集寧師范學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁集寧師范學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、若,則等于()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2),求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。()A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√53、求定積分的值。()A.0B.1C.D.24、函數(shù)的極大值點是()A.B.C.D.不存在5、設(shè)函數(shù),則為()A.B.C.D.6、求級數(shù)的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3,求在點(1,2)處的梯度。()A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)8、求不定積分的值。()A.B.C.D.9、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。()A.B.1C.2D.010、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知向量,向量,則向量與向量的夾角余弦值為____。2、設(shè)函數(shù),求其定義域為____。3、已知函數(shù),求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值,根據(jù)平均值公式,結(jié)果為_________。4、計算極限的值為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)已知函數(shù),求,并求的值。2、(本題10分)已知函數(shù),,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、(本題10分)求由曲線,直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo),且,,證明:存

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