九年級 人教版 數(shù)學(xué) 第二十四章《點（直線）和圓的位置關(guān)系》課件

點（直線）和圓的位置關(guān)系九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十四章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并了解點和圓的位置關(guān)系；2.了解直線和圓的位置關(guān)系；3.了解割線、切線、切點等概念；4.結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。2016年里約奧運會,首次參加奧運會的張夢雪在女子10米氣手槍決賽奪得金牌，以199.4環(huán)的總成績創(chuàng)造決賽奧運會紀(jì)錄，這也是中國體育代表團在里約奧運會的首枚金牌。射擊靶圖是由許多圓心相同，半徑不等的同心圓構(gòu)成，圓心就是靶心，射擊成績由射擊彈著點與靶心之間的距離決定，彈著點距離靶心越近，對應(yīng)的環(huán)數(shù)越高，成績也越好。點A、點B、點C分別是A、B、C三位射擊學(xué)員的射擊彈著點，那么哪位學(xué)員的成績最好呢？原因是什么呢？點A距離靶心最近，因此學(xué)員A的成績最好。紅色圓代表3環(huán)，教練要求學(xué)員的成績不能低于3環(huán)，那么哪位學(xué)員達到教練要求呢？紅色圓代表3環(huán)，教練要求學(xué)員的成績不能低于3環(huán)，那么哪位學(xué)員達到教練要求呢？點和圓的位置關(guān)系紅色圓代表3環(huán)，教練要求學(xué)員的成績不能低于3環(huán)，那么哪位學(xué)員達到教練要求呢？點B在圓上點A在圓內(nèi)點C在圓外成績?yōu)?環(huán)成績高于3環(huán)成績低于3環(huán)因此，學(xué)員A和學(xué)員B達到教練要求點和圓的位置關(guān)系點B在圓上點A在圓內(nèi)點C在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點到圓心O的距離為dd=r圓的定義drdr點和圓的位置關(guān)系點B在圓上點A在圓內(nèi)點C在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點到圓心O的距離為dd=r圓的定義drdrd<rd>r某射擊俱樂部氣手槍射擊訓(xùn)練靶紙尺寸為550mm×550mm。10環(huán)的直徑為50mm，9環(huán)的直徑為100mm，8環(huán)的直徑為150mm。俱樂部提供的訓(xùn)練靶紙射擊學(xué)員小廣的訓(xùn)練目標(biāo)是至少達到8環(huán)的成績（8環(huán)的直徑為150mm）但是訓(xùn)練靶紙已經(jīng)用完，小廣只能利用俱樂部提供的鉛筆、直尺、白紙自己制作了訓(xùn)練靶紙，完成射擊練習(xí)后，他應(yīng)該如何檢驗自己的成績呢？俱樂部提供的訓(xùn)練靶紙小廣制作的訓(xùn)練靶紙及訓(xùn)練射擊的彈著點AO=62mmBO=75mmCO=98mm8環(huán)的直徑150mm8環(huán)的半徑r=75mm=r同學(xué)們建議小廣可以利用直尺量取他的射擊彈著點與靶心的距離，然后與8環(huán)的半徑進行大小比較。點B在圓上AO=62mmBO=75mmCO=98mm8環(huán)的直徑150mm8環(huán)的半徑r=75mm=r<r點B在圓上同學(xué)們建議小廣可以利用直尺量取他的射擊彈著點與靶心的距離，然后與8環(huán)的半徑進行大小比較。點A在圓內(nèi)AO=62mmBO=75mmCO=98mm8環(huán)的直徑150mm8環(huán)的半徑r=75mm=r<r點A在圓內(nèi)點B在圓上同學(xué)們建議小廣可以利用直尺量取他的射擊彈著點與靶心的距離，然后與8環(huán)的半徑進行大小比較。>r點C在圓外AO=62mmBO=75mmCO=98mm8環(huán)的直徑150mm8環(huán)的半徑r=75mm=r點B在圓上要判斷點和圓的位置關(guān)系不僅可以從具體的圖形來判斷，實際上也可以通過對點和圓心的距離d與半徑r進行大小比較來判斷。<r點A在圓內(nèi)>r點C在圓外點和圓的位置關(guān)系點在圓上點在圓內(nèi)點在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點到圓心O的距離為dd=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系d=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系點和圓的位置關(guān)系點在圓上點在圓內(nèi)點在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點到圓心O的距離為dd=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系點和圓的位置關(guān)系點在圓上點在圓內(nèi)點在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點到圓心O的距離為d（1）（2）（3）例1：已知⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離d=6．(1)若r=3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是__________.(2)若r=_____，則點P在圓上；(3)若r_________，則點P在圓內(nèi).

點P在⊙O外6>6例1：已知⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離d=6．(1)若r=3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是___________.(2)若r=_____，則點P在圓上；(3)若r_________，則點P在圓內(nèi).

點P在⊙O外6>6數(shù)形數(shù)形數(shù)形鞏固練習(xí)一：1.已知點P在⊙O上，PO=5cm，則⊙O的直徑為______；2.△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以點A為圓心，3.5cm長為半徑作圓，則點C在⊙A______.知識點一：點和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，則：1.點P在圓內(nèi)?d<r2.點P在圓上?d=r3.點P在圓外?d>r鞏固練習(xí)一：1.已知點P在⊙O上，PO=5cm，則⊙O的直徑為______；知識點一：點和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，則：1.點P在圓內(nèi)?d<r2.點P在圓上?d=r3.點P在圓外?d>r數(shù)形10cm鞏固練習(xí)一：2.△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以點A為圓心，3.5cm長為半徑作圓，則點C在⊙A______.知識點一：點和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，則：1.點P在圓內(nèi)?d<r2.點P在圓上?d=r3.點P在圓外?d>r外數(shù)形直線和圓的位置關(guān)系直線與圓的公共點個數(shù)又會有多少種不同的情況呢？直線與圓的公共點個數(shù)又會有多少種不同的情況呢？圖示公共點個數(shù)直線和圓的位置關(guān)系公共點名稱直線名稱2相切1相交0相離交點切點無割線切線無類比猜想點和圓的位置關(guān)系可以推導(dǎo)出點到圓心的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，那么不同的直線和圓的位置關(guān)系是否也存在類似的數(shù)量關(guān)系呢？直線和圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系圓心到直線的距離越來越小圓的半徑越來越大相交相切相離相交相切相離直線和圓的位置關(guān)系直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相離設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為dd=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系dddr直線和圓的位置關(guān)系d與r的數(shù)量關(guān)系d=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系r直線和圓的位置關(guān)系直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相離設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為dd=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系r直線和圓的位置關(guān)系直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相離設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d知識點二：直線和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線m的距離為d，則：1.直線與圓相交?d<r2.直線與圓相切?d=r3.直線與圓相離?d>r例2：⊙O的直徑為12cm，圓心O到直線l的距離為7cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(

)．A．相交B．相切C．相離 D．不能確定知識點二：直線和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線m的距離為d，則：1.直線與圓相交?d<r2.直線與圓相切?d=r3.直線與圓相離?d>r例2：⊙O的直徑為12cm，圓心O到直線l的距離為7cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(

)．A．相交B．相切C．相離 D．不能確定數(shù)形C鞏固練習(xí)二：在射線OA上取一點A，使OA=4，∠BOA=30°，(1)以A為圓心，作一個半徑為2的圓，⊙A與直線OB的位置關(guān)系是___________；(2)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相交，則r的取值范圍是_____________；(3)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相離，則r的取值范圍是__________________.

知識點二：直線和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線m的距離為d，則：1.直線與圓相交?d<r2.直線與圓相切?d=r3.直線與圓相離?d>r數(shù)形數(shù)形鞏固練習(xí)二：

在射線OA上取一點A，使OA=4，∠BOA=30°，(1)以A為圓心，作一個半徑為2的圓，⊙A與直線OB的位置關(guān)系是_____________________；(2)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相交，則r的取值范圍是__________；(3)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相離，則r的取值范圍是______________.

42（1）（2）（3）⊙A與直線OB相切r>20<r<2圖形與圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系點到圓心的距離d圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系數(shù)形形：點和圓的位置關(guān)系形：直線和圓的位置關(guān)系數(shù)量1：圓的半徑r數(shù)量2：直線和圓心的距離d數(shù)量2：點和圓心的距離d數(shù)量1：圓的半徑r圖示公共點個數(shù)直線和圓的位置關(guān)系公共點名稱直線名稱2相切1相交0相離交點切點無割線切線無圓與圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)圓心距離與半徑的數(shù)量關(guān)系d謝謝觀看！點（直線）和圓的位置關(guān)系（答疑）九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十四章疑問一：在解決點（直線）和圓的位置關(guān)系的問題中，我們通常會運用到哪些其他的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識方法呢？疑問一：在解決點（直線）和圓的位置關(guān)系的問題中，我們通常會運用到哪些其他的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識方法呢？

在做題中，我們要常?？偨Y(jié)解題的方法以及相關(guān)的知識點。編織屬于我們自己的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。例1：已知⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離d=6．(1)若r=3，則點P在圓_____.鞏固練習(xí)二：在射線OA上取一點A，使OA=4，∠BOA=30°，(1)以A為圓心，作一個半徑為2的圓，⊙A與直線OB的位置關(guān)系是___________；

直接給出計算得出知識融合：運用直角三角形的有關(guān)知識⊙O的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為（0，0），點P的坐標(biāo)為（4，2），則點P與⊙O的位置關(guān)系是______________．在平面直角坐標(biāo)系中，構(gòu)造直角三角形,運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長，利用勾股定理求得兩點間距離。24

<5∵d<r∴點P在⊙O內(nèi)知識融合：運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想已知⊙O的直徑為6，點A在直線m上，AO=3，那么直線m與⊙O位置關(guān)系是_______________．點A不確定，要進行分類討論分別確定直線m與⊙O的距離dd=r直線m與⊙O相切d<r直線m與⊙O相交mm知識融合：運用分類討論的數(shù)學(xué)思想疑問二：在解決點（直線）和圓的位置關(guān)系的問題中，我們有沒有什么需要注意的地方呢？疑問二：在解決點（直線）和圓的位置關(guān)系的問題中，我們有沒有什么需要注意的地方呢？我們要在做題中不斷總結(jié)編織自己的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。同時為了提高我們做題的正確率，我們還應(yīng)該在學(xué)習(xí)中及時總結(jié)一些易錯點。鞏固練習(xí)二：在射線OA上取一點A，使OA=4，∠BOA=30°，(2)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相交，則r的取值范圍是_____________；(3)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與OB相離，則r的取值范圍是__________________.

鞏固練習(xí)一：1.