（小升初真題）六年級(jí)數(shù)學(xué)圖形題（易錯(cuò)題、難題）一【含答案】

（小升初真題試卷）六年級(jí)數(shù)學(xué)圖形題（易錯(cuò)題、難題）一

1.如圖，甲、乙兩個(gè)容器裝有8厘米深的水。小林為了測(cè)一塊石頭的體積，把石頭放

入甲容器（全部淹沒），水面正好上升了2厘米，他再把這塊石頭放入乙容器也全部

淹沒，水面會(huì)上升（）厘米.

2.如圖是一個(gè)正方形紙盒的展開圖，當(dāng)折疊成正方體紙盒時(shí),D點(diǎn)與（）點(diǎn)直合。

AB

3.如圖，三個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形拼在一起，組成一個(gè)大長(zhǎng)方形，把第二個(gè)長(zhǎng)方形平均

分成2份，再把第三個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，那么圖中陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形面

積的（）o

4.如圖是由5個(gè)同樣的小長(zhǎng)方形拼成的。小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是（）:（）；

拼成的圖形的長(zhǎng)與寬的比是（）：（）。

1.如果用□表示1個(gè)立方體,用口表示兩個(gè)立方體疊加，用■

表示三個(gè)立方體疊加,那么右圖是由7個(gè)立方體疊成的幾何體,

從正前方觀察,可畫出的平面圖形是（）。

2.一個(gè)木匠用32米木圍欄材料把一塊花園圍起來，花園有四種可能的設(shè)計(jì)，其中不

3.看圖列式計(jì)算。（4分）

（1）?千克

____________A.____________

48手克

(2)，米，長(zhǎng)是寬的+長(zhǎng)方形的面積是多少?

1.把一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體表面涂上紅色;如圖），然后把它切成棱長(zhǎng)為1厘

米的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個(gè)。D

A.8B.16

C.24D.36

2.小霞家有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸。從里面量長(zhǎng)7分米，寬5分米，高10分米。魚缸原有

一些水,水所形成的長(zhǎng)方體,有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形（如圖）.小霞乂向魚缸中加水，直

到水所形成的長(zhǎng)方體，再一次出現(xiàn)了兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)停止加水。小霞又向魚缸

中加水（）立方分米。

（第2題）（第3題）（第4題）

3.一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高12厘米的牛奶盒裝滿牛奶，笑笑在喝牛奶時(shí)一不小

心把奶盒弄歪了，灑出一些牛奶，也就是圖中的空白部分，灑出（）亳升牛奶。

4.如圖，半圓中有一個(gè)直角三角形，其中直角邊AB是6cm,AC是8cm,斜邊BC是10cm。

請(qǐng)你算出陰影部分的面積是（）cnL

5.將大長(zhǎng)方形看作“1”，小明進(jìn)行如下四步操作，如果將這四步操作簡(jiǎn)化成一道算

式應(yīng)該是（）。

1.一個(gè)長(zhǎng)方體按照以下三種方法分割成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積分別增加了16cm2>

24cm2、48cm2,原來長(zhǎng)方體的表面積是（：cm'。

/71

..........V

2.圖（1）中，深30厘米的長(zhǎng)方體水箱裝滿水放在平臺(tái)上（不考慮水箱壁厚），當(dāng)

水箱如圖（2）這樣傾斜到AB的長(zhǎng)度是8厘米后，再把水箱放平如圖（3）,這時(shí)水箱

中水的深度是（：厘米八

3.某市規(guī)定每戶每月用水量不超過6噸，每噸價(jià)格2.5元；用水量超過6噸

時(shí)，超過部分每噸水價(jià)為3元。下圖中能表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的示意圖是

4.4cm陞_是一個(gè)未做完的長(zhǎng)方體框架。做一個(gè)完整的長(zhǎng)方體框架，至少需

5cm

要鐵絲（）厘米；如果在完整的框架外面糊上一層紙板，至少需要（）

平方厘米紙板。

1.下圖中陰影部分面積是21平方厘米，那么大三角形的面積是（）平方厘米。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體（如右圖）。如果高增加1厘米，就變成了一個(gè)正方體，表面積會(huì)比原

米增加12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，體積是（）立方厘米。

3.同學(xué)們都知道“烏鴉喝水”的故事吧。一個(gè)正方體的水槽里裝了一些水（如圖），烏

鴉只能夠到水槽最上沿，在水槽的旁邊有大小不一的三塊石頭。同學(xué)們，你能選擇其

中的兩塊石頭，幫助烏鴉喝到水嗎?你打算怎么做，填在橫線上，并用計(jì)算解釋你的

做法。

我的做法：.

計(jì)算過程:

第六工:我會(huì)看圖思考

1.I■iIIIII,圖中陰影部分表示出（）公頃。

（3公頃）

2.右圖中，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積是3cm2,相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的二，相當(dāng)于小

長(zhǎng)方形面積的二右圖的總面積是（）平方厘米。

3.如圖是由同樣大小的小方塊堆積起來的已知每個(gè)小方塊棱長(zhǎng)是1厘米,它的體積是

（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。

4.如圖長(zhǎng)方形A和B的面積分別是20平方厘米和60平方厘米，長(zhǎng)方形C的面積比

A大求四個(gè)長(zhǎng)方形的總面積。

5

答案難題詳解

第一關(guān)

1.30X20X24-(20X20)=12004-400=3(厘米)

2.如圖，當(dāng)折疊成正方體紙盒時(shí)，D點(diǎn)與A點(diǎn)重合。

3.工解答：陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的：(l/2+2/3)xl/3=7/6xl/3=7/18,

18

4.分析：

(1)由圖可知，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于1.5個(gè)寬，所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是1.5：1=3：

2；

(2)拼成的圖形的長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形寬的3倍，寬是小長(zhǎng)方形寬的(1+1.5)=2.5倍，所

以拼成的圖形的長(zhǎng)與寬的比是3：2.5,化簡(jiǎn)即可.

解答：

(1)1.5:1=3:2；(2)3:(1+1.5),=3:2.5,=6:5.

小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3:2,拼成的圖形的長(zhǎng)與寬的比6:5.

故3、2,6、5.

第二關(guān)

1.B

2.B

3.(1)484-3X7=112(千克)(2)(，x』)X-=—(平方分米)

42432

第三關(guān)

1.D

2.已知長(zhǎng)方體容器從里面量得長(zhǎng)、寬、高分別是7、5、10分米，當(dāng)向這個(gè)容器中注水的高為5

分米時(shí)，第一次出現(xiàn)相對(duì)的正方形面；當(dāng)向這個(gè)容器中注水的高為7分米時(shí)第二次出現(xiàn)相對(duì)的

面是正方形，利用長(zhǎng)方體的體積公式求出兩次的水的體積差，就是注入的水的體積.

解答:

7X5X7TX5X5,=245T75,=70(dm3)；

答：小霞又向魚缸中加水70立方分米。

3.【解題方法提示】

根據(jù)意義可知，灑出牛奶的體積是長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體的體積的一半；

然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)X寬X高列式計(jì)算，最后把立方厘米化成亳升即可。

解答：

答案：36O

6X4X34-2

=24X3+2

=724-2

=36（立方厘米）

36立方厘米=36毫升

4.15.25：

23

5.1X-X-

34

第四關(guān)

1.解析

觀察圖形可知，將一個(gè)長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，按左一方式進(jìn)行分割后，表面積

增加了兩個(gè)前后面，按左二方式進(jìn)行分割后，表面積增加了兩個(gè)上下面，按左三方式

進(jìn)行分割后，表面積增加了兩個(gè)側(cè)面，把增加的面積相加，據(jù)此計(jì)算即可解答問題。

解答

16+24+48=40+48=88（平方厘米）

答:原來長(zhǎng)方形的表面積是88平方厘米。故答案為：88o

2.解析

一開始水深是30厘米，斜放時(shí)，AB點(diǎn)深度為8厘米，但是另一邊水深還是30厘米,

這時(shí)再放平，水的深度是這兩個(gè)深度的平均，

故列不為（30+8）2=19（厘米）

3.C解析由題意可知I:每戶每月用水量不超過6噸，每噸價(jià)格為2.5元;即6噸以內(nèi)，

每噸水的單價(jià)變化不大，然后水量超過6噸時(shí)，超過部分每噸價(jià)格為3元，單價(jià)變化

相對(duì)來說幅度變大，據(jù)此選擇C。

4.4894

第五關(guān)

1、解析：

每個(gè)小三角形的面積為21+7=3（平方厘米）

大三角形有16個(gè)小三角形，所以面積為16X3:48（平方厘米）

故答案為：48

2.解答

124-44-1=3(厘米)3-1=2(厘米)3X3X2=18(立方厘米)

故答案為：3、18.

3.我的做法：先求出正方體的水槽上面空白處的體積，再找到相加大于或等于該體積

的兩塊石頭。

計(jì)算過程：20X20X(20-18)=20X20X2=800(cm3)

因?yàn)?58+454=812(cm3)812>800

所以選擇其中的②號(hào)③號(hào)兩塊石頭。

第六關(guān)

2.2734-i+34-1-3=27

64

3.(1X1X1)X12=1X12=12(cm3)

從上面和下面看到的面積為8X(1X1)X2=16(cm2),從正面和后面看得到的面積為2

X7X(1義1):14(城)，

從兩個(gè)側(cè)面看到的面積為

2X5X(lXl)=10(cm2；,

16+14+10=40(cm2).

答:體積是12cm3,表面積是44cm2.故答案為：12,40.

4.方法1

20X(1+1)=20X6+5=24(平方厘米)

設(shè)長(zhǎng)方形D的面積為x平方厘米

20:60=24:x

20x=60X24

20x=14