備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練講義-04 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)含答案

備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練講義——04曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)含答案4.曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)——備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練一、小船過(guò)河問(wèn)題小船過(guò)河(1)當(dāng)船速大于水速時(shí)①船頭的方向垂直于水流的方向則小船過(guò)河所用時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船).②合速度垂直于河岸時(shí)，航程s最短，s＝d.(2)當(dāng)船速小于水速時(shí)①船頭的方向垂直于水流的方向時(shí)，所用時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船).②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d×eq\f(v水,v船).例題1.如圖所示，河的寬度為，船渡河時(shí)船頭始終垂直河岸。船在靜水中的速度大小為，河水流速的大小為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小船的渡河時(shí)間大于B．小船渡河的位移大小等于C．小船沿河道方向的位移大小等于D．若水流速度方向不變，但大小不穩(wěn)定，則小船渡河時(shí)間將發(fā)生變化練1.在靜水中速度為的小船，為垂直渡過(guò)寬度為d的河流，船頭與河岸成θ角斜向上游，如圖甲所示。航行中發(fā)現(xiàn)河水流速與河岸間距離x的關(guān)系如圖乙所示，為使小船仍能到達(dá)正對(duì)岸，下列措施中可行的是（）A．保持船頭方向不變，先增大后變小B．保持船頭方向不變，先變小后增大C．保持船速大小不變，θ先增大后減小D．保持船速大小不變，θ一直減小二、斜牽引問(wèn)題繩端物體速度分解:分解不沿繩那個(gè)速度為沿繩和垂直于繩例題2.如圖所示，一質(zhì)量為2m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）套在光滑水平桿上，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為m的物塊，設(shè)輕繩與桿的夾角為，現(xiàn)從圖示位置將小球靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)圖中豎直虛線(xiàn)位置時(shí)速率為v，物塊尚未落地。重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，物塊的速率也為vB．當(dāng)時(shí)，物塊處于失重狀態(tài)C．小球到達(dá)虛線(xiàn)位置之前，小球向右先加速后減速D．小球到達(dá)虛線(xiàn)位置之前，輕繩的拉力先小于mg后大于mg練2.如圖所示，傾角θ=60°的固定木板上端有一輕小定滑輪B，繞過(guò)滑輪的輕繩一端與大球相連，另一端與物塊相連?，F(xiàn)讓大球從球心O與B等高處釋放，大球沿木板下滑過(guò)程中B左側(cè)輕繩的延長(zhǎng)線(xiàn)始終經(jīng)過(guò)大球球心O，當(dāng)B左側(cè)輕繩與水平方向夾角α=30°時(shí)，大球、物塊的速度大小分別為v1、v2，則（）A．v1=v2 B．v1=v2 C．v2=v1 D．v2=v1三、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝mgtanθ，方向水平，指向圓心．例題3.如圖所示，光滑桿固定在點(diǎn)，套在桿上的輕彈簧一端也固定在點(diǎn)，桿上可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A固定在輕彈簧的另一端?，F(xiàn)使整個(gè)裝置環(huán)繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速度為時(shí)輕彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．與小球的質(zhì)量大小有關(guān)B．僅增加小球的質(zhì)量，小球沿桿向上移動(dòng)C．角速度由逐漸增大，小球沿桿向上移動(dòng)D．角速度大于時(shí)，桿與小球間的作用力大小可能不變練3.貨車(chē)司機(jī)常說(shuō)的“餓死不拉卷”是因?yàn)殇摼淼闹亓亢艽螅绻?chē)速過(guò)快，急剎車(chē)時(shí)，駕駛艙后的鋼卷容易發(fā)生滾動(dòng)，從而與駕駛艙相撞造成交通事故。有人在高速路上拍下卡車(chē)運(yùn)載鋼卷的情景如圖甲所示，半徑為R的圓形鋼卷沒(méi)有采用其他的固定方式，只在鋼卷的前、后各用一塊三角尖楔頂在鋼卷下端，三角尖楔與鋼卷接觸點(diǎn)距離水平車(chē)面高度為h，如圖乙所示。若尖楔相對(duì)車(chē)面不滑動(dòng)，重力加速度為g，鋼卷與尖楔的摩擦力不計(jì)，在突發(fā)情況下，為了保證鋼卷不離開(kāi)車(chē)面，則卡車(chē)的剎車(chē)加速度大小不能超過(guò)（

）A． B． C． D．四、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)-繩球模型(1)繩，內(nèi)軌，水流星最高點(diǎn)最小速度為eq\r(gR)，最低點(diǎn)最小速度為eq\r(5gR)，上下兩點(diǎn)拉壓力之差為6mg.(2)離心軌道，小球在圓軌道過(guò)最高點(diǎn)vmin＝eq\r(gR)，如圖所示，小球要通過(guò)最高點(diǎn)，小球最小下滑高度為2.5R.繩端系小球，從水平位置無(wú)初速度釋放下擺到最低點(diǎn)：繩上拉力FT＝3mg，向心加速度a＝2g，與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)．例題4.如圖所示，質(zhì)量為、半徑為、內(nèi)壁光滑的圓形軌道豎直放置在水平地面上，軌道圓心為是軌道上與圓心等高的兩點(diǎn)。一質(zhì)量為的小球沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng)且剛好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中軌道始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力最小B．小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力最大C．小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力為D．小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的摩擦力沿水平面向左練4.如圖所示，長(zhǎng)度為的粗糙水平軌道MN與豎直平面內(nèi)固定的光滑半圓軌道PN在N處相切，P、N分別為半圓軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以的初速度水平向左滑過(guò)M點(diǎn)，進(jìn)入粗糙水平軌道，然后從N點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道。已知小滑塊恰好能夠通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)P，并且從P點(diǎn)飛出后恰好落在水平軌道上的M點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取。則（）A．小滑塊從P點(diǎn)飛出半圓軌道時(shí)的速度大小為B．半圓軌道的半徑為C．小滑塊經(jīng)過(guò)半圓軌道的N點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小為12ND．小滑塊與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25五、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)-桿球模型小球在“桿”模型最高點(diǎn)vmin＝0，v臨＝eq\r(gR)，v＞v臨，桿對(duì)小球有向下的拉力．v＝v臨，桿對(duì)小球的作用力為零．v＜v臨，桿對(duì)小球有向上的支持力．例題6.如圖，一半徑為R=0.2m的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，其上穿有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=0.2kg的小球，小球靜止在最高點(diǎn)處，由于受到某種微擾使小球開(kāi)始向一側(cè)滑動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)瞬間，圓環(huán)與小球之間無(wú)作用力，A點(diǎn)與圓環(huán)圓心的連線(xiàn)與豎直方向夾角為θ=60°，g取10m/s2，則小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)A點(diǎn)的過(guò)程中，克服阻力做功為（）A．0.05J B．0.1J C．0.15J D．0.2J練6.如圖所示，有一半徑為R，內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管固定在豎直面內(nèi)，管內(nèi)有一小球，小球直徑略小于管徑，現(xiàn)給小球一初速度讓它在管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，受到圓管的彈力大小為F，則（）A．v一定大于B．F一定小于小球的重力C．F的方向一定豎直向下D．F的瞬時(shí)功率一定為零六、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論1.速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的2倍。2.速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)水平位移的中點(diǎn)。例題5.如圖所示的半圓形凹槽，半徑為R．從左側(cè)圓周上與圓心O點(diǎn)等高的A處平拋一小球．若小球初速度為，為小球擊中凹槽位置與圓心O連線(xiàn)與豎直方向的夾角，則（??）．A．B．C．D．若小球的初速度可以任意選擇，則小球有可能垂直擊中凹槽練5.某同學(xué)玩飛鏢時(shí)，先后兩次飛鏢的拋出點(diǎn)在同一豎直線(xiàn)上的A、B兩點(diǎn)，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩飛鏢的軌跡如圖中曲線(xiàn)1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角分別為。已知AB、BO的豎直高度相同，飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．先后兩次飛鏢拋出時(shí)的初速度大小之比為B．先后兩次飛鏢在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1C．D．七、斜面上的平拋問(wèn)題從斜面拋出又落回斜面，末速度方向平行，可以找出相似三角形用比例關(guān)系求解:物體離斜面最遠(yuǎn)時(shí)其速度方向與斜面平行。例題7.如圖所示，從斜面上A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)小球，水平擊中斜面上B點(diǎn)，現(xiàn)將另一相同小球從AB中點(diǎn)C點(diǎn)拋出，仍水平擊中B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩個(gè)小球的初速度大小之比為2∶1B．從C點(diǎn)拋出的小球初速度方向與水平方向夾角更大C．兩個(gè)小球離斜面的最大距離之比為2∶1D．調(diào)整兩個(gè)小球拋出的時(shí)間，可以使兩個(gè)小球在空中相遇練7.如圖所示，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上P點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，落在斜面上某處Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α。若把水平拋出的初速度變?yōu)?v0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．夾角α將變大B．夾角α將變小C．小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．小球在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離一定變?yōu)樵瓉?lái)的2倍八、斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題斜拋到達(dá)最高點(diǎn)可以“逆向思維”看作平拋運(yùn)動(dòng)。)斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向勻變速運(yùn)動(dòng)的合成。粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的分析方法與此類(lèi)似。例題8.如圖甲所示為某排球運(yùn)動(dòng)員發(fā)球時(shí)將排球擊出時(shí)的情形，球從擊出到直接落到對(duì)方場(chǎng)地的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，圖中所標(biāo)物理量均已知，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．排球從擊出運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為B．排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離地的最大高度為C．排球從擊出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移為D．排球從擊出到落地過(guò)程中的速度變化量大小為練8.如圖所示為某同學(xué)投籃的示意圖。出手瞬間籃球中心與籃筐中心的高度差為h（籃球中心低于籃筐中心），水平距離為2h，籃球出手時(shí)速度與水平方向夾角為37°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8；籃球中心恰好直接經(jīng)過(guò)籃筐中心，則籃球出手時(shí)速度的大小為（）A． B． C． D．（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)從河岸的A點(diǎn)開(kāi)始渡河，兩船頭與河岸夾角分別為和角（），最終兩船到達(dá)河對(duì)岸的同一點(diǎn)，則（）A．甲船航行的位移小于乙船 B．甲船的合速度小于乙船的合速度C．甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)河對(duì)岸 D．甲船在靜水中的航行速度一定小于乙船2．調(diào)整跑步機(jī)使跑帶水平，將一標(biāo)尺垂直兩側(cè)踏板放置，處于靜止?fàn)顟B(tài)。跑步機(jī)模式選擇“慢跑”，跑帶以運(yùn)行。將一玩具小車(chē)的速率調(diào)至，然后將玩具小車(chē)的車(chē)頭與水平線(xiàn)成角放到跑帶的一側(cè)，如圖所示。若玩具小車(chē)始終能平行于標(biāo)尺前進(jìn)，則下列判斷正確的是（）A．， B．，C．， D．，3．第十一屆全國(guó)雜技展演于2023年3月在山東省舉辦，如圖所示，水平固定的細(xì)長(zhǎng)桿上套有一遙控電動(dòng)小車(chē)P，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線(xiàn)一端連接P，另一端懸掛一雜技演員Q。設(shè)初始時(shí)細(xì)線(xiàn)的右邊部分與水平方向的夾角為θ，現(xiàn)在遙控作用下使電動(dòng)小車(chē)P開(kāi)始向左勻速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)小車(chē)和演員均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，雜技演員Q速度為零，處于平衡狀態(tài)B．當(dāng)時(shí)，P、Q的速度大小之比是2∶1C．在θ向90°增大的過(guò)程中，繩子的拉力始終等于演員的重力D．在θ向90°增大的過(guò)程中，演員Q一直處于失重狀態(tài)4．如圖所示，水平地面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體。若某一時(shí)刻汽車(chē)的速度大小為，汽車(chē)與定滑輪之間的繩子與水平方向的夾角為，則（）A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)B．物體做減速運(yùn)動(dòng)C．物體此時(shí)的速度大小D．物體此時(shí)的速度大小5．2022年3月19日在世界乒乓球職業(yè)大聯(lián)盟大滿(mǎn)貫女雙決賽中，中國(guó)組合王曼昱/孫穎莎戰(zhàn)勝日本組合奪得冠軍。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在某次發(fā)球時(shí)，將乒乓球由球臺(tái)邊緣正上方的A位置以垂直于網(wǎng)的水平速度發(fā)出，乒乓球在B點(diǎn)與球臺(tái)碰撞，剛好以水平方向的速度經(jīng)過(guò)網(wǎng)的最高點(diǎn)C；假設(shè)乒乓球與球臺(tái)碰后，豎直分速度變?yōu)榕銮暗?，水平分速度不變；已知球網(wǎng)高為h，球臺(tái)邊緣到球網(wǎng)的距離為x，重力加速度為g，忽略空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)到球臺(tái)的高度為B．B點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離為C．乒乓球的初速度大小為D．乒乓球從發(fā)出到第一次落到對(duì)方球臺(tái)的時(shí)間為6．如圖所示豎直截面為半圓形的容器，O為圓心，且AB為沿水平方向的直徑。一物體在A點(diǎn)以向右的水平初速度vA拋出，與此同時(shí)另一物體在B點(diǎn)以向左的水平初速度vB拋出，兩物體都落到容器的同一點(diǎn)P。已知，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．B比A先到達(dá)P點(diǎn)B．兩物體一定同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)C．拋出時(shí)，兩物體的速度大小之比為D．拋出時(shí)，兩物體的速度大小之比為7．在校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，某同學(xué)投鉛球投出了的成績(jī)。鉛球的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖模型：鉛球拋出時(shí)離地的高度，鉛球拋出時(shí)的速度和水平方向的夾角為，，已知鉛球的質(zhì)量為，不計(jì)空氣阻力，，則（

）A．鉛球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零 B．鉛球從拋出到落地過(guò)程機(jī)械能不守恒C．從拋出到落地過(guò)程中鉛球速度的變化量為 D．鉛球落地時(shí)重力的功率為8．如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃管，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是（）A．A可能比B先落入籃管B．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度可能相同C．A在最高點(diǎn)的速度一定比B在最高點(diǎn)的速度大D．A、B上升過(guò)程中不可能出現(xiàn)高度相同時(shí)且速度方向相同的情況9．如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗中，一小球從球心O等高的A點(diǎn)處?kù)o止釋放，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B可繼續(xù)上滑。若忽略空氣阻力，半球形碗相對(duì)桌面始終靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)B．小球從A點(diǎn)釋放后瞬間，小球的加速度為零C．小球上滑的過(guò)程中，碗對(duì)小球的支持力逐漸減小D．小球下滑的過(guò)程中，小球所受合力的方向都指向圓心10．如圖甲所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，可簡(jiǎn)化為圖乙所示的模型。可視為質(zhì)點(diǎn)的衣物經(jīng)過(guò)的最高位置和最低位置分別為A、B，已知此時(shí)滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)，滾筒半徑為R，衣物的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A．衣物的線(xiàn)速度大小為B．衣物的向心加速度大小為C．衣物在位置A受到的合力大小為D．衣物在位置B時(shí)處于失重狀態(tài)二、多選題11．某物理實(shí)驗(yàn)興趣小組探究豎直面內(nèi)小球做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)軌道壓力的變化規(guī)律。如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一個(gè)圓周軌道，軌道半徑R=0.3m，分別在距離最低點(diǎn)A高度為0、0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m、0.6m處安置壓力傳感器，一質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以速度v0開(kāi)始沿內(nèi)軌道向右運(yùn)動(dòng)，已知小球在最低點(diǎn)A點(diǎn)和最高點(diǎn)B點(diǎn)壓力傳感器示數(shù)差為6N，在C點(diǎn)（與O點(diǎn)等高的位置）壓力傳感器示數(shù)為10N。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球與圓軌道的摩擦力可忽略不計(jì)，g取10m/s2。由此可判定（

）A．m=0.2kgB．v0=6m/sC．小球在0.2m處時(shí)壓力傳感器示數(shù)為12ND．小球在各位置壓力傳感器示數(shù)F與高度h的關(guān)系12．如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)一切阻力），小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為T(mén)，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．輕質(zhì)繩長(zhǎng)為B．當(dāng)時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為C．小球在最低點(diǎn)受到的最小拉力為5aD．若把輕繩換成輕桿，則從最高點(diǎn)由靜止轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中桿始終對(duì)小球產(chǎn)生支持力13．有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目。如圖所示，長(zhǎng)為的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣。轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為，不計(jì)鋼繩的重力。以下說(shuō)法正確的是（）A．鋼繩的拉力大小為B．鋼繩的拉力大小為C．如果角速度足夠大，可以使鋼繩成水平拉直D．兩個(gè)體重不同的人，擺開(kāi)的夾角一樣大14．如圖所示，質(zhì)量忽略不計(jì)、長(zhǎng)度分別為l1和l2的不可伸長(zhǎng)的輕繩，分別系質(zhì)量為5m和m的小球，它們以相同的轉(zhuǎn)速中心軸線(xiàn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)繩子與豎直方向夾角的正切值分別為及，圓周運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，兩繩子中的張力分別為T(mén)1和T2，則（）A． B．C． D．15．2022年7月13日至17日，鄭州大學(xué)代表中國(guó)在第十一屆世界運(yùn)動(dòng)會(huì)荷球項(xiàng)目中表現(xiàn)出色，如圖甲的荷球運(yùn)動(dòng)是唯一一項(xiàng)男女同場(chǎng)競(jìng)技的運(yùn)動(dòng)，已被許多學(xué)校作為“陽(yáng)光體育”的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。圖乙中A、B、C是某運(yùn)動(dòng)員一次荷球投籃命中得分軌跡中的三個(gè)點(diǎn)，A為荷球拋出點(diǎn)，B為荷球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，C為籃框落入點(diǎn)，AB的連線(xiàn)垂直于BC的連線(xiàn)，AB的連線(xiàn)與水平方向的夾角，荷球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（）A．荷球從A到B和從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化率相同B．荷球在B點(diǎn)時(shí)速度為零C．荷球從A到B和從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶1D．荷球從A到B和從B到C的水平方向的位移之比為16．如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一半圓形容器，圓心為，半徑為。在圓心處分別水平向左和向右拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，兩小球落在圓弧時(shí)速度方向相互垂直。已知重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩小球的初速度大小可能都為B．兩小球的初速度大小可能都為C．從拋出到落在圓弧上，兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能不相等D．從拋出到落在圓弧上，兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相等4.曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)——備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練一、小船過(guò)河問(wèn)題小船過(guò)河(1)當(dāng)船速大于水速時(shí)①船頭的方向垂直于水流的方向則小船過(guò)河所用時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船).②合速度垂直于河岸時(shí)，航程s最短，s＝d.(2)當(dāng)船速小于水速時(shí)①船頭的方向垂直于水流的方向時(shí)，所用時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船).②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d×eq\f(v水,v船).例題1.如圖所示，河的寬度為，船渡河時(shí)船頭始終垂直河岸。船在靜水中的速度大小為，河水流速的大小為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小船的渡河時(shí)間大于B．小船渡河的位移大小等于C．小船沿河道方向的位移大小等于D．若水流速度方向不變，但大小不穩(wěn)定，則小船渡河時(shí)間將發(fā)生變化【答案】B【解析】ABC．渡河時(shí)間為則沿河岸方向的位移為則船渡河通過(guò)的位移為故AC錯(cuò)誤，B正確。D．小船渡河時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)，若水流速度方向不變，但大小不穩(wěn)定，小船渡河時(shí)間不會(huì)發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤；故選B。練1.在靜水中速度為的小船，為垂直渡過(guò)寬度為d的河流，船頭與河岸成θ角斜向上游，如圖甲所示。航行中發(fā)現(xiàn)河水流速與河岸間距離x的關(guān)系如圖乙所示，為使小船仍能到達(dá)正對(duì)岸，下列措施中可行的是（）A．保持船頭方向不變，先增大后變小B．保持船頭方向不變，先變小后增大C．保持船速大小不變，θ先增大后減小D．保持船速大小不變，θ一直減小【答案】A【解析】AB．航行中發(fā)現(xiàn)河水流速先增大后減小，為使小船仍能到達(dá)正對(duì)岸，即合速度方向指向正對(duì)岸，根據(jù)平行四邊形定則，如圖可以保持船頭方向不變，先增大后變小，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．為使小船仍能到達(dá)正對(duì)岸，即船在水平方向的分速度和水的速度大小相同，即船與河岸的夾角可以先變小后變大，故CD錯(cuò)誤。故選A。二、斜牽引問(wèn)題繩端物體速度分解:分解不沿繩那個(gè)速度為沿繩和垂直于繩例題2.如圖所示，一質(zhì)量為2m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）套在光滑水平桿上，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為m的物塊，設(shè)輕繩與桿的夾角為，現(xiàn)從圖示位置將小球靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)圖中豎直虛線(xiàn)位置時(shí)速率為v，物塊尚未落地。重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，物塊的速率也為vB．當(dāng)時(shí)，物塊處于失重狀態(tài)C．小球到達(dá)虛線(xiàn)位置之前，小球向右先加速后減速D．小球到達(dá)虛線(xiàn)位置之前，輕繩的拉力先小于mg后大于mg【答案】D【解析】ABD．設(shè)物塊和小球的速度大小分別為和，將物塊的速度沿繩方向與垂直于繩方向分解，則有故當(dāng)時(shí)，物塊的速率為零，可知小球到達(dá)虛線(xiàn)位置之前，物塊向下先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，輕繩的拉力先小于mg后大于mg，當(dāng)時(shí)，物塊處于超重狀態(tài)，故AB錯(cuò)誤，D正確；C．小球到達(dá)虛線(xiàn)位置之前，，只有輕繩對(duì)小球做功且一直做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球的速度一直增大，小球一直向右做加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。故選D。練2.如圖所示，傾角θ=60°的固定木板上端有一輕小定滑輪B，繞過(guò)滑輪的輕繩一端與大球相連，另一端與物塊相連?，F(xiàn)讓大球從球心O與B等高處釋放，大球沿木板下滑過(guò)程中B左側(cè)輕繩的延長(zhǎng)線(xiàn)始終經(jīng)過(guò)大球球心O，當(dāng)B左側(cè)輕繩與水平方向夾角α=30°時(shí)，大球、物塊的速度大小分別為v1、v2，則（）A．v1=v2 B．v1=v2 C．v2=v1 D．v2=v1【答案】D【解析】將大球的速度沿輕繩方向和與輕繩垂直方向進(jìn)行分解，如圖：由幾何關(guān)系得β=θ–α=30°則物塊的速度大小v2=v1cosβ=v1故選D。三、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝mgtanθ，方向水平，指向圓心．例題3.如圖所示，光滑桿固定在點(diǎn)，套在桿上的輕彈簧一端也固定在點(diǎn)，桿上可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A固定在輕彈簧的另一端?，F(xiàn)使整個(gè)裝置環(huán)繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速度為時(shí)輕彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．與小球的質(zhì)量大小有關(guān)B．僅增加小球的質(zhì)量，小球沿桿向上移動(dòng)C．角速度由逐漸增大，小球沿桿向上移動(dòng)D．角速度大于時(shí)，桿與小球間的作用力大小可能不變【答案】C【解析】A．當(dāng)角速度為時(shí)，對(duì)小球受力分析如圖所示假設(shè)桿與豎直方向的夾角為，彈簧的原長(zhǎng)為，則解得故A錯(cuò)誤；B．僅增加小球的質(zhì)量，角速度不變，則彈簧仍處于原長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；CD．角速度由逐漸增大過(guò)程中，假設(shè)彈簧仍處于原長(zhǎng)狀態(tài)，由可知小球所需的向心力增大，桿對(duì)小球的支持力增大，豎直方向不再平衡，因此小球一定沿桿向上運(yùn)動(dòng)，彈簧伸長(zhǎng)產(chǎn)生一沿桿向下的彈力，穩(wěn)定后小球豎直方向受力再次平衡，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。練3.貨車(chē)司機(jī)常說(shuō)的“餓死不拉卷”是因?yàn)殇摼淼闹亓亢艽?，如果?chē)速過(guò)快，急剎車(chē)時(shí)，駕駛艙后的鋼卷容易發(fā)生滾動(dòng)，從而與駕駛艙相撞造成交通事故。有人在高速路上拍下卡車(chē)運(yùn)載鋼卷的情景如圖甲所示，半徑為R的圓形鋼卷沒(méi)有采用其他的固定方式，只在鋼卷的前、后各用一塊三角尖楔頂在鋼卷下端，三角尖楔與鋼卷接觸點(diǎn)距離水平車(chē)面高度為h，如圖乙所示。若尖楔相對(duì)車(chē)面不滑動(dòng)，重力加速度為g，鋼卷與尖楔的摩擦力不計(jì)，在突發(fā)情況下，為了保證鋼卷不離開(kāi)車(chē)面，則卡車(chē)的剎車(chē)加速度大小不能超過(guò)（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)鋼卷的質(zhì)量為m，三角尖楔對(duì)鋼卷彈力N的方向與豎直方向的夾角為，鋼卷不向前滾出的臨界條件是后面一塊尖楔對(duì)鋼卷的彈力恰好為零且車(chē)面對(duì)鋼卷的支持力也為零，對(duì)鋼卷受力分析如圖所示即又由幾何關(guān)系可知解得所以卡車(chē)的剎車(chē)加速度大小不能超過(guò)。故選A。四、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)-繩球模型(1)繩，內(nèi)軌，水流星最高點(diǎn)最小速度為eq\r(gR)，最低點(diǎn)最小速度為eq\r(5gR)，上下兩點(diǎn)拉壓力之差為6mg.(2)離心軌道，小球在圓軌道過(guò)最高點(diǎn)vmin＝eq\r(gR)，如圖所示，小球要通過(guò)最高點(diǎn)，小球最小下滑高度為2.5R.繩端系小球，從水平位置無(wú)初速度釋放下擺到最低點(diǎn)：繩上拉力FT＝3mg，向心加速度a＝2g，與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)．例題4.如圖所示，質(zhì)量為、半徑為、內(nèi)壁光滑的圓形軌道豎直放置在水平地面上，軌道圓心為是軌道上與圓心等高的兩點(diǎn)。一質(zhì)量為的小球沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng)且剛好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中軌道始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力最小B．小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力最大C．小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力為D．小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的摩擦力沿水平面向左【答案】B【解析】A．小球經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，小球處于完全失重狀態(tài)，軌道對(duì)地面的壓力等于軌道的重力，小球在下半軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫τ邢蛳碌姆至?，則軌道對(duì)地面的壓力大于軌道的重力，小球在上半軌道運(yùn)動(dòng)（除最高點(diǎn)外）時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫τ邢蛏系姆至?，則軌道對(duì)地面的壓力小于軌道的重力，故小球經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力不是最小，故A錯(cuò)誤；B．由A分析可知，軌道對(duì)地面的壓力最大位置在下半軌道，設(shè)小球、軌道圓心連線(xiàn)與豎直方向的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，，則在軌道最低點(diǎn)，小球受到軌道的支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫ψ畲?，軌道?duì)地面的壓力最大，故B正確；C．小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，軌道的支持力提供向心力，小球處于完全失重狀態(tài)，軌道對(duì)地面的壓力等于軌道的重力，為故C錯(cuò)誤；D．小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，軌道向左的支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫ο蛴?，軌道靜止，根據(jù)平衡條件可知地面對(duì)軌道的摩擦力沿水平面向左，根據(jù)牛頓第三定律，軌道對(duì)地面的摩擦力沿水平面向右，故D錯(cuò)誤。故選B。練4.如圖所示，長(zhǎng)度為的粗糙水平軌道MN與豎直平面內(nèi)固定的光滑半圓軌道PN在N處相切，P、N分別為半圓軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以的初速度水平向左滑過(guò)M點(diǎn)，進(jìn)入粗糙水平軌道，然后從N點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道。已知小滑塊恰好能夠通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)P，并且從P點(diǎn)飛出后恰好落在水平軌道上的M點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取。則（）A．小滑塊從P點(diǎn)飛出半圓軌道時(shí)的速度大小為B．半圓軌道的半徑為C．小滑塊經(jīng)過(guò)半圓軌道的N點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小為12ND．小滑塊與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25【答案】C【解析】AB．已知小滑塊恰好能過(guò)最高點(diǎn)P，則有小滑塊由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，有，聯(lián)立解得，故AB錯(cuò)誤；C．小滑塊由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能守恒，有小滑塊過(guò)N點(diǎn)，利用牛頓第二定律有聯(lián)立解得，由牛頓第三定律有故C正確；D．對(duì)小滑塊由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程，利用動(dòng)能定理，有解得故D錯(cuò)誤。故選C。五、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)-桿球模型小球在“桿”模型最高點(diǎn)vmin＝0，v臨＝eq\r(gR)，v＞v臨，桿對(duì)小球有向下的拉力．v＝v臨，桿對(duì)小球的作用力為零．v＜v臨，桿對(duì)小球有向上的支持力．例題6.如圖，一半徑為R=0.2m的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，其上穿有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=0.2kg的小球，小球靜止在最高點(diǎn)處，由于受到某種微擾使小球開(kāi)始向一側(cè)滑動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)瞬間，圓環(huán)與小球之間無(wú)作用力，A點(diǎn)與圓環(huán)圓心的連線(xiàn)與豎直方向夾角為θ=60°，g取10m/s2，則小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)A點(diǎn)的過(guò)程中，克服阻力做功為（）A．0.05J B．0.1J C．0.15J D．0.2J【答案】B【解析】在A點(diǎn)，只受重力，重力沿半徑方向的分力提供此時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力從最高點(diǎn)到A點(diǎn)，由動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)解得故選B。練6.如圖所示，有一半徑為R，內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管固定在豎直面內(nèi)，管內(nèi)有一小球，小球直徑略小于管徑，現(xiàn)給小球一初速度讓它在管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，受到圓管的彈力大小為F，則（）A．v一定大于B．F一定小于小球的重力C．F的方向一定豎直向下D．F的瞬時(shí)功率一定為零【答案】D【解析】A．小球在最高點(diǎn)時(shí)，圓管內(nèi)側(cè)可以提供向上的支持力，當(dāng)時(shí)，小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度v為零，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)速度很大，管外側(cè)對(duì)小球有向下壓力，由牛頓第二定律若時(shí)即F可以大于小球的重力，B錯(cuò)誤；C．由于速度大小不確定，則彈力大小可能為0，方向可能向上，也可能向下，C錯(cuò)誤；D．在最高點(diǎn)時(shí)，由于F的方向與v的方向垂直，則F的瞬時(shí)功率為零，故D正確。故選D。六、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論1.速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的2倍。2.速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)水平位移的中點(diǎn)。例題5.如圖所示的半圓形凹槽，半徑為R．從左側(cè)圓周上與圓心O點(diǎn)等高的A處平拋一小球．若小球初速度為，為小球擊中凹槽位置與圓心O連線(xiàn)與豎直方向的夾角，則（??）．A．B．C．D．若小球的初速度可以任意選擇，則小球有可能垂直擊中凹槽【答案】A【解析】ABC．幾何關(guān)系有平拋運(yùn)動(dòng)代入解得故A正確，BC錯(cuò)誤；D．速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)必然均分水平位移，所以小球不可能垂直擊中凹槽，故D錯(cuò)誤。故選A。練5.某同學(xué)玩飛鏢時(shí)，先后兩次飛鏢的拋出點(diǎn)在同一豎直線(xiàn)上的A、B兩點(diǎn)，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩飛鏢的軌跡如圖中曲線(xiàn)1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角分別為。已知AB、BO的豎直高度相同，飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．先后兩次飛鏢拋出時(shí)的初速度大小之比為B．先后兩次飛鏢在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1C．D．【答案】A【解析】AB．由題意，假設(shè)2下落的高度為h，則1下落的高度為2h，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則由公式得即、所以1、2在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為：1；水平方向有則先后兩次飛鏢拋出時(shí)的初速度大小之比為，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．兩飛鏢落在O點(diǎn)的豎直速度分別為又有由以上整理得則故CD錯(cuò)誤。故選A。七、斜面上的平拋問(wèn)題從斜面拋出又落回斜面，末速度方向平行，可以找出相似三角形用比例關(guān)系求解:物體離斜面最遠(yuǎn)時(shí)其速度方向與斜面平行。例題7.如圖所示，從斜面上A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)小球，水平擊中斜面上B點(diǎn)，現(xiàn)將另一相同小球從AB中點(diǎn)C點(diǎn)拋出，仍水平擊中B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩個(gè)小球的初速度大小之比為2∶1B．從C點(diǎn)拋出的小球初速度方向與水平方向夾角更大C．兩個(gè)小球離斜面的最大距離之比為2∶1D．調(diào)整兩個(gè)小球拋出的時(shí)間，可以使兩個(gè)小球在空中相遇【答案】C【解析】AB．反向看是平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)斜面傾角為，根據(jù)解得則兩次小球時(shí)間之比為，由可知，兩次豎直速度之比，根據(jù)可知水平速度之比為，所以?xún)纱螕糁悬c(diǎn)速度之比為，根據(jù)兩次拋出時(shí)速度的大小之比為，且到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度方向相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論可知，位移偏轉(zhuǎn)角正切值是速度偏轉(zhuǎn)角正切值的一半，則可知兩次拋出時(shí)速度方向相同，故AB錯(cuò)誤；C．沿斜面建系，設(shè)初速度方向與斜面的夾角為，則小球離斜面的最大距離為可知，兩小球離斜面的最大距離為，故C正確；D．兩小球的軌跡相切于點(diǎn)，故不可能在空中相遇，故D錯(cuò)誤。故選C。練7.如圖所示，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上P點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，落在斜面上某處Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α。若把水平拋出的初速度變?yōu)?v0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．夾角α將變大B．夾角α將變小C．小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．小球在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離一定變?yōu)樵瓉?lái)的2倍【答案】C【解析】AB．小球從P點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則所以即斜面足夠長(zhǎng)，所以落在斜面上小球的位移與水平方向夾角為不變，夾角α也不變，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)得所以水平拋出的初速度變?yōu)?v0時(shí)小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故C正確；D．由可知小球在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離一定變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故D錯(cuò)誤。故選C。八、斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題斜拋到達(dá)最高點(diǎn)可以“逆向思維”看作平拋運(yùn)動(dòng)。)斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向勻變速運(yùn)動(dòng)的合成。粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的分析方法與此類(lèi)似。例題8.如圖甲所示為某排球運(yùn)動(dòng)員發(fā)球時(shí)將排球擊出時(shí)的情形，球從擊出到直接落到對(duì)方場(chǎng)地的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，圖中所標(biāo)物理量均已知，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．排球從擊出運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為B．排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離地的最大高度為C．排球從擊出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移為D．排球從擊出到落地過(guò)程中的速度變化量大小為【答案】B【解析】A．設(shè)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻為，水平方向速度為，由速度的分解可知在豎直方向解得故A錯(cuò)誤；B．排球從最高點(diǎn)到落地，根據(jù)機(jī)械能守恒有解得最大高度故B正確；C．排球從擊出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為故C錯(cuò)誤；D．排球從擊出到落地過(guò)程中的速度變化量大小為故D錯(cuò)誤。故選B。練8.如圖所示為某同學(xué)投籃的示意圖。出手瞬間籃球中心與籃筐中心的高度差為h（籃球中心低于籃筐中心），水平距離為2h，籃球出手時(shí)速度與水平方向夾角為37°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8；籃球中心恰好直接經(jīng)過(guò)籃筐中心，則籃球出手時(shí)速度的大小為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)向上為正方向，初速度大小為，由于籃球做斜拋運(yùn)動(dòng)，速度與水平方向夾角為37°，由籃球水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)得籃球豎直方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)得聯(lián)立解得籃球出手時(shí)速度的大小為故選B。（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)從河岸的A點(diǎn)開(kāi)始渡河，兩船頭與河岸夾角分別為和角（），最終兩船到達(dá)河對(duì)岸的同一點(diǎn)，則（）A．甲船航行的位移小于乙船 B．甲船的合速度小于乙船的合速度C．甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)河對(duì)岸 D．甲船在靜水中的航行速度一定小于乙船【答案】B【解析】ABC．甲乙兩船均做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合速度也均為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因初末位置相同，可知位移大小及方向均相同，由圖可知，乙船的合速度大于甲船，則乙船先到達(dá)河對(duì)岸，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．D．由題中條件不能判斷甲乙兩船的靜水速度關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選B。2．調(diào)整跑步機(jī)使跑帶水平，將一標(biāo)尺垂直兩側(cè)踏板放置，處于靜止?fàn)顟B(tài)。跑步機(jī)模式選擇“慢跑”，跑帶以運(yùn)行。將一玩具小車(chē)的速率調(diào)至，然后將玩具小車(chē)的車(chē)頭與水平線(xiàn)成角放到跑帶的一側(cè)，如圖所示。若玩具小車(chē)始終能平行于標(biāo)尺前進(jìn)，則下列判斷正確的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】如圖所示，若玩具小車(chē)始終能平行于標(biāo)尺前進(jìn)則平行于標(biāo)尺，由平行四邊形定則知代入選項(xiàng)數(shù)據(jù)，D選項(xiàng)符合題意；故選D。3．第十一屆全國(guó)雜技展演于2023年3月在山東省舉辦，如圖所示，水平固定的細(xì)長(zhǎng)桿上套有一遙控電動(dòng)小車(chē)P，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線(xiàn)一端連接P，另一端懸掛一雜技演員Q。設(shè)初始時(shí)細(xì)線(xiàn)的右邊部分與水平方向的夾角為θ，現(xiàn)在遙控作用下使電動(dòng)小車(chē)P開(kāi)始向左勻速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)小車(chē)和演員均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，雜技演員Q速度為零，處于平衡狀態(tài)B．當(dāng)時(shí)，P、Q的速度大小之比是2∶1C．在θ向90°增大的過(guò)程中，繩子的拉力始終等于演員的重力D．在θ向90°增大的過(guò)程中，演員Q一直處于失重狀態(tài)【答案】B【解析】A．當(dāng)時(shí)，即為電動(dòng)小車(chē)P到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，此時(shí)演員Q的速度為零，但Q的合外力向上，處于向下減速的末端，此時(shí)故A錯(cuò)誤；B．由題可知，P、Q用同一根細(xì)線(xiàn)連接，則電動(dòng)小車(chē)P沿細(xì)線(xiàn)方向的速度與演員Q的速度相等，則當(dāng)時(shí)有解得故B正確；CD．演員Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，向下做減速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，繩子的拉力始終大于演員的重力，故CD錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，水平地面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體。若某一時(shí)刻汽車(chē)的速度大小為，汽車(chē)與定滑輪之間的繩子與水平方向的夾角為，則（）A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)B．物體做減速運(yùn)動(dòng)C．物體此時(shí)的速度大小D．物體此時(shí)的速度大小【答案】C【解析】繩子末端的速度可分解為沿繩方向和垂直于繩方向的兩個(gè)速度，而物體的速度大小與沿著繩子方向的分速度大小相等，由幾何關(guān)系有2因汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，均勻增大，汽車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，θ逐漸減小，cosθ增大，逐漸增大，即物體做加速運(yùn)動(dòng)。故選C。5．2022年3月19日在世界乒乓球職業(yè)大聯(lián)盟大滿(mǎn)貫女雙決賽中，中國(guó)組合王曼昱/孫穎莎戰(zhàn)勝日本組合奪得冠軍。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在某次發(fā)球時(shí)，將乒乓球由球臺(tái)邊緣正上方的A位置以垂直于網(wǎng)的水平速度發(fā)出，乒乓球在B點(diǎn)與球臺(tái)碰撞，剛好以水平方向的速度經(jīng)過(guò)網(wǎng)的最高點(diǎn)C；假設(shè)乒乓球與球臺(tái)碰后，豎直分速度變?yōu)榕銮暗?，水平分速度不變；已知球網(wǎng)高為h，球臺(tái)邊緣到球網(wǎng)的距離為x，重力加速度為g，忽略空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)到球臺(tái)的高度為B．B點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離為C．乒乓球的初速度大小為D．乒乓球從發(fā)出到第一次落到對(duì)方球臺(tái)的時(shí)間為【答案】D【解析】A．對(duì)乒乓球由B到C的過(guò)程，乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，乒乓球由B到C的時(shí)間碰后小球的豎直分速度大小為由題意可知碰前乒乓球的豎直分速度大小為乒乓球由A到B的時(shí)間A點(diǎn)到球臺(tái)的高度故A錯(cuò)誤；B．由又可知B到C的水平距離故B錯(cuò)誤；C．乒乓球在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則乒乓球的初速度大小為故C錯(cuò)誤；D．由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知乒乓球由C落到對(duì)方球臺(tái)的時(shí)間為所以乒乓球由發(fā)出到第一次落到對(duì)方球臺(tái)的時(shí)間故D正確。故選D。6．如圖所示豎直截面為半圓形的容器，O為圓心，且AB為沿水平方向的直徑。一物體在A點(diǎn)以向右的水平初速度vA拋出，與此同時(shí)另一物體在B點(diǎn)以向左的水平初速度vB拋出，兩物體都落到容器的同一點(diǎn)P。已知，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．B比A先到達(dá)P點(diǎn)B．兩物體一定同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)C．拋出時(shí)，兩物體的速度大小之比為D．拋出時(shí)，兩物體的速度大小之比為【答案】B【解析】AB．兩物體同時(shí)拋出，都落到P點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知兩物體下落了相同的豎直高度，由可得故兩物體同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．在水平方向，拋出的水平距離之比等于拋出速度之比，設(shè)圓的半徑為R，連接BP，由幾何關(guān)系可知由直角三角形可得A點(diǎn)和B點(diǎn)平拋的物體的水平位移分別為物體平拋的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)故故CD錯(cuò)誤。故選B。7．在校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，某同學(xué)投鉛球投出了的成績(jī)。鉛球的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖模型：鉛球拋出時(shí)離地的高度，鉛球拋出時(shí)的速度和水平方向的夾角為，，已知鉛球的質(zhì)量為，不計(jì)空氣阻力，，則（

）A．鉛球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零 B．鉛球從拋出到落地過(guò)程機(jī)械能不守恒C．從拋出到落地過(guò)程中鉛球速度的變化量為 D．鉛球落地時(shí)重力的功率為【答案】C【解析】A．鉛球做斜拋運(yùn)動(dòng)，鉛球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)仍具有水平方向速度，故速度不為零，A錯(cuò)誤；B．鉛球從拋出到落地過(guò)程，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)鉛球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，水平方向有規(guī)定豎直向上為正方向，豎直方向有聯(lián)立可得所以從拋出到落地過(guò)程中鉛球速度的變化量為故C正確；D．鉛球落地時(shí)的速度大小為其中解得所以鉛球落地時(shí)重力的功率為故D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃管，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是（）A．A可能比B先落入籃管B．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度可能相同C．A在最高點(diǎn)的速度一定比B在最高點(diǎn)的速度大D．A、B上升過(guò)程中不可能出現(xiàn)高度相同時(shí)且速度方向相同的情況【答案】C【解析】AB．若研究?jī)蓚€(gè)過(guò)程的逆過(guò)程，可看做是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動(dòng)，落到同一高度上的A、B兩點(diǎn)，則A球上升的高度較大，高度決定時(shí)間，可知A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，即B球先落入籃筐中，故AB錯(cuò)誤；C．兩個(gè)過(guò)程的逆過(guò)程，可看做是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閮汕驋伾浣窍嗤蠥球的射程較遠(yuǎn)，則A球的水平速度較大，即在最高點(diǎn)的速度比B球在最高點(diǎn)的速度大，故C項(xiàng)正確；D．由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)A、B兩球上升到與籃筐相同高度時(shí)的速度方向相同，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。9．如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗中，一小球從球心O等高的A點(diǎn)處?kù)o止釋放，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B可繼續(xù)上滑。若忽略空氣阻力，半球形碗相對(duì)桌面始終靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)B．小球從A點(diǎn)釋放后瞬間，小球的加速度為零C．小球上滑的過(guò)程中，碗對(duì)小球的支持力逐漸減小D．小球下滑的過(guò)程中，小球所受合力的方向都指向圓心【答案】C【解析】A．經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，小球有向上的向心加速度，加速度不為零，處于不平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．小球從A點(diǎn)釋放后瞬間，小球受到的合力等于重力，小球的加速度不為零，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)碗對(duì)小球的支持力與豎直方向的夾角為，小球上滑的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得小球上滑的過(guò)程中，逐漸減小，小球速度逐漸減小，碗對(duì)小球的支持力逐漸減小，故C正確；D．小球下滑的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球速度逐漸增大，則小球有切向加速度，小球所受合力的方向不指向圓心，故D錯(cuò)誤。故選C。10．如圖甲所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，可簡(jiǎn)化為圖乙所示的模型?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的衣物經(jīng)過(guò)的最高位置和最低位置分別為A、B，已知此時(shí)滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)，滾筒半徑為R，衣物的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A．衣物的線(xiàn)速度大小為B．衣物的向心加速度大小為C．衣物在位置A受到的合力大小為D．衣物在位置B時(shí)處于失重狀態(tài)【答案】B【解析】A．衣物的角速度大小為，A錯(cuò)誤；B．衣物的向心加速度大小為B正確；C．衣物在位置A受到的合力提供向心力，大小為C錯(cuò)誤；D．衣物在位置B時(shí)加速度向上，所以處于超重狀態(tài)，D錯(cuò)誤；故選B。二、多選題11．某物理實(shí)驗(yàn)興趣小組探究豎直面內(nèi)小球做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)軌道壓力的變化規(guī)律。如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一個(gè)圓周軌道，軌道半徑R=0.3m，分別在距離最低點(diǎn)A高度為0、0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m、0.6m處安置壓力傳感器，一質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以速度v0開(kāi)始沿內(nèi)軌道向右運(yùn)動(dòng)，已知小球在最低點(diǎn)A點(diǎn)和最高點(diǎn)B點(diǎn)壓力傳感器示數(shù)差為6N，在C點(diǎn)（與O點(diǎn)等高的位置）壓力傳感器示數(shù)為10N。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球與圓軌道的摩擦力可忽略不計(jì)，g取10m/s2。由此可判定（

）A．m=0.2kgB．v0=6m/sC．小球在0.2m處時(shí)壓力傳感器示數(shù)為12ND．小球在各位置壓力傳感器示數(shù)F與高度h的關(guān)系【答案】BD【解析】AB．小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有在A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)題意可知聯(lián)立解得m=0.1kg，v0=6m/s故A錯(cuò)誤，B正確；C．設(shè)小球在0.2m處時(shí)與圓心的連線(xiàn)與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系有小球從A點(diǎn)到0.2m處，根據(jù)動(dòng)能定理有在0.2m處，根據(jù)牛頓第二定律有解得所以壓力傳感器示數(shù)為11N，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)在任意高度h處小球的速度為v，由動(dòng)能定理有在右側(cè)軌道上，設(shè)小球在h處和圓心的連線(xiàn)與豎