機械基礎 課件 項目六 齒輪傳動原理及特點

項目六齒輪傳動原理及特點學習導航知識目標：能力目標：了解齒輪的類型、特點和應用場合。掌握齒輪傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸計算。掌握齒輪傳動的受力分析。掌握齒輪傳動的設計方法及步驟。了解齒輪的失效形式及產(chǎn)生失效的原因。會分析齒輪傳動的受力情況。會計算齒輪傳動的幾何尺寸。會設計齒輪機構。任務一齒輪傳動概述任務二齒輪嚙合基本定律任務三漸開線的形成和性質(zhì)任務四漸開線齒廓的嚙合特點任務五漸開線齒輪各部分的名稱和幾何尺寸任務六漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動項目六齒輪傳動原理及特點任務八斜齒圓柱齒輪傳動任務九其他齒輪傳動任務十齒輪的設計項目六齒輪傳動原理及特點任務七齒輪齒廓的切削原理及根切任務一齒輪傳動概述7.1.1齒輪傳動的類型7.1.2齒輪傳動的特點學習要點了解齒輪傳動的類型及特點。6.1.1齒輪傳動的類型

齒輪傳動由主動輪、從動輪（或齒條）和機架組成。通過輪齒的嚙合將主動軸的運動和轉矩傳遞給從動軸，使其獲得預期的轉速和轉矩。它可以用來傳遞空間任意兩軸間的運動和動力，是現(xiàn)代機械中應用最廣泛的機構之一。6.1.1齒輪傳動的類型6.1.1齒輪傳動的類型動畫動畫6.1.1齒輪傳動的類型動畫動畫6.1.1齒輪傳動的類型動畫6.1.1齒輪傳動的類型動畫動畫動畫動畫動畫6.1.2齒輪傳動的特點齒輪傳動主要有以下優(yōu)點：(1)適用的圓周速度和功率范圍廣，效率高。(2)能保證瞬時傳動比恒定。(3)工作可靠且壽命長。(4)可以傳遞空間任意兩軸間的運動及動力。齒輪傳動主要有以下缺點：(1)制造、安裝精度要求較高，故成本高。(2)精度低時噪音大，是機器的主要噪聲源之一。(3)不宜用作軸間距過大的兩軸之間的傳動。任務二齒廓嚙合基本定律齒輪傳動時，兩輪在過嚙合點K的公法線上的分速度必須相等。任務三漸開線的形成和性質(zhì)6.3.1漸開線的形成和性質(zhì)6.3.2漸開線方程學習要點熟悉漸開線的形成及性質(zhì)，掌握漸開線齒廓的嚙合特性。6.3.1漸開線的形成和性質(zhì)

(1)發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的圓弧長。

(2)漸開線上任意一點法線必與基圓相切。漸開線上離基圓越遠的點，因曲率半徑越大，漸開線就越平直。漸開線的形成6.3.1漸開線的形成和性質(zhì)

(3)漸開線的形狀只取決于基圓大小。當展角θK相同時，基圓半徑越大，漸開線在K點的曲率半徑越大，漸開線越平直。當基圓半徑無窮大時，漸開線就成為垂直于發(fā)生線N3K的一條直線。

(4)基圓內(nèi)無漸開線。漸開線的形成6.3.2漸開線方程漸開線齒廓上K點所受的正壓力方向與K點的速度方向之間所夾的銳角稱為K點的壓力角。離基圓越遠的點，壓力角越大，漸開線在基圓上點的壓力角為零。任務四漸開線齒廓的嚙合特點6.4.1瞬時傳動比恒定6.4.2中心距可分性學習要點掌握漸開線齒廓嚙合特性；6.4.3嚙合角和傳力方向恒定6.4.1瞬時傳動比恒定齒輪傳動時，兩輪在過嚙合點K的公法線上的分速度必須相等。結論：由于漸開線的基圓半徑rb1、rb2

不變，且K點為任意點，所以漸開線齒廓在任意點K嚙合時，兩輪的瞬時傳動比都等于基圓半徑的反比，故瞬時傳動比恒定。節(jié)點：公法線N1N2

與連心線O1O2的固定交點P稱為節(jié)點。節(jié)圓：分別以O1

、O2

為圓心，過節(jié)點P所作的圓稱為節(jié)圓。其半徑用r1′、r2′表示。因為ΔO1PN1∽ΔO2

PN2，所以6.4.1瞬時傳動比恒定注意：節(jié)圓是一對齒輪傳動時出現(xiàn)了節(jié)點以后才存在的，單個齒輪不存在節(jié)點，也就不存在節(jié)圓。而且如果兩輪的中心O1

、O2發(fā)生改變，兩輪節(jié)圓的大小也將隨之改變。齒輪傳動中，齒廓在除節(jié)點外的其他點上，沿公切線上的分速度并不相等，故兩齒廓沿切向必將產(chǎn)生相對滑動，且嚙合點K離節(jié)點越遠，滑動速度越大。6.4.1瞬時傳動比恒定漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。齒輪在加工完成后，基圓半徑就確定了。當兩輪的中心距由于制造、安裝的誤差以及在運轉過程中軸的變形、軸承的磨損等原因，使得實際值與設計值有所偏差時，也不會改變傳動比。

漸開線齒輪傳動的這一特性稱為中心距可分性。中心距變化以后，兩輪的節(jié)圓半徑也隨之變化，但它們的比值將保持不變。6.4.2中心距可分性6.4.3嚙合角和傳力方向恒定

嚙合線：N1N2

線叫做漸開線齒輪傳動的嚙合線。

嚙合角：嚙合線N1N2

與兩輪節(jié)圓公切線t-t之間所夾的銳角稱為嚙合角，用α′表示。嚙合角在數(shù)值上等于漸開線在節(jié)圓處的壓力角。嚙合角α′恒定。嚙合線N1N2又是嚙合點的公法線，而齒輪嚙合傳動時其正壓力是沿公法線方向的，故齒廓間的正壓力方向（即傳力方向）恒定。至此可知，嚙合線、公法線、壓力線和基圓的內(nèi)公切線四線重合，為一定直線。任務五漸開線齒輪各部分的名稱和幾何尺寸6.5.1直齒圓柱齒輪各部分名稱和符號6.5.2標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算學習要點掌握直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算，能夠運用公法線長度計算齒輪的基本參數(shù)。6.5.3漸開線直齒圓柱齒輪公法線長度和固定弦齒厚6.5.1直齒圓柱齒輪各部分名稱和符號直齒圓柱齒輪各部分名稱和符號6.5.1直齒圓柱齒輪各部分名稱和符號齒數(shù)：圓周上均勻分布的輪齒總數(shù)，用z表示。齒寬：輪齒的軸向長度，用b表示。齒頂圓：過所有輪齒頂部的圓，其半徑用ra表示。齒根圓：過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf表示。齒厚：在半徑為rK

的圓周上，同一輪齒兩側齒廓間的弧長稱為該圓上的齒厚，用sK

表示。齒槽寬：相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽。在半徑為rK的圓周上，相鄰兩齒反向齒廓間的弧長稱為該圓上的齒槽寬，用eK

表示。內(nèi)齒輪的齒厚相當于外齒輪的齒槽寬。齒根圓：過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf表示。分度圓：其直徑用d表示。分度圓是齒輪所固有的一個圓，分度圓上的所有參數(shù)和尺寸均不帶下標。齒頂高：分度圓與齒頂圓之間的徑向距離，用ha表示。齒根高：分度圓與齒根圓之間的徑向距離，用hf

表示。全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用h表示，顯然h=ha+hf。6.5.2標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1

(1)模數(shù)

分度圓上的比值p/π人為地規(guī)定成標準數(shù)值，用m表示，并稱之為齒輪的模數(shù)。

即m=p/π，單位為mm齒輪分度圓直徑表示為d=zp/π=zm。當齒數(shù)相同時，模數(shù)越大，齒輪的直徑越大，因而承載能力也就越高。

(2)壓力角分度圓上的壓力角規(guī)定為標準值。我國標準規(guī)定α=20°，此壓力角就是通常所說的齒輪的壓力角。對于齒條，由于齒廓上各點的法線是平行的，而且在傳動時齒條做平動，齒廓上各點速度的大小和方向都一致，所以齒條齒廓上各點的壓力角均相同，且等于齒廓的傾斜角（取標準值20°），也稱為齒形角。6.5.2標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1

(3)齒數(shù)

因db=dcosα=mzcosα，只有m、z、α都確定了，齒輪的基圓直徑db才能確定，同時漸開線的形狀亦才確定。所以m、z、α是決定輪齒漸開線形狀的三個基本參數(shù)。當m、α不變時，z越大，基圓越大，漸開線越平直。當z→∞時，db→∞，漸開線變成直線，齒輪則變成齒條，此時，齒輪上的齒頂圓、齒根圓、分度圓分別成為齒頂線、齒根線和分度線。

(4)齒頂高系數(shù)h*a

和頂隙系數(shù)c*齒輪的齒頂高、齒根高都與模數(shù)m成正比。即 ha=ha*m hf=(ha*+c*)m h=(2ha*+c*)m

6.5.2標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算26.5.2標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算2標準齒輪是指分度圓上的齒厚s等于齒槽寬e，且齒頂高和齒根高及m、α、ha*、c*均為標準值的齒輪。國際上有些國家不采用模數(shù)制，而采用徑節(jié)制，即以徑節(jié)作為計算齒輪幾何尺寸的主要基本參數(shù)。

徑節(jié)是齒數(shù)z與分度圓直徑(單位in)之比，用DP表示，即DP=z/d=π/p(1/in)

模數(shù)與徑節(jié)之間互為倒數(shù)關系，m=25.4/DP。6.5.3漸開線直齒圓柱齒輪公法線長度和固定弦齒厚公法線長度1公法線長度兩點間的距離AB就稱為被測齒輪跨k個齒的公法線長度，以Wk

表示。公法線長度6.5.3漸開線直齒圓柱齒輪公法線長度和固定弦齒厚固定弦齒厚與固定弦齒高2所謂固定弦齒厚是指標準齒條的齒廓與齒輪齒廓對稱相切時，兩切點之間的距離。固定弦齒厚和固定弦齒高任務六漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動6.6.1漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件學習要點掌握直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件及重合度的概念；了解齒輪傳動無側

隙嚙合、標準安裝和非標準安裝的概念。6.6.2漸開線齒輪連續(xù)傳動條件及重合度6.6.3齒輪傳動的無側隙嚙合和標準中心距6.6.1漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為了保證前后兩對齒輪能在嚙合線上同時接觸而又不產(chǎn)生干涉，則必須使兩輪的相鄰兩齒同側齒廓沿嚙合線上距離（法向齒距）相等。由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，即Pb1=Pb2。漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條6.6.1漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件由于漸開線齒輪的模數(shù)和壓力角均為標準值，所以兩輪的正確嚙合條件為

結論：即兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等。6.6.2漸開線齒輪連續(xù)傳動條件及重合度使齒輪連續(xù)傳動，必須保證前一對輪齒在B1點脫離嚙合之前，后一對輪齒就已在B2點進入嚙合。

B1B2與pb的比值εα

稱為齒輪傳動的重合度。漸開線齒輪連續(xù)傳動條件6.6.2漸開線齒輪連續(xù)傳動條件及重合度齒輪傳動的重合度大小，實質(zhì)上表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)與嚙合持續(xù)的時間比例。圖為εα=1.3的情況，嚙合線上的B1D和CB2

區(qū)間是雙齒嚙合區(qū)，而在CD區(qū)間卻只有一對齒嚙合，是單齒嚙合區(qū)。所以εα=1.3表明在齒輪轉過一個基圓齒距的時間內(nèi)有30%的時間是雙齒嚙合，70%的時間是單齒嚙合。εα=1.3的含義6.6.3齒輪傳動的無側隙嚙合和標準中心距外嚙合傳動1一對齒輪傳動時，一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側間隙。一對相互嚙合的標準齒輪，其模數(shù)相等，故兩輪分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，因此，當分度圓與節(jié)圓重合時，可滿足無齒側間隙的條件，這種安裝稱為標準安裝。外嚙合齒輪傳動6.6.3齒輪傳動的無側隙嚙合和標準中心距外嚙合傳動1由于齒輪的制造和安裝的誤差等原因，兩輪的實際中心距a′往往與標準中心距a不相等，這種安裝稱為非標準安裝。這時兩輪的分度圓不再相切而分離，節(jié)圓與分度圓亦不再重合，此時外嚙合齒輪傳動6.6.3齒輪傳動的無側隙嚙合和標準中心距齒輪齒條嚙合2

齒輪齒條嚙合齒輪齒條嚙合時，相當于齒輪的節(jié)圓與齒條的節(jié)線做純滾動。齒輪與齒條標準安裝時，齒輪的分度圓與齒條的分度線相切，所以齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒條的節(jié)線與分度線也重合，嚙合角等于齒輪分度圓的壓力角，也等于齒條的齒形角。任務七漸開線齒廓的切削原理及根切6.7.1漸開線齒輪的切制原理6.7.2漸開線齒輪的根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)學習要點掌握范成法切齒原理，了解根切現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。6.7.1漸開線齒輪的切制原理仿形法1利用成形刀具的軸向剖面形狀與齒輪齒槽形狀一致的特點，在普通銑床上用銑刀直接在齒輪毛坯上加工出齒形的方法。仿形法加工齒輪動畫動畫6.7.1漸開線齒輪的切制原理仿形法1

仿形法特點：由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcosα)/2，故齒廓形狀與m、z、α有關。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的仿形法切制齒輪的生產(chǎn)效率低，精度差，但其加工方法簡單，不需要齒輪加工專用機床，成本低，所以常用在修配或精度要求不高的小批量生產(chǎn)中。6.7.1漸開線齒輪的切制原理范成法2范成法是利用一對齒輪（或齒輪與齒條）嚙合時，兩輪齒廓互為包絡線的原理來切制輪齒的加工方法。范成法切制齒輪動畫動畫6.7.2漸開線齒輪的根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)根切現(xiàn)象1用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。輪齒的根切現(xiàn)象及變位齒輪的切制

根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、使齒輪的重合度下降，影響傳動平穩(wěn)性，因此應避免根切。6.7.2漸開線齒輪的根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)最少齒數(shù)2若要避免在切制標準齒輪時產(chǎn)生根切，必須使刀具的齒頂線不超過N1點。避免根切的條件當α=20°、h

a*=1時，標準直齒圓柱齒輪不根切的最少齒數(shù)z

min=17。任務八斜齒圓柱齒輪傳動6.6.9.3齒廓曲面的形成及嚙合特點6.8.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸學習要點掌握斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)、幾何尺寸計算以及正確嚙合條件。掌握斜齒圓柱齒輪的受力分析方法及計算公式，會判斷各個分力的方向。6.8.3斜齒輪正確嚙合的條件和重合度6.8.4斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)6.8.5斜齒圓柱齒輪的強度計算6.6.9.3齒廓曲面的形成及嚙合特點當發(fā)生面S在基圓柱上做純滾動時，其上與母線平行的直線KK′在空間所走過的軌跡即為直齒圓柱齒輪漸開線曲面。齒輪傳動時，輪齒是沿整個齒寬同時進入嚙合或脫離嚙合的，所以載荷是沿齒寬突然加上或卸掉的。因此，直齒圓柱齒輪傳動的平穩(wěn)性較差，容易產(chǎn)生沖擊和噪音，不適用于高速、重載傳動。直齒圓柱齒輪漸開線齒廓曲面的形成與接觸線6.6.9.3齒廓曲面的形成及嚙合特點斜齒輪不論兩齒廓在何位置接觸，其接觸線都是與軸線傾斜的直線，輪齒沿齒寬是逐漸進入嚙合又逐漸脫離嚙合的。齒面接觸線的長度也由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸。因此，斜齒輪傳動的平穩(wěn)性比直齒輪好，減少了沖擊、振動和噪聲，在高速大功率的傳動中廣泛應用。斜齒圓柱齒輪漸開線齒廓曲面的形成與接觸線6.8.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸分度圓柱上輪齒的螺旋線展開成一條斜直線，此斜直線與軸線的夾角β稱為分度圓柱上的螺旋角，基圓柱上的螺旋角用βb

表示。斜齒輪的分度圓柱及其展開圖斜齒輪輪齒的旋轉螺旋角16.8.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸模數(shù)2法面齒距pn與端面齒距pt的幾何關系pn=ptcosβ，而pn=πmn，pt=πmt，所以壓力角3齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)4斜齒條的壓力角6.8.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸斜齒輪的幾何尺寸計算2表外嚙合標準斜齒圓柱齒輪傳動的幾何尺寸計算公式6.8.3斜齒輪正確嚙合的條件和重合度正確擬合的條件1一對外嚙合斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為兩斜齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角分別相等，螺旋角大小相等，旋向相反。即6.8.3斜齒輪正確嚙合的條件和重合度斜齒輪傳動的重合度2齒輪的嚙合區(qū)斜齒輪傳動的重合度為

εα

為端面重合度，其值等于與斜齒輪端面齒廓相同的直齒輪傳動的重合度。

εβ

稱為軸面重合度。顯然，εγ

隨β和b的增大而增大。其值可以很大，即可以有很多對輪齒同時嚙合。因此，斜齒輪傳動較平穩(wěn)，承載能力也較大。6.8.4斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)標準斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)小于17，因此，斜齒輪傳動機構緊湊。

斜齒輪的當量齒輪6.8.5斜齒圓柱齒輪的強度計算受力分析1斜齒圓柱齒輪的受力分析

Fnl可以分解為三個相互垂直的分力，即圓周力Ftl、徑向力Frl及軸向力Fal，其值分別為6.8.5斜齒圓柱齒輪的強度計算斜齒圓柱齒輪的強度計算2(1)齒面接觸疲勞強度計算校核公式為設計公式為斜齒輪接觸疲勞許用應力［σH

］的確定與直齒輪相同。6.8.5斜齒圓柱齒輪的強度計算斜齒圓柱齒輪的強度計算2(2)齒根彎曲疲勞強度計算校核公式為設計公式為設計時應將YF1YS1/[σF]1

和YF2

YS2/[σF]2

兩比值中的較大值代入。6.8.5斜齒圓柱齒輪的強度計算斜齒圓柱齒輪的強度計算2

設計斜齒圓柱齒輪傳動選擇主要參數(shù)時，比直齒圓柱齒輪多考慮一個螺旋角β。增大螺旋角β，可增大重合度，提高傳動的平穩(wěn)性和承載能力，但軸向力隨之增大，影響軸承結構。螺旋角β過小，又不能顯出斜齒輪傳動的優(yōu)越性。因此，一般取β=8°～20°。6.9.1變位齒輪傳動6.9.2錐齒輪傳動學習要點了解變位齒輪、錐齒輪和蝸桿傳動的組成、特點和應用場合。6.9.3蝸桿傳動任務九其他齒輪傳動

6.9.1變位齒輪傳動學習要點了解變位齒輪及變位系數(shù)的概念以及正變位、負變位齒輪

的應用場合。變位齒輪及最小變位系數(shù)1標準齒輪暴露出許多不足。如:

(1)結構不夠緊湊。因受根切限制，齒數(shù)不得小于zmin

，這就限制了齒輪結構尺寸不能太小。

(2)難以湊配中心距。當實際中心距a′<a時，根本無法安裝；而當a′>a時，雖然能安裝，但將產(chǎn)生較大的齒側間隙，必將產(chǎn)生沖擊和噪聲。而且εα

也要降低，影響傳動的平穩(wěn)性。

(3)承載能力較低。一對標準齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小，而嚙合次數(shù)又較多，故在相同條件下，小齒輪比大齒輪容易破壞。因此，大齒輪輪齒抗彎能力不能充分發(fā)揮出來，達不到等強度的要求，限制了大齒輪的承載能力。采用變位齒輪可以彌補上述標準齒輪的不足。若將刀具向遠離輪心O1

的方向移動一段距離xm至實線位置，齒頂線不再超過極限點N1

，則切出來的齒輪就不會再根切。這種改變刀具與輪坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪。輪齒的根切現(xiàn)象及變位齒輪的切制

6.9.1變位齒輪傳動

變位量:刀具由標準位置（刀具分度線與被切齒輪分度圓相切處）沿徑向移動的距離xm稱為變位量。其中m為模數(shù)，x稱為變位系數(shù)。

正變位:刀具遠離輪心的變位稱為正變位，x>0

負變位:刀具移近輪心的變位稱為負變位，x<0加工變位齒輪時，齒輪分度圓不再與刀具的分度線相切，而是切于節(jié)線。齒輪的分度圓與刀具的節(jié)線做純滾動。又刀具節(jié)線與分度線平行，節(jié)線上的齒距、模數(shù)和壓力角與分度線上的相等，所以無論刀具正變位還是負變位，被切齒輪的齒距、模數(shù)、壓力角都將和刀具分度線上的數(shù)值相等，且為標準值。

6.9.1變位齒輪傳動

特點：正變位齒輪齒根部分的齒厚增大，提高了齒輪的抗彎強度，但齒頂減薄。負變位齒輪則與其相反。標準齒輪與變位齒輪比較

6.9.1變位齒輪傳動用范成法切制齒數(shù)小于最少齒數(shù)的齒輪時，為避免根切必須采用正變位齒輪。當?shù)毒叩凝X頂線正好通過N1點時，刀具的移動量為最小，此時的變位系數(shù)稱為最小變位系數(shù)。被加工齒輪的齒數(shù)z<zmin時，xmin為正值，說明為避免根切，該齒輪必須采用正變位，且變位系數(shù)x≥xmin

。反之，當齒數(shù)z>zmin時，xmin為負值，說明該齒輪在切制標準齒輪或負變位齒輪時，均不會發(fā)生根切。

6.9.1變位齒輪傳動變位直齒圓柱齒輪傳動的嚙合角和中心距2齒輪傳動時，理論上要求兩輪齒廓間無齒側間隙。這就要求一輪節(jié)圓上的齒厚和齒槽寬，分別等于另一輪節(jié)圓上的齒槽寬和齒厚。結論若x1+x2=0，則α′=α，兩輪節(jié)圓與分度圓重合，實際中心距等于標準中心距，即a′=a。若x1+x2≠0，則α′≠α，兩輪節(jié)圓與分度圓不重合，這時實際中心距不等于標準中心距，即a′≠a。也就是說變位齒輪傳動，當實際中心距不等于標準中心距時，也能保證無側隙嚙合。利用這一特點可以湊配中心距。

6.9.1變位齒輪傳動變位齒輪傳動的類型3按照相互嚙合的兩齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2值的不同，變位齒輪傳動可分為三種基本類型，標準齒輪傳動可看作是零傳動的特例。

6.9.1變位齒輪傳動6.9.2錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動用于傳遞兩相交軸的運動和動力，兩軸之間的交角Σ可根據(jù)傳動的需要決定。在一般機械中，多采用Σ=90°的傳動。一對圓錐齒輪的運動可以看成是兩個錐頂重合的節(jié)圓錐做純滾動。為了計算和測量的方便，通常以大端參數(shù)為標準值直齒錐齒輪傳動6.9.2錐齒輪傳動一對正確安裝的標準圓錐齒輪。節(jié)圓錐與分度圓錐重合，兩齒輪的分度圓錐角分別為δ1

和δ2

，大端分度圓半徑分別為r1

和r2，兩輪的傳動比：直齒錐齒輪傳動6.9.2錐齒輪傳動錐齒輪主、從動輪受力分析圓錐齒輪傳動時，嚙合輪齒除了受有圓周力、徑向力之外，還有軸向力。其圓周力和徑向力方向的確定方法與直齒輪相同，兩齒輪的軸向力方向都是沿著各自的軸線方向并指向輪齒的大端。Ftl=-Ft2Frl=-Fa2Fal=-Fr2錐齒輪的齒廓曲線1當發(fā)生面S繞基圓錐做純滾動時，該平面上的任一點B將在空間展出一條漸開線AB。顯然漸開線AB在位于以錐距R為半徑的球面上，故曲線AB稱為球面漸開線。直齒錐齒輪齒廓曲線的形成·6.9.2錐齒輪傳動背錐和當量齒數(shù)2以OO1

為軸，O1A為母線作一圓錐體，此圓錐稱為該圓錐齒輪的背錐。顯然背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓上。故可用背錐上的齒廓代替球面上的齒廓。錐齒輪的背錐6.9.2錐齒輪傳動背錐和當量齒數(shù)2將背錐展開成平面，可以得到一個扇形齒輪設此扇形齒輪的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)分別與圓錐齒輪大端齒形參數(shù)相同，并把扇形齒輪補足為完整的圓柱齒輪，該虛擬的圓柱齒輪稱為該圓錐齒輪的當量齒輪。錐齒輪的當量齒輪6.9.2錐齒輪傳動背錐和當量齒數(shù)2

(1)用仿形法加工圓錐齒輪時，根據(jù)zv來選擇銑刀。

(2)直齒圓錐齒輪的重合度，可按當量齒輪的重合度計算。

(3)用范成法加工時，可根據(jù)zv

來計算直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。直齒圓錐齒輪正確嚙合條件，即兩輪的大端模數(shù)、壓力角必須相等,m1=m2=m,α1=α2=α。6.9.2錐齒輪傳動對于Σ=90°的標準直齒圓錐齒輪傳動，國家標準規(guī)定，對于正常齒輪大端上齒頂高系數(shù)h

a*=1，頂隙系數(shù)c*=0.2。Σ=90°的直齒圓錐齒輪的幾何尺寸6.9.2錐齒輪傳動幾何參數(shù)計算3表標準直齒錐齒輪傳動(∑=90°)的主要幾何尺寸計算公式6.9.2錐齒輪傳動

6.9.3蝸桿傳動蝸桿傳動由蝸桿、蝸輪組成，如圖所示。它用于傳遞空間兩交錯軸之間的運動和動力，通常兩軸交錯角為90°。蝸桿傳動一般用做減速傳動，廣泛應用于各種機械設備和儀表中。蝸桿傳動動畫6.9.3蝸桿傳動按蝸桿的形狀不同，蝸桿傳動可分為圓柱蝸桿傳動(a)所示、圓弧面蝸桿傳動(b)所示和錐面蝸桿傳動(c)所示。蝸桿傳動的類型

6.9.3蝸桿傳動圓柱蝸桿按其齒廓曲線形狀的不同，又可分為阿基米德蝸桿(ZA型)、漸開線蝸桿(ZI型)、法面直廓蝸桿(ZN型)等幾種。阿基米德蝸桿阿基米德蝸桿，其端面齒廓為阿基米德螺旋線，軸向齒廓為直線。它一般在車床上用成型車刀切制。按螺旋方向不同，蝸桿可分為左旋和右旋。6.9.3蝸桿傳動蝸桿傳動特點:

(1)傳動比大，結構緊湊。單級蝸桿傳動比i=5～80，若只傳遞運動(如分度機構)，其傳動比可達1000。

(2)傳動平穩(wěn)，噪聲小。由于蝸桿齒呈連續(xù)的螺旋狀，它與蝸輪齒的嚙合是連續(xù)不斷地進行的，同時嚙合的齒數(shù)較多，故傳動平穩(wěn)，噪聲小。

(3)可制成具有自鎖性的蝸桿。當蝸桿的螺旋線升角小于嚙合面的當量摩擦角時，蝸桿傳動便具有自鎖性。

(4)傳動效率低。因蝸桿傳動齒面間存在較大的相對滑動，摩擦損耗大，效率較低。一般為0.7～0.8，具有自鎖性的蝸桿傳動，效率小于0.5。

(5)蝸輪的造價較高。為減輕齒面的磨損及防止膠合，蝸輪一般要采用價格較貴的有色金屬制造，因此造價較高。6.9.3蝸桿傳動通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的剖面稱為中間平面。該平面為蝸桿的軸面或為蝸輪的端面。在中間平面內(nèi)蝸桿與蝸輪的嚙合相當于漸開線齒輪與齒條的嚙合。因此，該平面內(nèi)的參數(shù)為標準值。阿基米德蝸桿傳動

6.9.3蝸桿傳動蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇1

(1)蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2和傳動比i蝸桿頭數(shù)z1(齒數(shù))即為蝸桿螺旋線的數(shù)目z1少，效率低，但易得到大的傳動比,z1多，效率提高，但加工精度難以保證。一般取z1=1～4。當傳動比大于40或要求蝸桿具有自鎖性時，取z1=1。

蝸輪齒數(shù)z2蝸輪齒數(shù)z2由傳動比和蝸桿的頭數(shù)決定。齒數(shù)越多，蝸輪的尺寸越大，蝸桿軸也相應增長而剛度減小，影響嚙合精度。故蝸輪齒數(shù)不宜多于100。但為避免蝸輪根切，保證傳動平穩(wěn)，蝸輪齒數(shù)z2應不少于28。一般取z2=28～80。

傳動比當蝸桿轉過一周時，蝸輪將轉過z1個齒，故傳動比為i=n1/n2。n1、n2分別為蝸桿、蝸輪的轉速，單位r/min。6.9.3蝸桿傳動蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇1

(2)模數(shù)m和壓力角α

蝸桿傳動也是以模數(shù)作為主要計算參數(shù)的。由于在中間平面內(nèi)，蝸桿傳動相當于齒輪與齒條的嚙合傳動，所以蝸桿的軸面模數(shù)ma1和軸面壓力角αa1分別與蝸輪的端面模數(shù)mt2和端面壓力角αt2相等，且為標準值。6.9.3蝸桿傳動蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇1

(3)蝸桿的導程角λ

蝸桿的輪齒成螺旋線形狀繞于分度圓柱上，將蝸桿分度圓柱展開，其螺旋線與端面的夾角λ稱為蝸桿的導程角。由圖可知，蝸桿螺旋線的導程為蝸桿分度圓柱展開圖6.9.3蝸桿傳動蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇1

(4)蝸桿分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q

在切制蝸輪輪齒時，所用滾刀的直徑和齒形參數(shù)必須與該蝸輪相嚙合的蝸桿一致。而蝸桿分度圓直徑d1不僅與模數(shù)有關，還隨z1/tanλ的數(shù)值而變化。即使m相同，也會有許多不同直徑的蝸桿。為了限制滾刀的數(shù)目以及便于滾刀的標準化，對于每一種模數(shù)的蝸桿，國家標準制定了蝸桿分度圓直徑d1的標準值，并把d1

與m的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)q，即6.9.3蝸桿傳動蝸桿傳動的幾何尺寸計算2蝸輪的分度圓直徑為蝸輪傳動的標準中心距為6.9.3蝸桿傳動蝸桿傳動的幾何尺寸計算2任務十齒輪的設計6.10.1齒輪的失效形式6.10.2齒輪的設計準則學習要點掌握齒輪常見失效形式、產(chǎn)生原因及防止措施。掌握齒輪設計準則。6.10.3齒輪的設計計算6.10.1齒輪的失效形式輪齒折斷1當輪齒反復受載時，齒根部分在交變彎曲應力的作用下將產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐漸擴展，致使輪齒折斷。這種折斷稱為疲勞折斷。輪齒短時嚴重過載也會發(fā)生輪齒折斷，稱為過載折斷。齒輪折斷6.10.1齒輪的失效形式齒面磨損2當其工作面間進入硬屑粒（如砂粒、鐵屑等）時，將引起磨粒磨損，磨損將破壞漸開線齒形，齒側間隙加大，引起沖擊和振動。嚴重時會因輪齒變薄，抗彎強度降低而折斷。措施：采用閉式傳動，提高齒面硬度，減少齒面粗糙度及采用清潔的潤滑油，都可以減輕齒面磨損。齒面磨損6.10.1齒輪的失效形式齒面點蝕3輪齒進入嚙合后，齒面接觸處會產(chǎn)生接觸應力，致使表層金屬微粒剝落，形成小麻點或較大的凹坑，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕。齒面點蝕

措施：提高齒面硬度和潤滑油的粘度，降低齒面粗糙度值等均可提高輪齒抗疲勞點蝕的能力。在開式齒輪傳動中，由于齒面磨損較快，一般不會出現(xiàn)齒面點蝕。6.10.1齒輪的失效形式齒面膠合4在高速重載的齒輪傳動中，齒面間的高壓、高溫使?jié)櫥驼扯冉档?，油膜破壞，局部金屬表面直接接觸并互相粘連在一起，繼而又被撕開而形成溝紋，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。齒面膠合

措施：提高齒面硬度和降低表面粗糙度的值，限制油溫、增加油的粘度，選用加有抗膠合添加劑的合成潤滑油等方法。6.10.1齒輪的失效