射線與物質(zhì)的相互作用

第五章射線與物質(zhì)的相互作用

本章所提的射線不僅包括放射性核素衰變過程中產(chǎn)生的帶電粒子、不帶電粒子或由二者混合形成的任何電離輻射，也包括由射線裝置產(chǎn)生的電離輻射。

射線與受照射物質(zhì)相互作用時(shí)，不僅射線能量不斷損耗，而且強(qiáng)度也不斷降低，甚至還會(huì)引起受照射物質(zhì)原子核的核反應(yīng)。這些現(xiàn)象對(duì)于射線探測(cè)、射線特性研究、射線應(yīng)用及輻射防護(hù)等具有十分重要的意義。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況，這里著重討論α射線、β射線、γ射線及中子與物質(zhì)的相互作用?！?.1α射線與物質(zhì)的相互作用1．α粒子與核外電子的作用引起電離或激發(fā)。電離能量損失率為式中：z

為α粒子的電荷（2-1）m0、e為電子靜止質(zhì)量和電荷；

N

為1cm3

體積吸收物質(zhì)包含的原子數(shù)；

Z為吸收物質(zhì)原子序數(shù)；

υ

是入射α粒子的速度；

β＝υ/c，c是光速；

I

為吸收物質(zhì)原子的平均電離電位；

E

為入射α粒子的平均動(dòng)能；

α粒子電離能量損失，與粒子本身的質(zhì)量無關(guān)，但與吸收物質(zhì)的密度和原子序數(shù)Z成正比，與它的電荷數(shù)的平方成正比，與速度的平方成反比，能量越低，損失越大。2．α粒子與原子核的作用

α粒子通過物質(zhì)時(shí)，可能與原子核發(fā)生庫侖作用而改變運(yùn)動(dòng)方向，即盧瑟福散射，還可能進(jìn)入原子核，使原來的原子核發(fā)生根本性變化，即產(chǎn)生一新核并放出一個(gè)或幾個(gè)粒子，屬于核反應(yīng)過程。例如用210Po放出的α粒子打擊9Be制成的靶，產(chǎn)生12C和中子，這一過程可寫成核反應(yīng)式：或簡(jiǎn)單寫成：3．α粒子的吸收與射程粒子在穿過一定物質(zhì)時(shí)，強(qiáng)度會(huì)減弱。如果物質(zhì)的厚度足夠大，最后它們會(huì)完全停留在物質(zhì)中，這種現(xiàn)象稱之為吸收。帶電粒子從進(jìn)入物質(zhì)到完全被吸收，在其原來的運(yùn)動(dòng)方向上穿過的最大距離，稱為某帶電粒子在該物質(zhì)中的射程。α粒子的路徑近乎一條直線，只是在它路徑的末端略有一些彎曲。對(duì)于一束單能的α粒子，它們?cè)谖镔|(zhì)中的射程幾乎相同。圖2-1α粒子在核乳膠中的徑跡

不同α粒子在空氣、生物阻織和鋁中的射程已由實(shí)驗(yàn)測(cè)出，其結(jié)果列于表2-1。表2-1α粒子在空氣、生物組織、鋁中的平均射程Eα/MeV4.04.55.05.56.06.57.07.58.08.59.010.0空氣/cm生物組織/μm鋁/μm2.531163.037203.543234.049264.656305.264345.972386.681437.491488.1100538.91105810.613069

能量范圍在4～8MeV之間的α粒子在空氣中的射程與能量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為（2-2）式中：R為平均射程，單位取cm；Eα為α粒子能量，單位MeV。

在其他物質(zhì)中α粒子射程可由布拉格－克利曼（Bragg-Kleeman）公式計(jì)算，即（2-3）式中：Ri為α粒子在i吸收物質(zhì)中的平均射程；ρi為i吸收物質(zhì)的密度；Ai是i吸收物質(zhì)原子質(zhì)量數(shù)；R是空氣中α粒子的平均射程?！?.2β射線與物質(zhì)的相互作用1．β粒子引起的電離和激發(fā)

圖2-2電子與原子的彈性碰撞與非彈性碰撞示意圖（a）彈性碰撞（b）非彈性碰撞

電子在某物質(zhì)中通過單位長(zhǎng)度路徑時(shí)，由于電離和激發(fā)而引起的能量損失稱為電離能量損失率，用

由原入射電子產(chǎn)生的電離稱為直接電離。在直接電離中產(chǎn)生的電子叫做次級(jí)電子，如果次級(jí)電子具有足夠高的能量，它還能引起其他原子產(chǎn)生電離，稱為次級(jí)電離。表示（COL代表碰撞），根據(jù)貝特（Bether）公式，電子的電離能量損失率具體可以表示為式中：m0、e為電子靜止質(zhì)量和電荷；

N

為1cm3

體積吸收物質(zhì)包含的原子數(shù)；

Z為吸收物質(zhì)原子序數(shù)；

υ

是入射電子的速度；

β＝υ/c，c是光速；

I

為吸收物質(zhì)原子的平均電離電位；

E

為入射電子的平均動(dòng)能；

顯然，電子的電離能量損失率除依賴于入射電子的能量外，還與吸收物質(zhì)的密度ρ和原子序數(shù)Z成正比。（2-4）2．韌致輻射當(dāng)快速運(yùn)動(dòng)的電子通過物質(zhì)時(shí)，由于受到原子核外庫侖場(chǎng)的作用速度突然降低，這時(shí)電子能量一部分或全部轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)能量的電磁輻射，這就是韌致輻射，又稱韌致X射線。產(chǎn)生的韌致輻射能量范圍可以從零連續(xù)到電子的最大動(dòng)能。電子在物質(zhì)中通過單位長(zhǎng)度路徑時(shí)，由于韌致輻射而損失的能量稱為輻射能量損失率，用表示，貝特（Bether）給出的具體表達(dá)式為

由于輻射能量損失率與吸收物質(zhì)原子序數(shù)Z的平方成正比，這表明高能電子射到重元素上更容易產(chǎn)生韌致輻射。輻射能量損失率還與入射粒子質(zhì)量的平方成反比，這一點(diǎn)使得只有電子才是韌致輻射的有意義的來源，對(duì)于其他重粒子，由于質(zhì)量很大，韌致輻射可以忽略。（2-5）其中各物理量的意義與前式相同。

在電子能量很大時(shí)，它的能量損失主要是韌致輻射損失，能量較小時(shí)，仍以電離損失為主。電子的輻射損失和電離損失之比大致是（2-6）物質(zhì)空氣水鋁鉛電子能量（MeV）1501506010當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的電子能量為Ecri幾種不同物質(zhì)的Ecri

表明：空氣、水等輕原子材料中，當(dāng)電子能量遠(yuǎn)小于150MeV時(shí)，以碰撞損失為主。在大于150MeV時(shí)，輻射損失占優(yōu)勢(shì)。鉛的Ecri數(shù)值很小，說明很容易發(fā)生軔致輻射。為物質(zhì)的線阻止本領(lǐng)。對(duì)應(yīng)于線阻止本領(lǐng)，還有質(zhì)量阻止本領(lǐng)，表示入射電子在通過單位質(zhì)量厚度(1g?cm-2)某物質(zhì)時(shí)的能量損失，記作其中，ρ為吸收物質(zhì)的密度。如果從吸收物質(zhì)的角度來命名，可定義3．β粒子的吸收和射程

β粒子在穿過一定物質(zhì)時(shí)，強(qiáng)度會(huì)減弱。如果物質(zhì)的厚度足夠大，最后它們會(huì)完全停留在物質(zhì)中，這種現(xiàn)象稱之為吸收。

β粒子的路徑是彎彎曲曲的，而α粒子的路徑近乎一條直線，只是在它路徑的末端略有一些彎曲；β粒子通過物質(zhì)時(shí)的吸收成指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減，即使對(duì)于初始能量完全相同的電子在吸收物質(zhì)中也沒有固定的射程。

圖2-3β粒子在核乳膠中的徑跡

射程和路徑的概念并不一樣。一般來說路徑的長(zhǎng)度是它射程的1.2～4倍。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)β粒子能量大于1MeV時(shí)，射程和能量的關(guān)系基本上是線性的。能量為4MeV的電子在空氣中的射程達(dá)15m。β射線在物質(zhì)中的射程用質(zhì)量厚度來表示，單位是g?cm-2。圖2-1α粒子在核乳膠中的徑跡

在電子能量處于0.5～6MeV情況下，β粒子的吸收關(guān)系可近似用指數(shù)函數(shù)來表示，即式中：I0表示進(jìn)入吸收物質(zhì)前的β射線強(qiáng)度，I是穿過xcm厚度吸收物質(zhì)后的β射線強(qiáng)度，μ為吸收物質(zhì)對(duì)β粒子的線性吸收系數(shù)，單位是cm-1。（2-7）

在實(shí)際應(yīng)用中，吸收物質(zhì)厚度單位常使用質(zhì)量厚度g?cm-2，此時(shí)對(duì)應(yīng)的吸收系數(shù)稱為質(zhì)量吸收系數(shù)，以μm表示，其單位是cm2/g，上式就改寫為式中：xm表示吸收物質(zhì)的質(zhì)量厚度，ρ為物質(zhì)密度。（2-8）質(zhì)量吸收系數(shù)μm與β粒子最大能量的經(jīng)驗(yàn)公式為

將單向粒子流的輻射量或強(qiáng)度減少到初始值一半時(shí)的減弱層厚度稱為半厚度，也稱半值厚度或半值層，以d1/2表示，是輻射防護(hù)領(lǐng)域常用的術(shù)語。對(duì)于指數(shù)衰變系統(tǒng)，存在（2-9）（2-10）

如果將μ以μm替換，則d1/2變換為（dm）1/2，稱為半吸收厚度，是β粒子束強(qiáng)度減弱一半時(shí)所需要的吸收物質(zhì)質(zhì)量厚度。一些常用公式如下：（2-12）（2-11）4．切倫科夫輻射

高速帶電粒子（如β粒子）通過折光系數(shù)較大的物質(zhì)時(shí)，它的速度有可能大于光在該物質(zhì)中的傳播速度，此時(shí)帶電粒子的能量將有一部分以可見光或接近可見光的形式釋放出來，這種現(xiàn)象于1934年首先為前蘇聯(lián)科學(xué)家切倫科夫（Л.Л.черековн）發(fā)現(xiàn)，故稱切倫科夫輻射。5．湮沒輻射

一個(gè)粒子與其相應(yīng)的反粒子發(fā)生碰撞時(shí)，其質(zhì)量可能轉(zhuǎn)化為γ輻射，稱湮沒輻射。例如一個(gè)β+粒子與一個(gè)負(fù)電子碰撞，產(chǎn)生兩個(gè)（或三個(gè)，但幾率很小）能量為0.511MeV的γ光子。實(shí)驗(yàn)證明，大部分正電子是在低能時(shí)湮沒的。X射線與γ射線都是電磁波，兩者沒有本質(zhì)差別，只是產(chǎn)生的方式和波長(zhǎng)不同。

γ射線是激發(fā)態(tài)原子核退激或正負(fù)電子對(duì)湮滅的產(chǎn)物，而X射線是原子的殼層電子由外層向內(nèi)層空位躍遷或快速電子與原子核外電子庫侖場(chǎng)作用的產(chǎn)物。一般說來，γ射線波長(zhǎng)比X射線波長(zhǎng)更短。γ射線是高能量的光子，稱為光量子，其能量用hv表示，h是普朗克常數(shù)，v是電磁波的頻率?！?.3Χ、γ射線與物質(zhì)的相互作用1．γ射線與物質(zhì)相互作用機(jī)理γ光子與物質(zhì)原子相互作用主要有三種方式，如圖所示。圖2-4γ光子與物質(zhì)原子相互作用（1）光電效應(yīng)能量為Eγ的入射γ光子把全部能量轉(zhuǎn)移給某個(gè)束縛電子，使電子脫離原子束縛而發(fā)射出去，成為光電子，光子本身消失。發(fā)射光電子的動(dòng)能Ee為（2-13)Bi為束縛電子所在殼層的結(jié)合能。原子內(nèi)層電子脫離原子后留下空位形成激發(fā)原子，其外部殼層的電子會(huì)填補(bǔ)空位并放出特征X射線。（2）康普頓效應(yīng)

γ光子與自由靜止的電子發(fā)生碰撞，將一部分能量轉(zhuǎn)移給電子，使電子成為反沖電子，γ光子被散射，改變了原來的能量和運(yùn)動(dòng)方向，這就是康普頓效應(yīng)。反沖電子的動(dòng)能為（2-14）式中：m0c2為電子靜止能量，約為0.5MeV；角度θ是散射光子的散射角。當(dāng)θ＝1800時(shí)（即光子向后散射，又稱為反散射），反沖電子的動(dòng)能有最大值，此時(shí)（2-15）

這說明康普頓效應(yīng)產(chǎn)生的反沖電子的能量有一上限最大值，稱為康普頓邊界。（3）電子對(duì)效應(yīng)當(dāng)γ光子能量大于2m0c2時(shí)，γ光子從原子核旁經(jīng)過并受到核的庫侖場(chǎng)作用，可能轉(zhuǎn)化為一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子，稱為電子對(duì)效應(yīng)。此時(shí)光子能量可表示為兩個(gè)電子的動(dòng)能與靜止能量之和，即（2-16)

綜上所述，γ光子與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，能量較低時(shí)以光電效應(yīng)為主，如果γ射線能量接近1MeV，康普頓效應(yīng)將占主導(dǎo)地位，而當(dāng)γ射線能量超過1.02MeV時(shí)，就有可能產(chǎn)生電子對(duì)效應(yīng)。一個(gè)重要的結(jié)論2．窄束γ射線的吸收準(zhǔn)直成平行束的γ射線，通常稱為窄束γ射線。單能的窄束γ射線在穿過物質(zhì)時(shí)，由于上述三種效應(yīng)，其強(qiáng)度會(huì)減弱，這種現(xiàn)象稱為γ射線的吸收。γ射線強(qiáng)度的衰減服從指數(shù)規(guī)律，即（2-17）其中I0和I分別是穿過吸收物質(zhì)前、后的γ射線強(qiáng)度，x是γ射線穿過吸收物質(zhì)的厚度（單位為㎝），μ是吸收物質(zhì)的線性吸收系數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，吸收物質(zhì)厚度單位常使用質(zhì)量厚度g?cm-2，此時(shí)對(duì)應(yīng)的吸收系數(shù)稱為質(zhì)量吸收系數(shù)，以μm表示，其單位是cm2/g，上式就改寫為式中：xm表示吸收物質(zhì)的質(zhì)量厚度，ρ為物質(zhì)密度。（2-18）μ的大小反映了吸收物質(zhì)吸收γ射線能力的大小。μ是吸收物質(zhì)的原子序數(shù)Z和γ射線能量的函數(shù)，但關(guān)系復(fù)雜。圖2-5鉛、錫、銅、鋁對(duì)γ射線的吸收系數(shù)和能量的關(guān)系圖2-6lnn－xm曲線

在相同實(shí)驗(yàn)條件下，由于某一時(shí)刻的計(jì)數(shù)率n總是與該時(shí)刻的γ射線強(qiáng)度I成正比，所以（2-18）式也可以表示為兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得

有時(shí)，物質(zhì)對(duì)γ射線的吸收能力也用“半吸收厚度”表示，它是指使入射的γ射線強(qiáng)度減弱到一半時(shí)的吸收物質(zhì)的質(zhì)量厚度，記作（dm）1/2，在量值上為

（2-21）圖2-7寬束γ射線的衰減1－γ放射源；2－吸收物質(zhì)；3－探測(cè)器；4－散射線束；5－非散射線束3．寬束γ射線的吸收

由圖中可以看出，不僅初級(jí)γ光子被探測(cè)器記錄，而且經(jīng)過吸收物質(zhì)散射的光子也有一部分被記錄，因此，寬束條件下的γ射線衰減規(guī)律變?yōu)槠渲蠦

稱為γ射線通過物質(zhì)時(shí)的積累因子。由于I包括了初級(jí)光子及散射光子，所以B的值始終大于1。

B的大小反映了散射光子的相對(duì)貢獻(xiàn)，與多種因素有關(guān)，包括放射源形狀、吸收物質(zhì)的原子序數(shù)、吸收厚度等。（2-22）§2.4中子與物質(zhì)的相互作用1．彈性散射當(dāng)中子能量不高時(shí)，彈性散射是中子與一些輕核物質(zhì)作用的主要方式。彈性散射可以看成是中子與原子核發(fā)生彈性碰撞的結(jié)果。在彈性碰撞中，中子動(dòng)能的一部分或全部交給靶核，變?yōu)榘泻藙?dòng)能。散射中子的動(dòng)能為（2-22）其中A是靶核的質(zhì)量數(shù)。當(dāng)θ＝0o時(shí)，E=E0，中子能量沒有損失；而當(dāng)θ＝180o時(shí)，即中子與靶核發(fā)生正碰，存在（2-23）此時(shí)中子損失能量最大。在正碰情況下：對(duì)氫原子核，A=1，E=0，中子損失全部動(dòng)能。對(duì)石墨原子核，A=12，中子的動(dòng)能損失不超過28.4%。對(duì)A=200的原子核，中子最大能量損失不超過22%。

因此，在中子慢化時(shí)，用低原子序數(shù)物質(zhì)比用重元素作慢化劑更有效。

中子與核發(fā)生彈性碰撞以后，受撞的靶核得到能量并從與中子入射方向成φ角方向反沖，同樣反沖核的能量E′也可根據(jù)能量和動(dòng)量守恒原理計(jì)算得到，即（2-24）2．非彈性散射中子能量大于0.5MeV時(shí)，還可能與靶核發(fā)生非彈性碰撞，這時(shí)中子動(dòng)能的一部分轉(zhuǎn)化為