2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.3 一元一次方程的解法第2課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程

第3章

一次方程（組）課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)3.3一元一次方程的解法第2課時(shí)

利用去括號(hào)解一元一次方程情境引入哪吒夜叉

神話故事“哪吒鬧?！北娝苤碛忻鑼?xiě)哪吒斗夜叉的場(chǎng)面：哪吒和夜叉真?zhèn)€是各顯神通，分身有術(shù)，只殺得走石飛沙昏天暗地，只見(jiàn)“八臂一頭是夜叉，三頭六臂是哪吒，三十六頭難分辨，手臂纏繞百零八.試向看官問(wèn)一句，幾個(gè)夜叉幾哪吒?”設(shè)有

x個(gè)哪吒，則有________個(gè)夜叉，(36-3x)依題意有6x+8(36-3x)=108.→怎么解？合作探究4(x+0.5)+x=20－3.怎么解這個(gè)帶括號(hào)的方程？解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得

4x+x=17－2.4x+2+x=17.合并同類項(xiàng)，得5x=15.方程兩邊同除以

5，得

x=3.利用去括號(hào)解一元一次方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為

1去括號(hào)歸納總結(jié)

通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)一元一次方程的一般步驟嗎？典例精析例1解方程：－2(x－1)＝4.解：去括號(hào)，得

－2x＋2＝4.

移項(xiàng)，得

－2x＝4－2.

化簡(jiǎn)，得

－2x＝2.方程兩邊同除以－2，得

x＝－1.你能想出不同的解法嗎？解法二：－2(x－1)＝4.方程兩邊同除以－2，得

x－1＝－2.移項(xiàng)，得

x＝－2＋1.即

x＝－1.看做整體可解出它，進(jìn)而解出

x討論：比較上面兩種解法，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別.例2

解方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以3，得1.下面方程的求解是否正確？如不正確，請(qǐng)改正.解方程

2(2x+3)=2+x.解：去括號(hào)，得4x+3=2+x.

移項(xiàng)，得4x+x=2-

3.

化簡(jiǎn)，得5x=-1.

方程兩邊都除以5，得

x=-.應(yīng)改為4x+6=2+x應(yīng)改為4x–x=

2-

6應(yīng)改為3x=

-4應(yīng)改為x=應(yīng)改為

3練一練2.解方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例2若方程3(2x-

1)=2-

3x的解與關(guān)于

x的方程6-

2k=2(x+3)的解相同，則

k的值為

(

)B【解析】?jī)蓚€(gè)方程的解相同，可先解出第一個(gè)方程的解，再代入第二個(gè)方程中，求出

k.1.若關(guān)于

x

的方程

(m－6)x＝m－4的解為

x＝2，

則

m＝____.2.當(dāng)

x＝2時(shí)，代數(shù)式

(m－2)x

與

m+x

的值相等，

則

m＝____.變式訓(xùn)練86

分析：等量關(guān)系：這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間×＝×例4一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度？去括號(hào)解方程的應(yīng)用解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號(hào)，得

2x+6=2.5x－7.5.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

－0.5x=－13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)順流速度×順流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間列出方程，得2(x

+

3)=2.5(x－3).

一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離.解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為

xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為(x－24)km/h.根據(jù)題意，得解得

x＝840.兩城市的距離為3×(840－24)＝2448(km).答：兩城市之間的距離為2448km.做一做1.對(duì)于方程2(2x－1)－(x－3)＝1去括號(hào)正確的是()A.4x－1－x－3＝1B.4x－1－x＋3＝1C.4x－2－x－3＝1D.4x－2－x＋3＝1D2.若關(guān)于

x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解為

x＝0，則

a的值等于()

A.B.C.D.D3.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)?/p>

年齡是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是_____歲.解析：設(shè)孫子的年齡為

x歲，則爺爺?shù)哪挲g為5x歲，12年后，孫子的年齡為(x+12)歲，爺爺?shù)哪挲g為(5x+12)歲.根據(jù)題意得5x+12=3(x+12)，解得

x=12.12(1)6x＝－2(3x－5)＋10；

(2)－2(x＋5)＝3(x－5)－6.

4.解下列方程：

解：(1)6x＝－6x＋10＋106x＋6x＝10＋10

12x＝20(2)－2x－10＝3x－15－6－2x－3x＝－15－6＋10

－5x＝－115.某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看羽毛球比賽.已知該協(xié)會(huì)購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格分別為300元/張和400元/張

的兩種門(mén)票共8張，總費(fèi)用為2700元．請(qǐng)問(wèn)該協(xié)會(huì)

購(gòu)買(mǎi)了這兩種門(mén)票各多少?gòu)垼拷猓涸O(shè)300元/張的門(mén)票買(mǎi)了

x張，則400元/張的門(mén)票買(mǎi)了

(8－x)張，由題意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5.所以

x－5＝3．答：300元/張的門(mén)票買(mǎi)了5張，400元/張的門(mén)票買(mǎi)了3張.6.當(dāng)

x為何值時(shí)，式子2(x2－1)－x2

的值比式子

x2＋3x－2的值大6？解：依題意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括號(hào)，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－3x＝6.系數(shù)化為1，得

x＝－2.謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施