B點(diǎn)施加的力為：F'1=L故答案為：20；向后；30。（2023?宿城區(qū)二模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA的中點(diǎn)處懸掛重為110N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則力F的大小為N。保持F的方向始終與OA垂直，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過(guò)程中，力F的力臂將（選填“變大”“變小”或“不變”，下同），力F的大小將?！窘獯稹拷猓海?）輕質(zhì)杠桿OA的中點(diǎn)處懸掛重為110N的物體，杠桿在A位置時(shí)，動(dòng)力臂與阻力臂的關(guān)系為L(zhǎng)OA＝2LG，由杠桿平衡條件可知：FLOA＝GLG，則力F的大小為：F=G（2）力F的力臂為支點(diǎn)O到力F作用線的垂線段；將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過(guò)程中，保持F的方向始終與OA垂直，則動(dòng)力F的力臂都是LOA，即力F的力臂將不變；在該過(guò)程中，動(dòng)力臂不變，阻力等于物體的重力，即阻力不變，由圖可知阻力臂會(huì)變小，所以根據(jù)杠桿平衡條件可知?jiǎng)恿會(huì)變小。故答案為：55；不變；變小。（2023?海安市校級(jí)一模）如圖是使用手機(jī)和自拍桿自拍時(shí)的示意圖，自拍桿可以看作是一個(gè)（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿（O為支點(diǎn)），已知自拍桿長(zhǎng)1m（質(zhì)量忽略不計(jì)），手機(jī)對(duì)桿豎直向下的作用力F2＝3N，圖中L1＝10cm、L2＝80cm，則手垂直于桿的動(dòng)力F1＝N，拍攝需要伸長(zhǎng)自拍桿時(shí)，若保持F1的作用點(diǎn)、方向及支點(diǎn)位置不變，則F1大小將?！窘獯稹拷猓河深}可知，動(dòng)力臂為10cm＝0.1m，阻力臂為80cm＝0.8m，動(dòng)力臂＜阻力臂，所以自拍桿為費(fèi)力杠桿。由杠桿的平衡條件可列式：F1L1＝F2L2，即F1×0.1m＝3N×0.8m，解得F1＝24N。伸長(zhǎng)自拍桿時(shí)，若保持F1的作用點(diǎn)、方向及支點(diǎn)位置不變，則可得阻力不變、動(dòng)力臂不變、阻力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可得，動(dòng)力將變大。故答案為：費(fèi)力；24；變大。（2023?澧縣三模）在學(xué)校假期的模型設(shè)計(jì)比賽中，小華制作的如圖斜拉索大橋模型，她用長(zhǎng)30cm、重5N的質(zhì)地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用細(xì)線與GH上的B點(diǎn)相連，若保持橋面水平，細(xì)線對(duì)OA的拉力F＝N；將細(xì)線一端的固定點(diǎn)由B點(diǎn)改至C點(diǎn)，拉力F的大小變化情況是，由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用細(xì)線與GH上的B點(diǎn)相連，所以橋面OA實(shí)質(zhì)是一種杠桿；過(guò)支點(diǎn)向拉力的作用線作垂線，這條垂線段就是拉索對(duì)橋面拉力F的力臂L，如圖所示：在RtΔAOB中，∠A＝30°，則L=1根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)L＝G×1則F=G×將細(xì)線一端的固定點(diǎn)由B點(diǎn)改至C點(diǎn)，動(dòng)力臂增大，阻力臂和阻力不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力減小。故答案為：5；減小。（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）研究物理問(wèn)題時(shí)，常需要突出研究對(duì)象的主要因素，忽略次要因素，將其簡(jiǎn)化為物理模型。如圖所示，一輛兩軸貨車正在水平地面上設(shè)置的某種電子地磅秤上稱重，先讓貨車前輪單獨(dú)處于電子地磅秤上，其示數(shù)為5t，前輪駛離電子地磅秤，再讓后輪單獨(dú)處于電子地磅秤上，其示數(shù)為6t，國(guó)家規(guī)定兩軸貨車限載車貨總質(zhì)量為12t，請(qǐng)你通過(guò)杠桿知識(shí)計(jì)算分析該貨車是否超載。（假設(shè)汽車重心位置不變）【解答】答：以汽車前輪為支點(diǎn)建立杠桿模型，示意圖如圖甲，根據(jù)杠桿平衡條件得：F后L＝GL1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①以汽車后輪為支點(diǎn)建立杠桿模型，示意圖如圖乙，根據(jù)杠桿平衡條件得：F前L＝GL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②兩式可得：G＝F前+F后＝（5×103kg+6×103kg）×10N/kg＜12×103kg×10N/kg，所以，該貨車不超載。（2023?安徽模擬）圖甲為小陽(yáng)舉著啞鈴的前臂骨骼，可將其視為如圖乙所示的杠桿，不計(jì)前臂自重，小陽(yáng)的肱二頭肌能施加的最大拉力F＝600N，OA：AB＝1：5，若小陽(yáng)利用最大質(zhì)量的啞鈴進(jìn)行鍛煉，1min內(nèi)可舉起啞鈴30次，每次將啞鈴舉高20cm。求：（1）小陽(yáng)平時(shí)鍛煉時(shí)最大能舉起啞鈴的質(zhì)量。（2）小陽(yáng)對(duì)啞鈴做功的功率?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，支點(diǎn)是O點(diǎn)，肱二頭肌對(duì)前臂產(chǎn)生的拉力F1為動(dòng)力，啞鈴的重力即為阻力F2，由圖知，L1＝OA，L2＝OB，OA：AB＝1：5，則OA：OB＝1：6，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1L1＝F2L2，即F?OA＝G?OB，則啞鈴的最大重力G=F×OA啞鈴的質(zhì)量為m=G（2）小陽(yáng)對(duì)啞鈴做功：W＝Gh＝100N×20×10﹣2m×30＝600J，小陽(yáng)對(duì)啞鈴做功的功率：P=W答：（1）小陽(yáng)平時(shí)鍛煉時(shí)最大能舉起啞鈴的質(zhì)量為10kg；（2）小陽(yáng)對(duì)啞鈴做功的功率為10W。（2023?雙峰縣一模）如圖所示，小明為了熟練掌握老師講解的物理知識(shí)，自制了一輕質(zhì)杠桿，把一邊長(zhǎng)為10cm、重60N的正方體G1用細(xì)繩拴在杠桿一端的A點(diǎn)，OA＝20cm；把重為20N的G2放在杠桿另一邊的C點(diǎn)，OC＝10cm，此時(shí)杠桿水平平衡；后用一水平拉力F＝2N，使G2勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)12.5s后，可使G1對(duì)地面的壓力恰好為0。求：（1）開(kāi)始時(shí)，杠桿水平平衡，細(xì)繩上的拉力F1多大？（2）在水平拉力作用下，G2向右運(yùn)動(dòng)的速度是多少？（3）水平拉力所做的功和功率是多少？【解答】解：（1）根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1×OA＝G2×OC，即F1×20cm＝20N×10cm，解得F1＝10N；（2）G1對(duì)地面的壓力恰好為0時(shí)，設(shè)G2向右移動(dòng)的距離是L，則G1×OA＝G2×（OC+L），即60N×20cm＝20N×（10cm+L），解得L＝50cm，G2向右運(yùn)動(dòng)的速度v=L（3）拉力做功W＝FL＝