【教案】有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

2.2.1有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計—2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一、教學(xué)目標理解有理數(shù)乘法的法則，能熟練進行有理數(shù)的乘法運算。經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和邏輯思維能力，以及自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在教學(xué)互動中感受到教師的尊重、鼓勵與關(guān)懷，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的有力工具。二、教學(xué)重難點重點有理數(shù)乘法法則的理解與運用。多個有理數(shù)相乘時符號的確定。難點理解有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過程，尤其是對負負得正的理解。準確運用有理數(shù)乘法法則進行混合運算，包括與加法、減法等運算的綜合運用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入同學(xué)們，在我們的日常生活中，有很多地方都會用到乘法運算。比如，我們?nèi)ベ徫飼r，商品的單價乘以數(shù)量就是總價；計算長方形的面積時，長乘以寬就能得到面積。但是，當(dāng)我們遇到負數(shù)的時候，該怎么進行乘法運算呢？例如，氣溫每天下降2℃，3天后氣溫下降了多少攝氏度呢？這就涉及到有理數(shù)的乘法。今天，就讓我們一起走進有理數(shù)乘法的奇妙世界，去探尋其中的規(guī)律。老師相信大家都有著敏銳的數(shù)學(xué)洞察力，一定能在這個旅程中收獲滿滿！在探索的過程中，如果大家遇到任何困難，都可以隨時告訴老師，老師會和你們一起克服。（二）探究新知正數(shù)與正數(shù)相乘教師提問：“我們先回顧一下小學(xué)學(xué)過的乘法，3×4等于多少呢？”學(xué)生回答后，教師在黑板上寫下：3×4=12。接著問：“那如果是3個4相加，我們可以寫成乘法形式，那如果是3個4.5相加呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，得出3×4.5=13.5。教師總結(jié)：正數(shù)與正數(shù)相乘，就是求幾個相同正數(shù)的和的簡便運算，其結(jié)果是正數(shù)。正數(shù)與負數(shù)相乘教師提出問題：“現(xiàn)在氣溫每天下降2℃，3天后氣溫下降了多少攝氏度呢？”引導(dǎo)學(xué)生列出式子：(-2)×3。讓學(xué)生思考這個式子的結(jié)果，教師可以用數(shù)軸來演示，從0點開始，向左移動2個單位，移動3次，得出結(jié)果為-6，即(-2)×3=-6。再提出：“如果是氣溫每天下降2℃，(-3)天后氣溫下降了多少攝氏度呢？”這里的(-3)天可以理解為3天前，讓學(xué)生思考并列出式子：(-2)×(-3)。教師引導(dǎo)學(xué)生從相反意義的角度去理解，因為(-2)×3=-6，那么(-2)×(-3)就應(yīng)該是與-6相反的數(shù)，即6，所以得出負負得正的結(jié)論。教師總結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得正，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。在講解過程中，關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，對于理解較慢的學(xué)生，教師可以用更多的實例解釋：“同學(xué)們，就好像你欠別人2元，欠了3個人，那你總共欠了6元，就是(-2)×3=-6；但如果是別人欠你2元，有3個人欠你，那你就有6元了，就是(-2)×(-3)=6，這樣是不是更好理解呢？”多個有理數(shù)相乘教師在黑板上寫出式子：(-2)×3×(-4)，引導(dǎo)學(xué)生按照從左到右的順序進行計算，先算(-2)×3=-6，再算(-6)×(-4)=24。總結(jié)多個有理數(shù)相乘的符號確定方法：幾個不為0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。并強調(diào)有0因數(shù)時積為0。例如，(-1)×2×(-3)×4，負因數(shù)有2個，積為正數(shù)；而(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)，負因數(shù)有5個，積為負數(shù)。對于學(xué)生的疑惑及時解答，通過更多實例讓學(xué)生清晰理解。（三）例題講解與練習(xí)例題講解例1：計算下列各題：(-3)×5（答案：-15）4×(-2)（答案：-8）(-2)×(-3)（答案：6）教師詳細講解每道題目的計算過程，強調(diào)法則的運用要點，如符號的確定和絕對值的運算。在講解過程中，與學(xué)生進行互動，提問學(xué)生：“這道題我們先確定什么？然后怎么做？”引導(dǎo)學(xué)生參與到解題過程中。例2：計算：(-2)×3×(-4)×(-5)。先讓學(xué)生確定符號，因為負因數(shù)有3個，所以積為負數(shù)，然后計算絕對值的乘積：2×3×4×5=120，所以結(jié)果為-120。教師在黑板上規(guī)范地寫出解題步驟，同時提醒學(xué)生注意符號的變化和計算的準確性。例3：計算：(-3)×(4-5)。先算括號里的式子：4-5=-1，然后再算乘法：(-3)×(-1)=3。教師強調(diào)運算順序，先算括號內(nèi)，再算乘法。課堂練習(xí)給出一組有理數(shù)乘法的練習(xí)題，如：(-5)×63×(-7)(-4)×(-8)(-2)×3×(-5)學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，對學(xué)生的練習(xí)情況進行個別輔導(dǎo)。對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師走到身邊，輕聲詢問：“你在計算這道題的時候遇到了什么問題呢？我們一起看看是哪里出了錯。老師會幫助你找到解決問題的方法的?！睂τ谕瓿奢^快且準確率高的學(xué)生，教師給予表揚：“你做得又快又好，對有理數(shù)乘法法則的掌握很扎實，可以嘗試挑戰(zhàn)一下更難的題目哦?！闭垘孜粚W(xué)生上臺板演，板演結(jié)束后，全班一起訂正，對板演學(xué)生的解題過程進行點評，指出優(yōu)點和不足之處。例如，對于書寫規(guī)范、步驟清晰的學(xué)生，教師可以說：“這位同學(xué)的板演非常棒，解題思路一目了然，大家要向他學(xué)習(xí)?！睂τ诔霈F(xiàn)錯誤的學(xué)生，教師可以說：“這位同學(xué)在這一步出現(xiàn)了一點小失誤，不過沒關(guān)系，這是一個很容易混淆的地方，我們一起分析一下，相信你下次就不會再錯了?！保ㄋ模┬〗M競賽將學(xué)生分成若干小組，進行有理數(shù)乘法運算的競賽。教師在多媒體上展示一系列有理數(shù)乘法的題目，每個小組輪流派代表上臺答題，答題正確得1分，錯誤不得分。題目類型包括簡單的兩數(shù)相乘、多個有理數(shù)相乘、有理數(shù)乘法與加法或減法的混合運算等，如：(-6)×73×(-4)×(-5)(-2)×(3+4)(-5)×(-6)-2×3在競賽過程中，教師營造緊張而又愉快的氛圍，鼓勵各小組積極參與，為小組加油助威：“加油，同學(xué)們，看看哪個小組的思維最敏捷！”對于表現(xiàn)出色的小組，教師及時給予表揚：“這個小組的同學(xué)反應(yīng)很快，知識掌握得很牢固，太棒了！”對于暫時落后的小組，教師給予鼓勵：“別灰心，后面還有機會，大家一起努力，一定可以追上來的?！备傎惤Y(jié)束后，統(tǒng)計各小組的得分情況，評選出一、二、三等獎，并頒發(fā)小獎品，如數(shù)學(xué)筆記本、趣味數(shù)學(xué)卡片等。教師對整個競賽過程進行總結(jié)，再次強調(diào)有理數(shù)乘法的重點和難點知識，以及在運算過程中需要注意的事項。（五）課堂總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)乘法法則，包括兩數(shù)相乘、多個有理數(shù)相乘的運算方法，以及在計算過程中需要注意的符號確定、運算順序等問題。教師提問：“同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法的很多知識，誰能來說說兩數(shù)相乘時，符號是怎么確定的？”“多個有理數(shù)相乘時，怎樣確定積的符號呢？”鼓勵學(xué)生積極回答問題，對學(xué)生的回答進行補充和完善。教師總結(jié)：有理數(shù)乘法是有理數(shù)運算的重要組成部分，它在我們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決實際問題中都有著廣泛的應(yīng)用。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都積極思考、踴躍發(fā)言，老師看到了你們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的努力和進步。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)態(tài)度，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘。如果在學(xué)習(xí)過程中有任何疑問，隨時都可以來找老師，老師會一直陪伴著你們。五、教學(xué)資源多媒體課件、黑板、粉筆六、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，通過生活情境導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在探究新知過程中注重引導(dǎo)學(xué)生自主思考和小組合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。在例題講解和練習(xí)環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的個體差異，進行有針對性的輔導(dǎo)和反饋。小組競賽環(huán)節(jié)有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和競爭意識，增強了學(xué)生