2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學課件 4.3.2 第1課時 角的度量與計算

4.3

角第4章圖形的認識4.3.2

角的度量與計算第1課時

角的度量與計算1.掌握角的度量單位及換算，并能進行角的度數(shù)的計算.2.掌握直角、平角、周角的度數(shù)，會計算鐘表上的角度問題.重點：度、分、秒的換算及角的計算.難點：角的度數(shù)的計算.教學目標你知道如何衡量一個角的大小？測量線段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大??？量角器經(jīng)緯儀角的分類1問題

用量角器可以量出角的度數(shù)，那么“

1度”到底是多大呢?

把一個周角

(即它的旋轉量)分為

360

等份，每一等份叫做

1

度，記做

1°.1

度的概念知識要點角的分類

平角的一半

(即

90°

的角)

叫做直角.

小于直角

(即小于

90°

)的角叫做銳角.

大于直角但小于平角

(即大于

90°

但小于180°

)的

角叫做鈍角.一個周角等于

360°，一個平角等于

180°.AOBCDE練一練2.時鐘的分針每60分鐘轉一圈

(360度)，那么每分鐘轉

度，轉90度需

分鐘，時針每小時轉

度.615301.下列關于平角、周角的說法正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長射線

OA，就形成一個平角D．兩個銳角的和不一定小于平角C角的計算2

由于角的度數(shù)不一定都是整數(shù)，所以我們引入了更小的單位來度量角.角的單位換算

把

1°

的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

分，記作

1'.

把

1′

的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

秒，記作

1″.即角的單位是60進制！度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小視頻】知識要點典例精析例1

用度、分、秒表示54.26°.

解析：54.26°=54°

+0.26°.

又

0.26°=0.26×60′=15.6′=15′

+0.6′，

而

0.6′=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15′36″.

總結

高進制→低進制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))

總結

低進制→高進制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))例2

用度表示48°25′48″.

25′48″

=

25′+48″=

25′+0.8′=

25.8′，

因此，48°25′48″=48.43°.

練一練1.度、分、秒互化：(1)57.32°=

°

′

″；

解析：(1)57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″=57°19′12″.571912(2)17°6′36″=

°.17.11(2)17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′ =17°+°=17.11°.例3計算：(1)37°28'+24"35'；(2)83°20'

-45°38'20".解：(1)37°28'+24°35'=61°63'=62°3'.(2)83°20'

-45°38'20"=82°79'60"

-45°38'20"

=37°41'40".典例精析2.計算：(1)20°26′+35°54′；

(2)90°

-

43°18′.解：(1)

20°26′+35°54′=55°80′=56°20′.(2)

90°

-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′.練一練例4

小紅早晨8：30出發(fā)，中午12：30到家，則小紅出發(fā)時時針和分針的夾角為

，到家時時針和分針的夾角為

.解析：與12點整相比，8：30時，時針轉過了(8＋)×30°＝255°，分針轉過了30×6°＝180°，所以夾角為255°－180°＝75°.同理12：30時，時針和分針的夾角為165°.75°165°3.鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是

度.【解析】可以畫出草圖，如圖所示，要注意的是3點半時，分針指在正下方6處，而時針并非指在3處，而是在3與4的正中間，所以分針和時針的夾角為90°－×30°＝75°.75練一練確定相應鐘表上時針與分針所成的角度開動腦筋30°120°90°0°巴黎時間北京時間東京時間倫敦時間角的度量與計算角的分類角的單位的換算角的和、差計算

周角鈍角銳角平角直角1.下列算式正確的是(

)①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′33″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④D3.比較大?。?4.45°_______74°45′.<2.填空：（1）0.65°=

′；（2）32.43°=

°

′

″；（3）120°38′54″≈

°；（4）108°40′24″=________°.39322548120.65108.674.時鐘4點15分時，時針和分針所成的角為_____°.37.55.計算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工