高中數學復習專題12 利用導數研究雙變量問題原卷版_第1頁
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文檔簡介

專題12利用導數研究雙變量問題一、單選題1．若函數存在兩個極值點，，（），則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若，令，則的最小值屬于（）A． B． C． D．3．若對于任意的，都有，則的最大值為（）A．1 B． C． D．4．設函數，，若對任意，不等式恒成立，則正數的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知函數，且有兩個極值點，其中，則的最小值為（）A． B． C． D．6．已知函數，若，，使得，且，則的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．67．已知函數，，若對任意的,存在，使，則實數的取值范圍是A． B． C． D．8．已知大于1的正數，滿足，則正整數的最大值為（）A．7 B．8 C．9 D．11二、多選題9．關于函數，下列判斷正確的是（）A．是的極小值點B．函數有且只有1個零點C．存在正實數，使得恒成立D．對任意兩個正實數，，且，若則10．已知函數，若正實數滿足，則下列說法正確的是（）A．在函數上存在點，使得函數過該點的切線與只有一個交點B．過點可作兩條切線與函數相切C．D．的值與2的關系不確定11．已知函數有兩個零點，則（）A．的取值范圍為 B．C． D．12．已知函數的極值點分別為，則下列命題正確的是（）A． B．C．若，則有三個零點 D．三、填空題13．已知函數，若存在，，使得，則的取值范圍是__________.14．已知函數，當，恒成立，則的最大值為___________.15．已知函數的兩個極值點為，，且，則的取值范圍是______．16．已知函數有兩個極值點、，則的取值范圍為_________.四、解答題17．已知，函數.（1）若曲線與曲線在它們的交點處的切線互相垂直,求的值；（2）設,若對任意的,且,都有，求的取值范圍．18．已知函數.（1）討論的單調性；（2）若有兩個相異零點，求證：.19．已知函數，，若函數的圖象與函數的圖象的一個公共點的橫坐標為且兩函數圖象在點處的切線斜率之和為.（1）求的值；（2）對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍.20．已知函數．（1）若，求函數的極值．（2）設為的導函數，若是函數的兩個不相等的零點，求證：21．已知函數（為常數）.（1）若是定義域上的單調函數，求的取值范圍；（2）若函數存在兩個極值點，，且，求的范圍.

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