初一工程問題課件(原創(chuàng))

一元一次方程實(shí)際問題——工程問題專題講解2021/6/271牛刀小試思考：（1）甲每小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；甲x小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。1、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？2021/6/272分析：一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是

；一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是

；4個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是

。2、整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。那么4個(gè)人需要多少小時(shí)完成？工作量=工作效率×人數(shù)×?xí)r間2021/6/273（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是

。（2）這項(xiàng)工作由8人來做，x小時(shí)完成的工作量是

?？偨Y(jié)：一件工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效率是

。3、一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由8個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？

工作效率=2021/6/2741由x人先做4小時(shí),完成的工作量為

,再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí),完成任務(wù)的工作量為

,這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為

.方法一：分析:這里可以把工作總量看作人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為

,

例題：整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?先做的量+后做的量=12021/6/2751先安排的x個(gè)人一共做了_____個(gè)小時(shí),完成的工作量為

,后增加的2人一共做了8小時(shí),完成任務(wù)的工作量為

,這項(xiàng)工作分兩部分人完成任務(wù),兩部分人完成任務(wù)的工作量之和為

.方法二：分析:這里可以把工作總量看作人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為

,

例題：整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?12一部分人做的量+另一部分人做的量=12021/6/2761.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需6天，若把總工作量看做“1”，則甲的工作效率為_____,甲做2天完成的工作量為_____,做x天完成的工作量為_____.2.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需x天完成,乙單獨(dú)完成需y天完成,兩人一起做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為_____.

鞏固練習(xí)2021/6/2773、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要12小時(shí)完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙一起做，剩下的部分需要多少小時(shí)完成?4.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做要80天完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做10天，然后與乙一起共同完成余下的工程，問甲一共做了多少天?2021/6/2786.要加工200個(gè)零件,甲先單獨(dú)加工5h,然后又與乙一起加工4h,完成了任務(wù).已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件,求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件?5.有一份材料,甲單獨(dú)打印要16h完成,乙單獨(dú)打印要20h完成.若甲單獨(dú)打印6h后,乙接著打印,乙還要多長時(shí)間？2021/6/279小結(jié)1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要m個(gè)人用n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的