2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第六章機(jī)械能守恒定律第3講機(jī)械能守恒定律學(xué)案

第3講機(jī)械能守恒定律課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.理解重力勢(shì)能，知道重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系．定性了解彈性勢(shì)能．2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．理解機(jī)械能守恒定律，體會(huì)守恒觀念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性．3.能用機(jī)械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問(wèn)題．物理觀念：理解重力勢(shì)能和彈力勢(shì)能的概念，知道機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容．科學(xué)思維：會(huì)分析機(jī)械能守恒的條件，能從機(jī)械能守恒的角度分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系(1)重力做功的特點(diǎn)①重力做功與________無(wú)關(guān)，只與始末位置的________有關(guān)．②重力做功不引起物體________的變化．(2)重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正、負(fù)①表達(dá)式：Ep＝________.②重力勢(shì)能的特點(diǎn)重力勢(shì)能是物體和________所共有的，重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取________，但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取________.(3)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能________；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能________，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.2．彈性勢(shì)能(1)定義：發(fā)生________的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能．(2)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢(shì)能________；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能________.即W＝________.3．機(jī)械能守恒定律系統(tǒng)內(nèi)彈力(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，________與________可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能________.(2)表達(dá)式：mgh1(3)機(jī)械能守恒的條件：只有重力或彈力做功.系統(tǒng)內(nèi)彈力【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．北京時(shí)間2023年6月4日6時(shí)33分，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟十五號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功．如圖所示是神舟十五號(hào)載人飛船返回艙返回地面時(shí)的情境，打開(kāi)降落傘后的一段時(shí)間內(nèi)，整個(gè)裝置先減速后勻速下降，在這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于返回艙的說(shuō)法正確的是()A．打開(kāi)降落傘之后，返回艙仍處于失重狀態(tài)B．勻速下降階段，返回艙的機(jī)械能守恒C．勻速下降階段，返回艙機(jī)械能的減少量等于重力對(duì)飛船做的功D．減速下降階段，返回艙動(dòng)能的減少量等于阻力對(duì)飛船做的功2．[2024·山東淄博高三校聯(lián)考期中]下圖實(shí)例中，判斷正確的是()A．甲圖中冰晶五環(huán)被勻速吊起的過(guò)程中機(jī)械能守恒B.乙圖中物體在外力F作用下沿光滑斜面加速下滑的過(guò)程中機(jī)械能守恒C．丙圖中不計(jì)任何阻力，輕繩連接的物體A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒D．丁圖中小球在光滑水平面上以一定的初速度壓縮彈簧的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒3．(多選)如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁(不與槽粘連)．現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開(kāi)始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒C．小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開(kāi)半圓形槽的過(guò)程中，機(jī)械能守恒思維提升判斷機(jī)械能守恒的三種方法考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．表達(dá)式2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟考向1單物體機(jī)械能守恒例1某同學(xué)利用模擬軟件研究小球從半徑為R的半圓弧面頂端以不同速率水平拋出，已知重力加速度為g，不計(jì)一切阻力，小球沿圓弧面運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ與拋出速率的平方v2的關(guān)系，下列圖像可能正確的是()例2[2024·湖北高三安陸模擬]如圖甲，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器接在擺球與O點(diǎn)之間．現(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置．圖乙表示細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，圖中t＝0為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，g取10msA．0.05kgB．0.10kgC．0.18kgD．0.21kg考向2多體的機(jī)械能守恒問(wèn)題例3如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面上時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2RB．5RC．4R3D．例4(多選)[2024·河南漯河模擬]如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球甲，B處固定質(zhì)量為m的小球乙，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過(guò)O點(diǎn)與支架所在平面垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.開(kāi)始時(shí)OB與地面垂直，放手后支架和小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．在無(wú)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法中正確的是()A．?dāng)[動(dòng)過(guò)程中甲球機(jī)械能守恒B．乙球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最大高度應(yīng)高于甲球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的高度C．甲球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為gLD．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到甲球到達(dá)最低點(diǎn)，桿對(duì)甲球做的功為－2mgL思維提升多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，應(yīng)用機(jī)械能守恒時(shí)，先確定系統(tǒng)中哪些能量增加、哪些能量減少，再用ΔE增＝ΔE減(系統(tǒng)內(nèi)一部分增加的機(jī)械能和另一部分減少的機(jī)械能相等)解決問(wèn)題．考向3含彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題例5[2024·河北高三校聯(lián)考]如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端與光滑固定斜面底端栓接，上端連接物塊B，物塊A通過(guò)細(xì)線跨過(guò)光滑定滑輪與物塊B連接，已知斜面傾角為30°，物塊B的質(zhì)量為mB＝m0不變，物塊A的質(zhì)量可以改變，彈簧的原長(zhǎng)為2L，物塊A、B以及滑輪大小忽略不計(jì)．初始時(shí)在外力作用下，彈簧處于原長(zhǎng)，細(xì)線剛好繃緊，物塊A、B處于等高位置．掛不同質(zhì)量的物塊A，撤去外力，讓物塊A、B自由運(yùn)動(dòng)；當(dāng)mA＝m1時(shí)，物塊A能夠上升的最大高度為0.5L；當(dāng)mA＝m2時(shí)，物塊A能夠下降的最大高度為0.5L；當(dāng)mA＝m2＋m1時(shí)，物塊A下降0.5L時(shí)速度可能為()A．gL4B．C．3gL4例6[2024·湖北荊州市模擬預(yù)測(cè)]如圖所示，兩端開(kāi)口的圓管豎直固定在水平地面上，內(nèi)有兩只可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，質(zhì)量均為m，它們用勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的輕質(zhì)彈簧相連，用外力將A、B提至管中某處并處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B距離地面高度為h.設(shè)圓管管徑略大于小球的直徑，且不計(jì)小球與圓管間的摩擦．重力加速度為g()A．此時(shí)外力F的大小為2mgB．此時(shí)A距離地面的高度L0＋mgC．撤去外力瞬間物塊A的加速度大小為3gD．撤去外力后，由于阻力作用，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)最終靜止于水平地面上，此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgh+思維提升1.通過(guò)其他能量求彈性勢(shì)能根據(jù)機(jī)械能守恒，列出方程，代入其他能量的數(shù)值求解．2．對(duì)同一彈簧，彈性勢(shì)能的大小由彈簧的形變量決定，彈簧伸長(zhǎng)量和壓縮量相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能相等．3．物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)．核心素養(yǎng)提升繩索與鏈條等非質(zhì)點(diǎn)類(lèi)機(jī)械能守恒問(wèn)題1.物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)，但因只有重力做功，物體的整體機(jī)械能守恒．2．在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分的重心及重心高度的變化量．3．非質(zhì)點(diǎn)類(lèi)物體各部分是否都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小是否相同，若相同，則物體的動(dòng)能才可表示為12mv2典例1[2024·山東名校聯(lián)盟模擬]如圖所示，質(zhì)量分布均勻的鐵鏈，靜止放在半徑R＝6πm的光滑半球體上方．給鐵鏈一個(gè)微小的擾動(dòng)使之向右沿球面下滑，當(dāng)鐵鏈的端點(diǎn)B滑至C處時(shí)鐵鏈速度大小為32m/s.已知∠AOB＝60°，以O(shè)C所在水平面為參考平面，取g＝10m/s2A．鐵鏈下滑過(guò)程中靠近B端的一小段鐵鏈機(jī)械能守恒B．鐵鏈在初始位置時(shí)其重心高度為33C．鐵鏈的端點(diǎn)A滑至C點(diǎn)時(shí)鐵鏈的重心下降2.8mD．鐵鏈的端點(diǎn)A滑至C處時(shí)鐵鏈的速度大小為62m/s典例2(多選)[2024·福建廈門(mén)模擬]固定在豎直面內(nèi)的光滑圓管POQ，PO段長(zhǎng)度為L(zhǎng)，與水平面的夾角為30°，在O處有一插銷(xiāo)，OQ段水平且足夠長(zhǎng)．管內(nèi)PO段裝滿(mǎn)了質(zhì)量均為m的小球，小球的半徑遠(yuǎn)小于L，其編號(hào)如圖所示．拔掉插銷(xiāo)，1號(hào)球在下滑過(guò)程中(重力加速度為g)()A．機(jī)械能不守恒B．做勻加速運(yùn)動(dòng)C．對(duì)2號(hào)球做的功為14D．經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度v＝gL第3講機(jī)械能守恒定律考點(diǎn)一必備知識(shí)·自主落實(shí)1．(1)路徑高度差機(jī)械能(2)mgh地球有關(guān)無(wú)關(guān)(3)減小增大2．(1)彈性形變(2)減小增加－ΔEp3．(1)動(dòng)能勢(shì)能保持不變2關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階1．解析：打開(kāi)降落傘后，返回艙減速下降時(shí)，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；勻速下降階段，返回艙的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，因此機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；勻速下降階段，返回艙機(jī)械能的減少量等于飛船克服阻力做功的大小，而重力與阻力的大小相同，所以返回艙機(jī)械能的減少量等于返回艙重力所做的功，故C正確；減速下降階段，由動(dòng)能定理可知，返回艙動(dòng)能的減少量等于返回艙所受合力做功的大小，故D錯(cuò)誤．故選C.答案：C2．解析：甲圖中冰晶五環(huán)被勻速吊起的過(guò)程中，拉力做功不為零，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；由于外力F做功不為零，物體機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；物體A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功，繩子拉力對(duì)兩物體做功之和為零，機(jī)械能守恒，C正確；丁圖中小球在光滑水平面上以一定的初速度壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤．故選C.答案：C3．解析：當(dāng)小球從半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到半圓形槽右側(cè)的過(guò)程中，小球?qū)Π雸A形槽的力使半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，半圓形槽對(duì)小球的支持力對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒，A、D錯(cuò)誤；小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，半圓形槽靜止，則只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，B正確；小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)只有重力做功和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，機(jī)械能守恒，C正確．答案：BC考點(diǎn)二關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析：小球沿圓弧面運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)恰好離開(kāi)弧面，設(shè)此時(shí)小球的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律得mgcosθ＝m(v_1^2)/R從拋出到離開(kāi)弧面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得12mv2＋mgR＝12mv1解得cosθ＝13gR·v2＋2答案：D例2解析：在A點(diǎn)，F(xiàn)min＝mgcosθ在B點(diǎn)，F(xiàn)max－mg＝mv從A到B，mgl(1－cosθ)＝12mv另周期T＝0.4π＝2πl(wèi)聯(lián)立可得m＝0.1kg故選B.答案：B例3解析：設(shè)B球的質(zhì)量為m，則A球的質(zhì)量為2m，A球剛落地時(shí)，兩球速度大小都為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得2mgR＝12×(2m＋m)v2＋mgR，B球繼續(xù)上升的過(guò)程由動(dòng)能定理可得－mgh＝0－12mv2，聯(lián)立解得h＝R3，B球上升的最大高度為h＋R＝答案：C例4解析：甲、乙和輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，擺動(dòng)過(guò)程中輕桿對(duì)甲球做功，因此甲球的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系及兩球沿桿方向的速度相等可知，擺動(dòng)過(guò)程中甲、乙兩球的速度大小相等，甲球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)甲、乙兩球的速度大小均為v，對(duì)甲、乙兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到甲球到達(dá)最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgLsin30°－mgLsin30°＝12m+2mv2，解得v＝gL3，C錯(cuò)誤；甲球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，乙球向左擺動(dòng)到甲球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的高度，此時(shí)甲、乙兩球的速度大小不為零，因此系統(tǒng)將繼續(xù)擺動(dòng)，最終乙球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最大高度高于甲球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的高度，B正確；從甲球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到甲球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程，設(shè)桿對(duì)甲球做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理得2mgLsin30°＋W＝12×2mv答案：BD例5解析：當(dāng)mA＝m1時(shí)，由能量守恒可得m0gL4＝Ep＋m1g當(dāng)mA＝m2時(shí)，由能量守恒可得m0gL4＋Ep＝m2g解得m2＋m1＝m0當(dāng)mA＝m2＋m1時(shí)，由能量守恒可得m0gL4＋Ep＋12(m1＋m2＋m0)v2＝(m1＋m2)解得v2＝m1根據(jù)題意有m1<12m0<m聯(lián)立可得v<gL故選A.答案：A例6解析：對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用物體平衡條件得F＝2mg，故A正確；對(duì)小球B由物體平衡條件得彈簧彈力FT＝mg由胡克定律得FT＝kx彈簧的伸長(zhǎng)量x＝mg則A距離地面的高度hA＝h＋L0＋mgk撤去外力F的瞬間，A所受的合力大小為FA合＝2mgA的加速度大小aA＝2g，故C錯(cuò)誤；由題意可知，剛開(kāi)始時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量和最終靜止時(shí)彈簧的壓縮量是相等的，即初、終態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等．根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒得系統(tǒng)損失的機(jī)械能|ΔE|＝|ΔEpA＋ΔEpB|代入數(shù)據(jù)得|ΔE|＝mgh＋mgh+2mgk＝2mgh+mg答案：A核心素養(yǎng)提升典例1解析：鐵鏈下滑過(guò)程中靠近B端的一小段鐵鏈?zhǔn)艿缴线呰F鏈的拉力，該拉力做負(fù)功，所以這一小段鐵鏈的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知，鐵鏈長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝πR3＝2m，鐵鏈全部在球體上時(shí)，鐵鏈質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則，則其重心在幾何中心，即鐵鏈重心在∠AOB的角平分線上，故鐵鏈在初始