八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)《全等三角形》單元試卷（含部分解析） 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)

期末復(fù)習(xí)《全等三角形》單元試卷2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一、選擇題下列條件不能確定兩個(gè)三角形全等的是?? A．三條邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩條邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等 C．兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等 D．兩個(gè)角及其中一角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等如圖，∠C=∠B，能用ASA來(lái)判斷△ABD≌△ACE，需要添加的條件是 A．AE=AD B．AB=AC C．CE=BD D．∠ADB=∠AEC如圖在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE A．5cm B．4cm C．3cm 如圖所示，A，B在一水池兩側(cè)，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10?m，則水池寬AB=?? A．8 B．10 C．12 D．無(wú)法確定如圖，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，則CD的長(zhǎng)為 A．5 B．6 C．7 D．8如圖所示為打碎的一塊三角形玻璃，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是?? A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去如圖，△ABC中，AB=AC，高BD，CE相交于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，則圖中全等的直角三角形共有?? A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)如圖，四邊形ABDC中，對(duì)角線AD平分∠BAC，∠ACD=136°，∠BCD=44°，則 A．54° B．48° C．46° 二、填空題如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，AB∥DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=23，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若CD=1如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A0,2，B4,0，點(diǎn)P與A，B不重合．若以P，O，B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則∠B+∠F=．如圖，∠C=90°，AC=20，BC=10，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且AB=PQ，當(dāng)AP=時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與如圖，△ABC中，∠A=60°，AB>AC，兩內(nèi)角的平分線CD，BE交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC交BC于F，（1）∠BOC=120°；（2）連AO，則AO平分∠BAC；（3）A，O，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上，（4）OD=OE，（5）三、解答題如圖，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)O，∠B=∠C，BD=CE．求證：(1)OD=OE；(2)△ABE≌如圖，AB=DC，AC=DB．求證:∠1=∠2．如圖，已知△CAB≌△EAD，且點(diǎn)C，A，(1)寫出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角(2)若∠CAB=135°，求(3)若CA=3?cm，AB=5?cm，求已知在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AE與BD交于點(diǎn)F．(1)如圖①，當(dāng)α=90①△ACE≌②AE⊥BD．(2)如圖②，當(dāng)α=60°時(shí)，∠AFB的度數(shù)為(3)如圖③，∠AFD的度數(shù)為（用含α的式子表示）．在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，點(diǎn)E是線段BC上的點(diǎn)，(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，試探究線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖②，旋轉(zhuǎn)∠EAF到使得點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立說明理由；若不成立，試寫出相應(yīng)的結(jié)論并給出你的證明．已知AB=12，AC=BD=8．點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t?s(1)如圖①，AC⊥AB，BD⊥AB，若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系．(2)如圖②，∠CAB=∠DBA=60°，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x，

答案一、選擇題1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C二、填空題9.AB=ED10.311.135°12.(0,?2)，(4,2)，(4,?2)13.9014.10或2015.①②④⑤三、解答題16.(1)在△BOD和△COE中，∠BOD=∠COE,∠B=∠C,∴△BOD≌∴OD=OE．(2)∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴AD=BD=12AB∵BD=CE，∴AD=AE，AB=AC，在△ABE和△ACD中，AB=AC,∠A=∠A,∴△ABE≌17.在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌∴∠A=∠D，又∵∠AOB=∠DOC，∴∠1=∠2．18.(1)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．對(duì)應(yīng)邊：CA對(duì)應(yīng)EA，CB對(duì)應(yīng)ED，AB對(duì)應(yīng)AD．對(duì)應(yīng)角：∠CAB對(duì)應(yīng)∠EAD，∠C對(duì)應(yīng)∠E，∠B對(duì)應(yīng)∠D．(2)∵△CAB≌∴∠CAB=∠EAD=135∵點(diǎn)C，A，D三點(diǎn)在同一直線上，∴∠EAC=180(3)∵△CAB≌∴AB=AD=5?cm∴CD=CA+AD=3+5=8?cm19.(1)①∵∠ACB=∠DCE=90∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE，即∠ACE=∠BCD．②在△ACE和△BCD中，AC=BC,∠ACE=∠BCD,∴△ACE≌∴∠CAE=∠CBD，∵∠CAE+∠EAB+∠ABC=90∴∠CBD+∠EAB+∠ABC=90∴∠AFB=90∴AE⊥BD．(2)60°(3)180°20.(1)EF=BE+DF．如解圖①，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG．∵∠B+∠ADF=180°，∴∠ADG=∠B．∵BE=DG，∠B=∠ADG，AB=AD，∴△ABE≌∴AE=AG，∠BAE=∠DAG．∵∠BAD=2∠EAF，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD?∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF．∵AE=AG，∠EAF=∠GAF，AF=AF，∴△AEF≌∴EF=GF．∵FG=DG+DF=BE+DF，即EF=BE+DF．(2)結(jié)論EF=BE+FD不成立，結(jié)論：EF=BE?FD．理由如下：如解圖②，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．∵∠B+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∠ABG=∠ADF，BG=DF，∴△ABG≌∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAD=∠BAG+∠GAD=∠DAF+∠GAD=∠GAF．∵∠BAD=2∠EAF，∴∠GAF=2∠EAF，∴∠GAE=∠FAE．∵AE=AE，∴△AEG≌∴EG=EF，∵EG=BE?BG，∴EF=BE?FD．21.(1)△ACP與△BPQ全等．理由如下：當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2×2=4，則BP=AB?AP=12?4=8，∴BP=AC．又∵∠A=∠B=90在△ACP和△BPQ中，AP=BQ,∠A=∠B,∴△ACP≌此時(shí)PC⊥PQ．證明如