射線與物質(zhì)的相互作用

第五章射線與物質(zhì)的相互作用

本章所提的射線不僅包括放射性核素衰變過程中產(chǎn)生的帶電粒子、不帶電粒子或由二者混合形成的任何電離輻射，也包括由射線裝置產(chǎn)生的電離輻射。

射線與受照射物質(zhì)相互作用時，不僅射線能量不斷損耗，而且強(qiáng)度也不斷降低，甚至還會引起受照射物質(zhì)原子核的核反應(yīng)。這些現(xiàn)象對于射線探測、射線特性研究、射線應(yīng)用及輻射防護(hù)等具有十分重要的意義。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況，這里著重討論α射線、β射線、γ射線及中子與物質(zhì)的相互作用?！?.1α射線與物質(zhì)的相互作用1．α粒子與核外電子的作用引起電離或激發(fā)。電離能量損失率為式中：z

為α粒子的電荷（2-1）m0、e為電子靜止質(zhì)量和電荷；

N

為1cm3

體積吸收物質(zhì)包含的原子數(shù)；

Z為吸收物質(zhì)原子序數(shù)；

υ

是入射α粒子的速度；

β＝υ/c，c是光速；

I

為吸收物質(zhì)原子的平均電離電位；

E

為入射α粒子的平均動能；

α粒子電離能量損失，與粒子本身的質(zhì)量無關(guān)，但與吸收物質(zhì)的密度和原子序數(shù)Z成正比，與它的電荷數(shù)的平方成正比，與速度的平方成反比，能量越低，損失越大。2．α粒子與原子核的作用

α粒子通過物質(zhì)時，可能與原子核發(fā)生庫侖作用而改變運(yùn)動方向，即盧瑟福散射，還可能進(jìn)入原子核，使原來的原子核發(fā)生根本性變化，即產(chǎn)生一新核并放出一個或幾個粒子，屬于核反應(yīng)過程。例如用210Po放出的α粒子打擊9Be制成的靶，產(chǎn)生12C和中子，這一過程可寫成核反應(yīng)式：或簡單寫成：3．α粒子的吸收與射程粒子在穿過一定物質(zhì)時，強(qiáng)度會減弱。如果物質(zhì)的厚度足夠大，最后它們會完全停留在物質(zhì)中，這種現(xiàn)象稱之為吸收。帶電粒子從進(jìn)入物質(zhì)到完全被吸收，在其原來的運(yùn)動方向上穿過的最大距離，稱為某帶電粒子在該物質(zhì)中的射程。α粒子的路徑近乎一條直線，只是在它路徑的末端略有一些彎曲。對于一束單能的α粒子，它們在物質(zhì)中的射程幾乎相同。圖2-1α粒子在核乳膠中的徑跡

不同α粒子在空氣、生物阻織和鋁中的射程已由實(shí)驗測出，其結(jié)果列于表2-1。表2-1α粒子在空氣、生物組織、鋁中的平均射程Eα/MeV4.04.55.05.56.06.57.07.58.08.59.010.0空氣/cm生物組織/μm鋁/μm2.531163.037203.543234.049264.656305.264345.972386.681437.491488.1100538.91105810.613069

能量范圍在4～8MeV之間的α粒子在空氣中的射程與能量關(guān)系的經(jīng)驗公式為（2-2）式中：R為平均射程，單位取cm；Eα為α粒子能量，單位MeV。

在其他物質(zhì)中α粒子射程可由布拉格－克利曼（Bragg-Kleeman）公式計算，即（2-3）式中：Ri為α粒子在i吸收物質(zhì)中的平均射程；ρi為i吸收物質(zhì)的密度；Ai是i吸收物質(zhì)原子質(zhì)量數(shù)；R是空氣中α粒子的平均射程。§5.2β射線與物質(zhì)的相互作用1．β粒子引起的電離和激發(fā)

圖2-2電子與原子的彈性碰撞與非彈性碰撞示意圖（a）彈性碰撞（b）非彈性碰撞

電子在某物質(zhì)中通過單位長度路徑時，由于電離和激發(fā)而引起的能量損失稱為電離能量損失率，用

由原入射電子產(chǎn)生的電離稱為直接電離。在直接電離中產(chǎn)生的電子叫做次級電子，如果次級電子具有足夠高的能量，它還能引起其他原子產(chǎn)生電離，稱為次級電離。表示（COL代表碰撞），根據(jù)貝特（Bether）公式，電子的電離能量損失率具體可以表示為式中：m0、e為電子靜止質(zhì)量和電荷；

N

為1cm3

體積吸收物質(zhì)包含的原子數(shù)；

Z為吸收物質(zhì)原子序數(shù)；

υ

是入射電子的速度；

β＝υ/c，c是光速；

I

為吸收物質(zhì)原子的平均電離電位；

E

為入射電子的平均動能；

顯然，電子的電離能量損失率除依賴于入射電子的能量外，還與吸收物質(zhì)的密度ρ和原子序數(shù)Z成正比。（2-4）2．韌致輻射當(dāng)快速運(yùn)動的電子通過物質(zhì)時，由于受到原子核外庫侖場的作用速度突然降低，這時電子能量一部分或全部轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)能量的電磁輻射，這就是韌致輻射，又稱韌致X射線。產(chǎn)生的韌致輻射能量范圍可以從零連續(xù)到電子的最大動能。電子在物質(zhì)中通過單位長度路徑時，由于韌致輻射而損失的能量稱為輻射能量損失率，用表示，貝特（Bether）給出的具體表達(dá)式為

由于輻射能量損失率與吸收物質(zhì)原子序數(shù)Z的平方成正比，這表明高能電子射到重元素上更容易產(chǎn)生韌致輻射。輻射能量損失率還與入射粒子質(zhì)量的平方成反比，這一點(diǎn)使得只有電子才是韌致輻射的有意義的來源，對于其他重粒子，由于質(zhì)量很大，韌致輻射可以忽略。（2-5）其中各物理量的意義與前式相同。

在電子能量很大時，它的能量損失主要是韌致輻射損失，能量較小時，仍以電離損失為主。電子的輻射損失和電離損失之比大致是（2-6）物質(zhì)空氣水鋁鉛電子能量（MeV）1501506010當(dāng)時對應(yīng)的電子能量為Ecri幾種不同物質(zhì)的Ecri

表明：空氣、水等輕原子材料中，當(dāng)電子能量遠(yuǎn)小于150MeV時，以碰撞損失為主。在大于150MeV時，輻射損失占優(yōu)勢。鉛的Ecri數(shù)值很小，說明很容易發(fā)生軔致輻射。為物質(zhì)的線阻止本領(lǐng)。對應(yīng)于線阻止本領(lǐng)，還有質(zhì)量阻止本領(lǐng)，表示入射電子在通過單位質(zhì)量厚度(1g?cm-2)某物質(zhì)時的能量損失，記作其中，ρ為吸收物質(zhì)的密度。如果從吸收物質(zhì)的角度來命名，可定義3．β粒子的吸收和射程

β粒子在穿過一定物質(zhì)時，強(qiáng)度會減弱。如果物質(zhì)的厚度足夠大，最后它們會完全停留在物質(zhì)中，這種現(xiàn)象稱之為吸收。

β粒子的路徑是彎彎曲曲的，而α粒子的路徑近乎一條直線，只是在它路徑的末端略有一些彎曲；β粒子通過物質(zhì)時的吸收成指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減，即使對于初始能量完全相同的電子在吸收物質(zhì)中也沒有固定的射程。

圖2-3β粒子在核乳膠中的徑跡

射程和路徑的概念并不一樣。一般來說路徑的長度是它射程的1.2～4倍。實(shí)驗證明，當(dāng)β粒子能量大于1MeV時，射程和能量的關(guān)系基本上是線性的。能量為4MeV的電子在空氣中的射程達(dá)15m。β射線在物質(zhì)中的射程用質(zhì)量厚度來表示，單位是g?cm-2。圖2-1α粒子在核乳膠中的徑跡

在電子能量處于0.5～6MeV情況下，β粒子的吸收關(guān)系可近似用指數(shù)函數(shù)來表示，即式中：I0表示進(jìn)入吸收物質(zhì)前的β射線強(qiáng)度，I是穿過xcm厚度吸收物質(zhì)后的β射線強(qiáng)度，μ為吸收物質(zhì)對β粒子的線性吸收系數(shù)，單位是cm-1。（2-7）

在實(shí)際應(yīng)用中，吸收物質(zhì)厚度單位常使用質(zhì)量厚度g?cm-2，此時對應(yīng)的吸收系數(shù)稱為質(zhì)量吸收系數(shù)，以μm表示，其單位是cm2/g，上式就改寫為式中：xm表示吸收物質(zhì)的質(zhì)量厚度，ρ為物質(zhì)密度。（2-8）質(zhì)量吸收系數(shù)μm與β粒子最大能量的經(jīng)驗公式為

將單向粒子流的輻射量或強(qiáng)度減少到初始值一半時的減弱層厚度稱為半厚度，也稱半值厚度或半值層，以d1/2表示，是輻射防護(hù)領(lǐng)域常用的術(shù)語。對于指數(shù)衰變系統(tǒng)，存在（2-9）（2-10）

如果將μ以μm替換，則d1/2變換為（dm）1/2，稱為半吸收厚度，是β粒子束強(qiáng)度減弱一半時所需要的吸收物質(zhì)質(zhì)量厚度。一些常用公式如下：（2-12）（2-11）4．切倫科夫輻射

高速帶電粒子（如β粒子）通過折光系數(shù)較大的物質(zhì)時，它的速度有可能大于光在該物質(zhì)中的傳播速度，此時帶電粒子的能量將有一部分以可見光或接近可見光的形式釋放出來，這種現(xiàn)象于1934年首先為前蘇聯(lián)科學(xué)家切倫科夫（Л.Л.черековн）發(fā)現(xiàn)，故稱切倫科夫輻射。5．湮沒輻射

一個粒子與其相應(yīng)的反粒子發(fā)生碰撞時，其質(zhì)量可能轉(zhuǎn)化為γ輻射，稱湮沒輻射。例如一個β+粒子與一個負(fù)電子碰撞，產(chǎn)生兩個（或三個，但幾率很小）能量為0.511MeV的γ光子。實(shí)驗證明，大部分正電子是在低能時湮沒的。X射線與γ射線都是電磁波，兩者沒有本質(zhì)差別，只是產(chǎn)生的方式和波長不同。

γ射線是激發(fā)態(tài)原子核退激或正負(fù)電子對湮滅的產(chǎn)物，而X射線是原子的殼層電子由外層向內(nèi)層空位躍遷或快速電子與原子核外電子庫侖場作用的產(chǎn)物。一般說來，γ射線波長比X射線波長更短。γ射線是高能量的光子，稱為光量子，其能量用hv表示，h是普朗克常數(shù)，v是電磁波的頻率?！?.3Χ、γ射線與物質(zhì)的相互作用1．γ射線與物質(zhì)相互作用機(jī)理γ光子與物質(zhì)原子相互作用主要有三種方式，如圖所示。圖2-4γ光子與物質(zhì)原子相互作用（1）光電效應(yīng)能量為Eγ的入射γ光子把全部能量轉(zhuǎn)移給某個束縛電子，使電子脫離原子束縛而發(fā)射出去，成為光電子，光子本身消失。發(fā)射光電子的動能Ee為（2-13)Bi為束縛電子所在殼層的結(jié)合能。原子內(nèi)層電子脫離原子后留下空位形成激發(fā)原子，其外部殼層的電子會填補(bǔ)空位并放出特征X射線。（2）康普頓效應(yīng)

γ光子與自由靜止的電子發(fā)生碰撞，將一部分能量轉(zhuǎn)移給電子，使電子成為反沖電子，γ光子被散射，改變了原來的能量和運(yùn)動方向，這就是康普頓效應(yīng)。反沖電子的動能為（2-14）式中：m0c2為電子靜止能量，約為0.5MeV；角度θ是散射光子的散射角。當(dāng)θ＝1800時（即光子向后散射，又稱為反散射），反沖電子的動能有最大值，此時（2-15）

這說明康普頓效應(yīng)產(chǎn)生的反沖電子的能量有一上限最大值，稱為康普頓邊界。（3）電子對效應(yīng)當(dāng)γ光子能量大于2m0c2時，γ光子從原子核旁經(jīng)過并受到核的庫侖場作用，可能轉(zhuǎn)化為一個正電子和一個負(fù)電子，稱為電子對效應(yīng)。此時光子能量可表示為兩個電子的動能與靜止能量之和，即（2-16)

綜上所述，γ光子與物質(zhì)發(fā)生作用時，能量較低時以光電效應(yīng)為主，如果γ射線能量接近1MeV，康普頓效應(yīng)將占主導(dǎo)地位，而當(dāng)γ射線能量超過1.02MeV時，就有可能產(chǎn)生電子對效應(yīng)。一個重要的結(jié)論2．窄束γ射線的吸收準(zhǔn)直成平行束的γ射線，通常稱為窄束γ射線。單能的窄束γ射線在穿過物質(zhì)時，由于上述三種效應(yīng)，其強(qiáng)度會減弱，這種現(xiàn)象稱為γ射線的吸收。γ射線強(qiáng)度的衰減服從指數(shù)規(guī)律，即（2-17）其中I0和I分別是穿過吸收物質(zhì)前、后的γ射線強(qiáng)度，x是γ射線穿過吸收物質(zhì)的厚度（單位為㎝），μ是吸收物質(zhì)的線性吸收系數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，吸收物質(zhì)厚度單位常使用質(zhì)量厚度g?cm-2，此時對應(yīng)的吸收系數(shù)稱為質(zhì)量吸收系數(shù)，以μm表示，其單位是cm2/g，上式就改寫為式中：xm表示吸收物質(zhì)的質(zhì)量厚度，ρ為物質(zhì)密度。（2-18）μ的大小反映了吸收物質(zhì)吸收γ射線能力的大小。μ是吸收物質(zhì)的原子序數(shù)Z和γ射線能量的函數(shù)，但關(guān)系復(fù)雜。圖2-5鉛、錫、銅、鋁對γ射線的吸收系數(shù)和能量的關(guān)系圖2-6lnn－xm曲線

在相同實(shí)驗條件下，由于某一時刻的計數(shù)率n總是與該時刻的γ射線強(qiáng)度I成正比，所以（2-18）式也可以表示為兩邊同時取對數(shù)，得

有時，物質(zhì)對γ射線的吸收能力也用“半吸收厚度”表示，它是指使入射的γ射線強(qiáng)度減弱到一半時的吸收物質(zhì)的質(zhì)量厚度，記作（dm）1/2，在量值上為

（2-21）圖2-7寬束γ射線的衰減1－γ放射源；2－吸收物質(zhì)；3－探測器；4－散射線束；5－非散射線束3．寬束γ射線的吸收

由圖中可以看出，不僅初級γ光子被探測器記錄，而且經(jīng)過吸收物質(zhì)散射的光子也有一部分被記錄，因此，寬束條件下的γ射線衰減規(guī)律變?yōu)槠渲蠦

稱為γ射線通過物質(zhì)時的積累因子。由于I包括了初級光子及散射光子，所以B的值始終大于1。

B的大小反映了散射光子的相對貢獻(xiàn)，與多種因素有關(guān)，包括放射源形狀、吸收物質(zhì)的原子序數(shù)、吸收厚度等。（2-22）§2.4中子與物質(zhì)的相互作用1．彈性散射當(dāng)中子能量不高時，彈性散射是中子與一些輕核物質(zhì)作用的主要方式。彈性散射可以看成是中子與原子核發(fā)生彈性碰撞的結(jié)果。在彈性碰撞中，中子動能的一部分或全部交給靶核，變?yōu)榘泻藙幽?。散射中子的動能為?-22）其中A是靶核的質(zhì)量數(shù)。當(dāng)θ＝0o時，E=E0，中子能量沒有損失；而當(dāng)θ＝180o時，即中子與靶核發(fā)生正碰，存在（2-23）此時中子損失能量最大。在正碰情況下：對氫原子核，A=1，E=0，中子損失全部動能。對石墨原子核，A=12，中子的動能損失不超過28.4%。對A=200的原子核，中子最大能量損失不超過22%。

因此，在中子慢化時，用低原子序數(shù)物質(zhì)比用重元素作慢化劑更有效。

中子與核發(fā)生彈性碰撞以后，受撞的靶核得到能量并從與中子入射方向成φ角方向反沖，同樣反沖核的能量E′也可根據(jù)能量和動量守恒原理計算得到，即（2-24）2．非彈性散射中子能量大于0.5MeV時，還可能與靶核發(fā)生非彈性碰撞，這時中子動能的一部分轉(zhuǎn)化為