初中切線長定理教案-切線長定理教案教學反思3篇

初中切線長定理教案切線長定理教案教學反思3篇第1篇：初中切線長定理教案1、教材分析(1)知識結構(2)重點、難點分析重點：及其應用.因再次體現(xiàn)了圓的軸對稱*，它為*線段相等、角相等、弧相等、垂直關系等提供了理論依據(jù)，它屬于工具知識，經(jīng)常應用，因此它是本節(jié)的重點.難點：與有關的*和計算問題.如120頁練習題中第3題，它不僅應用，還用到解方程組的知識，是代數(shù)與幾何的綜合題，學生往往不能很好的把知識連貫起來.2、教法建議本節(jié)內容需要一個課時.(1)在教學中，組織學生自主觀察、猜想、*，并深刻剖析的基本圖形;對重要的結論及時總結;(2)在教學中，以觀察猜想*剖析應用歸納為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學.教學目標1.理解切線長的概念，掌握;2.通過對例題的分析，培養(yǎng)學生分析總結問題的習慣，提高學生綜合運用知識解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結合的思想.3.通過對定理的猜想和*，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極*，樹立科學的學習態(tài)度.教學重點:是教學重點教學難點:的靈活運用是教學難點教學過程設計:(一)觀察、猜想、*，形成定理1、切線長的概念.如圖，p是⊙o外一點，pa，pb是⊙o的兩條切線，我們把線段pa，pb叫做點p到⊙o的切線長.引導學生理解：切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量;切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量.2、觀察利用電腦變動點p的位置，觀察圖形的特征和各量之間的關系.3、猜想引導學生直觀判斷，猜想圖中pa是否等于pb.pa=pb.4、*猜想，形成定理.猜想是否正確。需要*.組織學生分析*方法.關鍵是作出輔助線oa，ob，要*pa=pb.想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結論?∠opa=∠opb(如圖)等.：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.5、歸納：把前面所學的切線的5條*質與一起歸納切線的*質6、的基本圖形研究如圖，pa，pb是⊙o的兩條切線，a，b為切點.直線op交⊙o于點d，e，交ap于c(1)寫出圖中所有的垂直關系;(2)寫出圖中所有的全等三角形;(3)寫出圖中所有的相似三角形;(4)寫出圖中所有的等腰三角形.說明：對基本圖形的深刻研究和認識是在學習幾何中關鍵，它是靈活應用知識的基礎.(二)應用、歸納、反思例1、已知：如圖，p為⊙o外一點，pa，pb為⊙o的切線，a和b是切點，bc是直徑.求*：ac∥op.分析：從條件想，由p是⊙o外一點，pa、pb為⊙o的切線，a，b是切點可得pa=pb，∠apo=∠bpo，又由條件bc是直徑，可得ob=oc，由此聯(lián)想到與直徑有關的定理垂徑定理和直徑所對的圓周角是直角等.于是想到可能作輔助線ab.從結論想，要*ac∥op，如果連結ab交op于o，轉化為*ca⊥ab，op⊥ab，或從od為△abc的中位線來考慮.也可考慮通過平行線的判定定理來*，可獲得多種*法.*法一.如圖.連結ab.pa，pb分別切⊙o于a，b∴pa=pb∠apo=∠bpo∴op⊥ab又∵bc為⊙o直徑∴ac⊥ab∴ac∥op(學生板書)*法二.連結ab，交op于dpa，pb分別切⊙o于a、b∴pa=pb∠apo=∠bpo∴ad=bd又∵bo=do∴od是△abc的中位線∴ac∥op*法三.連結ab，設op與ab弧交于點epa，pb分別切⊙o于a、b∴pa=pb∴op⊥ab∴=∴∠c=∠pob∴ac∥op反思：教師引導學生比較以上*法，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生靈活應用知識的能力.例2、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等.(分析和解題略)反思：(1)例3事實上是圓外切四邊形的一個重要*質，請學生記住結論.(2)圓內接四邊形的*質：對角互補.p120練習：練習1填空如圖,已知⊙o的半徑為3厘米，po=6厘米，pa，pb分別切⊙o于a，b，則pa=_______，∠apb=________練習2已知：在△abc中，bc=14厘米，ac=9厘米，ab=13厘米，它的內切圓分別和bc，ac，ab切于點d，e，f，求af，ad和ce的長.分析：設各切線長af，bd和ce分別為x厘米，y厘米，z厘米.后列出關于x,y，z的方程組，解方程組便可求出結果.(解略)反思：解這個題時，除了要用三角形內切圓的概念和之外，還要用到解方程組的知識，是一道綜合*較強的計算題.通過對本題的研究培養(yǎng)學生的綜合應用知識的能力.(三)小結1、提出問題學生歸納(1)這節(jié)課學習的具體內容;(2)學習用的數(shù)學思想方法;(3)應注意哪些概念之間的區(qū)別?2、歸納基本圖形的結論3、學習了用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法.(四)作業(yè)教材p131習題7.4a組1.(1)，2，3，4.b組1題.探究活動圖中找錯你能找出(圖1)與(圖2)的錯誤所在嗎?在圖2中，p1a為⊙o1和⊙o3的切線、p1b為⊙o1和⊙o2的切線、p2c為⊙o2和⊙o3的切線.提示：在圖1中，連結pc、pd，則pc、pd都是圓的直徑，從圓上一點只能作一條直徑，所以此圖是一張錯圖，點o應在圓上.在圖2中，設p1a=p1b=a，p2b=p2c=b，p3a=p3c=c，則有a=p1a=p1p3+p3a=p1p3+c①c=p3c=p2p3+p3a=p2p3+b②a=p1b=p1p2+p2b=p1p2+b③將②代人①式得a=p1p3+(p2p3+b)=p1p3+p2p3+b，∴a-b=p1p3+p2p3由③得a-b=p1p2得∴p1p2=p2p3+p1p3∴p1、p2、p3應重合，故圖2是錯誤的。第2篇初中切線長定理教案本節(jié)課是直線與圓的位置關系中的第三課時，是直線與圓位置關系中重點內容，是在學習了切線的*質和判定的基礎上，繼續(xù)對切線的*質的研究，是在垂徑定理之后對圓的對稱*又一次的認識。在了解切線*質的基礎上，本節(jié)進一步研究了切線長定理，完善了圓的對稱*的研究，獲得了圓的運算的又一工具和新的方法，為我們*線段或角相等提供了有力的理論依據(jù)，同學們應靈活運用，連接圓心和切點是我們解決切線長定理相關問題時常用的輔助線。在教學過程中，我通過安排實踐*作活動，使學生提高了探究的興趣。首先由我提出要求，按照教材的思路，引導學生動手*作，探究發(fā)現(xiàn)結論然后進行嚴格的邏輯推理。學生*作并思考回答問題，我在學生回答問題的基礎上進一步引導學生從中發(fā)現(xiàn)問題，讓學生體會從具體情景和實踐*作中發(fā)現(xiàn)條件，解決問題。通過設計問題情境，使學生提高解決問題的意識，通過自己畫圖嘗試從中得出本節(jié)的重點內容。在本節(jié)課中主要關注的應該是：是否對系統(tǒng)知識點真正理解和靈活運用;對于問題的提出與思考，學生是否對探索線段和角的數(shù)量關系有興趣。在本節(jié)課教學中，對本課的重點學習內容能組織學生自主觀察、猜想、*，并深刻剖析切線長定理的基本圖形;對重要的結論及時總結。尤其是切線長的基本圖形研究環(huán)節(jié)，學生能充分利用已有的知識和新課內容結合，把切線長定理和圓的對稱*緊密結合，體現(xiàn)了本節(jié)課知識點的工具*。在練習題中，通過不同的思路和觀察角度可以明顯地得到不同的解法，而且其繁簡程度一目了然。通過設置題目，幫助學生從具體的圖形中提煉有效圖形。另外通過設置變式題目，發(fā)展學生的發(fā)散思維及創(chuàng)新能力，激發(fā)學習興趣，真正體驗成功的快樂。通過本節(jié)課，使我充分地認識到在教學中教師不能最后從自己的知識水平和以往的教學實踐來實行，更應該注重學生的實際知識水平和能力狀況。在今后的練習課中要更加注重難度的梯度和適當鋪墊。在教學過程中，教師應把讓學生探究發(fā)現(xiàn)知識放在首位，真正實現(xiàn)學生的主體地位，同時學生在探究中感受到了學習數(shù)學的樂趣，能在長期堅持的過程中有助于提高學生的教學素養(yǎng)，這是我們每一位老師都應該追求的。第3篇初中切線長定理教案教學目標：(1)理解兩圓相切長等有關概念，掌握兩圓外公切線長的求法;(2)培養(yǎng)學生的歸納、總結能力;(3)通過兩圓外公切線長的求法向學生滲透轉化思想.教學重點：理解兩圓相切長等有關概念，兩圓外公切線的求法.教學難點：兩圓外公切線和兩圓外公切線長學生理解的不透，容易混淆.教學活動設計(一)實際問題(引入)很多機器上的傳動帶與主動輪、從動輪之間的位置關系，給我們以一條直線和兩個同時相切的形象.(這里是一種簡單的數(shù)學建模，了解數(shù)學產(chǎn)生與實踐)(二)兩圓的公切線概念1、概念：教師引導學生自學.給出兩圓的外公切線、內公切線以及公切線長的定義：和兩圓都相切的直線，叫做兩圓的公切線.(1)外公切線：兩個圓在公切線的同旁時，這樣的公切線叫做外公切線.(2)內公切線：兩個圓在公切線的兩旁時，這樣的公切線叫做內公切線.(3)公切線的長：公切線上兩個切點的距離叫做公切線的長.2、理解概念：(1)公切線的長與切線的長有何區(qū)別與聯(lián)系?(2)公切線的長與公切線又有何區(qū)別與聯(lián)系?(1)公切線的長與切線的長的概念有類似的地方，即都是線段的長.但公切線的長是對兩個圓來說的，且這條線段是以兩切點為端點;切線長是對一個圓來說的，且這條線段的一個端點是切點，另一個端點是圓外一點.(2)公切線是直線，而公切線的長是兩切點問線段的長，前者不能度量，后者可以度量.(三)兩圓的位置與公切線條數(shù)的關系組織學生觀察、概念、概括，培養(yǎng)學生的學習能力.添寫教材p143練習第2題表.(四)應用、反思、總結例1、已知：⊙o1、⊙o2的半徑分別為2cm和7cm，圓心距o1o2=13cm，ab是⊙o1、⊙o2的外公切線，切點分別是a、b.求：公切線的長ab.分析：首先想到切線*質，故連結o1a、o2b，得直角梯形ao1o2b.一般要把它分解成一個直角三角形和一個矩形，再用其*質.(組織學生分析，教師點撥，規(guī)范步驟)解：連結o1a、o2b，作o1aab，o2bab.過o1作o1co2b，垂足為c，則四邊形o1abc為矩形，于是有o1cco2，o1c=ab，o1a=cb.在rt△o2co1和.o1o2=13，o2c=o2b-o1a=5ab=o1c=(cm).反思：(1)轉化思想，構造三角形;(2)初步掌握添加輔助線的方法.例2*、如圖，已知⊙o1、⊙o2外切于p，直線ab為兩圓的公切線，a、b為切點，若pa=8cm，pb=6cm，求切線ab的長.分析：因為線段ab是△apb的一條邊，在△apb中，已知pa和pb的長，只需先*△pab是直角三角形，然后再根據(jù)勾股定理，使問題得解.*△pab是直角三角形，只需*△apb中有一個角是90(或*得有兩角的和是90)，這就需要溝通角的關系，故過p作兩圓的公切線cd如圖，因為ab是兩圓的公切線，所以cpb=abp，cpa=bap.因為bap+cpa+cpb+abp=180，所以2cpa+2cpb=180，所以cpa+cpb=90，即apb=90，故△apb是直角三角形，此題得解.解：過點p作兩圓的公切線cd∵ab是⊙o1和⊙o2的切線，a、b為切點cpa=bapcpb=abp又∵bap+cpa+cpb+abp=1802cpa+2cpb=180cpa+cpb=90即apb=90在rt△apb中，ab2=ap2+bp2說明：兩圓相切時，常過切點作兩圓的公切線，溝通兩圓中的角的關系.(五)鞏固練習1、當兩圓外離時，外公切線、圓心距、兩半徑之差一定組成()(a)直角三角形(b)等腰三角形(c)等邊三角形(d)以上*都不對.此題考察外公切線與外公切線長之間的差別，*(d)2、外公切線是指(a)和兩圓都祖切的直線(b)兩切點間的距