《計量經濟學》期末復習指導

《計量經濟學》

題型

一、單選10分

二、判斷10分

三、簡答12分

四、論述20分

五、綜合8分

六、計算分析40分

小題（選擇、判斷）

1.最小二乘準則：參差e1平方和最小

2.回歸分析

回歸分析是研究一個變量關于另一個變量的依賴關系的理論和方法，其用意是通過后者的己知或

設定值，去估計或者預測前者的均值。其中，前一個變量被稱為被解釋變量或者因變量，后一個

變量稱為解釋變量或者自變量。

3.高斯一馬爾科夫定理

在滿足經典假設的前提下，普通最小二乘法的估計結果具有非常優(yōu)良的性質，即線性性、無偏性

和最小方差性，是最佳線性無偏估計量。

4.回歸模型、回歸函數

回歸模型：yi=a+bxi+m

回歸函數：yi=a+bxi

5.恰好識別、過度識別

對于某一可以識別的結構式方程，如果方程中的參數有唯一一組估計值，則該方程稱為恰好識別;

如果方程中的參數有有限組估計值，則該方程稱為過度識別。

對于一個可以識別的模型，如果模型中所有的隨機方程都是恰好識別的，則稱該模型恰好識別；

如果模型中存在過度識別的隨機方程，則稱該模型過度識別。

6.識別的階、秩條件

模型識別的階條件只是模型識別的必要條件，并不能保證模型可以識別，而模型識別的秩條件是

模型識別的充分必要條件。

7.計量經濟模型的特點：（隨機因果關系）

8.R、R2、D.W.的取值范圍：TWRW1,0^R2^l,0WDW這4

9.異方差性、自相關（序列相關）常用的檢驗和估計方法

異方差性：檢驗方法（懷特檢驗），估計方法（加權最小二乘估計）

自相關（序列相關）：檢驗方法（D.W.）,估計方法（廣義差分法）

10.虛擬變量引入方法和原則

引入方法：（1）加法方式：反映的是定性因素對截距的影響。（2）乘法方式：反映的是定性因

素對斜率的影響。（3）混合方式：反映的是定性因素既影響截距又影響斜率。

原則：（1）一個定性因素含有m個類別，需設置mT個虛擬變量。（2）m個定性因素且每個因

素含2個類別。需設置.m個虛擬變量。

1L工具變量法（隨機解釋變量的估計方法）

工具變量法滿足的條件：（1）與所替代的隨機解釋變量高度相關。（2）與隨機干擾項不相關。

12.內生V、外生V、前定V的特點

內生變量的特點：（1）內生變量可以受模型中其他變量的影響，也可以影響其他的內生變量。（2）

內生變量受隨機干擾項的影響。（3）聯立方程組模型中每個方程左邊的變量都是內生變量。

外生變量的特點：（1）直接或間接影響模型中的其他所有內生變量，但不受系統(tǒng)中其他變量的影

響。（2）外生變量不受隨機干擾項的影響。

前定變量的特點：前定變量是解釋變量，影響模型中的其他內生變量，但不受其他內生變量的影

響，且與其中的隨機干擾項獨立。

13.結構式模型、簡化式模式的特點

結陶式模型的特點：（1）模型直觀地描述了經濟變量之間的關系結構，模型的經濟意義明確。（2）

模型只反映了各變量之間的直接影響，卻無法直觀地反映各變量之間的間接影響和總影響。（3）

無法直接運用結構式模型進行預測。

簡化式模型的特點：（1）模型的解釋變量是與隨機干擾項無關的前定變量。（2）參數反映了內

生變量對解釋變量的總影響，包括直接影響和間接影響。（3）利用簡化模型可直接進行預測。（4）

簡叱模型沒有系統(tǒng)地描述經濟系統(tǒng)內各變量之間的內在聯系，模型的經濟意義不明確。

簡答

1、古典模型的基本假設條件？P36

答：（1）解釋變量X,是確定性變量，不是隨機變量，而且在重復抽樣中取固定值。（2）隨

機干擾項具有零均值、同方差的特性。即E（〃J=0,Var（^/）=i=1,2,…，n也就

是說，對于每個樣本點，隨機干擾項的均值都是零，方差都相同。（3）隨機干擾項相互獨立，即

COV（",=0iWj,i,j=1,2,…，n也就是說任意兩個樣本點上的隨機干擾項是不相

關的。（4）隨機干擾項與解釋變量X之間不相關，即Cov（X/4）=0i=l,2,…，n（5）

隨機干擾項服從零均值、同方差的正態(tài)分布，即M?N（0,b?）（6）解釋變量之間無多重

共線性。

2、隨機干擾項的來源？P34

答：（1）未知的影響因素。［2）缺失的數據。（3）眾多次要變量。（4）數據的測量誤差。（5）

模型設定誤差。（6）變量的內在隨機性。

3、簡化模型及特點？P140

答：簡化模型是指模型的內生變量都用模型的前定變量和隨機干擾項表示的模型。特點：（1）模

型的解釋變量是與隨機干擾項無關的前定變量。（2）參數反映了內生變量對解釋變量的總影響,

包括直接影響和間接影響。（3）利用簡化模型可直接進行預測。（4）簡化模型沒有系統(tǒng)地描述

經濟系統(tǒng)內各變量之間的內在聯系，模型的經濟意義不明確。

4、結構模型及特點？P139

答：結構模型是指直接描述經濟變量之間影響關系的模型。特點：（1）模型直觀地描述了經濟變

量之間的關系結構，模型的經濟意義明確。（2）模型只反映了各變量之間的直接影響，卻無法直

觀地反映各變星之間的間接影響和總影響。（3）無法直接運用結構式模型進行預測。

5、序列相關性產生的原因及后果？P100-101

答：原因：（1）經濟現象所固有的慣性（2）模型設定偏誤：一是漏掉了重要的解釋變量，二是

錯誤地選擇了回歸模型的形式。（3）數據處理的影響。

后果：（1）參數估計量非有效。（2）變量的顯著性檢驗失去意義。（3）模型預測失效。

6、多重共線性產生的原因及后果？P121

答：原因：（1）經濟變量之間存在內在聯系，這是產生多重共線性的根本原因。（2）經濟變量在

時間上具有相關的共同趨勢。（3）解釋變量中含有滯后變量

后果：（1）難以區(qū)分解釋變量的單獨影響。（2）參數估計值不穩(wěn)定，模型缺乏穩(wěn)定性。（3）參

數估計量的回歸系數符號有誤，經濟含義不合理。（4）變量的顯著性檢驗失去意義。

論述

一、G-Q檢驗P85

1、該檢驗法適用干的情況：（1）樣本容量較大（即觀測值的數目一般不低干參數個數的兩倍）

（2）除了同方差假設之外，古典線性回歸模型的其他假定是被滿足的。（3）異方差的類型是單

調型。

2、該檢驗方法的思路：由于同方差的方差之比趨近于1,遞增型異方差的方差之比大于1,而遞

減型異方差的方差之比小于lo因此，可以將樣本分為兩部分，再對這兩個部分樣本分別進行回

歸，然后用兩個部分子樣本殘差平方和之比構造一個F統(tǒng)計量進行異方差檢驗。

3、該檢驗法的具體步驟：

（：）將n對觀察值按解釋變量的大小順序由小到大排列。

（2）將其中間的C（C=ln）個觀測值除去，將余下的n-c個觀測值劃分為容量相等的前后兩個

4

子樣本。

（3）用兩個子樣本分別進行回歸。

（4）分別計算兩個子樣本回歸方程的殘差平方和Ze；和。

（5）提出原假設同方差假設，和備擇假設Hl：異方差假設。

yz/c—-（k+l））y2

（6）構造F統(tǒng)計量。F=——1~2----------=L^,?F（―-（k+1）-（k+1））如

竭/（掾.（k+D）Ze：22

果F值趨近于1,表明兩個子樣本的隨機干擾項的方差趨近于相同，有可能接受原假設；如果F

值大于1，表明兩個方差不同，有可能拒絕原假設。

（7）查臨界值F“

（8）進行F檢驗，得出結論。若則拒絕零假設H。，即存在異方差性；若FWR，則

接收零假設H。，即不存在異方差性。顯而易見，F值越大，異方差性越強。

二、D-W檢驗P102

1、該方法的前提條件：（1）變量X是非隨機變量，也就是說，在重復取樣中是固定的。（2）隨

機干擾項M存在1階序列相關性，即〃「夕〃…+2，0為自相關系數。（3）在回

歸方程中，并沒有把被解釋變量的滯后值作為解釋變量。（4）模型中含有截距項。

2、該檢驗的步驟：

⑴原假設為H。，即入存在1階序列相關

E（e.-e..iy

⑵構造統(tǒng)計量DW=J-------

Ze：

/=1

⑶對于給定的顯著性水平。，查D.W.分布表得臨界值上限du和下限di.

⑷檢驗自相關性

若OVD.W.<d.，則拒絕H0，認為隨機干擾項存在正的1階序列相關性；

若diWD.W.Wdu，則無法判斷；

若duVD.W.v*du，則接受Ho,認為隨機干擾項不存在1階序列相關性；

若4-duWD.W.W4-d」則無法判斷；

若4-dL〈D.MV4,則拒絕H。，認為隨機干擾項存在負的1階序列相關性。

3、建立D.W.與0的相關關系，

將D.w.統(tǒng)計量展開D.W.=

ZeZe；

；=i

當n充分大時，ZeKZe；所以，D.W.=2-22Lc(ct.i

又因為殘差項e,與ep之間相關系數。為P=斗=，

vSe.vEe.-i

Zee」

當n充分大時,Ze；xZeii.此時p,即為夕的較好估計量，所以D.W.、2-2

Ze；3

若p=-l時，D.W.=4存在負的1階序列相關性;

A

若夕=0時，D.W.=2不存在1階序列相關性；

A

若p=l時，D.W.=0存在正的1階序列相關性。

4、D.M檢驗的缺陷

（1）它只適應于檢驗1階序列相關性是否存在

（2）它存在無法判斷的區(qū)域

（3）如果模型中含有滯后被解釋變量D.W.失效。

綜合

變量變換法消除異方差性P89

設模型為一元線性回歸模型：yi=a+bxi+ui

⑴如果D(Ui)=XXi(Z>0,且為常數)，用模型變換法消除異方差，并進行EViews軟件實現。

答：用區(qū)除模型兩端得:旦=，+咀+&

瓦應區(qū)區(qū)

變換后的隨機干擾項為%,此時Var(仁)

我R%X、

軟件實現：在方程對話框健入Y/XN).5l/XA0.5XN).5點擊“OK”

(2)如果D(u)=入Xi?(入>0,且為常數)，用模型變換法消除異方差，并進行EVi^s軟件實現。

答：用X1除模型兩端得：&=&+以+乙,令Y：=工X；=//；=—

xxx

iiiXjXjXjx.

則有Var(4：)二Va「卜)二/

X：

軟件實現：在方程對話框鍵入Y/X1/XC點擊“OK”

計算分析

1、估計結果的程序：

①建立工作文件：“File/New/WorkfileStartdate：1987Enddate：2006點擊“OK”；

在命令窗口輸入DATAYKL回車，錄入數據

③估計回歸方程：主菜單點擊“Quick/estimateequation”，在方程對話框鍵入"log(Y)Clog

(K)log(L)”點擊“確定”

2、模型的報告形式(即寫出回歸方程、t值、R28：F、D.W.、S.E)

模型的估計結果如下：LOG(Y)=-3.008十().8()63LOG(K)+().4()27LOG(L)

(-2.21)(32.82)(2.83)

R2=0.9970R2=0.9966F=2829.5DW=0.652SE=0.0317

3、模型的檢驗

從回歸結果看，R2=0.99705R2=0.996653接近于1,表明模型的擬合優(yōu)度很高。常數項、

LOG(K)、LOG(L)對應的Prob值分別為0.0408、0.0000和0.0114都小于0.05,表明參數估

計值都在5%的顯著水平下顯著，從Prob(F-Statistic)為零可知模型的整體顯著性很高。n=20,

k=3,dL=1.10,品=1.54而該模型的DW=0.652073VdL=1.10,故存在正的1階序列相關性,

不用再使用OLS來估計模型的參數，而應該采用廣義差分法。

4、消除序列相關性的軟件實現

在方程對話框中鍵入“l(fā)og(Y)Clog(K)log(L)AR(1)”點擊“確定”

5、LM檢驗的軟件實現：

在方程窗口下點擊“