《電力系統(tǒng)分析》習題第四章電力系統(tǒng)潮流的計算機算法

第四章電力系統(tǒng)潮流的計算機算法

4-1電力網絡如圖4-1所示，試推導出該網絡的結點電壓方程，并寫出節(jié)點導納矩陣。

4-2按定義形成如圖4-2所示網絡的結點導納矩陣（各支路電抗的標么值已給出）。

4-3求如圖4-3所示網絡的節(jié)點導納矩陣（力）。

網絡參數(shù)如下表:

母線編號i-j線路阻抗（標么值）Z線路允電容抗（標么值）X（/2

1-20.02+j0.06?j33.33

1-30.08+j0.24-j40

2-30.06+j0.18-j50

2-40.06+j0.18-j50

2-50.04+J0.12-j66.66

3-40.01+j0.03-jlOO

4-50.08+j0.24-j40

4-4如圖4-4所示各支路參數(shù)為標么值，試寫出該電路的結點導納矩陣。

習職43圖習題4-5圖

4-5已知電網如圖4-5所示，各支路阻抗均已標于圖中，試用支路追加法求節(jié)點阻抗

矩陣。(圖中阻抗為標么值)

4-6用支路追加法形成電力系統(tǒng)的阻抗矩陣。系統(tǒng)的等值網絡如圖4-6所示。其中

ZP=Z,3=Z,,=35+J150Q,Z1，o=Z〃o=Z.=—/2000。，用標么值計算，值取

SD*=150MVA,UR=220kVo

4-7已知理想變壓器的變比鼠及阻抗Z,,試分析圖4-7中四種情況的左型等值電路。

4-8將具有圖4-8所示的分接頭變比的變壓器網絡用刀型等值網絡表示出來。

2

把?結§2T\:k,.

「引*Tca00°

3E、習題4-9圖

習題4-8圖

4-9如圖4-9所示，已知心=1.1Zr=j0.3,求電路的刀型等值圖。

4-10已知如下非線性方程

/1(XI,X2)=2X,+X]X2-1=0

/,(%),x2)=2X2-xxx2+1=0

取初值x，=0,￡°)=o進行迭代求解，試用高斯一塞德爾迭代法迭代一次，再用牛頓

一拉夫遜法迭代求真解。

3.Q4+j0.(X>2O.O2+jO.O33

4-11用高斯一塞德爾法求解圖4-11所示I0

系統(tǒng)中，在第一次迭找后，節(jié)點2的電壓。

習題4-11圖

已知：節(jié)點1為平衡節(jié)點，t/i=i.oz(r

P2+Q.=-5.96+J1.46U.=1.02

?⑼?

(O)

假定％=i.02z(r,(/2=I.OZO2

4-12已知如圖4-12所示電力

系統(tǒng)與下列電力潮流方程式：

l+jO.5

習散4-12圖

2

S1=J19.98i/,-710(7)U2-j\OUiUy

S2=-j\OU2〃+/19.98U；一jio九Ui

￡3=-/10九"-〃0逆32+/19.98U；

?⑴?(0?(0)?(0)

試用高斯一塞德爾法求U2、U3，由U2=。3=1/。。開始。

4-13如圖4-13所示系統(tǒng)中，假設

SD1=1+JO=1Z(T

SD2=1.0-J0.8PG2=0.8Q(;2=-0.3

So,=1.0-j0.6Z1=j0.4(所有線路)

試利用高斯一塞德爾法求心與63,由

,(0>?(0)

U1=。3="￡開始，只作一次迭代。

4-14如圖4-14所示系統(tǒng)中，假定

Sm=1+joUi=izo2

PG2=0.8U.=1.0

菰=1.0+；0.6

4=；0.4(所有線路)

試利用高斯一塞德爾法求02和03,只作兩

.(0).(0)

次迭代，由。2=Lh=1N￡開始。

4-15試利用牛頓一拉夫遜法去解

￡(x)32-%T=0

一(%)=。一為一1=。

石=砰=1,作兩次迭代。(注：真解為司=々=「618)

4-16起始條件改成葉=引=-1,重作習題4-15,

4-17試利用牛頓一拉夫遜法去解

fM=x；+x；-\=Q

/2(x)=x,+x2=0

起始猜測為4)二1、4=0,作兩次迭代(注：真解為為=-2卡。

4-18簡單電力系統(tǒng)如圖4-18所示，o?

試用牛頓法計算該系統(tǒng)的潮流。一0口加02?。小加6一

31.0?PE4

6=0。l+j0.5S=IO

習題4-18圖

4-19有一個二結點的電力系統(tǒng)如圖4-19所示，已知①節(jié)點電壓為=1+/（）、②節(jié)點

上發(fā)電機輸出功率QG=0.8+川.6,負荷功率

SL=l+j0.8,輸電線路導納丫=好4。試用潮Q____J________I

流計算的牛頓法寫出第一次迭代時的直角坐

標修正方程式（電壓迭代初值取1+川）。習題"9F

4-20已知兩母線系統(tǒng)如圖4-20所示，圖中參數(shù)以標么值表示。

已知：Sn=10+；3,SL2=20+710,

3=INO。，Pm=15,S=1

試寫出：（1）節(jié)點①、②的節(jié)點類型；

⑵網絡的節(jié)點導納矩陣；

（3）導納形式的直角坐標表示的功率方程（以誤差形式4P、4。、4U表示）及

相應的修正方程。

4-21如圖4-21所示，結點①為平衡結

S2

點，給定。，=1+川。結點②為PQ結點，

給定S2=1+J0.8o

習題4-21圖

試寫出：⑴網絡的節(jié)點導納矩陣；

⑵以直角坐標表示的牛頓一拉夫遜法計算各結點電壓（可取02@=1+川，迭代一

次即可）;

⑶并列出以誤差形式表示的功率方程和相應的修正方程。

4-22如圖4-22所示的簡化系統(tǒng)，標么阻抗參數(shù)均標于圖中，結點①為平衡點S=1.0,

%=0°;結點②為/V結點，。2=0.8,5=1.0，最大無功功率為。2〃心=2；結點③為PQ結

點，P3+jQ3=2+jl0試用牛頓法計算該系統(tǒng)的潮流。

2+jl

習題4-22［幻

4-23三結點的UOkV電力系統(tǒng)，接線圖如圖4一23所示，輸電線均為LGJ—135水

平排列，Dn=5m,不考慮線路對地電容影響，變電所2和3的負荷如圖所示，母線1的電壓

維持在U8kV運行。試用牛頓一拉夫遜法求系統(tǒng)潮流分布。（要求列出計算原始條件，計算

步驟及框圖）