（適用于新高考新教材）高考物理一輪總復(fù)習第4章曲線運動萬有引力與航天課時規(guī)范練14天體運動中的四類問題

課時規(guī)范練14天體運動中的四類問題基礎(chǔ)對點練1.(衛(wèi)星變軌問題)2020年12月17日,嫦娥五號成功返回地球,創(chuàng)造了我國到月球取土的偉大歷史。如圖所示,嫦娥五號取土后,在P處由圓形軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ,以便返回地球。下列說法正確的是()A.嫦娥五號在軌道Ⅰ和Ⅱ運行時均超重B.嫦娥五號在軌道Ⅰ和Ⅱ運行時機械能相等C.嫦娥五號在軌道Ⅰ和Ⅱ運行至P處時速率相等D.嫦娥五號在軌道Ⅰ和Ⅱ運行至P處時加速度大小相等2.(衛(wèi)星的對接問題)(2022湖南衡陽期末)2022年5月10日,“天舟四號”貨運飛船采用自主快速交會對接模式,成功對接天和核心艙后向端口。對接過程的簡化圖如圖所示,下列說法正確的是()A.若貨運飛船在N處,則它的周期小于核心艙的周期B.若貨運飛船在N處,則它的線速度大于核心艙的線速度C.若貨運飛船在M處,則應(yīng)加速變軌才能成功對接核心艙D.若貨運飛船在M處,則它的向心加速度小于核心艙的向心加速度3.(環(huán)繞與變軌問題)2020年7月23日,我國首個火星探測器天問一號發(fā)射升空,飛行2000多秒后成功進入預(yù)定軌道,開啟火星探測之旅,邁出了我國自主開展行星探測的第一步。接近火星后天問一號探測器為軟著陸做準備,首先進入橢圓軌道Ⅰ,其次進入圓軌道Ⅱ,最后進入橢圓著陸軌道Ⅲ,已知火星的半徑為R,引力常量為G,下列說法正確的是()A.天問一號探測器在軌道Ⅰ上的機械能小于在軌道Ⅱ上的機械能B.天問一號探測器在軌道Ⅲ上Q點的加速度小于在O點的加速度C.天問一號探測器在軌道上運動時,運行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠD.已知天問一號探測器在軌道Ⅱ上運動的角速度和軌道半徑,可以推知火星的密度4.(變軌問題及能量問題)在發(fā)射一顆質(zhì)量為m的人造地球同步衛(wèi)星時,先將其發(fā)射到貼近地球表面運行的圓軌道Ⅰ上(離地面高度忽略不計),再通過一橢圓軌道Ⅱ變軌后到達距地面高為h的預(yù)定圓軌道Ⅲ上。已知地球上重力加速度為g,地球半徑為R,衛(wèi)星在變軌過程中質(zhì)量不變,則()A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行的加速度為hRB.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行的線速度為v=gC.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行時經(jīng)過P點的速率小于在軌道Ⅱ上運行時經(jīng)過P點的速率D.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的機械能大于在軌道Ⅰ上的機械能5.(衛(wèi)星的對接及參量的對比)(2022黑龍江牡丹江期末)a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度B.b、c的動能相等,且小于a的動能C.b、c的運行周期相同,且大于a的運行周期D.c加速可追上同一軌道上的b,b減速可等候同一軌道上的c6.(同步衛(wèi)星、赤道上的物體、衛(wèi)星的比較)假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面,如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍,軌道也在赤道平面的同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,圖中P點是地球赤道上一點,由此可知()A.同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運行周期之比為nB.同步衛(wèi)星與P點的速度之比為1C.量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為nD.量子衛(wèi)星與P點的速度之比為7.(多選)(赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較)如圖所示,同步衛(wèi)星與地心的距離為r,運行速率為v1,向心加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則下列比值正確的是()A.a1a2=rRC.v1v28.(天體運動中的追及相遇問題)如圖所示,A、B為地球的兩個軌道共面的人造衛(wèi)星,運行方向相同,A為地球同步衛(wèi)星,A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k,地球自轉(zhuǎn)周期為T0。某時刻A、B兩衛(wèi)星距離達到最近,從該時刻起到A、B間距離最遠所經(jīng)歷的最短時間為()A.T02(C.T02(9.(多選)(天體運動中的能量問題)在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn),其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓,且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中,只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用,則下列判斷正確的是()A.衛(wèi)星的動能逐漸減小B.由于地球引力做正功,引力勢能一定減小C.由于氣體阻力做負功,地球引力做正功,故機械能保持不變D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小量素養(yǎng)綜合練10.如圖所示,虛線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衛(wèi)星的三條軌道,其中軌道Ⅰ為近地環(huán)繞圓軌道,軌道Ⅱ為橢圓軌道,軌道Ⅲ為脫離軌道,a、b、c三點分別位于三條軌道上,b點為軌道Ⅱ的遠地點,b、c點與地心的距離均為軌道Ⅰ半徑的2倍,則()A.衛(wèi)星在軌道Ⅱ的運行周期與軌道Ⅰ的相同B.衛(wèi)星經(jīng)過a點的速率為經(jīng)過b點的2倍C.衛(wèi)星在a點的加速度大小為在b點的4倍D.質(zhì)量相同的衛(wèi)星在b點的機械能等于在c點的機械能11.(2022上海復(fù)旦附中期末)如圖所示,軌道在同一平面內(nèi)的兩顆衛(wèi)星a和b某時刻運動到地球的同一側(cè),且三者在同一條直線上,經(jīng)時間t兩顆衛(wèi)星與地心的連線轉(zhuǎn)過的角度分別為θ1和θ2。下列說法正確的是()A.a衛(wèi)星的動能大于b衛(wèi)星的動能B.a衛(wèi)星的角速度與b衛(wèi)星的角速度之比為θ2∶θ1C.a衛(wèi)星的線速度與b衛(wèi)星的線速度之比為θD.從a、b衛(wèi)星這次與行星共線到下次共線,還需經(jīng)過的時間為π12.(多選)如圖甲所示,一質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球在橢圓軌道Ⅰ上運轉(zhuǎn),運轉(zhuǎn)周期為T0,軌道Ⅰ上的近地點A到地球球心的距離為a,遠地點C到地球球心的距離為b,BD為橢圓軌道的短軸,A、C兩點的曲率半徑均為ka(通過該點和曲線上緊鄰該點兩側(cè)的兩點作一圓,在極限情況下,這個圓就叫作該點的曲率圓,如圖乙中的虛線圓,其半徑ρ叫作該點的曲率半徑)。若地球的質(zhì)量為m地,引力常量為G,則()A.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運行時的機械能小于在軌道Ⅱ上運行時的機械能B.如果衛(wèi)星要從軌道Ⅱ返回到軌道Ⅰ,則在C位置時動力氣源要向后噴氣C.衛(wèi)星從C→D→A的運動過程中,萬有引力對其做的功為12Gm地mkD.衛(wèi)星從C→D→A的運動過程中,萬有引力對其做的功為12Gm地mk答案：課時規(guī)范練14天體運動中的四類問題1.D解析:嫦娥五號在軌道Ⅰ和Ⅱ運行時均處于失重狀態(tài),A錯誤。嫦娥五號在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時經(jīng)加速后進入軌道Ⅱ運行,故嫦娥五號在軌道Ⅰ上P處的速率大于在軌道Ⅱ運行至P處時的速率;加速后嫦娥五號勢能不變,動能增大,則機械能增大,B、C錯誤。根據(jù)G=m月mr2=ma得a=Gm月r2.C解析:根據(jù)萬有引力提供向心力有Gm'mr2=mr4π2T2=mv2r=ma,解得T=4π2r3.D解析:探測器在軌道Ⅰ上O點需要減速變軌至軌道Ⅱ,所以在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能,選項A錯誤;天問一號探測器在軌道Ⅲ上運動時,rQ<rO,探測器運動的加速度由萬有引力提供,有Gm火mr2=ma,則a=Gm火r2,所以可知衛(wèi)星在Q點的加速度大,選項B錯誤;根據(jù)開普勒第三定律r3T2=k及rⅢ<rⅡ<rⅠ可知TⅢ<TⅡ<TⅠ4.D解析:衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行時,根據(jù)牛頓第二定律得Gm地m(R+h)2=ma=mv2R+h,在地球表面,有m'g=Gm地m'R2,解得衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的加速度為a=RR+h2g,線速度為v=gR2R+h,故A、B錯誤;衛(wèi)星要從橢圓軌道Ⅱ變軌后到達圓軌道Ⅲ上,在P點必須加速,所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ5.C解析:人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為m地,有Gm地mr2=mv2r=mr4π2T2,解得v=Gm地6.D解析:由開普勒第三定律R同3R量3=T同2T量2可知,T同2T量2=n3m3,所以同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運行周期之比為n3m3,A項錯誤;由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,由v=ωr=2π7.AD解析:對于衛(wèi)星,其共同特點是萬有引力提供向心力,有Gm地mr2=mv2r,故v1v8.C解析:由開普勒第三定律得rA3TA2=rB3TB2,設(shè)兩衛(wèi)星至少經(jīng)過時間9.BD解析:空氣阻力做負功,機械能減小,衛(wèi)星軌道半徑變小,由Gm地mr2=mv10.C解析:由題意可知軌道Ⅰ的半徑與軌道Ⅱ的半長軸之比為R1R2=23,根據(jù)開普勒第三定律R13T12=R23T22,解得T2T1=3232,A錯誤;根據(jù)G11.D解析:由于兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量大小不確定,無法判斷a、b衛(wèi)星的動能大小,故A錯誤。根據(jù)角速度的定義式可得ω=θt,時間t相同,則a衛(wèi)星的角速度與b衛(wèi)星的角速度之比為θ1θ2,故B錯誤。由ω=2πT,可得a衛(wèi)星與b衛(wèi)星的周期之比為θ2θ1;根據(jù)開普勒第三定律可得r3T2=k,則a衛(wèi)星的半徑與b衛(wèi)星的半徑之比為3θ2θ12.