高中數(shù)學復習專題12 利用導數(shù)研究雙變量問題原卷版

專題12利用導數(shù)研究雙變量問題一、單選題1．若函數(shù)存在兩個極值點，，（），則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若，令，則的最小值屬于（）A． B． C． D．3．若對于任意的，都有，則的最大值為（）A．1 B． C． D．4．設(shè)函數(shù)，，若對任意，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，且有兩個極值點，其中，則的最小值為（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，若，，使得，且，則的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．67．已知函數(shù)，，若對任意的,存在，使，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．8．已知大于1的正數(shù)，滿足，則正整數(shù)的最大值為（）A．7 B．8 C．9 D．11二、多選題9．關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（）A．是的極小值點B．函數(shù)有且只有1個零點C．存在正實數(shù)，使得恒成立D．對任意兩個正實數(shù)，，且，若則10．已知函數(shù)，若正實數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A．在函數(shù)上存在點，使得函數(shù)過該點的切線與只有一個交點B．過點可作兩條切線與函數(shù)相切C．D．的值與2的關(guān)系不確定11．已知函數(shù)有兩個零點，則（）A．的取值范圍為 B．C． D．12．已知函數(shù)的極值點分別為，則下列命題正確的是（）A． B．C．若，則有三個零點 D．三、填空題13．已知函數(shù)，若存在，，使得，則的取值范圍是__________.14．已知函數(shù)，當，恒成立，則的最大值為___________.15．已知函數(shù)的兩個極值點為，，且，則的取值范圍是______．16．已知函數(shù)有兩個極值點、，則的取值范圍為_________.四、解答題17．已知，函數(shù).（1）若曲線與曲線在它們的交點處的切線互相垂直,求的值；（2）設(shè),若對任意的,且,都有，求的取值范圍．18．已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個相異零點，求證：.19．已知函數(shù)，，若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個公共點的橫坐標為且兩函數(shù)圖象在點處的切線斜率之和為.（1）求的值；（2）對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20．已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的極值．（2）設(shè)為的導函數(shù)，若是函數(shù)的兩個不相等的零點，求證：21．已知函數(shù)（為常數(shù)）.（1）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)存在兩個極值點，，且，求的范圍.