人教七年級數學上冊《立體圖形與平面圖形》第二課時示范課教學課件

6.1

幾何圖形6.1.1立體圖形與平面圖形第六章

幾何圖形初步第二課時

從不同方向看立體圖形1.能畫出簡單幾何體以及組合體從不同方向的得到的平面圖形.2.通過“展開”和“圍成”兩種途徑認識常見幾何圖形.3.通過直觀感知、操作等實踐活動，豐富立體圖形的認知和感受，進一步體會立體圖形與平面圖形之間的關系.

學習目標

對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化為平面圓形來研究，從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形、在建筑、工程等設計中，也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.一般從三個方向看：從前面看、從左面看、從上面看.注意：

(1)物體擺放方式不同，從同一方向看，得到的平面圖形也會有所不同.

(2)畫從前面、左面、上面看一個幾何體得到的平面圖形時，畫出的是示意圖，只要形狀相同，大小大致相當即可.幾何體從不同方向看從前面看從左面看從上面看注意圓錐從上面看得到的形狀.

你能列出常見幾何體的三視圖嗎？例1如圖是一個工件的立體圖形，請你畫出從不同方向看得到的平面圖形．從左面看從上面看從前面看例2

圖中的立體圖形中，從左面看得到的平面圖形是四邊形的有()分析：從左面看圖(1)(2)(4)所示的立體圖形，得到的平面圖形都是四邊形；從左面看圖(3)所示的立體圖形，得到的平面圖形是三角形.A.1個

B.2個

C.3個

D.4個(3)(1)(2)(4)C任務二：裁剪粉筆盒將粉筆盒的表面沿棱剪開，能展開成哪些平面圖形？提示：沿著棱剪，展開后是一個平面圖形.做一做立體圖形的展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.粉筆盒還能如何裁剪？裁剪來的圖形相同嗎？

思考能否將得到的平面圖形分類？試一試.

第一類：1—4—1型，共六種：簡記：中間4個連一串，兩邊各一隨便放.第二類：2—3—1型，共三種：簡記：二三緊連錯一個，三一相連一隨便.第三類：2—2—2型，只有一種.第四類：3—3型，只有一種.簡記：兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊.注意:(1)同一個立體圖形,按不同的方式展開,可能得到不同的平面圖形,如正方體就有11種展開圖.(2)不是所有的立體圖形都有展開圖,如球就沒有展開圖.(3)立體圖形中相對的兩個面在展開圖中既沒有公共邊，也沒有公共頂點.練一練連接下列立體圖形對應的展開圖.例3將一個無蓋的正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()C分析：選項A，B，D中的平面圖形都可以拼成無蓋的正方體，但選項C中的平面圖形拼成的是缺少兩個面，且有一個面重合的“正方體”.

下面的平面圖形是某些立體圖形的展開圖，請寫出各平面圖形所對應的立體圖形的名稱.正方體圓柱三棱柱圓錐五棱柱四棱錐拓展歸納總結(1)展開圖全是長方形或正方形時，要考慮長方體或正方體；(2)展開圖中有三角形時，要考慮三棱柱或棱錐；(3)展開圖中有長方形(或正方形)和圓時，要考慮圓柱；(4)展開圖中有扇形時，要考慮圓錐.根據展開圖判斷立體圖形形狀的方法：1.正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是()A.厲

B.害

C.了

D.我分析：由正方體的表面展開圖的特征可得，“的”與“害”所在面是相對面，“了”與“厲”所在面是相對面，“我”與“國”所在面是相對面.D隨堂練習2.如圖是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是()A.正方體

B.長方體C.三棱柱

D.四棱錐分析：由展開圖知該幾何體為棱柱，又底面為三角形，所以是三棱柱.C課堂小結從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖從不同方向看立體圖形立體圖形的展開圖從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.一般從三個方向看：從前面看、從左面看、從上面看.常見立體圖形的三視圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.常見立體圖形的展開圖：從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖正方體展開圖第一類：1—4—1型，共六種:簡記：中間4個連一串，兩邊各一隨便放.第二類：