九年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第二十二章《二次函數(shù)(2)y=ax的圖象和性質(zhì)》課件

22.1二次函數(shù)(2)—的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用描點(diǎn)法畫出的二次函數(shù)圖象，了解拋物線的有關(guān)概念.（2）通過觀察圖象能說出二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).（3）在類比探究中，體會(huì)研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法和數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用描點(diǎn)法畫出的二次函數(shù)圖象，了解拋物線的有關(guān)概念.（2）通過觀察圖象能說出二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).（3）在類比探究中，體會(huì)研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法和數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合得出二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).思考1：類比一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究方法,你認(rèn)為我們?cè)撊绾窝芯慷魏瘮?shù)的圖象和性質(zhì)呢？圖象函數(shù)特征和性質(zhì)溫故知新如何研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)？

？你能想到a＞0時(shí)最特殊的二次函數(shù)是？探究過程：

y=x2OO

從特殊到一般Ok＞0k＜0a＞0a＜0探索新知你能畫出二次函數(shù)y=x2

的圖象并描述圖象特征和性質(zhì)嗎？攻略：描點(diǎn)法畫圖象1.列表2.描點(diǎn)3.連線

OO探索新知你能畫出二次函數(shù)y=x2

的圖象并描述圖象特征和性質(zhì)嗎？攻略：描點(diǎn)法畫圖象1.列表2.描點(diǎn)3.連線

（從左到右依次用平滑的曲線連接各點(diǎn)）

?連線選擇：A.直線B.曲線√O最低點(diǎn)思考2：你打算從哪些角度去觀察、概括圖象特征？最小值：y=0形狀：開口方向：對(duì)稱軸：頂點(diǎn)：拋物線向上或向下y軸(直線x=0)（0,0）最高點(diǎn)O思考2：你打算從哪些角度去觀察、概括圖象特征？變化趨勢(shì)：x<0時(shí),y隨x增大而x>0時(shí),y隨x增大而減小增大二次函數(shù)y=ax2（a＞0）是否都有這樣的性質(zhì)呢？共同點(diǎn)：開口方向：對(duì)稱軸：頂點(diǎn)：變化趨勢(shì)：思考3：(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象，與函數(shù)的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？向上y軸(直線x=0)最低點(diǎn)（0,0）x<0時(shí),y隨x增大而減小x>0時(shí),y隨x增大而增大最小值：y=0思考3：(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象，與函數(shù)的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？不同點(diǎn)：開口大小a越大，拋物線開口越小

函數(shù)關(guān)系式a的取值范圍圖象開口方向開口大小頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸變化趨勢(shì)最值最大值最小值y=ax2a>0探究二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)

向上（0,0）y軸(或直線x=0)x<0時(shí),y隨x增大而減小;x>0時(shí),y隨x增大而增大無y=0a越大開口越小Oa<0？思考4：(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，和的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？共同點(diǎn)：開口方向：對(duì)稱軸：頂點(diǎn)：變化趨勢(shì)：向下y軸(直線x=0)最高點(diǎn)（0,0）x<0時(shí),y隨x增大而增大;x>0時(shí),y隨x增大而減小最大值：y=0思考4：(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，和的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？不同點(diǎn)：開口大小a越小，拋物線的開口越小

函數(shù)關(guān)系式a的取值范圍圖象開口方向開口大小頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸變化趨勢(shì)最值最大值最小值y=ax2a>0a<0探究二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)

向上（0,0）y軸(或直線x=0)x<0時(shí),y隨x增大而減小x>0時(shí),y隨x增大而增大無y=0a越大開口越小向下a越小開口越?。?,0）y軸(或直線x=0)x<0時(shí),y隨x增大而增大;x>0時(shí),y隨x增大而減小無y=0

越大，開口越小固定不變OO第一關(guān)：說出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)

課堂闖關(guān)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)向上y軸(0，0)向下

y軸(0，0)第二關(guān)：二次函數(shù)的圖象是一條________，函數(shù)有最____值，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_____；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_____.

大增大減小拋物線數(shù)形結(jié)合第三關(guān)：

如圖，在直角坐標(biāo)系中有6條標(biāo)有序號(hào)的拋物線，它們分別是：

請(qǐng)將這些函數(shù)表達(dá)式與拋物線的序號(hào)一一對(duì)應(yīng)起來。①②③④⑤⑥

課堂闖關(guān)

越大，拋物線開口越小a

圖象形狀a＞0a＜0

課堂獎(jiǎng)勵(lì)二次函數(shù)y=ax2舞蹈

M

V

越大，拋物線開口越小本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、畫二次函數(shù)y=ax2的圖象

2、二次函數(shù)y=ax2的圖象特征和性質(zhì):

①頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

②開口方向與開口大?、墼鰷p性與最值x＜0x＞0最值a＞0a＜0y隨x增大而減小y隨x增大而增大y隨x增大而增大y隨x增大而減小y有最大值y有最小值

越大，開口越小本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、畫二次函數(shù)y=ax2的圖象

2、二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì):

①頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

②開口方向與開口大小③增減性與最值

3、數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合從特殊到一般

越大，開口越小謝謝觀看22.1二次函數(shù)(2)—的圖象和性質(zhì)

答疑O

1、如何畫二次函數(shù)y=ax2的圖象？一.難點(diǎn)回顧拋物線1、如何畫二次函數(shù)y=ax2的圖象？2、y=ax2中的系數(shù)a與拋物線有怎樣的關(guān)系？圖象形狀a決定拋物線開口方向，開口大小Oa>0a<0一.難點(diǎn)回顧OO用平滑曲線連接二.易錯(cuò)題選——圖象畫法1.畫出二次函數(shù)y=x2的圖象學(xué)生甲：x-2-1012y41014×

x取值以0為中心學(xué)生乙：1.畫出二次函數(shù)y=x2的圖象x01234y014916×

x-2-1012y41014二.易錯(cuò)題選——畫圖象2.若點(diǎn)

在二次函數(shù)y=-2x2的圖象上,且，則（)A.

B.

C.

D.

A

二.易錯(cuò)題選——數(shù)形結(jié)合借助圖象函數(shù)增減性3.如圖，同一坐標(biāo)系中有四條拋物線：，，，，下列判斷正確的是（）A①B②C③ D④C二.