2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案

實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系素養(yǎng)目標(biāo)1.理解實(shí)驗(yàn)的原理，明確實(shí)驗(yàn)過程并能進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．2．了解實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析．3．能用創(chuàng)新改進(jìn)后的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．一、實(shí)驗(yàn)思路與操作裝置圖和思路思路：(1)保持小車質(zhì)量不變→測(cè)得不同拉力下小車運(yùn)動(dòng)的加速度→分析二者之間的定量關(guān)系．(2)保持小車所受的拉力不變→測(cè)得不同質(zhì)量的小車運(yùn)動(dòng)的加速度→分析二者的定量關(guān)系．操作要領(lǐng)(1)測(cè)量：用天平測(cè)出小車和槽碼的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來．(2)安裝實(shí)驗(yàn)器材：將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后掛在小車尾部．(3)平衡摩擦力：用薄墊塊將一端墊高，平衡摩擦力(改變小車的質(zhì)量或槽碼的數(shù)量，無須重新平衡摩擦力)．(4)懸掛槽碼：在細(xì)線一端掛上槽碼，另一端系在小車前端．(5)收集紙帶數(shù)據(jù)：先開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再釋放小車，在紙帶上打出一系列點(diǎn)．(6)改變小車受力：保持小車的質(zhì)量不變，通過增加槽碼的數(shù)量改變小車受力．(7)改變小車質(zhì)量：保持槽碼的數(shù)量(小車所受的拉力)不變，通過增加或減少小車上的砝碼的方式，改變小車的質(zhì)量．二、數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)結(jié)論1．利用Δx＝aT2即逐差法求a.2．以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線附近，如圖甲所示，說明a與F成正比．3．以a為縱坐標(biāo)，1M為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，如果連線為過原點(diǎn)的直線，如圖乙所示，就能判定a與M成反比．,(1)必須使槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量，其目的是用槽碼重力替代小車所受的拉力．(2)平衡摩擦力應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①不系槽碼．②連好紙帶接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，反復(fù)調(diào)節(jié)傾角，紙帶上打出的點(diǎn)跡均勻分布時(shí)，說明已經(jīng)平衡了摩擦力．平衡摩擦力摩擦力如何被平衡墊高長(zhǎng)木板遠(yuǎn)離滑輪的一端平衡摩擦力的目的用小車所受的拉力替代合力平衡摩擦力的原理mgsinθ＝Ff，改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需重新平衡摩擦力引起誤差的原因(1)質(zhì)量的測(cè)量、紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量、細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會(huì)造成誤差．(2)實(shí)驗(yàn)原理不完善引起誤差．(3)平衡摩擦力不準(zhǔn)確會(huì)造成誤差．感悟：考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法．2．實(shí)驗(yàn)條件：(1)平衡摩擦力；(2)m?M.3．?dāng)?shù)據(jù)處理方法：圖像法——化曲為直．4．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法：一先一后一按?。冉油娫?，后放開小車，小車到達(dá)滑輪之前按住小車．例1[2024·福建南平統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)]某學(xué)習(xí)小組利用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置探究小車的加速度與力的關(guān)系．(1)要用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，則應(yīng)先平衡摩擦力，同時(shí)使鉤碼的質(zhì)量________(選填“遠(yuǎn)小于”“等于”或“遠(yuǎn)大于”)小車的質(zhì)量；(2)保持小車質(zhì)量不變，改變鉤碼(質(zhì)量均為m)的個(gè)數(shù)n，測(cè)出小車對(duì)應(yīng)的加速度a；(3)作出a-n圖線如圖乙所示，則說明在小車質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合力成正比；(4)若該圖線斜率為k，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則小車的質(zhì)量M＝________，測(cè)量值________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值．[解題心得]例2[2024·寧夏高三檢測(cè)]某同學(xué)準(zhǔn)備做“探究加速度與力的關(guān)系”和“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)中，他將懸掛物的重力大小視為小車受到的細(xì)線拉力大?。?1)在平衡小車受到的阻力時(shí)，以下操作錯(cuò)誤的是圖________(選填“甲”或“乙”)；(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電源的頻率為50Hz.該同學(xué)某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是5個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)．相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示，其中有一組數(shù)據(jù)讀取不當(dāng)，這組數(shù)據(jù)是________(選填A(yù)、B、C、D或E)．根據(jù)上述信息可得小車的加速度大小為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；計(jì)數(shù)點(diǎn)ABCDE位置坐標(biāo)(cm)4.505.507.309.9013.3(3)在探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖像如圖丙所示，發(fā)現(xiàn)該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)且BC段明顯偏離直線，分析其產(chǎn)生的原因，下列說法正確的是________．A．不通過坐標(biāo)原點(diǎn)可能是因?yàn)檠a(bǔ)償阻力不足B．不通過坐標(biāo)原點(diǎn)可能是因?yàn)檠a(bǔ)償阻力過度C．圖線BC段彎曲可能是懸掛物總質(zhì)量未滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件例3(1)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，已提供了小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、紙帶、帶小盤的細(xì)線、刻度尺、天平、導(dǎo)線．當(dāng)?shù)刂亓铀俣纫阎疄榱送瓿蓪?shí)驗(yàn)，還要選取實(shí)驗(yàn)器材，其名稱是________.A．彈簧測(cè)力計(jì)B．學(xué)生電源C．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D．質(zhì)量已知的槽碼(多個(gè))(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)后作出的a-F圖像如圖甲所示，則①圖中的直線不過原點(diǎn)的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.②圖中的直線發(fā)生彎曲的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.③該同學(xué)要探究小車的加速度大小a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持拉力不變，得到多組數(shù)據(jù)后他應(yīng)描繪的是________(填“a-M”或“a-1M(3)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交變電流頻率為50Hz，在得到的一條紙帶上，取連續(xù)的七個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，如圖乙所示，相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離分別為10.0mm、12.2mm、14.1mm、16.0mm、18.0mm、20.3mm，則打E點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為________m/s，小車的加速度大小為________m/s2.考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)考向1實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)例4[2024·遼寧鞍山一模]在“探究小車的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：(1)采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將繩子調(diào)節(jié)到平行于桌面．關(guān)于小車受到的力，下列說法正確的是________(填選項(xiàng)前的字母)；A．使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，小車受到的力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無論小車運(yùn)動(dòng)的加速度多大，砂和桶的總重力都等于繩的拉力D．讓砂和桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，砂和桶的總重力近似等于繩的拉力(2)為更準(zhǔn)確地測(cè)量小車受到的力，采用了改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置(恰好平衡了摩擦力)，如圖乙所示，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F時(shí)，小車受到的合力為________．以彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F為橫坐標(biāo)，通過紙帶計(jì)算出的加速度a為縱坐標(biāo)作出的a-F圖像如圖丙所示，則可推測(cè)出小車的質(zhì)量M＝________kg.(3)在正確操作的前提下，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖丁所示的一條紙帶(兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)該紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電源的實(shí)際頻率偏大，則小車加速度的測(cè)量值比真實(shí)值________(選填“偏小”不變”或“偏大”)．考向2數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)利用傳感器，借助于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來處理數(shù)據(jù)，得到加速度，或直接得到加速度與外力、加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系．例5[2022·山東卷]在天宮課堂中、我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)．受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示．主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示．回答以下問題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為______kg.(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a-F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為________kg.考向3運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)例6[2023·上海卷]如圖所示，是某小組同學(xué)“用DIS研究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)過程中可近似認(rèn)為鉤碼受到的總重力等于小車所受的拉力．先測(cè)出鉤碼所受的重力為G，之后改變繩端的鉤碼個(gè)數(shù)，小車每次從同一位置釋放，測(cè)出擋光片通過光電門的時(shí)間Δt.(1)實(shí)驗(yàn)中________測(cè)出小車質(zhì)量m車．A.必須B．不必(2)為完成實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量①__________________________________；②__________________________________．(3)實(shí)際小車受到的拉力小于鉤碼的總重力，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)若導(dǎo)軌保持水平，滑輪偏低導(dǎo)致細(xì)線與軌道不平行，則細(xì)線平行時(shí)加速度a1，與不平行時(shí)加速度a2相比，a1________a2.(選填“大于”“小于”或“等于”)例7[2024·遼寧大連二模]某同學(xué)利用手機(jī)“聲音圖像”軟件測(cè)量物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，物塊置于長(zhǎng)木板上且兩端分別通過跨過定滑輪的細(xì)線與小球A、B相連，實(shí)驗(yàn)前分別測(cè)量出小球A、B底部到地面的高度hA、hB(hB>hA)．打開手機(jī)軟件，燒斷一側(cè)細(xì)繩，記錄下小球與地面兩次碰撞聲的時(shí)間圖像．(兩小球落地后均不反彈)(1)燒斷細(xì)線前，用分度值為1cm的刻度尺測(cè)量hA，刻度尺的0刻度線與地面齊平，小球A的位置如圖乙所示，則hA＝________cm；(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)燒斷物塊左側(cè)的細(xì)繩，若算得A下落時(shí)間為0.40s，由圖丙可知，物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為________s；若將手機(jī)放在靠近小球A的地面上測(cè)量物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，測(cè)量結(jié)果會(huì)________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)；(3)僅改變小球B實(shí)驗(yàn)前離地高度hB，測(cè)量不同高度下物塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，作出hB-t2圖像如圖丁所示，由圖像可求得斜率為k，若小球B的質(zhì)量為m，物塊質(zhì)量為M，重力加速度大小為g，則物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝____________(用字母k、m、M、g表示)．實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系關(guān)鍵能力·分層突破考點(diǎn)一例1解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)鉤碼和小車整體m0g＝(M＋m0)a對(duì)小車T＝Ma整理得T＝m要用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，則使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；(4)用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律nmg＝Ma整理得a＝mgM結(jié)合圖像k＝mg可得M＝mg實(shí)際上，鉤碼本身也有加速度，細(xì)繩的拉力小于鉤碼的重力，即小車所受合力的測(cè)量值偏大，所以質(zhì)量的測(cè)量值大于真實(shí)值．答案：(1)遠(yuǎn)小于(4)mgk例2解析：(1)平衡小車受到的阻力的方法是取下重物，讓小車拖著紙帶在傾斜的木板上恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從題目所給的圖可以看出，題圖乙還掛著懸掛物，所以題圖乙錯(cuò)誤；(2)從所給的表格數(shù)據(jù)可以看出，E點(diǎn)的數(shù)據(jù)沒有估讀，所以讀取不當(dāng)．由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T＝5×150s＝0.1s，由逐差法Δx＝aT2，代入數(shù)據(jù)解得加速度大小為a＝xCE?xAC4T2＝(3)從題圖丙可以看出，圖像不過原點(diǎn)，即當(dāng)F為某一值時(shí)，但加速度卻為零，所以是未補(bǔ)償阻力或補(bǔ)償阻力不足，故A正確，B錯(cuò)誤；隨著拉力F增大(即懸掛物的重力增大)，已經(jīng)不滿足懸掛物總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，造成BC段彎曲，故C正確．答案：(1)乙(2)E0.80(3)AC例3解析：(1)當(dāng)選擇學(xué)生電源時(shí)，應(yīng)與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器配套，所以選B、C，槽碼用來改變細(xì)線的拉力與小車的質(zhì)量，應(yīng)選D.故選BCD.(2)①根據(jù)題圖甲可知，在沒有細(xì)繩拉力的情況下，小車仍有加速度，小車受到的合力仍大于零，所以圖像不過原點(diǎn)的原因是木板的傾斜角度過大，平衡摩擦力過度；②當(dāng)小車的加速度隨著外力的增加而增大時(shí)，最后不再呈直線變化，小車的質(zhì)量過小或托盤與槽碼的質(zhì)量過大，不再滿足m?M；③當(dāng)F不變時(shí)，a與M是反比例函數(shù)關(guān)系，所以要描繪a-1M(3)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的速度有vE＝xDE+xEF2T＝0.85m/s，加速度為a答案：(1)BCD(2)①木板傾斜的角度過大，平衡摩擦力過度②小車的質(zhì)量過小或托盤與槽碼的質(zhì)量過大，不再滿足m?M③a-1M考點(diǎn)二例4解析：(1)使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，若小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受到的力可等效為只受繩的拉力，A正確；若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于小車所受的摩擦力，則小車所受合力將大于繩的拉力，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律mg＝(m＋M)a，F(xiàn)＝Ma，解得F＝11+mMmg，當(dāng)m?M時(shí)F(2)由題意可知，該裝置已經(jīng)平衡了摩擦力，則小車所受合力等于2F根據(jù)牛頓第二定律得2F＝Ma整理得a＝2M根據(jù)圖像得2M＝解得M＝0.4kg.(3)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s根據(jù)Δx＝aT2，運(yùn)用逐差法得，則有a＝x36?x039T2＝若交流電源的實(shí)際頻率偏大，則打點(diǎn)周期偏小，打點(diǎn)周期T的測(cè)量值大于真實(shí)值，加速度的真實(shí)值偏大，則小車加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏?。鸢福?1)AD(2)2F0.4(3)2.00偏小例5解析：(1)初始時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為5.00cm，結(jié)合圖乙可讀出彈簧彈力為0.610N，由F＝kx可得彈簧的勁度系數(shù)k＝12N/m.(2)根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，結(jié)合圖丙可得a-F圖線Ⅰ斜率的倒數(shù)表示滑塊與加速度傳感器的質(zhì)量，代入數(shù)據(jù)得m＝0.20kg.(3)同理圖像Ⅱ斜率的倒數(shù)1k＝m＋m測(cè)，得m測(cè)答案：(1)12(2)0.20(3)0.13例6解析：(1)實(shí)驗(yàn)研究加速度與力的關(guān)系，研究