《概率與統(tǒng)計》課程教學大綱

《概率與統(tǒng)計》教學大綱課程編號：英文名稱：學分：3學時：總學時48學時，其中理論48學時，實踐0學時先修課程：基礎(chǔ)數(shù)學理論課程類別：專業(yè)方向課程授課對象：小學教育（師范）專業(yè)教學單位：數(shù)理信息學院修讀學期：第5學期一、課程性質(zhì)、教學目標和畢業(yè)要求《概率與統(tǒng)計》是小學教育專業(yè)數(shù)學教育方向的專業(yè)課，是中小學數(shù)學中概率相關(guān)內(nèi)容的后續(xù)發(fā)展，并對小學數(shù)學的教學有著指導作用；同時還是其他諸多數(shù)學課程的具體背景與理論源泉，其中的概念和方法廣泛應用于各門數(shù)學課程。課程主要任務是使學生掌握隨機事件及其概率，條件概率和事件獨立性，一維離散型和連續(xù)型隨機變量的分布及其數(shù)字特征，數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和定理，參數(shù)估計和假設檢驗的原理和方法。通過本課程的講授和學習，能夠掌握兼教學科的基礎(chǔ)知識、基本技能和教學，并能初步應用，形成學科教學知識。課程目標1：掌握隨機事件及其概率的基本概念、古典概型、條件概率和事件獨立性問題；熟練掌握一維離散型和連續(xù)型隨機變量分布及其數(shù)字特征的計算；掌握數(shù)理統(tǒng)計基本概念及三大抽樣定理，能夠把統(tǒng)計學的知識應用到以后的工作中；掌握參數(shù)估計，假設檢驗等統(tǒng)計推斷的方法，能夠根據(jù)所學與本專業(yè)相關(guān)問題進行結(jié)合運用；通過理論學習，學生進一步具備基礎(chǔ)知識，并初步應用形成學科教學知識。課程目標2：具備解決實際生活中的概率問題；能根據(jù)實際問題中的數(shù)據(jù)特點，選擇合適的統(tǒng)計方法解決問題；進一步提高學科知識和實際問題的結(jié)合能力，提高課程教學能力。課程目標3使學生了解實踐是理論創(chuàng)造的源泉，養(yǎng)成以辯證和統(tǒng)一的觀念觀察世界和分析問題的習慣，崇尚求真務實的科學精神，培養(yǎng)嚴謹認真的學習態(tài)度；學會運用該課程教學內(nèi)容，提高課程教學中的學習意識。本課程重點支撐以下3個畢業(yè)要求指標點，其中課程對畢業(yè)要求3-3形成強支撐H，對畢業(yè)要求6-1形成中支撐M，對畢業(yè)要求7-1形成強支撐L。畢業(yè)要求指標點3-3［學科知識］掌握主教學科的基本知識、基本原理，理解學科思想，掌握學科知識體系與學科學習、探究的基本方法；了解至少一門兼教學科的基本知識、基本原理；熟悉所教學科與其他學科、社會實踐的聯(lián)系；了解小學教育中課程整合的知識與方法。畢業(yè)要求指標點6-1［學科育人］理解學科育人價值，有能夠有機結(jié)合主教學科知識以及兼教學科知識開展課程育人活動的方法和能力。畢業(yè)要求指標點7-1［終身學習］具備了解國內(nèi)外小學教育改革發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢的意識；樹立明確的專業(yè)發(fā)展意識和終身學習意識，積極做好職業(yè)生涯發(fā)展規(guī)劃，能利用各種專業(yè)學習機會，促進自身專業(yè)發(fā)展。本門課程的課程目標與畢業(yè)要求指標點對應關(guān)系如下表所示：課程畢業(yè)要求、課程目標和達成途徑畢業(yè)要求指標課程目標課程目標對畢業(yè)要求的支撐度達成途徑畢業(yè)要求指標點3-3［學科知識］掌握主教學科的基本知識、基本原理，理解學科思想，掌握學科知識體系與學科學習、探究的基本方法；了解至少一門兼教學科的基本知識、基本原理；熟悉所教學科與其他學科、社會實踐的聯(lián)系；了解小學教育中課程整合的知識與方法。課程目標1教學目標2課程目標3H1.課堂教學2.平時作業(yè)3.期末考核4.課后自學內(nèi)容畢業(yè)要求指標點6-1［學科育人］理解學科育人價值，有能夠有機結(jié)合主教學科知識以及兼教學科知識開展課程育人活動的方法和能力。課程目標1教學目標2課程目標3M1.課堂教學2.平時作業(yè)3.期末考核4.課后自學內(nèi)容畢業(yè)要求指標點7-1［終身學習］具備了解國內(nèi)外小學教育改革發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢的意識；樹立明確的專業(yè)發(fā)展意識和終身學習意識，積極做好職業(yè)生涯發(fā)展規(guī)劃，能利用各種專業(yè)學習機會，促進自身專業(yè)發(fā)展。課程目標1教學目標2課程目標3L1.課堂教學2.平時作業(yè)3.期末考核4.課后自學內(nèi)容二、教學內(nèi)容及要求教學內(nèi)容教學要求對應課程目標（一）隨機事件與概率1.教學內(nèi)容（1）隨機事件與樣本空間的概念（2）事件的關(guān)系與運算（3）隨機事件概率和古典概型（4）條件概率（5）事件的獨立性2.教學重點（1）隨機事件概率和古典概型（2）條件概率3.教學難點（1）條件概率理解事件、概率、獨立性等基本概念；掌握事件的關(guān)系與運算；熟練掌握常見古典概型的計算；能熟練運用概率法則進行概率計算；熟練掌握事件獨立性概念解決問題；通過自主學習，進一步學習掌握幾何概型的計算方法，可以借助定積分的相關(guān)知識來解決；對古典概型和幾何概型的方法進行總結(jié)。課程目標1課程目標2課程目標3（二）隨機變量及其分布1.教學內(nèi)容（1）離散型隨機變量的分布列和分布函數(shù)（2）連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)（3）離散型隨機變量的數(shù)學期望（4）幾個重要的概率分布2.教學重點（1）連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)（2）離散型隨機變量的數(shù)學期望3.教學難點（1）連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)理解隨機變量及其分布的概念和性質(zhì)；熟練掌握幾種常見的離散型和連續(xù)型隨機變量及其分布；掌握求隨機變量函數(shù)分布的常用方法；理解數(shù)學期望和方差的概念；掌握期望和方差的基本性質(zhì)；能夠熟練計算離散型和簡單連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望和方差。課程目標1課程目標2課程目標3（三）大數(shù)定律與中心極限定理1.教學內(nèi)容（1）切比雪夫不等式（2）大數(shù)定律（3）中心極限定理。2.教學重點（1）切比雪夫不等式（2）大數(shù)定律3.教學難點（1）大數(shù)定律了解切比雪夫不等式；理解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律；理解中心極限定理并能應用到生活實踐中。課程目標1課程目標2課程目標3（四）數(shù)理統(tǒng)計的基本知識1.教學內(nèi)容（1）總體與樣本的關(guān)系（2）頻數(shù)表、直方圖的作用和制作方法（3）統(tǒng)計量的定義、常用統(tǒng)計量及其性質(zhì)2.教學重點（1）統(tǒng)計量的定義、常用統(tǒng)計量及其性質(zhì)3.教學難點（1）統(tǒng)計量的定義、常用統(tǒng)計量及其性質(zhì)理解總體、樣本、統(tǒng)計量和樣本數(shù)字特征等數(shù)理統(tǒng)計的基本概念；掌握對數(shù)據(jù)初步處理和概括的方法。課程目標1課程目標2課程目標3（五）關(guān)于均值的統(tǒng)計推斷1.教學內(nèi)容（1）點估計、區(qū)間估計（2）單正態(tài)總體以及兩個正態(tài)總體的均值檢驗（3）大樣本情形下的區(qū)間估計和樣本容量的確定方法2.教學重點（1）點估計、區(qū)間估計3.教學難點（1）點估計、區(qū)間估計理解參數(shù)估計的思想方法的實際背景；針對不同的參數(shù)作出其相應的點估計和區(qū)間估計。課程目標1課程目標2課程目標3三、學時分配總學時48學時，其中理論48學時，實踐0課時。建議自主學習12小時。學時分配如下：教學內(nèi)容理論學時實踐學時合計隨機事件與概率10010隨機變量及其分布12012大數(shù)定律與中心極限定理808數(shù)理統(tǒng)計的基本知識808關(guān)于均值的統(tǒng)計推斷10010合計48048自主學習內(nèi)容建議時間（小時）幾何概型3連續(xù)型隨機變量3中心極限定理3頻率直方圖1兩個正態(tài)總體的均值比較2合計12四、教學方法課程教學目標的實現(xiàn)主要通過課堂教學、作業(yè)練習、研討等途徑實現(xiàn)，輔以課后學生的自主學習形式。其中，課堂教學主要采用課堂講授、案例分析等教學方式，課后學習主要采用學生自主練習為主、教師指導為輔的教學方式。五、學業(yè)評價、課程考核和達成度評價（一）學業(yè)評價和課程考核學業(yè)評價內(nèi)容考核環(huán)節(jié)考核/評價細則對應課程目標課堂表現(xiàn)20%課堂參與情況（出勤、回答問題、討論等）主要考核學生在課堂上的積極性和參與度。計算全部課堂表現(xiàn)的平均成績按20%計入綜合成績。課程目標1平時作業(yè)20%課后練習題（每節(jié)課后作業(yè)5個練習題）根據(jù)學生提交的作業(yè)實際情況打分。成績按20%計入綜合成績。課程目標2期末考核60%期末考試主要考核學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識和理論的掌握，以及運用所學解決實際概率問題的能力。成績按60%計入綜合成績。課程目標1課程目標2課程目標3綜合成績100%平時作業(yè)+課表現(xiàn)+課堂表現(xiàn)+缺勤情況+期末考試課堂表現(xiàn)（20%）+平時研討作業(yè)（20%）+期末考核（60%）課程目標1課程目標2課程目標3本課程評價著重考查學生掌握基本知識、基本能力的程度以及對理論的理解運用能力；考察學生在一定程度上掌握概率論認識問題、解決問題的方法。其中課堂表現(xiàn)的評分標準，見下表。課堂表現(xiàn)評分標準序號評價要點權(quán)重優(yōu)秀良好中等及格不及格1知識掌握回答問題學習態(tài)度出勤情況1理論基礎(chǔ)扎實，課堂活躍，能與教師和同學積極互動，認真勤學。理論基礎(chǔ)扎，課堂較為活躍，能與同學較為積極的互動，認真勤學。理論基礎(chǔ)知識較為扎實，課堂活躍程度一般，師生課堂互動一般，認真勤學。理論基礎(chǔ)基本過關(guān)，課堂參與較為被動，學習態(tài)度一般?；A(chǔ)不扎實，基本不參與課堂互動，態(tài)度不認真、不端正。（二）課程目標達成度評價課程目標達成度評價包括課程分目標達成度評價，以及課程總目標達成度評價，具體計算方法如下：課程分目標達成度=總評成績中支撐該課程目標相關(guān)考核環(huán)節(jié)平均得分之和/總評成績中支撐該課程目標相關(guān)考核環(huán)節(jié)目標總分課程總目標達成度=該課程學生總評成績平均值/該課程總評成績總分（100分）達成度評價值計算具體說明課程目標支撐環(huán)節(jié)目標分值學生平均得分達成度計算課程目標1平時作業(yè)A1*平時權(quán)重A2*平時權(quán)重課程目標1達成度=（A2*平時權(quán)重+B2*期末權(quán)重）/（A1*平時權(quán)重+B1*期末權(quán)重）期末考核B1*期末權(quán)重B2*期末權(quán)重課程目標2平時作業(yè)C1*平時權(quán)重C2*平時權(quán)重課程目標2達成度=（C2*平時權(quán)重+E2*期末權(quán)重）/（C1*平時權(quán)重+E1*期末權(quán)重）期末考核E1*期末權(quán)重E2*期末權(quán)重課程目標3課堂表現(xiàn)F1*平時權(quán)重F2*平時權(quán)重課程目標3達成度=（F2*平時權(quán)重+G2*平時權(quán)重）/（F1*平時權(quán)重+G1*平時權(quán)重）平時作業(yè)G1*平時權(quán)重G2*平時權(quán)重課程總體目標總評成績100以上學生平均得分之和課程總目標達成度=學生平均得分之和/100注：目標分值指在課程考核辦法中該項目的分值，學生平均得分指該項目學生得分的平均值，目標達成度在0.7以上表示目標達成。六、持續(xù)改進1.根據(jù)課程教學實際情況，適時適切與學生進行交流，注重學生的反饋意見，及時反思教學，不斷改進存在的不足。2.結(jié)合平時作業(yè)完成情況，對學生掌握知識和運用知識分析問題解決問題的情況進行及時反饋，尤其是要注重作業(yè)的批改和及時反饋，對于作業(yè)質(zhì)量十分低下的情況要求學生修改或重做作業(yè)。3.吸收教學測評、教學督導、聽課教師等反饋意見和建議，對課堂教學內(nèi)容、方式、方法和學業(yè)評價標準、體系等進行完善。七、教學資源資源類型資源教材白淑敏，崔紅衛(wèi)．概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）[M]．北京：北京郵電大學出版社．2018年8月參考書1.盛驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2008年6月。2.毛綱源.概率論