工程圖學(xué)基礎(chǔ)（第二版）課件 第5章 軸測(cè)圖

5.2正等軸測(cè)圖

5.3斜二等軸測(cè)圖

5.1軸測(cè)圖的基本知識(shí)第6章軸測(cè)圖5.1軸測(cè)圖的基本知識(shí)

將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)軸的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測(cè)圖。用正投影法形成的軸測(cè)圖叫正軸測(cè)圖。用斜投影法形成的軸測(cè)圖叫斜軸測(cè)圖。5.1.1軸測(cè)圖的形成得到軸測(cè)投影的面叫做軸測(cè)投影面。PZ1X1O1Y1ZOXY斜軸測(cè)投影圖正投影圖SS0斜軸測(cè)投影圖的形成POX1Y1Z1OZXY正軸測(cè)投影圖S正軸測(cè)投影圖的形成5.1.2軸測(cè)軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)1.軸測(cè)軸和軸間角

X1O1Y1，

X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標(biāo)軸軸測(cè)軸

物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測(cè)軸，軸測(cè)軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖OOXYZ2.軸向伸縮系數(shù)O1A1OA=pX軸軸向伸縮系數(shù)O1B1

OB=qY軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC=rZ軸軸向伸縮系數(shù)

物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測(cè)圖上的長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O軸測(cè)軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA

在原物體與軸測(cè)投影間保持以下關(guān)系：（1）兩線段平行，它們的軸測(cè)投影也平行。物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測(cè)投影有何特性？

（2）兩平行線段的軸測(cè)投影長(zhǎng)度與空間長(zhǎng)度的比值相等。平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸（3）凡是與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測(cè)圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。注意：與坐標(biāo)軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不同，不能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點(diǎn)坐標(biāo)，作出兩端點(diǎn)后連線繪制。軸測(cè)含義5.1.3軸測(cè)圖的投影特性POX1Y1Z1OZXY正軸測(cè)投影圖S軸測(cè)投影圖的投影特性軸測(cè)圖正軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖p=q=r正二軸測(cè)圖p=r

q正三軸測(cè)圖p

q

r斜軸測(cè)圖斜等軸測(cè)圖p=q=r斜二軸測(cè)圖p=r

q斜三軸測(cè)圖p

q

r正等軸測(cè)圖斜二軸測(cè)圖5.1.4軸測(cè)圖的分類常用的軸測(cè)圖為：5.2.1軸間角與軸向伸縮系數(shù)5.2正等軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82軸間角：

X1O1Y1=

X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=1120°120°120°Z1O1X1Y1按軸向伸縮系數(shù)繪制LLL0.82L0.82L0.82L按簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)繪制邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體的軸測(cè)圖30°30°5.2.2正等測(cè)軸測(cè)圖的畫法(1)在視圖上建立坐標(biāo)系(2)畫出正等測(cè)軸測(cè)軸(3)按坐標(biāo)關(guān)系畫出物體的軸測(cè)圖c

s

s

a

b

c

a

b

sabcOOOXXYYZZ例1：畫三棱錐的正等軸測(cè)圖X1

O1Y1Z1⑴坐標(biāo)法B●C

●S●⒈平面體的正等軸測(cè)圖畫法A●例2：畫六棱柱的正等軸測(cè)圖例3：已知三視圖，畫正等軸測(cè)圖。⑵切割法例4：已知三視圖，畫正等軸測(cè)圖。⑶疊加法⒉回轉(zhuǎn)體的正等軸測(cè)圖畫法(1)平行于各個(gè)坐標(biāo)面的圓軸測(cè)投影為橢圓的畫法X1Y1Z1平行于W(Y1Z1)面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1X1軸平行于H(X1Y1)面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Z1軸平行于V(X1Z1)面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Y1軸⒉回轉(zhuǎn)體的正等軸測(cè)圖畫法(1)平行于各個(gè)坐標(biāo)面的圓軸測(cè)投影為橢圓的畫法1O1XY14OO52O3OABMKLNC四心扁圓法1.以O(shè)1為圓心根據(jù)圓直徑畫圓；2.圓與短軸交于兩個(gè)圓心O2、O3；5.根據(jù)切點(diǎn)分別畫出四段彼此相切的圓弧。3.圓與軸測(cè)軸交于兩點(diǎn)A、B為半徑畫圓?。?.以O(shè)1為圓心,O1C為半徑畫小圓與長(zhǎng)軸交于O4、O5為另兩個(gè)圓心；例1：畫圓臺(tái)的正等軸測(cè)圖例2：畫圓柱的正等軸測(cè)圖三個(gè)方向正等軸測(cè)圓柱的比較(3)圓角的正等軸測(cè)圖的畫法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●簡(jiǎn)便畫法：1.截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圓角半徑2.作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B13.分別以O(shè)2、O3為圓心，O2D1、

O3E1為半徑畫圓弧4.定后端面的圓心，畫后端面的圓弧5.定后端面的切點(diǎn)D２、G２、E２5.作公切線例1：●F1●E1O3●Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1例2：整理、完成作圖OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

5.2.3組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖的畫法1.切割法1882516203610XYZO818252036ZXXYYZOOO步驟1例1步驟21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO例2例32.疊加法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步驟1步驟23262462820824ZZYYXXOOOZYXO步驟33262462820824ZZYYXXOOOZYXO完成3262462820824ZZYYXXOOO例1

根據(jù)給出的三視圖,作出組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖作圖步驟：例2作出組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖1.選擇坐標(biāo)位置，確定坐標(biāo)原點(diǎn);4.檢查，擦去多余線，加深，成圖。3.補(bǔ)畫下方水平板及半圓角；2.先畫正面半圓板；1.選擇坐標(biāo)位置，確定坐標(biāo)原點(diǎn);4.檢查，擦去多余線，加深，成圖。3.補(bǔ)畫下方水平板，三角形板；2.先畫正面半圓板；例3作出組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖例4

作出組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖(習(xí)題集P40：11-2①)例4

作出組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖(習(xí)題集P40：11-2①)例5

作出組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖(習(xí)題集P40：11-2②)例5

作出組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖(習(xí)題集P40：11-2②)5.3斜二等軸測(cè)圖5.3.1軸向伸縮系數(shù)和軸間角

軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：

X1O1Z1=90°

X1O1Y1=

Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Y1Z11:11:11:2O11.平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法

平行于V面的圓仍為圓，反映實(shí)形。平行于H面的圓為橢圓，長(zhǎng)軸對(duì)O1X1軸偏轉(zhuǎn)7°；長(zhǎng)軸≈1.06d,短軸≈0.33d平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長(zhǎng)軸對(duì)O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7°。

由于兩個(gè)橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩