江蘇理工學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇理工學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一個(gè)數(shù)值計(jì)算問題中，如果需要高精度的結(jié)果，以下哪種算法可能更合適？（）A.基于浮點(diǎn)數(shù)的算法B.基于整數(shù)的算法C.基于有理數(shù)的算法D.以上算法都可能，取決于具體問題2、在算法的優(yōu)化中，剪枝是一種常用的技巧。以下關(guān)于剪枝的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.剪枝通過提前判斷某些分支不可能產(chǎn)生最優(yōu)解，從而避免對(duì)這些分支的搜索，提高算法效率B.剪枝可以應(yīng)用于搜索算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等多種算法中C.剪枝的效果取決于問題的性質(zhì)和剪枝條件的準(zhǔn)確性D.剪枝一定會(huì)降低算法得到最優(yōu)解的可能性3、某算法需要在一個(gè)無(wú)序數(shù)組中查找第k小的元素。如果要求算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，以下哪種算法可能是合適的選擇？（）A.冒泡排序后查找B.快速排序的變形算法C.插入排序后查找D.歸并排序后查找4、在圖算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種基本的遍歷方法。假設(shè)我們正在對(duì)一個(gè)無(wú)向圖進(jìn)行搜索。以下關(guān)于DFS和BFS的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.DFS采用深度優(yōu)先的策略，沿著一條路徑盡可能深入地探索，直到無(wú)法繼續(xù)，然后回溯B.BFS則是逐層地訪問圖中的節(jié)點(diǎn)，先訪問距離起始節(jié)點(diǎn)近的節(jié)點(diǎn)，再訪問距離遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)C.DFS和BFS都可以用于判斷圖是否連通，以及尋找圖中的路徑D.在任何情況下，DFS的性能都優(yōu)于BFS，因?yàn)樗乃阉魃疃雀?、貪心算法是一種在每一步都做出當(dāng)前看起來最優(yōu)的選擇的算法策略。假設(shè)我們正在使用貪心算法來解決一個(gè)優(yōu)化問題。以下關(guān)于貪心算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.貪心算法在某些情況下可以得到最優(yōu)解，但不能保證在所有情況下都能得到最優(yōu)解B.貪心算法的正確性通常依賴于問題的特定性質(zhì)和貪心策略的選擇C.活動(dòng)選擇問題和哈夫曼編碼問題都可以通過貪心算法得到最優(yōu)解D.貪心算法不需要考慮整體的最優(yōu)解，只關(guān)注當(dāng)前步驟的局部最優(yōu)選擇即可6、假設(shè)需要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來生成一個(gè)無(wú)向圖的所有可能的生成樹。由于生成樹的數(shù)量可能非常大，需要一種有效的方法來遍歷和生成它們。以下哪種算法或技術(shù)可能有助于解決這個(gè)問題？（）A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.回溯法D.以上方法都可以7、算法的正確性是指算法能夠正確地解決給定的問題。以下關(guān)于算法正確性的說法中，錯(cuò)誤的是：算法的正確性可以通過數(shù)學(xué)證明來保證。測(cè)試用例可以幫助驗(yàn)證算法的正確性，但不能完全保證算法的正確性。那么，下列關(guān)于算法正確性的說法錯(cuò)誤的是（）A.正確的算法在任何情況下都能得到正確的結(jié)果B.算法的正確性是算法設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)之一C.一些復(fù)雜的算法可能難以證明其正確性D.算法的正確性與算法的效率無(wú)關(guān)8、當(dāng)研究算法的理論性能和實(shí)際性能差異時(shí)，假設(shè)一個(gè)算法在理論上具有很好的復(fù)雜度，但在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)不佳。以下哪種原因最有可能？（）A.緩存未命中B.并行化效果不佳C.系統(tǒng)調(diào)度開銷D.以上原因都有可能9、在一個(gè)算法的設(shè)計(jì)中，需要在時(shí)間效率和空間效率之間進(jìn)行權(quán)衡。如果對(duì)算法的運(yùn)行時(shí)間要求較高，而對(duì)空間的使用相對(duì)不太敏感，以下哪種策略可能更合適？（）A.優(yōu)先優(yōu)化時(shí)間復(fù)雜度，適當(dāng)增加空間復(fù)雜度B.優(yōu)先優(yōu)化空間復(fù)雜度，適當(dāng)降低時(shí)間復(fù)雜度C.同時(shí)優(yōu)化時(shí)間和空間復(fù)雜度，保持平衡D.不進(jìn)行任何優(yōu)化，使用最簡(jiǎn)單的算法10、想象一個(gè)需要對(duì)一個(gè)數(shù)組進(jìn)行劃分，使得左邊的元素都小于某個(gè)基準(zhǔn)值，右邊的元素都大于基準(zhǔn)值。以下哪種算法可能是最適合的？（）A.冒泡排序的思想，通過多次交換實(shí)現(xiàn)劃分B.選擇數(shù)組的第一個(gè)元素作為基準(zhǔn)，然后進(jìn)行調(diào)整C.隨機(jī)選擇一個(gè)元素作為基準(zhǔn)，通過快速排序的分區(qū)過程實(shí)現(xiàn)劃分D.計(jì)算數(shù)組的平均值作為基準(zhǔn)，然后進(jìn)行劃分11、某算法需要在一個(gè)二叉堆中進(jìn)行插入和刪除操作，同時(shí)保持堆的性質(zhì)。以下哪種操作可能需要更多的時(shí)間和調(diào)整來維持堆的結(jié)構(gòu)？（）A.插入操作B.刪除操作C.兩者時(shí)間復(fù)雜度相同D.取決于堆的類型12、假設(shè)正在研究一個(gè)算法的漸近分析，當(dāng)輸入規(guī)模趨向無(wú)窮大時(shí)，以下哪種說法是正確的？（）A.低階項(xiàng)對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響可以忽略B.常數(shù)因子對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響很大C.所有項(xiàng)對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響都相同D.以上說法都不正確13、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法相比樸素的字符串匹配算法有更高的效率。假設(shè)要在一個(gè)長(zhǎng)文本中查找一個(gè)短模式串，以下關(guān)于KMP算法的優(yōu)點(diǎn)，哪個(gè)描述是正確的（）A.減少不必要的字符比較B.不需要預(yù)處理模式串C.適用于所有類型的字符串D.以上都不對(duì)14、在一個(gè)回溯算法中，為了避免重復(fù)搜索已經(jīng)搜索過的部分解空間，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.剪枝B.備忘錄C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃D.貪心選擇15、在研究一個(gè)用于在有序數(shù)組中進(jìn)行二分查找的算法變體時(shí)，需要對(duì)傳統(tǒng)的二分查找進(jìn)行修改以適應(yīng)特定的條件。例如，當(dāng)查找元素不存在時(shí)返回最接近的元素。以下哪種方法可以有效地實(shí)現(xiàn)這個(gè)修改？（）A.在二分查找的基礎(chǔ)上添加額外的條件判斷B.重新設(shè)計(jì)整個(gè)查找邏輯C.先進(jìn)行二分查找，再進(jìn)行線性搜索D.以上方法都可行二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）用回溯法解決八皇后問題。2、（本題5分）分析哈希表的沖突解決方法。3、（本題5分）分析快速排序的最壞情況如何避免。4、（本題5分）簡(jiǎn)述貪心算法在數(shù)據(jù)庫(kù)查詢優(yōu)化中的應(yīng)用思路。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組和一個(gè)目標(biāo)值，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出數(shù)組中兩數(shù)之和等于目標(biāo)值的所有組合。分析該算法的時(shí)間復(fù)雜度，并探討如何利用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。2、（本題5分）給定一個(gè)字符串，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出其中所有字母異位詞（由相同字母組成但順序不同的單詞）。分析算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度，并研究在字符串長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)的效率。3、（本題5分）給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組和一個(gè)滑動(dòng)窗口大小k，設(shè)計(jì)算法找出每個(gè)窗口內(nèi)的最大值。例如，數(shù)組為[1,3,-1,-3,5,3,6,7]，k=3。分析使用單調(diào)隊(duì)列的方法解決此問題，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論在處理大數(shù)據(jù)流時(shí)的性能。4、（本題5分）假設(shè)有一個(gè)有序的整數(shù)數(shù)組和一個(gè)目標(biāo)值，設(shè)計(jì)算法找出兩個(gè)數(shù)之和最接近目標(biāo)值的組合。分析算法的思路和性能。5、（本題5分）設(shè)計(jì)算法對(duì)一個(gè)n階矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作（順時(shí)針或逆時(shí)針）。詳細(xì)描述算法的步驟和復(fù)雜度。四